PID參數(shù)如何設(shè)定調(diào)節(jié)

1、精選文檔PID參數(shù)如何設(shè)定調(diào)節(jié)PID（比例積分微分）英文全稱為Proportion Integration Differentiation，它是一個數(shù)學(xué)物理術(shù)語。PID控制簡介目前工業(yè)自動化水平已成為衡量各行各業(yè)現(xiàn)代化水平的一個重要標(biāo)志。同時，控制理論的發(fā)展也經(jīng)歷了古典控制理論、現(xiàn)代控制理論和智能控制理論三個階段。智能控制的典型實(shí)例是模糊全自動洗衣機(jī)等。自動控制系統(tǒng)可分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。一個控控制系統(tǒng)包括控制器傳感器變送器執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸入輸出接口。控制器的輸出經(jīng)過輸出接口執(zhí)行機(jī)構(gòu)加到被控系統(tǒng)上控制系統(tǒng)的被控量經(jīng)過傳感器變送器通過輸入接口送到控制器。不同的控制系統(tǒng)其傳感器變送器執(zhí)行機(jī)構(gòu)是

2、不一樣的。比如壓力控制系統(tǒng)要采用壓力傳感器。電加熱控制系統(tǒng)的傳感器是溫度傳感器。目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（儀表）已經(jīng)很多，產(chǎn)品已在工程實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用，有各種各樣的PID控制器產(chǎn)品，各大公司均開發(fā)了具有PID參數(shù)自整定功能的智能調(diào)節(jié)器(intelligentregulator)，其中PID控制器參數(shù)的自動調(diào)整是通過智能化調(diào)整或自校正、自適應(yīng)算法來實(shí)現(xiàn)。有利用PID控制實(shí)現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實(shí)現(xiàn)PID控制功能的可編程控制器(PLC)，還有可實(shí)現(xiàn)PID控制的PC系統(tǒng)等等。可編程控制器(PLC)是利用其閉環(huán)控制模塊來實(shí)現(xiàn)PID控制，而可編程控制器(PLC)可

3、以直接與ControlNet相連，如Rockwell的PLC-5等。還有可以實(shí)現(xiàn)PID控制功能的控制器，如Rockwell的Logix產(chǎn)品系列，它可以直接與ControlNet相連，利用網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)其遠(yuǎn)程控制功能。1、開環(huán)控制系統(tǒng)開環(huán)控制系統(tǒng)(open-loopcontrolsystem)是指被控對象的輸出(被控制量)對控制器(controller)的輸出沒有影響。在這種控制系統(tǒng)中，不依賴將被控量反送回來以形成任何閉環(huán)回路。2、閉環(huán)控制系統(tǒng)閉環(huán)控制系統(tǒng)(closed-loopcontrolsystem)的特點(diǎn)是系統(tǒng)被控對象的輸出(被控制量)會反送回來影響控制器的輸出，形成一個或多個閉環(huán)。閉環(huán)控制

4、系統(tǒng)有正反饋和負(fù)反饋，若反饋信號與系統(tǒng)給定值信號相反，則稱為負(fù)反饋(NegativeFeedback)，若極性相同，則稱為正反饋，一般閉環(huán)控制系統(tǒng)均采用負(fù)反饋，又稱負(fù)反饋控制系統(tǒng)。閉環(huán)控制系統(tǒng)的例子很多。比如人就是一個具有負(fù)反饋的閉環(huán)控制系統(tǒng)，眼睛便是傳感器，充當(dāng)反饋，人體系統(tǒng)能通過不斷的修正最后作出各種正確的動作。如果沒有眼睛，就沒有了反饋回路，也就成了一個開環(huán)控制系統(tǒng)。另例，當(dāng)一臺真正的全自動洗衣機(jī)具有能連續(xù)檢查衣物是否洗凈，并在洗凈之后能自動切斷電源，它就是一個閉環(huán)控制系統(tǒng)。3、階躍響應(yīng)階躍響應(yīng)是指將一個階躍輸入（stepfunction）加到系統(tǒng)上時，系統(tǒng)的輸出。穩(wěn)態(tài)誤差是指系統(tǒng)的響應(yīng)

