小學數(shù)學課備課要求

1、一、認真學習數(shù)學課程標準1.準確把握不同學段的課程目標數(shù)學課程目標是一個完整的科學體系，它對我們確定教學目標有明確的要求。課程目標包括總體目標和學段目標。總體目標涉及知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感態(tài)度與價值觀四個方面的要求。就每個學段的要求而言，總體目標中提出的幾個方面的內容，在學段目標中都分為相同或相似的幾個方面闡述，但隨年級提高要求有所不同。以“解決問題”能力為例，第一學段的要求是：能在教師的指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題；了解同一問題可以有不同的解決辦法；初步學會表達解決問題的大致過程；有與同伴合作解決問題的體驗。第二學段的要求是：能從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問

2、題；能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法；能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果；具有回顧與分析解決問題過程的意識；在解決問題的過程中初步學會與他人合作。由此可見，數(shù)學課程標準對各項要求是一個分層次、分項目、縱橫聯(lián)系緊密，逐漸提升的目標和要求體系。我們只有細心研讀課程目標，才能深入領會其中的要義。只有領會了其中的要義，才能明確每一個階段的工作方向，確定好每一節(jié)課的教學目標。2.準確把握不同領域的內容標準課程標準將數(shù)學學習內容分為“數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用”四個學習領域，并按學段分別闡述。數(shù)學課程標準明確指出，數(shù)學學習內容應當是學生“適應未來社會生活”和“進

3、一步發(fā)展”所“必需的”和“重要的”；應當是“現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”；”應當是“有利于學生主動地進行觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動”的。課程標準這樣的陳述，不但將數(shù)學學習“過程化”，而且讓我們明確數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，而“內容”就是“數(shù)學活動的基本線索”。我們只有明確了數(shù)學教學過程是教師引導學生進行數(shù)學活動的過程，是學生自己建構數(shù)學知識的活動，是教師與學生圍繞著數(shù)學教材這一“文本”進行平等“對話”的過程，才能準確、科學的定位學生的學習目標。二、制定切實可行的教學目標，準確規(guī)范地表述教學目標在日常調研中，我們發(fā)現(xiàn)教師備課中對于教學目標的制定及表述均存在問題。1.在教學之

4、前未制定明確的教學目標。部分教師不理解制定教學目標的重要意義，認為講完規(guī)定的教材內容就是完成了教學任務，就達到了教學目標。 2.教學目標僅作為教案中的一種備查形式。在課堂教學過程中，教師只憑經驗操作，教學目標對教學活動、教學過程沒有直接的指導作用，形同虛設。3.有些教師備課的時候，先寫好了教學過程，反過來寫教學目標，甚至于有的教學過程是自己原創(chuàng)的，但是教學目標卻復制了教學參考書上的。顯然這樣的教學目標既沒有計劃性，又沒有可評價性。4.不能清楚具體地表述課堂教學目標。用于表述教學目標的詞語沒有可測性，沒有細化，只是將課程標準中的總體要求籠統(tǒng)地書寫一遍。5.教學目標還停留在陳述教師行為層面，沒有意

5、識到教學目標是學生的學習目標，要從學生學習的角度出發(fā)，表述學生通過教學活動之后的知識、能力、情感變化，而不是陳述教師行為。6.新理念下的數(shù)學教學目標應體現(xiàn)“三維目標”的整合，但在表述教學目標時卻將知識能力目標、過程方法目標、情感態(tài)度價值觀目標分項表述，這種表述方法本身就割裂了“三維目標”這個整體。那么，應該如何制定教學目標？教師應根據(jù)數(shù)學課程標準，參照教材所規(guī)定的目標和要求，聯(lián)系教師、學生以及本地教學環(huán)境等實際情況，制訂集中、明確、適切、針對性強的課堂教學目標。“集中”是指一堂課的教學目標要重點呈現(xiàn)一堂課的主要任務，將知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀作為一個整體來考慮?！懊鞔_”是指所制

