初中數(shù)學圓的知識點總結(jié)歸納

1、初中數(shù)學圓的知識點總結(jié)歸納圓定義：1平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。2)平面上一條線段，繞它的一端旋轉(zhuǎn)360°，留下的軌跡叫圓。圓心：1如定義1中，該定點為圓心2如定義2中，繞的那一端的端點為圓心。3圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。4垂直于圓內(nèi)任意一條弦且兩個端點在圓上的線段的二分點為圓心。注：圓心一般用字母O表示直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半

2、徑是直徑的二分之一.d=2r或r=二分之d。圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)無理數(shù)，用字母表示。計算時，通常取它的近似值，3.14。直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。r2，用字母S表示。一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心

3、角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弧相等，所對的弦心距也相等。周長計算公式1.、直徑：C=d2、半徑：C=2r3、周長：D=c4、圓周長的一半:1周長(曲線)5、半圓的長：1周長+直徑面積計算公式：1、半徑：S=r平方2、直徑：S=d平方3、周長：S=(c)平方點、直線、圓和圓的位置關(guān)系1.點和圓的位置關(guān)系點在圓內(nèi)<=>點到圓心的距離小于半徑點在圓上<=>點到圓心的距離等于半徑點在圓外<=>點到圓心的距離大于半徑2.過三點的圓不在同一直線上的三個點確定一個圓。3.外接圓和外心經(jīng)過三角形的

4、三個頂點可以做一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓。外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。4.直線和圓的位置關(guān)系相交：直線和圓有兩個公共點叫這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線。相切：直線和圓有一個公共點叫這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點。相離：直線和圓沒有公共點叫這條直線和圓相離。5.直線和圓位置關(guān)系的性質(zhì)和判定如果O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么直線l和O相交<=>d<r；直線l和O相切<=>d=r；直線l和O相離<=>d>r。圓和圓定義：兩個圓沒有公共點且每個圓的點都在另一個圓的外部時

5、，叫做這兩個圓的外離。兩個圓有唯一的公共點且除了這個公共點外，每個圓上的點都在另一個圓的外部，叫做兩個圓的外切。兩個圓有兩個交點，叫做兩個圓的相交。兩個圓有唯一的公共點且除了這個公共點外，每個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部，叫做兩個圓的內(nèi)切。兩個圓沒有公共點且每個圓的點都在另一個圓的內(nèi)部時，叫做這兩個圓的內(nèi)含。原理：圓心距和半徑的數(shù)量關(guān)系：兩圓外離<=>dR+r兩圓外切<=>d=R+r兩圓相交<=>R-r<d<R+r(R>r)兩圓內(nèi)切<=>d=R-r(R>r)兩圓內(nèi)含<=>d<R-r(R>r)正多邊形和

6、圓1、正多邊形的概念：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。2、正多邊形與圓的關(guān)系：(1)將一個圓n(n3)等分(可以借助量角器)，依次連結(jié)各等分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形。(2)這個圓是這個正多邊形的外接圓。3、正多邊形的有關(guān)概念：(1)正多邊形的中心正多邊形的外接圓的圓心。(2)正多邊形的半徑正多邊形的外接圓的半徑。(3)正多邊形的邊心距正多邊形中心到正多邊形各邊的距離。(4)正多邊形的中心角正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角。4、正多邊形性質(zhì)：(1)任何正多邊形都有一個外接圓。(2)正多邊形都是軸對稱圖形，當邊數(shù)是偶數(shù)時，它又是中心對稱圖形，正n邊形的對稱軸有n條。(3)邊

7、數(shù)相同的正多邊形相似。練習題1、：弦AB把圓周分成1：5的兩局部，這弦AB所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_。2、：O中的半徑為4cm，弦AB所對的劣弧為圓的1/3，那么弦AB的長為_cm， AB的弦心距為_cm。3、如圖，在O中，ABCD，AC的度數(shù)為450，那么COD的度數(shù)為_。4、如圖，在三角形ABC中，A=70°，O截ABC的三邊所得的弦長相等，那么 BOC= 。A140° B135° C130° D125°5、以下語句中，正確的有 (1)相等的圓心角所對的弧相等；(2)平分弦的直徑垂直于弦；(3)長度相等的兩條弧是等?。?4) 圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是對稱軸A0個 B1個 C2個 D3個6、：在直徑是10的O中，AB的度數(shù)是60°，求弦AB的弦心距。7、：如圖，O中，AB是直徑，COAB，D是CO的中點，DEAB， 求證：AB=2AE8、：AB交圓O于C、D，且ACBD.你認為OAOB嗎？為什么？9、如下列圖，是一個直徑為650mm的圓柱形輸油管的橫截面，假設(shè)油面寬AB=600mm，求油面的最大深度。11.如下列圖，AB是圓O的直徑，以O(shè)A為直徑的圓C