5、進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后系統(tǒng)的期望輸出與實(shí)際輸出之差?？刂葡到y(tǒng)的性能可以用穩(wěn)、準(zhǔn)、快三個字來描述。穩(wěn)是指系統(tǒng)的穩(wěn)定性(stability)，一個系統(tǒng)要能正常工作，首先必須是穩(wěn)定的，從階躍響應(yīng)上看應(yīng)該是收斂的準(zhǔn)是指控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確性、控制精度，通常用穩(wěn)態(tài)誤差來(Steady-stateerror)描述，它表示系統(tǒng)輸出穩(wěn)態(tài)值與期望值之差快是指控制系統(tǒng)響應(yīng)的快速性，通常用上升時間來定量描述。4、PID控制的原理和特點(diǎn)在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技

6、術(shù)之一。當(dāng)被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時，控制理論的其它技術(shù)難以采用時，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實(shí)際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進(jìn)行控制的。比例（P）控制比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-stateerror）。積分（I）控制在積分控制中，控制器的輸

7、出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（SystemwithSteady-stateError）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。微分（D）控制在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會

8、出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預(yù)測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。5、PID控制器的參數(shù)整定PID控制器的參數(shù)

9、整定是控制系統(tǒng)設(shè)計的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進(jìn)行，且方法簡單、易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法。三種方法各有其特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都是通過試驗，然后按照工程經(jīng)驗公式對控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但無論采用哪一種方法所得到的

10、控制器參數(shù)，都需要在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善?，F(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進(jìn)行PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：(1)首先預(yù)選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作(2)僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期(3)在一定的控制度下通過公式計算得到PID控制器的參數(shù)。PID參數(shù)的設(shè)定：是靠經(jīng)驗及工藝的熟悉，參考測量值跟蹤與設(shè)定值曲線，從而調(diào)整PID的大小。PID控制器參數(shù)的工程整定，各種調(diào)節(jié)系統(tǒng)中P.I.D參數(shù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)以下可參照：溫度T:P=2060%，I=180600s，D=3-180s壓力P:P=3070%，I=24180s，液位

11、L:P=2080%，I=60300s，流量F:P=40100%，I=660s。書上的常用口訣：參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查先是比例后積分，最后再把微分加曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳曲線偏離回復(fù)慢，積分時間往下降曲線波動周期長，積分時間再加長曲線振蕩頻率快，先把微分降下來動差大來波動慢。微分時間應(yīng)加長理想曲線兩個波，前高后低4比1一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會低這里介紹一種經(jīng)驗法。這種方法實(shí)質(zhì)上是一種試湊法，它是在生產(chǎn)實(shí)踐中總結(jié)出來的行之有效的方法，并在現(xiàn)場中得到了廣泛的應(yīng)用。這種方法的基本程序是先根據(jù)運(yùn)行經(jīng)驗，確定一組調(diào)節(jié)器參數(shù)，并將系統(tǒng)投入閉環(huán)運(yùn)行，然后人為地

12、加入階躍擾動（如改變調(diào)節(jié)器的給定值），觀察被調(diào)量或調(diào)節(jié)器輸出的階躍響應(yīng)曲線。若認(rèn)為控制質(zhì)量不滿意，則根據(jù)各整定參數(shù)對控制過程的影響改變調(diào)節(jié)器參數(shù)。這樣反復(fù)試驗，直到滿意為止。經(jīng)驗法簡單可靠，但需要有一定現(xiàn)場運(yùn)行經(jīng)驗，整定時易帶有主觀片面性。當(dāng)采用PID調(diào)節(jié)器時，有多個整定參數(shù)，反復(fù)試湊的次數(shù)增多，不易得到最佳整定參數(shù)。下面以PID調(diào)節(jié)器為例，具體說明經(jīng)驗法的整定步驟：讓調(diào)節(jié)器參數(shù)積分系數(shù)S0=0，實(shí)際微分系數(shù)k=0，控制系統(tǒng)投入閉環(huán)運(yùn)行，由小到大改變比例系數(shù)S1，讓擾動信號作階躍變化，觀察控制過程，直到獲得滿意的控制過程為止。取比例系數(shù)S1為當(dāng)前的值乘以0.83，由小到大增加積分系數(shù)S0，同樣