6、訂的目標指向清晰，表述具體得當，陳述可以觀察到的學生的具體行為，說明產生這些行為的條件，以及指出評定行為的標準，以便操作和評價?！斑m切”是指所制訂的教學目標符合學生的實際和教材的特點，不隨意拔高或降低教學要求，針對性強。制定合理的教學目標，格式要規(guī)范。在表述的對象上應該統(tǒng)一，不能其中的一條目標是以教師的角度來描述的，如“使學生”，另一條卻以學生的角度來描述，如“經歷過程”。教學目標是學生的學習目標，目標中應該能基本反映出本節(jié)課學生要學什么，怎么學，在學習之后能干些什么，學生將是什么樣的。制定合理的教學目標，用詞要慎重。既要有刻畫知識技能的目標動詞“了解、理解、掌握、和靈活應用”，又要有刻畫數(shù)學

7、活動水平的過程目標“經歷（感受）、體驗（體會）和探究”等，只有明確了每一個詞的含義，才能結合自己的教學預設制定教學目標。 以平行四邊形面積的計算一課目標的制定為例。本課含有以下教學內容：（1）平行四邊形面積公式的推導。（2）平行四邊形面積公式的應用。顯然這兩個教學內容直接對應了本課的知識技能目標，但僅僅看到這一點是不夠的，因為教材中還蘊涵著豐富的發(fā)展性目標因素。因此，本課的教學目標可確定為：（1）初步掌握平行四邊形的計算方法，能用平行四邊形的面積公式進行計算；（2）經歷平行四邊形面積公式的推導過程，提高合作意識、操作實踐能力和抽象概括能力，并初步感知平移、轉化的數(shù)學思想方法；（3）在學習活動中

8、獲得成功體驗，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心。在以上的教學目標中，第(1)條屬于知識技能目標，它含有“理解并記住平行四邊形的面積公式”和“會用公式進行計算”這兩個具體的目標。第(2)、(3)條則體現(xiàn)了數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度等過程性目標。這樣確定目標，避免了前面所述現(xiàn)象中目標缺失不全的弊端，體現(xiàn)了三維目標的有機整合。三、深入了解教材內容，提高教學質量理解教材是數(shù)學教學的一個重要環(huán)節(jié)。合理、深入的文本解讀不僅是有效進行教學設計的基礎，更是提高教學效率，全面培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的重要條件。新數(shù)學課程不直接對教學的具體內容、教學順序等問題作出硬性的規(guī)定，只是對這些問題提供翔實的建議、指導和

9、多種可供選擇的設計模式。這無疑給老師們進行教學設計留出較大的空間，同時也是對老師的一個挑戰(zhàn)。目前課堂教學現(xiàn)狀反映出教師在理解教材時還有諸多的問題。有的不能體會教材中所暗含的數(shù)學思想方法，教學直白，沒深度，只是按照教材所示的情境、例題上演一節(jié)“教材劇”；有的沒有真正體會情境創(chuàng)設的意義所在，情境游離于教學內容；有的對教材要求學生經歷的數(shù)學體驗過程不理解，追求“速成”；有的名為學生自主學習，實際上還是以教師的講授為主；有的對算法多樣化體會不明，認為“多樣化”必須“樣樣化”，結果眉毛胡子一把抓，一節(jié)課下來學生不知道在學什么；有的對教材中的習題設置目的不明確，完全按照教材中的呈現(xiàn)順序“依次道來”等等。那

10、么如何分析和處理教材，讓數(shù)學教學更有實效呢？（一）與編者對話，揣摩編者用意教材對重要的數(shù)學內容按照“問題情境建立模型解釋與應用”的敘述方式編排，即創(chuàng)設一個學生熟悉的問題情境，幫助學生通過觀察、實踐、探索、思考、交流逐步建立這一問題的數(shù)學模型，然后運用這一模型去解釋一些現(xiàn)象或解決一些問題。通過上述的過程，學生將逐步掌握基本的數(shù)學知識技能，形成良好的數(shù)學思維習慣和應用意識，提高解決問題的能力，感受數(shù)學思考的樂趣，獲得對數(shù)學的較為全面的體驗與理解。例如，在三年級下冊的軸對稱圖形的學習中，教材體現(xiàn)了“直觀認識在操作中體會軸對稱現(xiàn)象的整體特征認識特征（識別、作圖、想象）”的過程，設計了觀察、操作、想象、

