高精度計(jì)算器算法 (1)

1、高精度計(jì)算器高精度計(jì)算器算法思想介紹算法思想介紹算法要求算法要求 設(shè)計(jì)一個(gè)高精度計(jì)算器設(shè)計(jì)一個(gè)高精度計(jì)算器 可以實(shí)現(xiàn)一百位以上、五百位以下數(shù)的運(yùn)可以實(shí)現(xiàn)一百位以上、五百位以下數(shù)的運(yùn)算算 加法加法 減法減法 乘法乘法 除法除法數(shù)據(jù)邏輯結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)邏輯結(jié)構(gòu) 兩個(gè)操作數(shù)均為線性結(jié)構(gòu)兩個(gè)操作數(shù)均為線性結(jié)構(gòu) 結(jié)果也為線性結(jié)構(gòu)結(jié)果也為線性結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 操作數(shù)和操作符均采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)（數(shù)操作數(shù)和操作符均采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)（數(shù)組）進(jìn)行存儲(chǔ)組）進(jìn)行存儲(chǔ) 數(shù)組類型可以是字符型（節(jié)省存儲(chǔ)空間）數(shù)組類型可以是字符型（節(jié)省存儲(chǔ)空間） 也可以是整數(shù)類型（運(yùn)算方便）也可以是整數(shù)類型（運(yùn)算方便） 以下以整

2、數(shù)數(shù)組為例以下以整數(shù)數(shù)組為例數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 操作數(shù)：設(shè)數(shù)組操作數(shù)：設(shè)數(shù)組A和數(shù)組和數(shù)組B為長度為為長度為500的的整型數(shù)組，下標(biāo)從整型數(shù)組，下標(biāo)從1開始。開始。 運(yùn)算結(jié)果：設(shè)數(shù)組運(yùn)算結(jié)果：設(shè)數(shù)組C也為長度為也為長度為500的整型的整型數(shù)組，下標(biāo)從數(shù)組，下標(biāo)從1開始。開始。操作數(shù)操作數(shù)A：操作數(shù)操作數(shù)B：結(jié)果結(jié)果C：下標(biāo)：下標(biāo)：1 2 3 4 500數(shù)據(jù)輸入（數(shù)據(jù)輸入（Data in) 將將A、B、C數(shù)組的每一位用數(shù)組的每一位用0填充填充 輸入數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù)A和和B，他們的最后一位均存在下標(biāo)為，他們的最后一位均存在下標(biāo)為500的位置的位置末位對齊末位對齊 如：輸入如：輸入A為為1

3、2345 B為為123456789 存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)為：存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)為：操作數(shù)操作數(shù)A：操作數(shù)操作數(shù)B：下標(biāo)：下標(biāo)：1 2 495 496 497 498 499 5005432154321987654321加法運(yùn)算加法運(yùn)算 從末位開始，對應(yīng)位進(jìn)行加法：從末位開始，對應(yīng)位進(jìn)行加法：Ci=Ai+Bi+JW 若結(jié)果小于若結(jié)果小于10，直接存入數(shù)組，直接存入數(shù)組C中對應(yīng)單元，中對應(yīng)單元，JW=0 若結(jié)果大于等于若結(jié)果大于等于10，將其減，將其減10后的結(jié)果存入數(shù)組后的結(jié)果存入數(shù)組C中中對應(yīng)位，并記進(jìn)位位變量值為對應(yīng)位，并記進(jìn)位位變量值為1：JW=1。操作數(shù)操作數(shù)A：操作數(shù)操作數(shù)B：下標(biāo)：下標(biāo)：1 2 495 4

4、96 497 498 499 5005432154321987654321結(jié)果結(jié)果C：414JWW=111JW=1JW=0JW=0JW=0JW=0JW=0JW=0減法運(yùn)算減法運(yùn)算 從末位開始，對應(yīng)位進(jìn)行減法：從末位開始，對應(yīng)位進(jìn)行減法：Ci=Ai-Bi-JW（借位）（借位） 若結(jié)果大于等于若結(jié)果大于等于0，直接存入數(shù)組，直接存入數(shù)組C中對應(yīng)單元，中對應(yīng)單元，JW=0 若結(jié)果小于若結(jié)果小于0，ci=ci+10，并記，并記JW=1。操作數(shù)操作數(shù)A：操作數(shù)操作數(shù)B：下標(biāo)：下標(biāo)：1 2 495 496 497 498 499 50054321543219871結(jié)果結(jié)果C：6

