湖北師范學(xué)院師數(shù)學(xué)系研究生考試大綱

1、湖北師范學(xué)院師數(shù)學(xué)系研究生考試大綱2012年全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試湖北師范學(xué)院自命題考試科目考試大綱（科目名稱：數(shù)學(xué)分析科目代碼：601）一、考查目標(biāo)數(shù)學(xué)分析科目考試內(nèi)容包括極限與連續(xù)、微分學(xué)、積分學(xué)和級(jí)數(shù)要求考生系統(tǒng)掌握相關(guān)內(nèi)容的基本知識(shí)、基礎(chǔ)理論、基本方法、基本計(jì)算，并能運(yùn)用相關(guān)理論和方法分析、解決實(shí)際問(wèn)題。二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)（-）試卷成績(jī)及考試時(shí)間本試卷滿分為150分,考試時(shí)間為180分鐘。（二）答題方式答題方式為閉卷、筆試。（三）試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)各部分內(nèi)容所占分值為:極限與連續(xù)約40分一元微積分約40分多元微積分約40分無(wú)窮級(jí)數(shù)約30分（四）試卷題型結(jié)構(gòu)計(jì)算題：4小題，每小題15分，共

2、60分證明題：6小題，每小題15分，共90分（五）主要參考書(shū)目2 / 19湖北師范學(xué)院師數(shù)學(xué)系研究生考試大綱華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系主編：數(shù)學(xué)分析（第三版），高等教育出版社2001年。三、考查范圍（一）考查目標(biāo)1、系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)分析原理的基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論和基本計(jì)算。2、掌握和理解極限理論和方法，由此而產(chǎn)生的連續(xù)性、微分學(xué)、積分學(xué)和無(wú)窮級(jí)數(shù)。3、能靈活運(yùn)用基本定理和基本方法證明問(wèn)題，能靈活運(yùn)用基本公式計(jì)算問(wèn)題，以及綜合運(yùn)用。（二）考試內(nèi)容一）集合與函數(shù)1 .實(shí)數(shù)集股、有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的稠密性，實(shí)數(shù)集的界與確界、確界存在性定理、閉區(qū)間套定理、聚點(diǎn)定理、有限覆蓋定理。2 .岷上的距離、鄰域、聚點(diǎn)、

3、界點(diǎn)、邊界、開(kāi)集、閉集、有界（無(wú)界）集、史上的閉矩形套定理、聚點(diǎn)定理、有限復(fù)蓋定理、基本點(diǎn)列，以及上述概念和定理在肢”上的推廣。3 .函數(shù)、映射、變換概念及其幾何意義，隱函數(shù)概念，反函數(shù)與逆變換，反函數(shù)存在性定理，初等函數(shù)以及與之相關(guān)的性質(zhì)。二）極限與連續(xù)1 .數(shù)列極限、收斂數(shù)列的基本性質(zhì)（極限唯一性、有界性、保號(hào)性、不等式性質(zhì)）。2 / 19湖北師范學(xué)院師數(shù)學(xué)系研究生考試大綱2 .數(shù)列收斂的條件（Cauchy準(zhǔn)則.迫斂性.單調(diào)有界原理.數(shù)列收斂與其子列收斂的關(guān)系），極限lim(l + ) n”及其應(yīng)用。16 / 193 .一元函數(shù)極限的定義、函數(shù)極限的基本性質(zhì)（唯一性、局部有界性、保號(hào)性、不

4、等式性質(zhì)、迫斂性），歸結(jié)原則和Cauchy收斂準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限Hm5加=1limn+-J-V=eI）X一一JJ一及其應(yīng)用，計(jì)算一元函數(shù)極限的各種方法，無(wú)窮小量與無(wú)窮大量、階的比較，記號(hào)。與。的意義，多元函數(shù)重極限與累次極限概念、基本性質(zhì)，二元函數(shù)的二重極限與累次極限的關(guān)系。4.函數(shù)連續(xù)與間斷、一致連續(xù)性、連續(xù)函數(shù)的局部性質(zhì)（局部有界性、保號(hào)性），有界閉集上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值最小值定理、介值定理、一致連續(xù)性）。三）一元函數(shù)微分學(xué)L導(dǎo)數(shù)及其幾何意義、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系、導(dǎo)數(shù)的各種計(jì)算方法，微分及其幾何意義、可微與可導(dǎo)的關(guān)系、一階微分形式不變性。2 .微分學(xué)基本定理：Fermat定理，R