11、思考、交流等多種活動。首先鼓勵學生通過觀察、欣賞民間剪紙，直觀認識軸對稱現(xiàn)象；再經歷“折一折，比一比，畫一畫”“猜一猜，剪一剪”等操作活動，逐步感知軸對稱現(xiàn)象的整體特征；進而再辨認圖形是否是軸對稱圖形、在方格紙（釘子板）上畫（圍）出軸對稱圖形、擺出軸對稱圖形，進一步體驗對稱圖形的特征。如此編排體系就要求我們在教學時必須改變以往單純的由教師講的“注入式”教學模式，為學生提供大量的觀察、操作、實驗、思考和交流的機會，引導學生掌握數(shù)學知識的內涵，提高數(shù)學思考以及解決問題的能力。（二）與文本對話，進行深度開發(fā)1.分析教材所提供的材料的目的性教材所提供的材料都有它的目的性，我們在分析教材時要多問自己幾個

12、為什么：教材提供問題情境的目的是什么？根據(jù)本班實際我們應該創(chuàng)設什么情境？探究過程應該采用什么樣的方式方法？教材中的習題設計想體現(xiàn)什么？比如五年級下冊的分數(shù)除法（二），教材設計了一個“分一分”的活動。為什么教材選取了分大餅而不是別的東西？圓的大餅不僅可以較好的體現(xiàn)平均分，而且畫起來比較簡單，可以有利于學生通過畫一畫這一圖形語言理解分數(shù)除法的意義，滲透利用圖示分析數(shù)量關系的學習方法。那為什么要從4張大餅開始分起？分數(shù)除法和整數(shù)除法的意義是相同的，體現(xiàn)數(shù)學知識的聯(lián)系性和系統(tǒng)性等等。教師只有自己對教材內容和設計編排心中有數(shù)，才能更好的進行教學設計。2.分析教材中所蘊含的數(shù)學思想和方法在學習內容的安排上

13、，新教材與過去的教材相比，更注重對如何研究數(shù)學提供了思想和方法。例如，在低年級“數(shù)的認識”中的“集合思想”，在“認識人民幣”一課的“分類思想”；在高年級“除數(shù)是小數(shù)的除法”和“多邊形面積的計算”中的“轉化”的思想等等。這就要求教師讀懂教材顯性知識和隱性知識，挖掘教材所蘊含的思想和方法，做到用教材教而不是教教材。在學生獲得知識的同時，培養(yǎng)數(shù)學能力，使課堂教學有實效、有深度、有內涵，促進學生的全面發(fā)展。3.分析教材所提供的學習方式新教材在為學生提供學習內容的同時，也提供了合理的學習方式。大多是自主式和探究式。盡管新理念下的數(shù)學教學，要求教師引導學生自主學習、探究發(fā)現(xiàn)獲得知識，但是對不同領域的內容，

14、探究的方式和側重點也是有所不同的。比如數(shù)和代數(shù)領域側重于結合生活經驗，從算法多樣化的角度探究數(shù)的計算；空間與圖形領域側重于通過對直觀學具的擺、拼、畫、摸、拆等動手活動，在觀察與思考中體會幾何圖形的特點；統(tǒng)計與概率側重于通過實際的調查與實驗，結合具體數(shù)據(jù)體會事件發(fā)生的可能性與不確定性；而實踐與綜合應用則側重于研究解決問題的策略。所以說不同領域的學習方式也會略有不同。四、科學設計教學過程，提高教學有效性新理念下數(shù)學教學過程的基本思路是：從現(xiàn)實的、有趣的或與學生已有知識相聯(lián)系的問題情境入手，在解決問題的過程中，出現(xiàn)新的知識或有待于形成的技能，學生帶著明確的解決問題的目的去了解、探究新知識，形成新的技

15、能，反過來解決原先的問題，最后通過多樣性的練習鞏固所學知識，形成能力?；玖鞒蹋簞?chuàng)設情境，引出新知(結合生活實例，引出為什么要學它)引導探究，獲得新知（以學生為主，探究它是什么）綜合應用，鞏固新知（通過解決問題，說明學它有什么用）。教學設計要考慮如下問題：（一）創(chuàng)設有效的問題情境，誘發(fā)學習動機創(chuàng)設情境教學設計的重要內容，越來越受到老師的重視。一個好的問題情境，能吸引學生的身心，讓學生主動關注學習的內容；能喚起學生的學習經驗，為學習新知拋磚引玉；能激發(fā)學生的學習興趣，引起學生的數(shù)學思考。在小循環(huán)調研中我們發(fā)現(xiàn)，老師們都知道創(chuàng)設情境這個理，也在想辦法創(chuàng)設情境，但是由于對情境與數(shù)學的關系的理解存在誤