13、讓擾動信號作階躍變化，直至求得滿意的控制過程。(3)積分系數(shù)S0保持不變，改變比例系數(shù)S1，觀察控制過程有無改善，如有改善則繼續(xù)調(diào)整，直到滿意為止。否則，將原比例系數(shù)S1增大一些，再調(diào)整積分系數(shù)S0，力求改善控制過程。如此反復(fù)試湊，直到找到滿意的比例系數(shù)S1和積分系數(shù)S0為止。引入適當(dāng)?shù)膶?shí)際微分系數(shù)k和實(shí)際微分時間TD，此時可適當(dāng)增大比例系數(shù)S1和積分系數(shù)S0。和前述步驟相同，微分時間的整定也需反復(fù)調(diào)整，直到控制過程滿意為止。注意：仿真系統(tǒng)所采用的PID調(diào)節(jié)器與傳統(tǒng)的工業(yè)PID調(diào)節(jié)器有所不同，各個參數(shù)之間相互隔離，互不影響，因而用其觀察調(diào)節(jié)規(guī)律十分方便。PID參數(shù)是根據(jù)控制對象的慣量來確定的。

14、大慣量如：大烘房的溫度控制，一般P可在10以上，I=3-10，D=1左右。小慣量如：一個小電機(jī)帶一水泵進(jìn)行壓力閉環(huán)控制，一般只用PI控制。P=1-10，I=0.1-1，D=0，這些要在現(xiàn)場調(diào)試時進(jìn)行修正的。我提供一種增量式PID供大家參考U(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)A=Kp(1+T/Ti+Td/T)B=Kp(1+2Td/T)C=KpTd/TT采樣周期Td微分時間Ti積分時間用上面的算法可以構(gòu)造自己的PID算法。U（K）=U（K-1）+U（K）PID參數(shù)整定方法就是確定調(diào)節(jié)器的比例帶PB、積分時間Ti和和微分時間Td。一般可以通過理論計算來確定，但誤差太大。目前，應(yīng)用最多

15、的還是工程整定法：如經(jīng)驗法、衰減曲線法、臨界比例帶法和反應(yīng)曲線法。各種方法的大體過程如下：（1）經(jīng)驗法又叫現(xiàn)場湊試法，即先確定一個調(diào)節(jié)器的參數(shù)值PB和Ti，通過改變給定值對控制系統(tǒng)施加一個擾動，現(xiàn)場觀察判斷控制曲線形狀。若曲線不夠理想，可改變PB或Ti，再畫控制過程曲線，經(jīng)反復(fù)湊試直到控制系統(tǒng)符合動態(tài)過程品質(zhì)要求為止，這時的PB和Ti就是最佳值。如果調(diào)節(jié)器是PID三作用式，那么要在整定好的PB和Ti的基礎(chǔ)上加進(jìn)微分作用。由于微分作用有抵制偏差變化的能力，所以確定一個Td值后，可把整定好的PB和Ti值減小一點(diǎn)再進(jìn)行現(xiàn)場湊試，直到PB、Ti和Td取得最佳值為止。顯然用經(jīng)驗法整定的參數(shù)是準(zhǔn)確的。但花

16、時間較多。為縮短整定時間，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：根據(jù)控制對象特性確定好初始的參數(shù)值PB、Ti和Td?？蓞⒄赵趯?shí)際運(yùn)行中的同類控制系統(tǒng)的參數(shù)值，或參照表3-4-1所給的參數(shù)值，使確定的初始參數(shù)盡量接近整定的理想值。這樣可大大減少現(xiàn)場湊試的次數(shù)。在湊試過程中，若發(fā)現(xiàn)被控量變化緩慢，不能盡快達(dá)到穩(wěn)定值，這是由于PB過大或Ti過長引起的，但兩者是有區(qū)別的：PB過大，曲線漂浮較大，變化不規(guī)則，Ti過長，曲線帶有振蕩分量，接近給定值很緩慢。這樣可根據(jù)曲線形狀來改變PB或Ti。PB過小，Ti過短，Td太長都會導(dǎo)致振蕩衰減得慢，甚至不衰減，其區(qū)別是PB過小，振蕩周期較短；Ti過短，振蕩周期較長；Td太長，振蕩周期最

