高中物理動(dòng)能定理的推導(dǎo)過程

1、精選文檔動(dòng)能地定理推導(dǎo)過程 第一步：說明物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并導(dǎo)出加速度計(jì)算式。    如圖55所示：物體沿著不光滑的斜面勻加速向上運(yùn)動(dòng)，通過A處時(shí)的即時(shí)速度為v0，通過B處時(shí)的即時(shí)速度為vt，由A處到B處的位移為S。通過提問引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)vt2v02=2as寫出：                           第二步

2、：畫出物體的受力分析圖，進(jìn)行正交分解，說明物體的受力情況。    圖56是物體的受力分析圖（這個(gè)圖既可以單獨(dú)畫出，也可補(bǔ)畫在上圖的A、B之間），物體受到了重力mg、斜面支持力N、動(dòng)力F、阻力f。由于重力mg既不平行于斜面，也不垂直于斜面，所以要對它進(jìn)行正交分解，分解為平行于斜面的下滑分力F1和垂直于斜面正壓力F2。然后說明：物體在垂直斜面方向的力N=F2；物體平行斜面方向的力Ff+F1(否則物體不可能加速上行)，其合力為：             

3、;            第三步：運(yùn)用牛頓第二定律和、兩式導(dǎo)出“動(dòng)能定理”。    若已知物體的質(zhì)量為m、所受之合外力為、產(chǎn)生之加速度為a。     則根據(jù)牛頓第二定律可以寫出：                      

4、;                將、兩式代入式：          導(dǎo)出：          若以W表示外力對物體所做的總功              

5、60;        若以Eko表示物體通過A處時(shí)的動(dòng)能，以Ekt表示物體通過B處時(shí)的動(dòng)能    則：                                   

6、;          將、三式代入式，就導(dǎo)出了課本中的“動(dòng)能定理”的數(shù)學(xué)表達(dá)形式：     W=EktEko    若以Ek表示動(dòng)能的變化EktEko    則可寫出“動(dòng)能定理”的一種簡單表達(dá)形式：      W=Ek    它的文字表述是：外力對物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化。這個(gè)結(jié)論叫做“動(dòng)能定理”。  

7、;  第四步：在“動(dòng)能定理”的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出“功能原理”。    在推導(dǎo)“動(dòng)能定理”的過程中，我們曾經(jīng)寫出過式，現(xiàn)抄列如 下：                          為了導(dǎo)出“功能原理”我們需要 對其中的下滑分力做功項(xiàng)F1S進(jìn)行分析推導(dǎo)。    我們知道，當(dāng)斜面的底角為時(shí)，下滑分

8、力F1和重力mg的關(guān)系如下：          （前面已有、式）    上式中sin 如何表達(dá)呢？請看圖57：物體在A處時(shí)的高度為h0，在B處時(shí)的高度為ht，則根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)中所學(xué)過的三角函數(shù)知識可以寫出下式：                       

9、60;     將式代入式后進(jìn)行推導(dǎo)：                  將式代入式后進(jìn)行推導(dǎo)：               若以代入式，就導(dǎo)出了一種“功能原理”的數(shù)學(xué)表達(dá)形式：     Fsfs=EK+EP它的物理意義是：動(dòng)力對物體做功F

10、s與物體克服阻力做功fs之差(不包括重力做的功)，等于物體動(dòng)能的變化量與勢能的變化量之和。    若在式基礎(chǔ)上進(jìn)行移項(xiàng)變化可導(dǎo)出下式：         若以代入式，就可以寫為：    Fsfs=EtE0    再以代入上式就可以導(dǎo)出“功能原理”的另一種數(shù)學(xué)表達(dá)形式：      WF=E    它的物理意義是：外力對物體對所做的總功WF（不包括重力做的功），等于物體機(jī)械能的變化量E。（當(dāng)WF0時(shí)，E0，機(jī)械能增加；當(dāng)WF0時(shí)，E0，機(jī)械能減少。例題：如圖512所示：一輛車通過一根跨過滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m的物體。繩的P端拴在車后的掛鉤、Q端拴在的物體上。設(shè)繩的總長不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計(jì)。開始時(shí)，車在A點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩長為H