16、區(qū)，致使情境流于形式。1不管本地實際，直接照搬教材所提示的問題情境。更有的老師上課伊始讓學生打開教材看主題圖。這樣一來教材中所提的問題、所提示的解決問題的辦法學生也就一目了然，學習因沒有懸念而缺少思考。2.不能根據(jù)學生年齡特點和生活實際合理創(chuàng)設情境。情境內容背離學生年齡特點和生活實際，缺少現(xiàn)實意義。比如，六年級的老師還在講龜兔賽跑的故事，農村的老師讓孩子們計算漢堡和肯德基的價錢。3.情境與教學內容沒關系，牽強附會，追求形式化。有的老師在教學時，把學生喜歡的小動物玩具請到課堂上，在學習過程中，每到一個環(huán)節(jié)小動物玩具都會出來和大家對話，所謂情境基本是：小動物加例題、小動物加練習等。在這樣的情境下學

17、習，孩子們更多的在想小動物什么時候出來呀？真正吸引學生的是玩具，而不是學習活動。4.創(chuàng)設的情境有的過度夸張、奢華。把多媒體動畫、時髦的活動、動畫片搬到課堂上，情境深深吸引了學生的注意力，但是學生進了情境，卻長時間出不來。只記得有趣的活動，卻忘了數(shù)學問題。情境的創(chuàng)設忽視了數(shù)學的本質。5.問題情境缺少數(shù)學味，缺少思考含量，不能引發(fā)學生深層次的思考。比如在教學倒數(shù)一課時，教師創(chuàng)設了一個 “請你像我這樣說”的游戲，比如“老師愛學生-學生愛老師”以此引出數(shù)學中的數(shù)有的也是倒過來的。如此理解倒數(shù)的意義本身就是一個錯誤。在這樣的誘導下，學生自然以為倒數(shù)就是把數(shù)倒過來，干擾了學生對正確概念的理解。如此這般的情

18、境成了課堂教學的“擺設”，不僅沒有起到促進學生開展學習、促進思維的作用，反而使課堂教學流程舒緩有余而緊湊不足，教學效率不高。所以，教師在創(chuàng)設問題情境時，一定要考慮到情境創(chuàng)設的有效性。如何創(chuàng)設有效的問題情境？1.情境創(chuàng)設要讓學生感到學習的價值和必要性。在創(chuàng)設情境時，教師必須先從本節(jié)課的教學內容、教學目標和學生實際來進行分析，找準情境與數(shù)學知識的切入點，為學生提供真實、有效、客觀的情境，這樣學生才有可能用數(shù)學的眼光去探索思考和解決問題的辦法，并且從內心深處產生學習的愿望。比如一位老師在教學分數(shù)的基本性質一課，設計了這樣的問題情境:小區(qū)內有一塊長方形空地，要在上面栽上兩種不同的花，并使兩種花所占面積

19、相同。如果你是設計師，你想如何設計？用長方形紙代替空地，畫出你的想法。學生根據(jù)自己的喜好，設計了不同的方案，教師選取其中有代表性的方案，如 、 、 、 等，研究這些分數(shù)之間的關系，進而得出所需要的結論。情境中的問題是生活中可能遇到的問題，密切了數(shù)學和生活的關系，學生在做小設計師的過程中體驗到了學習的價值和思考的樂趣，在獲得知識的同時培養(yǎng)了他們的審美意識。2.情境設計要有趣味性和數(shù)學味。問題情境的呈現(xiàn)要根據(jù)學生年齡特點和心理特點做出適當?shù)倪x擇。小學低、中年級學生比較關注有趣、好玩、新奇的事物，而中、高年級的學生對“有用、有挑戰(zhàn)性”的任務感興趣。教學中應結合教學內容，從生活中的具體事實或有趣現(xiàn)象引