17、短。如果在整定過程中出現(xiàn)等幅振蕩，并且通過改變調(diào)節(jié)器參數(shù)而不能消除這一現(xiàn)象時，可能是閥門定位器調(diào)校不準(zhǔn)，調(diào)節(jié)閥傳動部分有間隙（或調(diào)節(jié)閥尺寸過大）或控制對象受到等幅波動的干擾等，都會使被控量出現(xiàn)等幅振蕩。這時就不能只注意調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定，而是要檢查與調(diào)校其它儀表和環(huán)節(jié)。（2）衰減曲線法是以4：1衰減作為整定要求的，先切除調(diào)節(jié)器的積分和微分作用，用湊試法整定純比例控制作用的比例帶PB（比同時湊試二個或三個參數(shù)要簡單得多），使之符合4：1衰減比例的要求，記下此時的比例帶PBs和振蕩周期Ts。如果加進(jìn)積分和微分作用，可按表3-4-2給出經(jīng)驗公式進(jìn)行計算。若按這種方式整定的參數(shù)作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。對有些控制對

18、象，控制過程進(jìn)行較快，難以從記錄曲線上找出衰減比。這時，只要被控量波動2次就能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，可近似認(rèn)為是4：1的衰減過程，其波動一次時間為Ts。（3）臨界比例帶法，用臨界比例帶法整定調(diào)節(jié)器參數(shù)時，先要切除積分和微分作用，讓控制系統(tǒng)以較大的比例帶，在純比例控制作用下運(yùn)行，然后逐漸減小PB，每減小一次都要認(rèn)真觀察過程曲線，直到達(dá)到等幅振蕩時，記下此時的比例帶PBk(稱為臨界比例帶)和波動周期Tk，然后按表3-4-3給出的經(jīng)驗公式求出調(diào)節(jié)器的參數(shù)值。按該表算出參數(shù)值后，要把比例帶放在比計算值稍大一點(diǎn)的值上，把Ti和Td放在計算值上，進(jìn)行現(xiàn)場觀察，如果比例帶可以減小，再將PB放在計算值上。這種方法簡單

19、，應(yīng)用比較廣泛。但對PBk很小的控制系統(tǒng)不適用。（4）反應(yīng)曲線法，前三種整定調(diào)節(jié)器參數(shù)的方法，都是在預(yù)先不知道控制對象特性的情況下進(jìn)行的。如果知道控制對象的特性參數(shù)，即時間常數(shù)T、時間遲延和放大系數(shù)K，則可按經(jīng)驗公式計算出調(diào)節(jié)器的參數(shù)。利用這種方法整定的結(jié)果可達(dá)到衰減率=0.75的要求。另外，根據(jù)DCS的控制功能，在基本的PID算法基礎(chǔ)上，可以開發(fā)各種改進(jìn)算法，以滿足實(shí)際工業(yè)控制現(xiàn)場的各種需要，諸如帶死區(qū)的PID控制、積分分離的PID控制、微分先行的PID控制、不完全微分的PID控制、具有邏輯選擇功能的PID控制等等。PID算法下面對控制點(diǎn)所采用的PID控制算法進(jìn)行說明。 控制點(diǎn)目前包含三種比

