浙教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)1.2《閱讀材料探索函數(shù)y=ax2bxc的系數(shù)abc與圖象的關(guān)系》

1、閱讀材料探索函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)a,b,c與圖象的關(guān)系在日常生活，參加生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要看，有關(guān)函數(shù)的知識(shí)是非常重要的。例如在討論社會(huì)問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題時(shí)越來(lái)越多地運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法，函數(shù)的內(nèi)容在其中有相當(dāng)?shù)牡匚?，二次函?shù)更是重中之重。而在本節(jié)課之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念和二次函數(shù)y=ax、y=ax+h、y=a(x-h)(aw0)的圖象和性質(zhì)。因此本課的教學(xué)是在學(xué)生學(xué)過(guò)二次函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用圖象變換的觀點(diǎn)把二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過(guò)一定的平移變換，而得到二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(hw0,kw0)的圖象。從特殊到一般，最終得到二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象。這樣不

2、僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且還使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維的能力和動(dòng)手實(shí)踐能力，突出體現(xiàn)了辯證唯物主義觀點(diǎn)?！局R(shí)與能力目標(biāo)】1 .經(jīng)歷描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的過(guò)程，學(xué)會(huì)觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征；2 .掌握型二次函數(shù)圖像的特征；3 .經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程，學(xué)會(huì)合情推理【過(guò)程與方法目標(biāo)】體會(huì)數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來(lái)又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過(guò)程；培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)，獨(dú)立思考，勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.【教學(xué)重點(diǎn)】y=ax2+bx+c(a0)型二次函數(shù)圖像的描繪和圖像特征的歸納

3、【教學(xué)難點(diǎn)】選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳?yīng)的函數(shù)值來(lái)畫函數(shù)圖像.教師準(zhǔn)備：課件，投影儀，多媒體，三角板學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本，方格紙，三角板教學(xué)過(guò)程、一、導(dǎo)入新課前面我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的定義和簡(jiǎn)單二次函叔的圖象及性質(zhì)，提問(wèn)學(xué)生，教師展示投影二、新課學(xué)習(xí)例1、做出二次函數(shù)(1)y=-(x+1)2與y=(x-2)2-1的圖像；一坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)(1)y=(x+1)2與(2)y=(x-2)2-1的圖像問(wèn)題：a)無(wú)論x取何值，對(duì)于(1)來(lái)說(shuō)，y的值有什么特征？對(duì)于(2)來(lái)說(shuō)，又有什么特征？b)y值相同時(shí)，自變量的取值有什么特征？目的：上面的兩個(gè)函數(shù)圖像概括出b(1) 二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱性：關(guān)于x=

4、2a對(duì)稱(2) 當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)，函數(shù)有最小值；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)，函數(shù)有最大值。(3)二次函數(shù)的的函數(shù)增減性：如果a>0,那么在軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，在軸的右側(cè)y隨x的增大而增大；如果av0,那么在軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，在軸的右側(cè)y隨x的增大而減??；練習(xí)：求函數(shù)y=-3x2-6x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸，最值。例2、y=x2-(m-3)x-m證明：無(wú)論m為何值，圖像與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；(2)m為何值時(shí)，圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間距離等于3?2 / 4解：(1)即證y=-3x2-6x+2=0有兩個(gè)

5、實(shí)根，由>0可得證。(2)兩個(gè)交點(diǎn)的距離即兩個(gè)實(shí)根的距離。|xi-x2|2=(xi-X2)2=(xi+X2)2-4xiX2=m2-2m+9=9得m=o,2目的：初步理解二次函數(shù)、二次方程的關(guān)系，為后面二次不等式的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。例3、求y=x2+4x在-1x1上的最值。解;對(duì)稱軸x=-2,由圖像可知，當(dāng)-1x1時(shí)，x=-1,y取最小值-3.x=1時(shí)，y取最大值5目的；強(qiáng)化運(yùn)用圖像解決閉區(qū)間上最值問(wèn)題，教師講解時(shí)應(yīng)變換區(qū)間，訓(xùn)練三種常見類型，可以根據(jù)實(shí)際情況添加字母參數(shù)。三、結(jié)論總結(jié)1、認(rèn)識(shí)了二次函數(shù)的圖像何性質(zhì)。2、能用圖像何性質(zhì)解決有關(guān)最值問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想的滲透。四、課堂練習(xí)1、拋物線頂點(diǎn)為(2,3)過(guò)(3,1),求方程。2、求y=2x2+4x-2的最值，對(duì)稱軸及頂點(diǎn)。3、拋物線y=x2-(m+2)x+4與x軸不相交，求m的范圍？求y=2x2-4x+3當(dāng)