人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》教學(xué)實(shí)錄

1、平行四邊形的面積的課堂實(shí)錄一：情景引入，激趣導(dǎo)課1、情景引入小剛的爺爺家住在村子的東邊，小紅的爺爺家住在村子的西邊。而小剛的爺爺家的菜地在村子的西邊，小紅的爺爺家的菜地在村子的東邊，由于歲數(shù)大了、種地不方便，于是兩家商量交換一下菜地，小剛的爺爺家的菜地是長(zhǎng)方形的，小紅的爺爺家的菜地是平行四邊形的，這兩塊菜地形狀不一樣，這樣交換公平嗎？生：要想知道是否公平，我們要知道它們的面積是否一樣大。師：我們可以用什么方法知道一個(gè)沒(méi)有接觸過(guò)的圖形面積有多大呢？生：可以通過(guò)數(shù)方格的方法知道2、用數(shù)方格的方法計(jì)算菜地的面積。出示帶有方格圖的長(zhǎng)方形、平行四邊形菜地圖。師：看,這是兩個(gè)菜地圖，能直接比較出它們的面積

2、大小嗎?生：不能師:如果用數(shù)方格的方法可以數(shù)出它們的面積嗎？生：可以。師: 按照一個(gè)方格表示1m2，不滿一格按半格計(jì)算的方法，把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（題卡）匯報(bào)、填表。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣數(shù)的？生1：先橫著數(shù)有6格，再豎著數(shù)有3格，3乘5等于18格，是18平方米。生2 ：把兩個(gè)半格合成一個(gè)整格，數(shù)出共有18個(gè)整格，是18平方米。生3：數(shù)出共6個(gè)半格，6除以2是 3個(gè)整格，共18個(gè)整格 ，是18平方米。師：觀察菜地的面積一樣，他們可以進(jìn)行交換嗎？生：可以。 觀察表格中的數(shù)據(jù) 先豎著觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。師：這說(shuō)

3、明當(dāng)這個(gè)平行四邊形的底和高分別與這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等時(shí)，它們的面積也相等。再橫著觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？生：長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘寬，平行四邊形面積等于底乘高的積。（師板書(shū)長(zhǎng)方形面積公式）。師：通過(guò)數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高的積，是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來(lái)進(jìn)行計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究平行四邊形面積的計(jì)算（板書(shū)課題）。二、動(dòng)手操作，探究新知。1、聯(lián)想、猜測(cè)師：長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系，請(qǐng)大家猜測(cè)一下平行四邊形的面積和誰(shuí)有關(guān)系，有什么關(guān)系？生1：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。生2：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。2、歸納意見(jiàn)，提出驗(yàn)證師：長(zhǎng)方形面積我們會(huì)算

4、了，能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算它的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們想一想，想好了小組交流，并動(dòng)手用學(xué)具試一試。學(xué)生動(dòng)手操作。學(xué)生匯報(bào)演示操作過(guò)程。生1：在這個(gè)平行四邊形中間做一條高，沿高剪開(kāi)，剪成了兩個(gè)梯形，把左邊梯形平移到右邊，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。生2：沿著平行四邊形一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鲆粭l高，沿高剪開(kāi)，剪成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形平移到梯形右邊，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。生3：沿著平行四邊形這一條高剪開(kāi)，剪成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形平移到梯形左邊，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。師：同學(xué)們真聰明，在操作過(guò)程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法

5、，在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。觀察幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，它們有什么共同的地方？為什么沿高剪開(kāi)？生：都是沿平行四邊形高剪開(kāi)，平移拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形有四個(gè)直角，只有沿高剪開(kāi)，拼時(shí)才能出現(xiàn)直角。小組交流：拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報(bào)生1：拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，形狀發(fā)生改變，而他們的面積大小并沒(méi)有變化。生2：拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來(lái)的平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)的平行四邊形和高相等。生3：我能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式是：底×高討論推導(dǎo)出平行四邊形面積公式：（教師板書(shū)）長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)×寬 平行四邊形的面

6、積 = 底×高3、演示過(guò)程，強(qiáng)化結(jié)果。師：大家剛才在操作中都是沿平行四邊形任意幾條高剪開(kāi)，平移、拼擺，都把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察一遍（多媒體演示）。一個(gè)平行四邊形有無(wú)數(shù)條高，沿任意一條高剪開(kāi)、平移、拼擺都可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于這個(gè)平行四邊形的底，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬等于這個(gè)平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。師：剛才有同學(xué)猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢？生：不是師：這里有一個(gè)平行四邊形框架，請(qǐng)你拉一拉，發(fā)現(xiàn)了什么?生：鄰邊長(zhǎng)度沒(méi)變，面積變

7、了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積。師：從而也驗(yàn)證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學(xué)習(xí)中我們采用了先猜想，再轉(zhuǎn)化，最后驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，這些方法在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要。如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母表示嗎？生1：S=a×h生2：也可寫(xiě)成S=ah 字母中間乘號(hào)可以省略。師：要求平行四邊形的面積必須知道什么？生：要知道它的底和高。通過(guò)大家共同的努力，推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進(jìn)小村莊，去解決一些實(shí)際問(wèn)題。4、王爺爺家的平行四邊形菜地的底是20米，高是10米，它的面積是多少？?jī)扇税逖荩溆嘧鲈诰毩?xí)本上。S=ah=20×10=200（m2),20×10=20