二維圖像的度尺度分析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小波實驗二：二維圖像的多尺度分析實驗目的：通過試驗加深小波對于二維圖像的分解與重構特性的理解實驗原理：如將0-pi定義為空間V0, 經(jīng)過一級分解之后V0被分成0-pi/2的低頻子空間V1和pi/2-pi的高頻子空間W1, 然后一直分下去.得到 VJ+WJ+.W2+W1。因為VJ和WJ是正交的空間, 且各W子空間也是相互正交的。所以分解得到了是相互不包含的多個頻域區(qū)間,這就是多分辨率分析, 即多尺度分析。同樣的，對一幅圖像進行小波分解，得到低頻和對應的高頻部分。而高頻信號里則保留著圖像三個方向上的高頻系數(shù)，即：水平系數(shù)，垂直系數(shù)，對角線系數(shù)。試驗中是采用wavedec2

2、函數(shù)實現(xiàn)對圖像的分解的。其格式如下：C,S = wavedec2(X,N,'wname')。其中x是帶分解的圖像讀入后得到的二維矩陣，N為分解次數(shù)，wname為所采用的小波基。結果中C表示分解得到的低頻信號，S則表示高頻部分。對高頻系數(shù)的提取則采用detcoef2函數(shù)，其具體的格式如下：F = detcoef2('compact',C,S,N)。其中C,S，N的含義正如上文所述,而compact表示所要提取的系數(shù)類型：h表示提取水平系數(shù)，v表示提取垂直系數(shù)，D表示提取對角線系數(shù)。而對低頻信號系數(shù)耳朵提取則采用函數(shù)appcoef2,其具體格式如下：A = appc

3、oef2(C,S,'wname',N)，各字母含義均如上文所述。實驗步驟：（1）讀入圖像lena圖，進行多尺度分解 （2）提取1次分解后和3次分解后的低頻系數(shù)以及各個方向的高頻系數(shù) （3）顯示所提取出的各個系數(shù)分量，并重構圖像，與原始圖像對比。實驗結果： 在matlab中載入lena圖，建立矩陣s保留圖像中的各個像素值。利用函數(shù)wavedec2對圖像進行多尺度分解，得到低頻分量C3和高頻分量S3，再對S3采用detcoef2函數(shù)進行系數(shù)提取，得到各個方向上的高頻系數(shù)。同理，對于第一次分解后的結果采用相同方法即可得到低頻系數(shù)和各個高頻系數(shù)。最后顯示各次分解所得到的圖像。并利用所得

4、結果，用waverec2函數(shù)進行重構，對比原始圖像，觀察重構效果。具體得到的效果如下： 圖上可以看出重構后的圖像基本上保留了原始圖像所載有的信息，而分解所得到的各個系數(shù)圖像則如下： 這是一次分解后所得到的各個高頻系數(shù)，對應的，三次分解后所得到高頻系數(shù)則如下圖所示： 而程序運行后，最后結果得到的九幅圖像則如下圖所示：圖中可看出小波基（試驗中選取的是db1）很好的實現(xiàn)了對二維會讀圖像的多尺度分解與重構，同時試驗中也幫助我加深了對于多尺度分析的理解。實驗代碼：s=imread('E:/lena.bmp');C,S=wavedec2(s,3,'db1');x=waver

5、ec2(C,S,'db1');c3=appcoef2(C,S,'db1',3);v3=detcoef2('v',C,S,3);h3=detcoef2('h',C,S,3);d3=detcoef2('D',C,S,3);C1,S1=wavedec2(s,1,'db1');c1=appcoef2(C1,S1,'db1',1);v1=detcoef2('v',C1,S1,1);h1=detcoef2('h',C1,S1,1);d1=detcoef2('

6、;D',C1,S1,1);subplot(3,3,1);imshow(s);title('原始圖像');subplot(3,3,2);imshow(uint8(c3);title('三次分解后的低頻分量');subplot(3,3,3);imshow(uint8(x);title('重構圖像');subplot(3,3,4);imshow(uint8(h1);title('h1');subplot(3,3,5);imshow(uint8(h3);title('h3');subplot(3,3,6);imshow(uint8(d1);title('d1');subplot(3,3,7);imshow(uint8(v1);title('v1');subplot(3,3,8