5、olle定理,Lagrange定理，Cauchy定理,Taylor公式（Pean。余項(xiàng)與Lagrange余項(xiàng)）。3 .一元微分學(xué)的應(yīng)用：函數(shù)單調(diào)性的判別、極值、最大值和最小值、凸函數(shù)及其應(yīng)用、曲線的凹凸性、拐點(diǎn)、漸近線、函數(shù)圖象的討論、洛必達(dá)（LHospital）法則、近似計(jì)算。四）多元函數(shù)微分學(xué)1 .偏導(dǎo)數(shù)、全微分及其幾何意義，可微與偏導(dǎo)存在、連續(xù)之間的關(guān)系，復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分，一階微分形式不變性，方向?qū)?shù)與梯度，高階偏導(dǎo)數(shù)，混合偏導(dǎo)數(shù)與順序無(wú)關(guān)性，二元函數(shù)中值定理與Taylor公式。2 .隱函數(shù)存在定理、隱函數(shù)組存在定理、隱函數(shù)（組）求導(dǎo)方法、反函數(shù)組與坐標(biāo)變換。3 .幾何應(yīng)用（平面

6、曲線的切線與法線、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線）。4 .極值問(wèn)題（必要條件與充分條件），條件極值與Lagrange乘數(shù)法。五）一元函數(shù)積分學(xué)L原函數(shù)與不定積分、不定積分的基本計(jì)算方法（直接積分法、換元法、分部積分法）、有理函數(shù)積分：R（cosx,sinx）t.,3,心+法+。）心型。5 .定積分及其幾何意義、可積條件（必要條件、充要條件：可積函數(shù)類。6 .定積分的性質(zhì)（關(guān)于區(qū)間可加性、不等式性質(zhì)、絕對(duì)可積性、定積分第一中值定理）、變上限積分函數(shù)、微積分基本定理、N-L公式及定積分計(jì)算、定積分第二中值定理。7 .無(wú)限區(qū)間上的廣義積分、Canchy收斂準(zhǔn)則、絕對(duì)收斂與條件收斂、）.+

7、3c.非負(fù)時(shí)L的收斂性判別法（比較原則、柯西判別法）、Abel判別法、Dirichlet判別法、無(wú)界函數(shù)廣義積分概念及其收斂性判別法。8 .微元法、幾何應(yīng)用（平面圖形面積、已知截面面積函數(shù)的體積、曲線弧長(zhǎng)與弧微分、旋轉(zhuǎn)體體積），及其它應(yīng)用。六）多元函數(shù)積分學(xué)L二重積分及其幾何意義、二重積分的計(jì)算（化為累次積分、極坐標(biāo)變換、一般坐標(biāo)變換）。2 .三重積分、三重積分計(jì)算（化為累次積分、柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)變換）。3 .重積分的應(yīng)用（體積、曲面面積、重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等）。4,含參量正常積分及其連續(xù)性、可微性、可積性，運(yùn)算順序的可交換性.含參量廣義積分的一致收斂性及其判別法，含參量廣義積分的連續(xù)性、可微性、可

8、積性，運(yùn)算順序的可交換性。5 .第一型曲線積分、曲面積分的概念、基本性質(zhì)、計(jì)算。6 .第二型曲線積分概念、性質(zhì)、計(jì)算；Green公式，平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件。7 .曲面的側(cè)、第二型曲面積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算，奧高公式、Stoke公式,兩類線積分、兩類面積分之間的關(guān)系。七）無(wú)窮級(jí)數(shù)1 .數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)級(jí)數(shù)及其斂散性，級(jí)數(shù)的和，Cauchy準(zhǔn)則，收斂的必要條件，收斂級(jí)數(shù)基本性質(zhì)；正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的充分必要條件，比較原則、比式判別法、根式判別法以及它們的極限形式；交錯(cuò)級(jí)數(shù)的Leibniz判別法；一般項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂、條件收斂性、Abel判別法、Dirichlet判別法。2 .函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

