初一數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系課件

1、2010.1012車車象象相相車車仕仕仕仕士士帥帥將將馬馬馬馬卒卒卒卒炮炮馬馬(2,5)馬馬(6,4)車車(4,6) 1 2 3 4 5 6 7 8987654321炮炮(5,0)車車(0,7) 原點(diǎn)原點(diǎn)、正方向正方向、單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度-55-3-44-23-121-66o原原點(diǎn)點(diǎn)單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度正方向正方向A點(diǎn)的坐標(biāo)記作A(7，8)。1.1.過過A A點(diǎn)向點(diǎn)向x x軸作垂線，垂足軸作垂線，垂足MM在在x x軸上的坐標(biāo)是軸上的坐標(biāo)是7,A7,A點(diǎn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為7 7，2.2.過過A A點(diǎn)向點(diǎn)向y y軸作垂線軸作垂線, ,垂足垂足N N在在y y軸上的坐標(biāo)是軸上的坐標(biāo)是8,A8,A點(diǎn)點(diǎn)的

2、縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為8 8。如何確定平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)？我們規(guī)定：橫坐標(biāo)在前,縱坐標(biāo)在后1 1、兩條互相垂直的且原點(diǎn)重合、兩條互相垂直的且原點(diǎn)重合數(shù)軸。數(shù)軸。2 2、分別以向右和向上為正方向。、分別以向右和向上為正方向。3 3、一般的，單位長(zhǎng)度統(tǒng)一。、一般的，單位長(zhǎng)度統(tǒng)一。x x軸或橫軸軸或橫軸y y軸或縱軸軸或縱軸yx5-5-2-3-4-13241-55-3-44-23-121oAA A點(diǎn)在點(diǎn)在x x軸上的坐標(biāo)為軸上的坐標(biāo)為3 3（稱為（稱為橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)）A點(diǎn)點(diǎn)在在y 軸上的坐標(biāo)為軸上的坐標(biāo)為2 （稱為縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)）A點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(3, 2)

3、A（3，2）BDC(0，-3)(5，0)你能說出點(diǎn)你能說出點(diǎn)B B、C C、D D的坐標(biāo)嗎的坐標(biāo)嗎? ?(- 4，3)5-5-2-3-4-13241-66-55-3-44-23-121-66oyx第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限xO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-3-2-11432-4y坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限注意注意例例 在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn): A(4,5) B(-2,-3) C(-4,-1) D(2.5,-2) E(0,-4)yx012345-1-2-3-4-512345-2-1-3

4、-5-4在第一象限在第一象限在第三象限在第三象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限在在y軸上軸上A(-,)(,)在第二象限在第二象限在在x軸上軸上通過此例，你認(rèn)為各個(gè)象限的通過此例，你認(rèn)為各個(gè)象限的符號(hào)有何規(guī)律？與同伴交流符號(hào)有何規(guī)律？與同伴交流根據(jù)點(diǎn)所在的位置，用根據(jù)點(diǎn)所在的位置，用“+”“-”或或“”填填表表點(diǎn)的位置點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)符號(hào)符號(hào)縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)符號(hào)符號(hào)在第一象限在第一象限+在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限在在x軸上軸上在正半在正半軸上軸上在負(fù)半在負(fù)半軸上軸上在在y軸上軸上在正半在正半軸上軸上在負(fù)半在負(fù)半軸上軸上原點(diǎn)原點(diǎn)+-+0+-0+0-000

5、 1.下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？ A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y軸上軸上x軸上軸上(+ , +)(- , +)(- , -)(+ , -)(0 , y)(X, 0)每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)都有自已的符號(hào)特征。知識(shí)應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用一、填空題一、填空題1 1如果點(diǎn)如果點(diǎn)P(a+5P(a+5，a a2)2)在在x x軸上，那么軸上，那么P P點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為_2 2點(diǎn)點(diǎn)A(A(2 2，1)1)與與x x軸的距離是軸的距離是_；與；與y y軸的距離是軸的距離是_3 3點(diǎn)點(diǎn)M(aM(