20、較簡單的PID控制算法，分別是：增量式算法，位置式算法，微分先行。 這三種PID算法雖然簡單，但各有特點(diǎn)，基本上能滿足一般控制的大多數(shù)要求。1) PID增量式算法離散化公式：注：各符號含義如下u(t)控制器的輸出值。e(t)控制器輸入與設(shè)定值之間的誤差。 Kp比例系數(shù)。 Ti積分時間常數(shù)。Td微分時間常數(shù)。 T調(diào)節(jié)周期。 對于增量式算法，可以選擇的功能有： (1) 濾波的選擇可以對輸入加一個前置濾波器，使得進(jìn)入控制算法的給定值不突變，而是有一定慣性延遲的緩變量。 (2) 系統(tǒng)的動態(tài)過程加速在增量式算法中，比例項與積分項的符號有以下關(guān)系：如果被控量繼續(xù)偏離給定值，則這兩項符號相同，而當(dāng)被控量向給

21、定值方向變化時，則這兩項的符號相反。 由于這一性質(zhì)，當(dāng)被控量接近給定值的時候，反號的比例作用阻礙了積分作用，因而避免了積分超調(diào)以及隨之帶來的振蕩，這顯然是有利于控制的。但如果被控量遠(yuǎn)未接近給定值，僅剛開始向給定值變化時，由于比例和積分反向，將會減慢控制過程。為了加快開始的動態(tài)過程，我們可以設(shè)定一個偏差范圍v，當(dāng)偏差|e(t)|< 時，即被控量接近給定值時，就按正常規(guī)律調(diào)節(jié)，而當(dāng)|e(t)|>= 時，則不管比例作用為正或為負(fù)，都使它向有利于接近給定值的方向調(diào)整，即取其值為|e(t)-e(t-1)|，其符號與積分項一致。利用這樣的算法，可以加快控制的動態(tài)過程。 (3) PID增量算法的

22、飽和作用及其抑制 在PID增量算法中，由于執(zhí)行元件本身是機(jī)械或物理的積分儲存單元，如果給定值發(fā)生突變時，由算法的比例部分和微分部分計算出的控制增量可能比較大，如果該值超過了執(zhí)行元件所允許的最大限度，那么實(shí)際上執(zhí)行的控制增量將時受到限制時的值，多余的部分將丟失，將使系統(tǒng)的動態(tài)過程變長，因此，需要采取一定的措施改善這種情況。糾正這種缺陷的方法是采用積累補(bǔ)償法，當(dāng)超出執(zhí)行機(jī)構(gòu)的執(zhí)行能力時，將其多余部分積累起來，而一旦可能時，再補(bǔ)充執(zhí)行。2) PID位置算法 離散公式：;= 對于位置式算法，可以選擇的功能有：a、濾波：同上為一階慣性濾波 b、飽和作用抑制： (1) 遇限削弱積分法一旦控制變量進(jìn)入飽和區(qū)

23、，將只執(zhí)行削弱積分項的運(yùn)算而停止進(jìn)行增大積分項的運(yùn)算。具體地說，在計算Ui時，將判斷上一個時刻的控制量Ui-1是否已經(jīng)超出限制范圍，如果已經(jīng)超出，那么將根據(jù)偏差的符號，判斷系統(tǒng)是否在超調(diào)區(qū)域，由此決定是否將相應(yīng)偏差計入積分項。 (2) 積分分離法在基本PID控制中，當(dāng)有較大幅度的擾動或大幅度改變給定值時， 由于此時有較大的偏差，以及系統(tǒng)有慣性和滯后，故在積分項的作用下，往往會產(chǎn)生較大的超調(diào)量和長時間的波動。特別是對于溫度、成份等變化緩慢的過程，這一現(xiàn)象將更嚴(yán)重。為此可以采用積分分離措施，即偏差較大的時，取消積分作用；當(dāng)偏差較小時才將積分作用投入。另外積分分離的閾值應(yīng)視具體對象和要求而定。若閾值

24、太大，達(dá)不到積分分離的目的，若太小又有可能因被控量無法跳出積分分離區(qū)，只進(jìn)行PD控制，將會出現(xiàn)殘差。 離散化公式：u(t) = q0e(t) + q1e(t-1) + q2e(t-2) 當(dāng)|e(t)|時q0 = Kp(1+T/Ti+Td/T) q1 = -Kp(1+2Td/T) q2 = Kp Td /T 當(dāng)|e(t)|時q0 = Kp(1+Td/T)q1 = -Kp(1+2Td/T) q2 = Kp Td /T u(t) = u(t-1) + u(t)注：各符號含義如下 u(t)控制器的輸出值。e(t)控制器輸入與設(shè)定值之間的誤差。Kp比例系數(shù)。Ti積分時間常數(shù)。Td微分時間常數(shù)。T調(diào)節(jié)周期