9、的一致收斂性、Cauchy準(zhǔn)則、一致收斂性判別法（M-判別法、Abel判別法、Dirichlet判別法）、一致收斂函數(shù)列、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。3 .幕級(jí)數(shù)幕級(jí)數(shù)概念、Abel定理、收斂半徑與區(qū)間，幕級(jí)數(shù)的一致收斂性，幕級(jí)數(shù)的逐項(xiàng)可積性、可微性及其應(yīng)用，幕級(jí)數(shù)各項(xiàng)系數(shù)與其和函數(shù)的關(guān)系、函數(shù)的幕級(jí)數(shù)展開(kāi)、Taylor級(jí)數(shù)、Maclaurin級(jí)甑4 .Fourier級(jí)數(shù)三角級(jí)數(shù)、三角函數(shù)系的正交性、2及2/周期函數(shù)的Fourier級(jí)數(shù)展開(kāi)、Beseel不等式、RiemannvLebesgue定理、按段光滑函數(shù)的Fourier級(jí)數(shù)的收斂性定理。（注：信息計(jì)算與智能系統(tǒng)方向、數(shù)量經(jīng)濟(jì)方向與其它5個(gè)

10、方向（泛函分析、代數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、微分方程與控制論、圖與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化）的考生約有50分題目不同，其難度低于其它5個(gè)方向或?qū)⒆C明題改為計(jì)算題，以選做的形式或特別注明的形式在試卷上反映出來(lái)。）2012年全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試湖北師范學(xué)院自命題考試科目考試大綱（科目名稱：高等代數(shù)科目代碼：801）一、考查目標(biāo)高等代數(shù)考試是為招收數(shù)學(xué)各專業(yè)碩士研究生而設(shè)置的業(yè)務(wù)水平考試。目的是測(cè)試考生對(duì)高等代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度和應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的能力和熟練程度。要求考生理解高等代數(shù)的基本概念和基本理論，掌握高等代數(shù)的基本思想和方法，具有抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)

11、題的能力。二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)（-）試卷成績(jī)及考試時(shí)間本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。（二）答題方式答題方式為閉卷、筆試。（三）試卷題型，題量，結(jié)構(gòu)題型：計(jì)算題，證明題。題量：11-13大題。結(jié)構(gòu)：計(jì)算與證明的綜合。（四）主要參考書(shū)目北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)教研室代數(shù)小組編，高等代數(shù)，高等教育出版社，2002年。三、考查范圍（一）多項(xiàng)式整除理論：整除性；帶余除法；最大公因式；互素的概念與性質(zhì)。因式分解理論：不可約多項(xiàng)式；因式分解定理；重因式；實(shí)系數(shù)與復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解；有理系數(shù)多項(xiàng)式不可約的判定。根的理論：多項(xiàng)式的根；有理系數(shù)多項(xiàng)式的有理根求法。（-）行列式行列式的定義、性質(zhì)

12、;行列式的子式、代數(shù)余子式及展開(kāi)定理；行列式的計(jì)算方法。（三）向量和矩陣向量：向量的線性組合和線性表示；向量組的等價(jià)；向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)；向量組的極大線性無(wú)關(guān)組；向量組的秩；向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系。矩B5：矩陣的概念；矩陣的基本運(yùn)算；矩陣的轉(zhuǎn)置；伴隨矩陣；初等變換與初等矩陣；逆矩陣的概念和性質(zhì);矩陣可逆的充分必要條件；分塊矩陣；矩陣的秩；矩陣的等價(jià)、合同、相似；矩陣的對(duì)角化。（四）線性方程組克萊姆（Cramer）法則；齊次線性方程組有非零解的充分必要條件；非齊次線性方程組有解的充分必要條件；線性方程組解的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)；齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解；解空間及其維數(shù)；非齊次線性方程