6、a，b)b)在第二象限，則點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)N(N(b b，b ba)a)在在_象限象限4 4點(diǎn)點(diǎn)A(3A(3，a)a)在在x x軸上，點(diǎn)軸上，點(diǎn)B(bB(b，4)4)在在y y軸上，則軸上，則a=_a=_，b=_b=_，S SAOB=_AOB=_二、選擇題：二、選擇題：1 1已知的平面直角坐標(biāo)系中已知的平面直角坐標(biāo)系中A(A(3 3，0)0)在在( )( )A Ax x軸正半軸上軸正半軸上 B Bx x軸負(fù)半軸上；軸負(fù)半軸上； C Cy y軸正半軸上軸正半軸上 D Dy y軸負(fù)半軸上軸負(fù)半軸上2 2點(diǎn)點(diǎn)M(aM(a，b)b)的坐標(biāo)的坐標(biāo)ab=0ab=0，那么，那么M(aM(a，b)b)位置在

7、位置在( )( )A Ay y軸上軸上 B Bx x軸上；軸上； C Cx x軸或軸或y y軸上軸上 D D原點(diǎn)原點(diǎn)一一.象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征：象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征：1.象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征；象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征；2.平行于平行于x軸，軸，y軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3.象限的角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；象限的角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；4.象限內(nèi)點(diǎn)的對(duì)稱的坐標(biāo)特征；象限內(nèi)點(diǎn)的對(duì)稱的坐標(biāo)特征；二二.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；三三. 點(diǎn)到點(diǎn)到x軸，軸，y軸的距離；軸的距離；01-11-1xy特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)（x，），）（，（，y）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描在平面

8、直角坐標(biāo)系內(nèi)描出出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次連接各點(diǎn)依次連接各點(diǎn),從中你發(fā)從中你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)了什么?平行于平行于x軸軸的直線的直線上的各點(diǎn)的上的各點(diǎn)的縱坐縱坐標(biāo)相同標(biāo)相同,橫坐標(biāo)不橫坐標(biāo)不同同.平行于平行于y軸軸的直線上的直線上的各點(diǎn)的的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相橫坐標(biāo)相同同,縱坐標(biāo)不同縱坐標(biāo)不同.在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出內(nèi)描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次連接各點(diǎn)依次連接各點(diǎn),從中從中你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么?01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系平面直角坐

9、標(biāo)系本章知識(shí)整理與鞏固：本章知識(shí)整理與鞏固：概念及概念及有關(guān)知有關(guān)知識(shí)識(shí)坐標(biāo)方坐標(biāo)方法的應(yīng)法的應(yīng)用用有序數(shù)對(duì)（有序數(shù)對(duì)（a，b）坐標(biāo)系畫法（坐標(biāo)、坐標(biāo)系畫法（坐標(biāo)、x軸和軸和y軸、象限）軸、象限）平面上的點(diǎn)平面上的點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo).xy0A.BC.D.平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系本章知識(shí)整理與鞏固：本章知識(shí)整理與鞏固：概念及概念及有關(guān)知有關(guān)知識(shí)識(shí)坐標(biāo)方坐標(biāo)方法的應(yīng)法的應(yīng)用用有序數(shù)對(duì)（有序數(shù)對(duì)（a，b）坐標(biāo)系畫法（坐標(biāo)、坐標(biāo)系畫法（坐標(biāo)、x軸和軸和y軸、象限）軸、象限）平面上的點(diǎn)平面上的點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)xy0E.FGH.平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系本章知識(shí)整理與鞏固：本章知識(shí)整理與鞏固：概念