25、。 積分分離閾值 (3) 有效偏差法當(dāng)根據(jù)PID位置算法算出的控制量超出限制范圍時，控制量實(shí)際上只能取邊際值U=Umax,或U=Umin,有效偏差法是將相應(yīng)的這一控制量的偏差值作為有效偏差值計入積分累計而不是將實(shí)際的偏差計入積分累計。因為按實(shí)際偏差計算出的控制量并沒有執(zhí)行。如果實(shí)際實(shí)現(xiàn)的控制量為U=U（上限值或下限值），則有效偏差可以逆推出，即= 然后，由該值計算積分項3) 微分先行PID算法 當(dāng)控制系統(tǒng)的給定值發(fā)生階躍時，微分作用將導(dǎo)致輸出值大幅度變化，這樣不利于生產(chǎn)的穩(wěn)定操作。因此在微分項中不考慮給定值，只對被控量（控制器輸入值）進(jìn)行微分。微分先行PID算法又叫測量值微分PID算法。公式如

26、下： 離散化公式：參數(shù)說明同上對于純滯后對象的補(bǔ)償 控制點(diǎn)采用了Smith預(yù)測器，使控制對象與補(bǔ)償環(huán)節(jié)一起構(gòu)成一個簡單的慣性環(huán)節(jié)。PID參數(shù)整定 (1) 比例系數(shù)對系統(tǒng)性能的影響：比例系數(shù)加大，使系統(tǒng)的動作靈敏，速度加快，穩(wěn)態(tài)誤差減小。偏大，振蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時間加長。太大時，系統(tǒng)會趨于不穩(wěn)定。太小，又會使系統(tǒng)的動作緩慢。可以選負(fù)數(shù)，這主要是由執(zhí)行機(jī)構(gòu)、傳感器以控制對象的特性決定的。如果的符號選擇不當(dāng)對象狀態(tài)(pv值)就會離控制目標(biāo)的狀態(tài)(sv值)越來越遠(yuǎn)，如果出現(xiàn)這樣的情況的符號就一定要取反。 (2) 積分控制對系統(tǒng)性能的影響：積分作用使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，小（積分作用強(qiáng)）會使系統(tǒng)不穩(wěn)定，但能

27、消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的控制精度。 (3) 微分控制對系統(tǒng)性能的影響： 微分作用可以改善動態(tài)特性，偏大時，超調(diào)量較大，調(diào)節(jié)時間較短。偏小時，超調(diào)量也較大，調(diào)節(jié)時間也較長。只有合適，才能使超調(diào)量較小，減短調(diào)節(jié)時間。 1. PID調(diào)節(jié)器的適用范圍PID調(diào)節(jié)控制是一個傳統(tǒng)控制方法，它適用于溫度、壓力、流量、液位等幾乎所有現(xiàn)場，不同的現(xiàn)場，僅僅是PID參數(shù)應(yīng)設(shè)置不同，只要參數(shù)設(shè)置得當(dāng)均可以達(dá)到很好的效果。均可以達(dá)到0.1%，甚至更高的控制要求。2. PID參數(shù)的意義和作用指標(biāo)分析P、I、D： y=yP+yi+ yd2.1. P參數(shù)設(shè)置名稱：比例帶參數(shù)，單位為(%)。比例作用定義：比例作用控制輸出的大小