13、組的通解。（五）二次型二次型及其矩陣表示；二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與合同變換；復(fù)數(shù)域與實(shí)數(shù)域上二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形；慣性定理；二次型及實(shí)對(duì)稱矩陣的正定性。（六）線性空間線性空間的概念與基本性質(zhì)；線性空間的維數(shù)、基與向量的坐標(biāo)；基變換與坐標(biāo)變換；過(guò)渡矩陣；線性子空間及其運(yùn)算；線性空間的同構(gòu)。（七）線性變換線性變換的概念、性質(zhì)和運(yùn)算；線性變換的矩陣表示；線性變換（矩陣）的特征多項(xiàng)式、特征值、特征向量；線性變換的值域與核；不變子空間。（八）歐氏空間內(nèi)積的定義及性質(zhì);正交基、標(biāo)準(zhǔn)正交基；施密特正交化過(guò)程；正交變換與正交矩陣；子空間的正交；正交補(bǔ)；歐氏空間同構(gòu)的概念與性質(zhì)。2012年全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試湖北師

14、范學(xué)院自命題考試科目考試大綱（科目名稱：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)科目代碼：802）一、考查目標(biāo)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)科目考試內(nèi)容屢求考生系統(tǒng)掌握數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和C語(yǔ)言程序設(shè)兩門(mén)課程的基本知識(shí)、基礎(chǔ)理論和基本方法，并能運(yùn)用相關(guān)理論和方法分析、解決算法和程序設(shè)計(jì)的實(shí)際問(wèn)題。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)部分要求學(xué)生掌握各種常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其實(shí)現(xiàn)；掌握常用算法實(shí)現(xiàn)的思路，以及算法實(shí)現(xiàn)的框架；學(xué)生必須能夠切實(shí)掌握每一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和實(shí)現(xiàn)。C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)部分要求學(xué)生掌握程序設(shè)計(jì)的基本思路、基本方法，并在實(shí)踐中運(yùn)用這些思想、方法指導(dǎo)分析、解決問(wèn)題，形成良好的程序設(shè)計(jì)風(fēng)格。二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)（一）試卷成績(jī)及考試時(shí)間本試卷滿分為

15、150分，考試時(shí)間為180分鐘。（二）答題方式答題方式為閉卷、筆試。（三）試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)各部分內(nèi)容所占分值為：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)9。分；C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)60分。（四）試卷題型結(jié)構(gòu)選擇題：20小題，每小題2分，共40分；填空題：4小題，每小題10分，共40分；計(jì)算題：3小題，共35分；程序設(shè)計(jì)題：3小題，共35分。（五）主要參考書(shū)目嚴(yán)蔚敏吳偉民.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（C語(yǔ)言版）.清華大學(xué)出版社2007年03月。噂浩強(qiáng)編著.C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)（第3版）.清華大學(xué)出版社2005年2月。三、考查范圍第一部分?jǐn)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)1 .數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念和術(shù)語(yǔ)，算法的描述和分析。2 .線性表的邏輯結(jié)構(gòu)，順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)，及一元多項(xiàng)式的表

16、示及相加。3 .棧和隊(duì)列的常用操作，及棧和隊(duì)列的應(yīng)用。4 .串及其常用操作，了解串的應(yīng)用。5 .廣義表的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。6 .樹(shù)和二叉樹(shù)的基本概念和性質(zhì)，常用操作，遍歷二叉樹(shù)，線索二叉樹(shù)，樹(shù)和二叉樹(shù)的轉(zhuǎn)換，了解哈夫曼樹(shù)。7 .圖的基本概念和性質(zhì)，常用的圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，圖的遍歷，生存樹(shù)和最小生存樹(shù)，拓?fù)渑判蚝完P(guān)鍵路徑以及最短路徑。8 .順序查找，折半查找，二叉樹(shù)查找，哈希表的查找及分析，平衡二叉樹(shù)及B-樹(shù)和B+樹(shù)。9 .冒泡排序，快速排序，選擇排序，并歸排序，基數(shù)排序，常用排序方法比較分析。第二部分：C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)1 .數(shù)據(jù)類型的特點(diǎn)，算術(shù)運(yùn)算符、賦值運(yùn)算符、逗號(hào)運(yùn)算符以及由這些運(yùn)算符構(gòu)成的表達(dá)式。2

