平面與平面垂直的判定導(dǎo)學(xué)案

1、§2.3.2平面與平面垂直的判定導(dǎo)學(xué)案 【教學(xué)目標(biāo)】 1、掌握二面角及其平面角的相關(guān)知識(shí) 2掌握面面垂直的定義和判定定理；并用來解決相關(guān)知識(shí)【教學(xué)重點(diǎn)】 平面與平面垂直的判定；【教學(xué)難點(diǎn)】 如何度量二面角的大小?！窘虒W(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)回顧： 1、 直線與平面垂直的判定（定理、圖形、符號(hào)語言）；2.列舉生活中兩個(gè)面成一定角的例子二、新知探究 知識(shí)點(diǎn)一： 二面角 1.二面角的相關(guān)概念：（1）半平面：_（2） 二面角： _（3） 二面角的棱: _（4） 二面角的面_2. 二面角的畫法：動(dòng)手畫出兩組二面角圖像ABb a3.二面角的表示：用不同的形式表示下列各組二面角ABCEFDba_ _ _

2、知識(shí)點(diǎn)二：二面角的平面角觀察思考：筆記本電腦本打開時(shí),兩個(gè)面所成的二面角給我們?cè)鯓拥母杏X?(變大?變小?）動(dòng)手試試把一張長(zhǎng)方形的紙按圖折成一個(gè)二面角，改變二面角的大小時(shí)，你能發(fā)現(xiàn)哪些角度在變化，能不能用我們學(xué)過的一個(gè)角表示該二面角的變化？1、二面角的平面角的定義：_CDEFNM 2 在圖中作出該二面角的一個(gè)平面角. 回答下列問題：（1）作二面角的平面角時(shí)需滿足哪些條件？（2） 的大小與點(diǎn)O在直線上的位置有關(guān)嗎？（3） 二面角的平面角的取值范圍是多少？（4） 什么叫做直二面角？ABCD觀察與思考 知識(shí)點(diǎn)三：平面與平面垂直的判定 如圖， 教室相鄰的兩個(gè)墻面與地面可以構(gòu)成幾個(gè)二面角？分別指出構(gòu)成這些

3、二面角的面、棱、平面角的度數(shù).1、面面垂直的定義：兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說_。記作：_（能否用定義來判定兩個(gè)平面是否垂直 ?）例題賞析1 如圖，已知三棱錐A-BCD中，ABC與ACD均為邊長(zhǎng)為2的正三角形，,證明：面ABC面ACD總結(jié)：利用定義法證明兩個(gè)平面垂直的步驟：2、平面與平面垂直的判定定理： 文字語言：_ 圖形語言： 符號(hào)語言：_例題賞析2 如圖,AB是 O的直徑,PA垂直于O所在的平面,C是 圓周上不同于A,B的任意一點(diǎn), 求證:平面PAC平面PBC. 總結(jié)：利用判定定理證明兩個(gè)平面垂直時(shí)用到的數(shù)學(xué)思想方法線線垂直面面垂直探究ABCD 請(qǐng)問哪些平面是互相垂直的,為什么?【鞏固練習(xí)】 1、 判斷：1.如果平面內(nèi)有一條直線垂直于平面內(nèi)的一條直線，則. （ ）2.如果平面內(nèi)有一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線，則. （ ）3. 如果平面內(nèi)的一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線, 則.（ ）4.若m，則 （ )二、解答題ABCDO在四面體ABCD中，BD= ，AB=AD=CB=CD=AC=1，求證：平面ABD平面BCD.【課堂小結(jié)】1. 本節(jié)課我們學(xué)到了那些相關(guān)概念？2. 在這節(jié)課中我們用到了怎樣的數(shù)學(xué)思想方法？3.