28、與誤差的大小成正比，當(dāng)誤差占量程的百分比達(dá)到P值時，比例作用的輸出=100%，這P就定義為比例帶參數(shù)。即yp= ×100% = ×100% = Kp Err (1) （其中：yP=KP、=SP-PV，取0-100%）KP=1/（FS）也可以理解成，當(dāng)誤差達(dá)到量程乘以P(%)時，比例作用的輸出達(dá)100%。例：對于量程為0-1300的溫控系統(tǒng)，當(dāng)P設(shè)置為10%時，F(xiàn)S乘以P等于130，說明當(dāng)誤差達(dá)到130時，比例作用的輸出等于100%，誤差每變化1，比例作用輸出變化0.79%，若需加大比例作用的調(diào)節(jié)能力，則需把P參數(shù)設(shè)置小些，或把量程設(shè)置小些。具體多少可依據(jù)上述方法進(jìn)行定量計算

29、。IP=輸出全開值/FS100%參數(shù)越小比例作用越強(qiáng)，動態(tài)響應(yīng)越快，消除誤差的能力越強(qiáng)。但實(shí)際系統(tǒng)是有慣性的，控制輸出變化后，實(shí)際PV值變化還需等待一段時間才會緩慢變化。由于實(shí)際系統(tǒng)是有慣性的，比例作用不宜太強(qiáng)，比例作用太強(qiáng)會引起系統(tǒng)振蕩不穩(wěn)定。P參數(shù)的大小應(yīng)在以上定量計算的基礎(chǔ)上根據(jù)系統(tǒng)響應(yīng)情況，現(xiàn)場調(diào)試決定，通常將P參數(shù)由大向小調(diào)，以能達(dá)到最快響應(yīng)又無超調(diào)(或無大的超調(diào))為最佳參數(shù)。I參數(shù)設(shè)置名稱：積分時間，單位為秒。積分作用定義：對某一恒定的誤差進(jìn)行積分，令其積分“I”秒后，其積分輸出應(yīng)與比例作用等同，這I就定義為積分時間。即：KiI O Errdt = Ki I Err = Kp Er

30、r (2 )Ki = Kp /I (3 )yi = Ki t o Err (t)dt (4 )為什么要引進(jìn)積分作用呢？前面已經(jīng)分析過，比例作用的輸出與誤差的大小成正比，誤差越大，輸出越大，誤差越小，輸出越小，誤差為零，輸出為零。由于沒有誤差時輸出為零，因此比例調(diào)節(jié)不可能完全消除誤差，不可能使被控的PV值達(dá)到給定值。必須存在一個穩(wěn)定的誤差，以維持一個穩(wěn)定的輸出，才能使系統(tǒng)的PV值保持穩(wěn)定。這就是通常所說的比例作用是有差調(diào)節(jié)，是有靜差的，加強(qiáng)比例作用只能減少靜差，不能消除靜差(靜差：即靜態(tài)誤差，也稱穩(wěn)態(tài)誤差)。為了消除靜差必須引入積分作用，積分作用可以消除靜差，以使被控的PV值最后與給定值一致。引

31、進(jìn)積分作用的目的也就是為了消除靜差，使PV值達(dá)到給定值，并保持一致。積分作用消除靜差的原理是，只要有誤差存在，就對誤差進(jìn)行積分，使輸出繼續(xù)增大或減小，一直到誤差為零，積分停止，輸出不再變化，系統(tǒng)的PV值保持穩(wěn)定，PV值等于SP值，達(dá)到無差調(diào)節(jié)的效果。但由于實(shí)際系統(tǒng)是有慣性的，輸出變化后，PV值不會馬上變化，須等待一段時間才緩慢變化，因此積分的快慢必須與實(shí)際系統(tǒng)的慣性相匹配，慣性大、積分作用就應(yīng)該弱，積分時間I就應(yīng)該大些，反之而然。如果積分作用太強(qiáng)，積分輸出變化過快，就會引起積分過頭的現(xiàn)象，產(chǎn)生積分超調(diào)和振蕩。通常I參數(shù)也是由大往小調(diào)，即積分作用由小往大調(diào)，觀察系統(tǒng)響應(yīng)以能達(dá)到快速消除誤差，達(dá)到

