期末復(fù)習(xí)提綱

1、第十六章分式一、分式所有的問題都要先進(jìn)行因式分解因式分解的方法有：（1）提取公因式法（系數(shù)取各系數(shù)的最大公約數(shù)；相同字母或括號取指數(shù)最低的；單個(gè)的字母或括號不取）（2）公式法二、使分式有意義的分母的取值范圍列分母不等于零的不等式，它的解就是分母中字母的取值范圍三、使分式的值為零的字母的取值范圍（1）列分子等于零的式子，求出字母的值（2）把字母的值代入分母中檢驗(yàn)是不是等于零（3）不等于零的是取值范圍；等于零的舍去四、使分式無意義的字母的取值范圍列分母等于零的式子，它的解就是分母中字母的取值范圍五、異分母分式的加減法的步驟：（1）先將分子分母因式分解（2）找最簡公分母（系數(shù)找各系數(shù)的最小公倍數(shù)；相

2、同字母或括號找指數(shù)最高的；單個(gè)的字母或括號不?。?）將各分母化成最簡公分母（方法是給分子分母同時(shí)乘以化成最簡公分母時(shí)缺少的因式）（4）然后分母不變，分子相加減（5）把分子計(jì)算完（6）檢查分子能否繼續(xù)因式分解后與分母約分六、分式方程的解法步驟（1）先將分子分母因式分解（2）找最簡公分母（3）給方程的每一項(xiàng)都乘以最簡公分母（4）把分母約去（5）去括號（6）移項(xiàng)（7）合并同類項(xiàng)（8）把（9）檢驗(yàn)：把未知數(shù)的值代入最簡公分母中，檢查是不是等于零（10）如果等于零，回答未知數(shù)的值是原方程的增根，必須舍去，原方程無解。如果不等于零，回答未知數(shù)的值是原方程的解。七、整式和分式的區(qū)別整式分母中不含字母或整式

3、沒有分母；分式必含有分母且分母中含有字母八、整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪都等于零 即一個(gè)數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于這個(gè)數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù) 即九、小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)較小的數(shù)記成十、分式方程的應(yīng)用題（1）工程題（2）路程、速度、時(shí)間第十七章 反比列函數(shù)一、 定義形如的函數(shù)叫做反比列函數(shù)二、 反比列函數(shù)的其他形式 三、 圖像：雙曲線，當(dāng)時(shí)，圖像在1、3象限；當(dāng)時(shí)，圖像在2、4象限四、 性質(zhì)當(dāng)時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)隨增大而減??；當(dāng)時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)隨增大而增大五、 反比列函數(shù)的解析式（1）設(shè)這個(gè)反比列函數(shù)的關(guān)系式為（2）據(jù)題意得（把的值和的值代入上述關(guān)系式中求出的值）（3）反比列

4、函數(shù)的解析式為（把的值代入上述關(guān)系式中，重新表示反比列函數(shù)的解析式）第十八章 勾股定理一、 勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的一半 如果兩條直角邊分別為，斜邊為，則二、 勾股定理的逆定理：如果一個(gè)三角形中兩條較小邊的平方和等于較大一條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。三、 常見的命題與逆命題（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等（2）全等三角形的對應(yīng)角相等（3）如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對值相等第十九章 四邊形一、三角形中位線的性質(zhì)定理1、定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段2、性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半二、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線

5、等于斜邊的一半三、菱形的面積：兩條對角線乘積的一半四、幾種特殊四邊形的性質(zhì)四邊形對邊角對角線對稱性平行四邊形平行且相等對角相等，鄰角互補(bǔ)互相平分中心對稱圖形矩形平行且相等四個(gè)角都是直角互相平分且相等中心對稱圖形，軸對稱圖形菱形平行且四邊相等對角相等，鄰角互補(bǔ)互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角中心對稱圖形，軸對稱圖形正方形平行且四邊相等四個(gè)角都是直角互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角中心對稱圖形，軸對稱圖形等腰梯形兩底平行，兩腰相等同一底上的角相等相等軸對稱圖形五、幾種特殊四邊形常用的判定方法四邊形條件平行四邊形定義：兩組對邊分別平行 性質(zhì)：1、兩組對邊分別相等 2、一組對邊平行且相

6、等 3、對角線互相平分矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形 性質(zhì)：1、三個(gè)角是直角的四邊形2、對角線相等的平行四邊形菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形 性質(zhì)：1、四條邊都相等的四邊形2、對角線互相垂直的平行四邊形正方形定義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形 性質(zhì)：1、有一組鄰邊相等的矩形 2、有一個(gè)角是直角的菱形 等腰梯形定義：兩腰相等的梯形 性質(zhì)：1、在同一底上的兩角相等的梯形 2、對角線相等的梯形六、 重心（1）線段的重心就是線段的中點(diǎn)（2）平行四邊形（矩形、菱形、正方形）的重心是它的兩條對角線的交點(diǎn)（3）三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)第二十章 數(shù)據(jù)一、 數(shù)據(jù)的代表平均數(shù) 中位數(shù)與眾數(shù)二、 加權(quán)平均數(shù)的公式 三、 中位數(shù)的定義將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蛑匦屡帕校幵谧钪虚g的那個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果最中間有兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。四、 眾數(shù)的定義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。五、 數(shù)據(jù)的波動(dòng) （）極差：一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差（）