第一單元數(shù)與式測(cè)試

1、.單元測(cè)試一范圍:數(shù)與式限時(shí):45分鐘總分值:100分一、選擇題每題3分,共36分1.以下實(shí)數(shù)中,是無(wú)理數(shù)的是A.5B.0C.13D.22.以下等式正確的選項(xiàng)是A.32=3B.(-3)2=-3C.33=3D.-32=-33.以下說(shuō)法中,正確的選項(xiàng)是A.-34x2的系數(shù)是34B.32a2的系數(shù)為32C.3ab2的系數(shù)是3aD.25xy2的系數(shù)是254.截止到2019年5月,中國(guó)人民銀行公布的數(shù)據(jù)顯示,我國(guó)外匯的儲(chǔ)藏規(guī)模約為3.11×104億美元,那么3.11×104億表示的原數(shù)為A.2311000億B.31100億C.3110億D.311億5.計(jì)算6x3·x2的結(jié)果

2、是A.6xB.6x5C.6x6D.6x96.分解因式x3-2x2+x的正確結(jié)果是A.x-12B.xx-12C.xx2-2x+1D.xx+127.假設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足x-2+y+12=0,那么x-y等于A.3B.-3C.1D.-18.假如(2a-1)2=1-2a,那么A.a<12B.a12C.a>12D.a129.計(jì)算8×12+20的結(jié)果為A.2+2B.2+1C.3D.510.化簡(jiǎn)2x-1÷2x2-1+1x+1的結(jié)果是A.2B.2x+1C.2x-1D.-211.如圖D1-1,從邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,將陰影部分沿虛線剪開,拼成右邊的矩形,根據(jù)

3、圖形的變化過(guò)程寫出的一個(gè)正確的等式是圖D1-1A.a-b2=a2-2ab+b2B.aa-b=a2-abC.a-b2=a2-b2D.a2-b2=a+ba-b12.如圖D1-2,將邊長(zhǎng)為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形,假設(shè)拿掉邊長(zhǎng)為2b的小正方形后,再將剩下的三塊拼成一塊矩形,那么這塊矩形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為圖D1-2A.3a+2bB.3a+4bC.6a+2bD.6 二、填空題每題3分,共24分13.在實(shí)數(shù)3.14159,364,1.010010001,4.2·1·,227中,無(wú)理數(shù)有個(gè). 14.因式分解:4x2-y2=. 15.當(dāng)x=時(shí),分

4、式x-2x+2的值為零. 16.使代數(shù)式2x-13-x有意義的x的取值范圍是. 17.假設(shè)等式x3-20=1成立,那么x的取值范圍是. 18.某商店經(jīng)銷一種品牌的洗衣機(jī),其中某一型號(hào)的洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為a元,商店將進(jìn)價(jià)進(jìn)步20%后作為零售價(jià)進(jìn)展銷售,一段時(shí)間后,商店又以9折優(yōu)惠價(jià)促銷,這時(shí)該型號(hào)洗衣機(jī)的零售價(jià)為元. 19.如圖D1-3是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序,當(dāng)輸入的x值為3時(shí),輸出的數(shù)值為. 圖D1-320.如圖D1-4是有規(guī)律的一組圖案,它們是由邊長(zhǎng)相等的正方形和正三角形鑲嵌而成的.第個(gè)圖案有4個(gè)三角形,第個(gè)圖案有7個(gè)三角形,第個(gè)圖案有10個(gè)

5、三角形,依此規(guī)律,第n 個(gè)圖案有個(gè)三角形用含n的代數(shù)式表示. 圖D1-4三、解答題共40分21.9分1計(jì)算:-32+|-4|×2-1-2-10;2計(jì)算:-12019-|-7|+9×7-0+15-1;3分解因式:y+2x2-x+2y2.22.9分先化簡(jiǎn),再求值:xy2+x2y×xx2+2xy+y2÷x2yx2-y2,其中x=0-12-1,y=2sin45°-8.23.9分非零實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=3,1a+1b=32,求代數(shù)式a2b+ab2的值.24.13分設(shè)y=kx,是否存在實(shí)數(shù)k,使得代數(shù)式x2-y24x2-y2+3x24x2-y2

6、能化簡(jiǎn)為x4?假設(shè)能,懇求出所有滿足條件的k值;假設(shè)不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案1.D2.A3.D4.B5.B6.B7.A8.B9.C解析8×12+20=2+1=3.應(yīng)選C.10.A11.D解析 用兩種不同的方式表示陰影部分的面積.從左圖看,是邊長(zhǎng)為a的大正方形減去邊長(zhǎng)為b的小正方形,陰影部分的面積是a2-b2.從右圖看,是一個(gè)長(zhǎng)為a+b,寬為a-b的長(zhǎng)方形,陰影部分的面積是a+ba-b,所以a2-b2=a+ba-b.12.A13.1解析364可化為4,根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可知只有為無(wú)理數(shù).14.2x+y2x-y15.2解析 分式的值為零的條件是分子為零,且分母不為零.16.x12且x31

7、7.x0且x12解析 依題意,得x30,x3-20,所以x0且x12.18.1.08a解析0.91+20%a=1.08a.19.1解析 此題給出的運(yùn)算程序改寫為式子是x2-2÷7,當(dāng)x=3時(shí),x2-2÷7=32-2÷7=1.20.3n+121.1解:原式=3+4×12-1=4.2解:原式=1-7+3+5=2.3解析 利用平方差公式將原式寫成兩個(gè)整式乘積的形式,再合并同類項(xiàng),提取公因式.解:原式=y+2x+x+2y·y+2x-x+2y=y+2x+x+2yy+2x-x-2y=3x+yx-y.22.解:xy2+x2y×xx2+2xy+y2&

8、#247;x2yx2-y2=xyx+y×x(x+y)2×(x+y)(x-y)x2y=x-y.當(dāng)x=0-12-1,y=2sin45°-8時(shí),原式=0-12-1-2sin45°-8=1-2-2×22-22=-1-2=2-1.23.解析 將a2b+ab2因式分解為aba+b,再整體代入求值.解:由1a+1b=32可得a+bab=32,又a+b=3,ab=2.a2b+ab2=aba+b=2×3=6.24.解:假設(shè)存在實(shí)數(shù)k,使得代數(shù)式x2-y24x2-y2+3x24x2-y2能化簡(jiǎn)為x4.由題意,得x2-kx24x2-kx2+3x24x2-kx2=x4,x2-kx2+3x2