港澳臺高三數(shù)學(xué)上學(xué)期入學(xué)考試試題

1、港澳臺高三數(shù)學(xué)上學(xué)期入學(xué)考試試題、選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請將答案填在題后括號內(nèi)。1 .若一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比為（A.B.C.D.2.4則下列.等式不成立 的是（A. |a | |b|2 ab3。已知函數(shù)4x則滿足f 1的x取值范圍是A.3, 1 U3,B.3, 1U 2,C.1, 1U 3,D.3 U 1, 34.圓x2y2 2x4y200截直線5x12y0所得弦長為8,則C的值為（5.A.1068C 12D 10或68已知 ABCF 口點M蔭足MafMMo 0.若存在實數(shù)

2、 m使得超於 mAM立，則 （B. 3D. 566.如果方程x24ax+3a2=0的一根小于1,另一根大于1,那么實數(shù)a的取值范圍是（7.將y cosx的圖象上的所有點的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮小到原來的一半,然后再將圖象沿x軸負方向平移一個單4位，則所得圖象的解析式為（(A) y sin x(B) y sin 2x(C) y COS 2x 一4(D) y COS8.數(shù)列an=1n(n + 1).一 一 一 .9 . 其刖n項之和為石，則在平面直角坐標(biāo)系中，直線（n+1） x+y+n= 0在y軸上的截距為 （A. 109.若 tantan4,貝U sin 2()八1 c 1八1 c 1A.B.C,

3、 D.一543210,直線與兩條直線y 1 ,x y 7 0分別交于P、Q兩點。線段PQ的中點坐標(biāo)為（1 , 1）,那么直線的斜率)A.B.C.D.11 .設(shè)函數(shù)f(x)=xm-ax的導(dǎo)函數(shù)f(x)=2x+1,則am的值為()A.1B.2C.3D.-2y軸的關(guān)系是12 .已知點.M是拋物線y2=2px(p0)上的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若以|MF為直徑作圓，則這個圓與()A.相交B.相切C.相離D.以上三種情形都有可能二、填空題：本大題共6小題；每題5分。將答案填在題中橫線上。13 .把4名中學(xué)生分別推薦到3所不同的大學(xué)去學(xué)習(xí)，每個大學(xué)至少收一名，全部分完，不同的分配方案數(shù)為11，一一14 .

4、甲、乙兩人下棋，兩人和棋的概率是乙獲勝的概率是則乙不輸?shù)母怕适?32215.點P是雙曲線：x-y1上任意一點，則P到二漸近線距離的乘積是41216.已知AB(6,1),BC(x,y),cD(2,3),且BC/DA,則x+2y的值為口17.用 x2 x 除 x5 3x34x3得到的余式為18.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中x 3y z 1 0,經(jīng)過點p(2,i,i)且與直線 ，垂直的平面方程為3x 2y 2z 1 0三、解答題：本大題共 4小題；每小題19.已知：1 tan一 , cos不35(1)求 tan的值；(2)求函數(shù)15分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。0,、,2sin xcos

5、 x的最值。12,20.已知函數(shù)f(x)-(x0)ax(1)判斷f(x)在(Q)上的增減性，并證明你的結(jié)論(2)解關(guān)于x的不等式f(x)021.已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0),右頂點為(3,0)(1)求雙曲線C的方程(2)若直線l:kxJ2與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B,且OAOB2(其中。為原，點)求K的取值范圍.222.設(shè)一欣方程anxan1x有兩根和，且滿足626(1)試用an表示an1；(2)求證:an是等比數(shù)列；(3)當(dāng)a17時，求數(shù)列6an的通項公式.答案：ADADB-ABBDC-DB13題.3614題.515題.3616題.017題.8X-318題.8x+5y+7z-28=019(1)1(工)最大值卮最