17、.結(jié)構(gòu)化程序的三種基本結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)的輸入操作和輸出操作。3 .邏輯運(yùn)算的功能和特點(diǎn)，if語(yǔ)句和switch語(yǔ)句編程。4 .while語(yǔ)句、dowhile語(yǔ)句、for語(yǔ)句編程。5 .數(shù)組的概念、定義、初始化、引用和應(yīng)用。6 .函數(shù)的概念和作用、使用，變量的使用屬性。7 .編譯預(yù)處理的功能及它們的使用。8 .指針的概念和應(yīng)用，使用指針編程。9 .結(jié)構(gòu)體和共用體的概念和使用，簡(jiǎn)單鏈表的處理。10 位運(yùn)算的基本操作。11 .文件的概念和基本操作。2012年全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試湖北師范學(xué)院自命題考試科目考試大綱（科目名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)科目代碼：803）一、考查目標(biāo)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)科目考試內(nèi)容包括概率

18、論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分內(nèi)容，要求考生系統(tǒng)掌握概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)、基礎(chǔ)理論、基本方法，并能運(yùn)用相關(guān)理論和方法分析解決概率和統(tǒng)計(jì)的實(shí)際問(wèn)題。二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)（-）試卷成績(jī)及考試時(shí)間本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。（二）答題方式答題方式為閉卷、筆試。（三）試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)概率論：約84分，占56%;數(shù)理統(tǒng)計(jì)：約66分，占44%。（四）試卷題型結(jié)構(gòu)單項(xiàng)選擇題選題10小題，每題3分，共30分填空題1。小題，每題3分，共30分解答題5小題，共50分證明題4小題，共4。分（五）主要參考書(shū)目魏宗舒編，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程，高等教育出版社，1983年第一版（2005年2月底29次印刷）。三、考

19、查范圍（一）事件和概率（約占14%）考試內(nèi)容：隨機(jī)事件與樣本空間，事件的關(guān)系與運(yùn)算，完備事件組，概率的概念，概率的基本性質(zhì)，古典型概率，幾何型概率，條件概率，概率的基本公式，事件的獨(dú)立性,貝努里概型?？荚囈螅? .了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算。2 .理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯（Bayes）公式等。3 .理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解貝努里概型，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法。（二）隨機(jī)變量及其分布（約占14%）考

20、試內(nèi)容:隨機(jī)變量，隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)，離散型隨機(jī)變量的概率分布，連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布，隨機(jī)變量函數(shù)的分布?？荚囈螅?.理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率。2,理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握01分布、二I頁(yè)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用。3 .掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布。4 .理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用。5 .會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布。（三）多維隨機(jī)變量及其分布（約占10%）考試內(nèi)容：多

21、維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)，二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度，隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性，常見(jiàn)二維隨機(jī)變量的分布，兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量的函數(shù)的分布?？荚囈螅? .理解多維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì)。2 .理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、拿握二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布。3 .理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件，理解隨機(jī)變量的不相關(guān)性與獨(dú)立性的關(guān)系。4 .掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布，理解其中參數(shù)的概率意義。5 .會(huì)根據(jù)兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的

22、分布，會(huì)根據(jù)多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布。（四）隨機(jī)變量的數(shù)字特征（約占10%）考試內(nèi)容：隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)，隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，切比雪夫（Chebyshev）不等式，矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)。考試要求：1 .理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征。2 .會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。3 .掌握切比雪夫不等式及其應(yīng)用。（五）大數(shù)定律和中心極限定理（約占8%）考試內(nèi)容：切比雪夫大數(shù)定律，伯努利大數(shù)定律，辛欽大數(shù)定律，棣莫弗拉普拉斯定理，列維-林德伯格定理。考試要求：1 .了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律