20、出問題，從情節(jié)生動的童話和故事情節(jié)引出問題，從游戲活動中引出問題，從直觀演示或實際操作引出問題，從數(shù)學知識的實際應用引出問題，從新舊知識的矛盾引出問題等。讓學生在生動具體而富有情趣的情境中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題和解決問題，同時使學生感受到數(shù)學好玩，感受數(shù)學學習的樂趣。3. 以促進數(shù)學教學目標的有效達成為目的。創(chuàng)設情境主要是為了達成目標、完成教學任務。只要能使學生產生認知不平衡、引起思維沖突，激起他們的好奇心、求知欲，順應學生心理需求的情境，都是有效的情境。不用絢麗多姿的畫面，直接用簡單的圖畫，老師的表情、語言語調、動作姿勢和數(shù)學內在的魅力來創(chuàng)設情境，而且可以減少對學生學習的干擾因素，進而取得良好的

21、教學效果。（二）精心設計問題，以問題為主線引導學生經歷知識的形成過程要精心考慮如何提出問題。備課時根據(jù)教材的重點和難點，發(fā)掘教材內容本身和學生認識過程中的矛盾，準確選擇有針對性的問題，引起學生的懸念，最后通過問題的解決，感到豁然開朗。提出問題是否有針對性（針對重點和難點），是否有啟發(fā)性（揭露矛盾，激發(fā)思維），是評價一堂課的又一重要標準。然而在數(shù)學課堂上教師所提問題還常常存在很多問題，如：1.問題意思不明。課堂上教師提出的每一個問題都好比路標，直接引導學生的思維和方向，所提問題模糊不清會導致學生思維障礙。比如在角的認識一課，教師出示幾幅圖“剪刀”、“時鐘”、“紅領巾”，讓學生觀察“這些物體有什么

22、相同的地方？”。原本是讓學生找到藏著的角，由于問題指向不明，學生無從答起。2.問題難易程度不當。一是過淺。一些教師上課經常問學生“是不是”、“對不對”、“好不好”等屬于單純性判斷的問題，而這些問題幾乎沒有思維的價值。還有些問題本身含有合理的思維難度，學生想一想可以作答，但教師怕學生答不出，就在提問時帶有暗示性（特別是在有領導、老師聽課時），使得一些較好的問題簡單化了，失去了思維的價值。二是過深。所提問題思維跨度過大，學生無從下手或經過努力不能找到問題的答案，結果會出現(xiàn)好長時間沒有一個學生舉手發(fā)言的狀況，即使指名回答，回答的學生也是答非所問，使課堂出現(xiàn)“休克”狀態(tài)。3.問題缺乏實效性。對問題的實

23、效性重視不夠，無意中設置障礙、兜圈子，為了問題而問題。一是問題超前，學生無法思考；二是問題滯后，學生無需思考；三是缺少候答時間，學生沒有思考的時間從而浪費了有限的課堂教學時間。 數(shù)學課堂教學應如何通過“提問題”來引發(fā)學生經歷知識的形成過程？1.明確提問的目的 教師備課時就要明確提問的目的：為引入新課、為新舊聯(lián)系、為突出重點、為解決難點、為引起學生的興趣和注意、為促使學生思考、為總結歸納問題的清晰程度將直接影響學生的思維方向的定位，影響學生是否能回答問題及回答問題的水平。剔除可有可無、目標模糊不清的提問，保留針對性強，有實際意義的提問,使所提問題恰到好處，為教學穿針引線，達到“一石激起千層浪”的

24、效果。 2.提問的方式問題的提出，可以由教師直接給出，也可以由學生自己提出；可以由實際問題引出，也可以用數(shù)學問題引出；可以由舊知識引出，也可以開門見山直接給出。但無論采用哪種方法，都要注意貫徹主題和主線：即能由學生提出的，最好就不由老師給出；能由實際問題引出的，最好就不用數(shù)學問題引出；能由舊知識引出的，最好就不開門見山。提出問題時，應該是先大后小，先難后易，先一般后特殊，以給學生多留一些思考的時間與空間，少一些提示。比如，一位教師在教學兩位數(shù)乘三位數(shù)乘法時，創(chuàng)設了這樣的情境：假期假如你們全家去北京旅游，你需要考慮哪些問題？然后選擇學生提出的一些需要計算的問題，老師給出相應的數(shù)據(jù)，進行計算，在解