10、及概念及有關(guān)知有關(guān)知識(shí)識(shí)坐標(biāo)方坐標(biāo)方法的應(yīng)法的應(yīng)用用有序數(shù)對(duì)（有序數(shù)對(duì)（a，b）坐標(biāo)系畫法（坐標(biāo)、坐標(biāo)系畫法（坐標(biāo)、x軸和軸和y軸、象限）軸、象限）平面上的點(diǎn)平面上的點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)例例7： 要修建一個(gè)平行四邊形的花壇，要修建一個(gè)平行四邊形的花壇，A（3，2）、）、B （3 ，1） 、 C（1， 2）為此花壇的三個(gè)頂點(diǎn)，為此花壇的三個(gè)頂點(diǎn)，你能根據(jù)這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)寫出第四你能根據(jù)這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)寫出第四個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)嗎？點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？點(diǎn)D是唯一的嗎？是唯一的嗎？xy0.AB.C.D.D.D1.下列說法不正確的是下列說法不正確的是( )A.若若x+y=0,則點(diǎn)則點(diǎn)P(x,y)一定在第二一定在第

11、二.四象限角平分線上四象限角平分線上B.在在x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0.C.點(diǎn)點(diǎn)P(-1,3)到到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是1.D.點(diǎn)點(diǎn)A(-a2 -1,|b|)一定在第二象限一定在第二象限3.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(1,2),ACX軸軸, AC=5,則點(diǎn)則點(diǎn)C的坐標(biāo)的坐標(biāo)是是 _. D(-4,2)或(6,2)2.已知點(diǎn)已知點(diǎn)P在第四象限在第四象限,點(diǎn)點(diǎn)P到到x軸的距離為軸的距離為2，到，到y(tǒng)軸的軸的距離是距離是3,則點(diǎn)則點(diǎn)P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 _.(3,-2)4.小王在求點(diǎn)小王在求點(diǎn) A關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí),由于把由于把x軸看成是軸看成是y軸軸 ,結(jié)果是結(jié)果是(2,-5

12、),那么正那么正確的答案應(yīng)該是確的答案應(yīng)該是( )A.(-2,-5) B.(2,5) C.(-2,5) D.(2,-5)C5.若點(diǎn)若點(diǎn)A(a -9,a+2)在在y軸上軸上,則則a=_.當(dāng)當(dāng)b=_時(shí)時(shí),點(diǎn)點(diǎn)B(3,|b-1|)在第一在第一.三象限角三象限角平分線上平分線上.234或或-26.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（2a+4b，-4）和點(diǎn)）和點(diǎn)B（8，3a+2b）關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱，那么軸對(duì)稱，那么a+b= ；29.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（3x-2y，y+1）在象限的角平分線上，）在象限的角平分線上，且點(diǎn)且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為5，求，求x、y的值的值.7.把點(diǎn)把點(diǎn)A（3，2）向左平移）向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)個(gè)

13、單位長(zhǎng)度得點(diǎn)B（ ， ），再向下平移），再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到個(gè)單位長(zhǎng)度得到C （ ， ），點(diǎn)），點(diǎn)A與與B關(guān)于關(guān)于 對(duì)稱，對(duì)稱，點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)C關(guān)于關(guān)于 對(duì)稱對(duì)稱.-3 2-3 -2Y軸軸原點(diǎn)原點(diǎn)8.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（4a-b，5-2a）在第三象限上，化簡(jiǎn)）在第三象限上，化簡(jiǎn)|2a- b-3|-|5-2a|.213. 在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（-4，2），），若將若將P：(1)向左平移向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_(2)向右平移向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_(3)向下平移向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，

14、所得點(diǎn)的坐標(biāo)為個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為_(4)先向右平移先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位個(gè)單位長(zhǎng)度，所得坐標(biāo)為長(zhǎng)度，所得坐標(biāo)為_。（-6，2）（-1，2）（-4, -2）（1，5）2. 已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（m，-2），點(diǎn)），點(diǎn)B（3，m-1），且直線），且直線ABx軸，則軸，則m的值為的值為 。-14.點(diǎn)點(diǎn)P(3,0)在在 .5.點(diǎn)點(diǎn)P(m+2,m-1)在在y軸上軸上,則點(diǎn)則點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo)是是 .6.點(diǎn)點(diǎn)P(x,y)滿足滿足xy=0,則點(diǎn)則點(diǎn)P在在 .7.已知已知:A(1,2),B(x,y),ABx軸軸,且且B到到y(tǒng)軸距軸距離為離為2,則點(diǎn)則點(diǎn)B的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是