5、-4JW=15501-5JW=1-5JW=1JW=0JW=0JW=0簡單乘法運(yùn)算簡單乘法運(yùn)算 將乘數(shù)的每一位單獨(dú)拿出來（設(shè)為將乘數(shù)的每一位單獨(dú)拿出來（設(shè)為X）乘以）乘以被乘數(shù)被乘數(shù)N位數(shù)乘位數(shù)乘1位數(shù)位數(shù)將該將該N位數(shù)位數(shù)累加累加X次即可。次即可。 注意：進(jìn)位問題注意：進(jìn)位問題 如：如：123451789操作數(shù)操作數(shù)A：操作數(shù)操作數(shù)B：下標(biāo)：下標(biāo)：1 2 495 496 497 498 499 50054321543219結(jié)果：結(jié)果：第一步：第一步：123459 調(diào)用調(diào)用9次次12345自加，得到：自加，得到：501111第二步：第二步：123458操作數(shù)操作數(shù)A：操作數(shù)操作數(shù)B：下標(biāo)：下標(biāo)：

6、1 2 495 496 497 498 499 50054321543218結(jié)果：結(jié)果：06789 調(diào)用調(diào)用8次次12345自加，得到：自加，得到： 將第二次的結(jié)果左移一位（將第二次的結(jié)果左移一位（10）后累加）后累加上第一次的結(jié)果上第一次的結(jié)果5011110678900789001 依次類推，直至所有乘數(shù)都乘完為止依次類推，直至所有乘數(shù)都乘完為止除法運(yùn)算除法運(yùn)算 此處只演示被除數(shù)大于除數(shù)的情況此處只演示被除數(shù)大于除數(shù)的情況 假設(shè)被除數(shù)有假設(shè)被除數(shù)有M位，除數(shù)有位，除數(shù)有N位（位（M=N） 第一步：從被除數(shù)的左邊取出第一步：從被除數(shù)的左邊取出N位，將其與位，將其與除數(shù)進(jìn)行逐位比較，得出除數(shù)進(jìn)行

7、逐位比較，得出大于大于或或等于等于或或小小于于三種結(jié)果。三種結(jié)果。 若結(jié)果是小于，再取被除數(shù)的下一位補(bǔ)上。若結(jié)果是小于，再取被除數(shù)的下一位補(bǔ)上。 第二步：將除數(shù)乘第二步：將除數(shù)乘2后與被除數(shù)比較，后與被除數(shù)比較，小于小于則再乘則再乘3，小于小于則再乘則再乘4，直至得到的直至得到的結(jié)果是結(jié)果是大于大于為止為止得到一個(gè)商（小于最得到一個(gè)商（小于最后一個(gè)乘數(shù)的整數(shù)）。后一個(gè)乘數(shù)的整數(shù)）。 第三步，將取出的第三步，將取出的部分被除數(shù)部分被除數(shù)（N位或位或N+1位的）減去除數(shù)乘以商的結(jié)果，得到位的）減去除數(shù)乘以商的結(jié)果，得到“余余數(shù)數(shù)”。 第四步，把余數(shù)作為新的被除數(shù)，將原除第四步，把余數(shù)作為新的被除數(shù)

8、，將原除數(shù)的剩余位補(bǔ)上。數(shù)的剩余位補(bǔ)上。 重復(fù)以上操作。重復(fù)以上操作。1234567892458=?12342458第一步：從被除數(shù)的左邊取出第一步：從被除數(shù)的左邊取出N位，將其與位，將其與除數(shù)進(jìn)行逐位比較，得出除數(shù)進(jìn)行逐位比較，得出大于大于或或等于等于或或小于小于三種結(jié)果。三種結(jié)果。以上結(jié)果為：小于以上結(jié)果為：小于1234567892458=? 被除數(shù)追加一位被除數(shù)追加一位1234524581234567892458=?2458 24916 123452458 37374 123452458 49832123452458 51229012345 得到第一個(gè)商：得到第一個(gè)商：5 用現(xiàn)在的被除數(shù)用現(xiàn)在的被除數(shù)12345減去減去24585的結(jié)果，的結(jié)果，得到余數(shù)得到余數(shù)12345 12290551234567892458=?1234567892458=? 從原被除數(shù)中乘余