25、決問題的過程中學習計算方法。這樣在新舊知識的練習中、在現(xiàn)實生活的情境中，由學生提出問題并加以解決，教師只是起到適時引導的作用，不僅激發(fā)了學生的學習愿望，更有利于促進學生用數(shù)學的眼光觀察和理解數(shù)學。3.問題難易要適度，要有挑戰(zhàn)性問題的難度要符合學生的認知水平，要學生力所能及的，正所謂跳一跳就能夠到。要防止淺缺乏吸引力；偏抓不住重點；深高不可攀；空無從下手。提問要適度，要把握好難易間的“度”，太容易，脫口而出，無法吊起學生思考的欲望；太難，無從下手，造成學生心理壓力，效果適得其反。因此，提問考慮難易適度必須“建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識、經驗基礎之上”，這樣問題會讓學生的知識和能力就都得到

26、發(fā)展。4.提問要有科學性在教學過程中，提問既是常用的一種教學方法，也是一種形成性評價的方法。教師提問得當與否極大地影響著學生思維的質量以及教與學的質量。教師要根據(jù)具體數(shù)學知識的性質和特點，結合課型把握問題的切入點。新知教學，要圍繞教學的重點和難點設計問題；習題講評，要從思想方法、解題規(guī)律入手設計問題；復習教學，要從規(guī)律性、易混淆的知識點出發(fā)設計問題，等等。還要根據(jù)教學過程中學生出現(xiàn)的情況隨機應變，在學生數(shù)學學習以及思維活動的疑惑處、阻礙處、轉折處設計問題，引發(fā)數(shù)學思考。（三）選擇合適的學習方式隨著新課程的實施，學生的學習方式也發(fā)生了很大的變化。動手實踐、自主探究與合作交流，這些有利于學生自主學

27、習的方式被越來越多的人引入課堂。但是由于課堂上“偽探究”、“假合作”等現(xiàn)象也時有發(fā)生。 探究性學習是在教師的指導下，在課堂集體教學的環(huán)境中進行的，是學生自己探索問題、研究問題、解決問題的一種學習方式。探究性學習的主體是學生，但要在課堂有效的時間與空間里有效地開展探究性學習，教師的組織尤其重要。（1）創(chuàng)設良好的探究情境。 學生探究的積極性和主動性往往起源于新穎的問題、情境或材料，因此，在課堂學習中，教師應盡量為學生營造仿真性的探究情境，幫助學生在真實的情境中通過解決一些相對復雜而靈活的挑戰(zhàn)性問題來學習。例如三角形的認識一課，在探究三角形具有穩(wěn)定性時，給學生提供如下材料：用木條釘成的平行四邊形、圖

28、釘、木條、線繩。通過“平行四邊形不穩(wěn)定，一拉易變形，如何使它不變形呢？”在探究過程中學生通過不同方法比較得出三角形具有穩(wěn)定性。這些仿真的問題情境，可以大大激發(fā)學生的探究熱情，同時讓學生感受到學習的價值。（2）靈活采用探究的形式。探究形式通常有學生個人獨立探究、學生臨時以自愿組合的方式共同探究、既定的小組合作探究和大班集體探究等。課堂上，可根據(jù)不同的探究需要，采用一種形式，也可以幾種方式交叉進行，使探究活動更加深入充分。如長方形和正方形的認識一課，在探究長方形特點時，可以先自己選用你喜歡的方式探究，再和同桌的小朋友交流（獨立探究和小組合作相結合）。再如循環(huán)小數(shù)一課，出示5÷6，自己獨立計算，你認為除到什么程度為好就除到什么程度（獨立探究）。學生在計算時，要邊算邊思考，從發(fā)現(xiàn)商中的數(shù)字重復出現(xiàn)了，再進而發(fā)現(xiàn)只要余數(shù)重復出現(xiàn)了，商也就重復出現(xiàn)了。此時的獨立思考比合作完成更能使他們集中精力。（3）引導學生在探究中互動與交流。在探究過程中，教師要做的首先是促進學生學習小組內部的交流與互動。其次，教師還應鼓勵學習小組與學習小組之間進行對話，并為這種交往、交流提供條件。此外，教師還要組織好全班學生的交流，使全體學生在演示與觀察、表達與傾聽、質疑與爭論、反駁與支持中得到多方面的收獲。 小組合作學習不但充分地體現(xiàn)教學的民