15、 .8.點(diǎn)點(diǎn)A(-1,-3)關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 .關(guān)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是 .9.若點(diǎn)若點(diǎn)A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則則m= ,n= .X 軸上(0,-3)坐標(biāo)軸上(2,2) 或(-2,2)(-1,3)(1,3)-1210、點(diǎn)點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是。11、點(diǎn)點(diǎn)P（a-1，a2-9）在）在x軸負(fù)半軸上，則軸負(fù)半軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)是點(diǎn)坐標(biāo)是。12、點(diǎn)（，）到點(diǎn)（，）到x軸的距離為軸的距離為；點(diǎn)；點(diǎn)（-，）到，）到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為；點(diǎn)；點(diǎn)C到到x軸的軸

16、的距離為距離為1，到，到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為3，且在第三象限，則，且在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)是點(diǎn)坐標(biāo)是。13、直角坐標(biāo)系中，在直角坐標(biāo)系中，在y軸上有一點(diǎn)軸上有一點(diǎn)p ，且，且 OP=5，則，則P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 (3 ,-2)(-4 ,0)3個(gè)單位個(gè)單位4個(gè)單位個(gè)單位(-3 ,-1)(0 ,5)或或(0 ,-5)xyABC 14.已知已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). ABC的面積是的面積是 15.將將ABC向左平移三個(gè)單位向左平移三個(gè)單位后后,點(diǎn)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別變的坐標(biāo)分別變?yōu)闉開,_,. 16.將將ABC向下平移三個(gè)單位向下平移三個(gè)單位后后,點(diǎn)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別變

17、的坐標(biāo)分別變?yōu)闉開,_,. 17.若若BC的坐標(biāo)不變的坐標(biāo)不變, ABC的的面積為面積為6,點(diǎn)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為-1,那那么點(diǎn)么點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_.O(1,4)(-4,0)(2,0)CxyAB(-4,0)(2,0)四四.平移問題：平移問題：點(diǎn)的平移到圖形的平移；點(diǎn)的平移到圖形的平移；圖形里面每一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)加減相同的數(shù)值圖形里面每一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)加減相同的數(shù)值及加減數(shù)值所對(duì)應(yīng)的平移方向；及加減數(shù)值所對(duì)應(yīng)的平移方向；注意：橫與橫相加，縱與縱相加；注意：橫與橫相加，縱與縱相加；五五.面積問題面積問題.例例10 ：（填空題）：（填空題）把點(diǎn)把點(diǎn)P（3，5）先向左平移）先向左平移2個(gè)單

18、位長(zhǎng)度，個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)是是 .（1，3）例例11：把一個(gè)五邊形沿：把一個(gè)五邊形沿y軸正方向平移軸正方向平移3個(gè)個(gè)單位長(zhǎng)度后，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)單位長(zhǎng)度后，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)將將 ，縱坐標(biāo)將，縱坐標(biāo)將 .增大增大3不變不變例例12： （1）寫出三角形）寫出三角形ABC的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）試求出三角形）試求出三角形ABC的面積；的面積； （3）將三角形先向左平移）將三角形先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單個(gè)單 位長(zhǎng)度，畫出平移后的圖形位長(zhǎng)度，畫出平移后的圖形.xy01123452 3 4 5-1-2-3-4-1-2-3-4-5ABCABCA1B1C1A2B2C2A（0，2）B（4，3）C（3，0）18、三角形、三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別的坐標(biāo)分別為為A（2，-1），），B（1，-3），），C（4，