南郵MATLAB上機實驗二

1、實驗二MATLAB的符號運算符號計算的特點：一，運算以推理解析的方式進行，因此不受計 算誤差積累問題困擾；二，符號計算，或給出完全正確的封閉解，或 給出任意精度的數(shù)值解當封閉解不存在時；三，符號計算指令的 調(diào)用比擬簡單；四，計算所需時間較長。在 MATLAB，符號計算雖以 數(shù)值計算的補充身份出現(xiàn)，但涉及符號計算的指令使用、運算符操 作、計算結(jié)果可視化、程序編制以及在線幫助系統(tǒng)都是十分完整、便 捷的。一、實驗?zāi)康?、熟悉符號對象和符號表達式；2、掌握符號表達式和符號函數(shù)的操作;3、學習利用符號代數(shù)方程的求解 。二、實驗根本知識1、根本運算指令；2. 掌握符號運算的應(yīng)用 三、上機練習1. 1通過符

2、號計算求y(t) sint的導(dǎo)數(shù)dy。 2然后根據(jù)此結(jié)dt果，求獸和等。dt 11 0dt t 2>> clear allsyms ty=abs(si n( t)df=diff(y)df1=limit(df,t,0,'left')df2=subs(df,'t',sym(pi/2) y =abs(si n( t) df =sig n( si n( t)*cos(t)df1 =-1 df2 =02 x2222.計算二重積分1 1 (x y )dydx>>clear allsyms x yf=xA2+yA2Fin t=(i nt(i nt(f,

3、y,1,xA2),x,1,2) f = xA2 + yA2Fint =1006/1053. f x2y2(1)求今;求11 fdx. dy1>> clear all syms x y f=xA2+yA2; dfdy2=diff(f,y,2) dfdy2 =>> in tf=i nt(f,x,-1,1) intf =2*yA2 + 2/34. 解方程：3x24x 60>> clear allsyms xeq=solve(3*xA2+4*x-6)eq =-2/3+1/3*22八(1/2)-2/3-1/3*22八(1/2)5. 方程：d3y o dyr 3 2y

4、6dx dx(1)求通解;(2)求滿足y (0) 1,y (0) 2,y(0) 3的特解.>>clear all>> y=dsolve('D3y+3*Dy+2*y-6=0','x')y =3+C1*exp(1+2A(1/2)F(1/3)*(-1- (1+2A(1/2)A(1/3)+(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)*x)+C2*exp(- 1/2*(1+2A(1/2)A(1/3)*(-1-(1+2A(1/2)A(1/3)+(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)*x)*si 門(1/2*3八(1/2)*(1+2A(1

5、/2)A(1/3)*(1-(1+2A(1/2)A(1/3)+(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)*x)+C3*exp(- 1/2*(1+2A(1/2)A(1/3)*(-1-(1+2A(1/2)A(1/3)+(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)*x)*cos(1/2*3A(1/2)*(1+2A(1/2)A(1/3)*(1-(1+2A(1/2)A(1/3)+(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)*x)>> y二dsolve('D3y+3*Dy+2*y-6=0','y(0)=3,D2y(0)=1,Dy(0)=2','

6、;x')3+(-1/12*(1+2八(1/2)八(1/3)*2八(1/2)+1/6*(1+2八(1/2)八(2/3)+1/3*(1+2 八(1/2)八(1/3)-1/4*(1+2A(1/2)A(2/3)*2A(1/2)*exp(1+2A(1/2)A(1/3)*(-1- (1+2A(1/2)A(1/3)+(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)*x)+(1/3*3A(1/2)* (1+2A(1/2)A(1/3)-1/12*3A(1/2)*(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)- 1/6*3A(1/2)*(1+2A(1/2)A(2/3)+1/4*3A(1/2)*(1+2A

7、(1/2)A(2/3)*2 A(1/2)*exp(-1/2*(1+2A(1/2)F(1/3)*(-1- (1+2A(1/2)A(1/3)+(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)*x)*sin(1/2*3A(1/ 2)*(1+2A(1/2)A(1/3)*(1- (1+2A(1/2)A(1/3)+(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)*x)+(1/12*(1+2A(1 /2)A(1/3)*2A(1/2)-1/6*(1+2A(1/2)A(2/3)- 1/3*(1+2A(1/2)A(1/3)+1/4*(1+2A(1/2)A(2/3)*2A(1/2)*exp(- 1/2*(1+2A(

8、1/2)A(1/3)*(-1- (1+2A(1/2)A(1/3)+(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)*x)*cos(1/2*3A(1/ 2)*(1+2A(1/2)A(1/3)*(1- (1+2A(1/2)A(1/3)+(1+2A(1/2)A(1/3)*2A(1/2)*x)226. 求方程x2 y2 1, xy 2 的解。>>clear all>> syms x y>> S=solve('xA2+yA2-1=0','x*y-2=0','x','y')S =x: 4x1 symy: 4

9、x1 sym>> disp('S.x'),disp(S.x),disp('S.y'),disp(S.y)S.x-1/2*(1/2*5A(1/2)+1/2*i*3A(1/2)A3+1/4*5A(1/2)+1/4*i*3A(1/2) -1/2*(1/2*5A(1/2)-1/2*i*3A(1/2)A3+1/4*5A(1/2)-1/4*i*3A(1/2) -1/2*(-1/2*5A(1/2)+1/2*i*3A(1/2)A3-1/4*5A(1/2)+1/4*i*3A(1/2) -1/2*(-1/2*5A(1/2)-1/2*i*3A(1/2)A3-1/4*5A(1/2)-1/4*i*3A(1/2)S.y1/2*5八(1/2)+1/2*i*3八(1/2)1/2*5八(1/2)-1/2*i*3八(1/2)-1/2*5A(1/2)+1/2*i*3A(1/2)-1/2*5A(1/2)-1/2*i*3A(1/2)實驗小結(jié)：本次試驗中，是為了讓我們更好的學習MATLAB符號運算，讓我們熟練掌握符號計算的解題理念和模式，經(jīng)過本次實驗，能夠使學生 感受到MATLA優(yōu)缺點，對以后的解題很有幫助。第一題說明了極限和導(dǎo)數(shù)的符號運算，學會應(yīng)用 diff 的不同情況 和 limit 的求取極限作用。第二題是對積分