32、給定值，又不引起振蕩為準(zhǔn)。D參數(shù)設(shè)置名稱：微分時間，單位為秒定義：D是指微分作用的持續(xù)時間，是指從微分作用產(chǎn)生時刻起到微分作用衰減到零(接近零)所花的時間。如下圖所示。為什么要引進(jìn)微分作用呢？前面已經(jīng)分析過，不論比例調(diào)節(jié)作用，還是積分調(diào)節(jié)作用都是建立在產(chǎn)生誤差后才進(jìn)行調(diào)節(jié)以消除誤差，都是事后調(diào)節(jié)，因此這種調(diào)節(jié)對穩(wěn)態(tài)來說是無差的，對動態(tài)來說肯定是有差的，因為對于負(fù)載變化或給定值變化所產(chǎn)生的擾動，必須等待產(chǎn)生誤差以后，然后再來慢慢調(diào)節(jié)予以消除。但一般的控制系統(tǒng)，不僅對穩(wěn)定控制有要求，而且對動態(tài)指標(biāo)也有要求，通常都要求負(fù)載變化或給定調(diào)整等引起擾動后，恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)的速度要快，因此光有比例和積分調(diào)節(jié)作用還

33、不能完全滿足要求，必須引入微分作用。比例作用和積分作用是事后調(diào)節(jié)(即發(fā)生誤差后才進(jìn)行調(diào)節(jié))，而微分作用則是事前預(yù)防控制，即一發(fā)現(xiàn)PV有變大或變小的趨勢，馬上就輸出一個阻止其變化的控制信號，以防止出現(xiàn)過沖或超調(diào)等。D越大，微分作用越強(qiáng)，D越小，微分作用越弱。系統(tǒng)調(diào)試時通常把D從小往大調(diào)，具體參數(shù)由試驗決定。如：由于給定值調(diào)整或負(fù)載擾動引起PV變化，比例作用和微分作用一定等到PV值變化后才進(jìn)行調(diào)節(jié)，并且誤差小時，產(chǎn)生的比例和積分調(diào)節(jié)作用也小，糾正誤差的能力也小，誤差大時，產(chǎn)生的比例和積分作用才增大。因為是事后調(diào)節(jié)動態(tài)指標(biāo)不會很理想。而微分作用可以在產(chǎn)生誤差之前一發(fā)現(xiàn)有產(chǎn)生誤差的趨勢就開始調(diào)節(jié)，是提

34、前控制，所以及時性更好，可以最大限度地減少動態(tài)誤差，使整體效果更好。但微分作用只能作為比例和積分控制的一種補(bǔ)充，不能起主導(dǎo)作用，微分作用不能太強(qiáng)，太強(qiáng)也會引起系統(tǒng)不穩(wěn)定，產(chǎn)生振蕩，微分作用只能在P和I調(diào)好后再由小往大調(diào)，一點(diǎn)一點(diǎn)試著加上去。4. PID綜合調(diào)試比例作用，積分作用和微分作用的關(guān)系是：比例作用是主要調(diào)節(jié)作用，起主導(dǎo)作用。積分作用是輔助調(diào)節(jié)作用；微分作用是補(bǔ)償作用。在實(shí)際調(diào)試時可按以下步驟進(jìn)行。關(guān)掉積分作用和微分作用，先調(diào)P。即令I(lǐng)>3600秒，D = 0秒，將P由大往小調(diào)以達(dá)到能快速響應(yīng)，又不產(chǎn)生振蕩為好。并需結(jié)合量程進(jìn)行定量估算。P調(diào)好后再調(diào)I，I由大往小調(diào)，以能快速響應(yīng)，消除靜差，又不產(chǎn)生超調(diào)為好，或有少量超調(diào)也可以。I應(yīng)考慮與系統(tǒng)慣性時間常數(shù)相匹配。一般I值和慣性時間差不多。3) P、I調(diào)好后，再調(diào)D。一般的系統(tǒng)D =0，1或2。只有部分滯后較大的系統(tǒng)，D值才可能調(diào)大些。T4) PID參數(shù)修改后，可以少量修改給定值，觀察系統(tǒng)的跟蹤響應(yīng)，以判斷PID參數(shù)是否合適。