人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《方程的意義》課堂實(shí)錄

1、方程的意義教學(xué)實(shí)錄教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)上冊(cè)第五單元第6263頁(yè)“方程的意義”。教學(xué)目標(biāo)：1借助生活情景理解方程的意義用含有未知數(shù)的等式表示相等的關(guān)系。2經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過(guò)程，感受方程思想的核心之一，即建模。3培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類(lèi)、抽象、概括、應(yīng)用等能力。教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確從生活情景中提煉方程模型，然后用含有未知數(shù)的等式來(lái)表達(dá)，理解方程的意義。教學(xué)難點(diǎn)：理解方程的意義，即用數(shù)學(xué)符號(hào)表示相等的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題1、超鏈接曹沖稱(chēng)象的故事。2、問(wèn)：曹沖是利用什么原理稱(chēng)出大象的質(zhì)量的？（初探等量代換）板書(shū)：= 二、探索交流，解決問(wèn)題1出示天平。問(wèn)：關(guān)于天平你了

2、解些什么?生：天平可以稱(chēng)物體的質(zhì)量。師：天平是根據(jù)什么原理稱(chēng)出物體的質(zhì)量的？動(dòng)漫展示：天平的正確使用方法 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)天平的特點(diǎn)，引出相等、平衡的概念。2、用天平演示稱(chēng)物體（1）師：在天平的左盤(pán)放入兩個(gè)50克的玩具小豬，右盤(pán)放入100克的砝碼，此時(shí)的天平平衡嗎？你能怎樣表示這種關(guān)系，你是計(jì)算出來(lái)的嗎？（學(xué)生回答，直接從平衡關(guān)系中找到的）生：50+50=100（2）在天平的左盤(pán)放入玩具小鴨，右盤(pán)放入100克的砝碼，此時(shí)的天平平衡，誰(shuí)能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示天平的這種平衡現(xiàn)象？玩具小鴨的質(zhì)量不知道，可以用什么表示？生x、a、b等等生：a=100（3）師：現(xiàn)在老師將左盤(pán)的玩具小豬換成了兩個(gè)30克的玩具

3、小狗天平還平衡了嗎?誰(shuí)能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示天平的這種不平衡現(xiàn)象?生：30+30<100（4）師：為什么？生因?yàn)閮杀P(pán)物體質(zhì)量不相等，所以天平就不平衡，師：怎樣才能使它平衡呢?生：師：你們這樣做的目的都是為了什么?生：使左右兩盤(pán)物體的質(zhì)量相等。師：這兒有一個(gè)玩具熊貓，它的質(zhì)量不知道，我們可以怎么表示?生：可以用字母x表示。師：現(xiàn)在老師將這個(gè)玩具熊貓加在輕的一端，猜猜天平會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？并用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)。生：猜想出以下三種情況：可能加上玩具熊貓后天平平衡，用60+x=100 表示；也可能是加上玩具熊貓后還是比砝碼輕，可用60+x<100表示；還可能是加上玩具熊貓后比砝碼重，可以用

4、60="" x="">100 來(lái)表示。（此處可能有難度，可讓學(xué)生討論一下）師：60+x表示什么？100呢？生：60+x表示兩個(gè)玩具小狗和一個(gè)玩具熊貓的重量，100還是表示砝碼的重量。師：同學(xué)們都理解了這些式子兩邊的含義，并用正確的符號(hào)連接起來(lái)，真不錯(cuò)。3引導(dǎo)分類(lèi)。師：剛才我們用了這么多的式子來(lái)描述天平的平衡情況。你能將這些式子分分類(lèi)嗎?（1）小組生討論，師巡視。（2）匯報(bào)交流。生1：我們組是按是否含有未知數(shù)來(lái)分的，將a+b=100，60+x =100，60+x<100，60+x>100分為一組，其余的分為一組。 生2：我們組是將平衡的分

5、為一類(lèi)，大于100的分為一類(lèi)，小于100的分為一類(lèi)。生3：我們組是將平衡的分為一類(lèi)，將不平衡的分為一類(lèi)。師：拖放課件上的式子，按學(xué)生的匯報(bào)將不平衡的歸到一起。師：(指著含有等于號(hào)的式子)像這樣的含有等于號(hào)的式子，數(shù)學(xué)上稱(chēng)之為等式。(板書(shū)：等式)其它的式子我們都稱(chēng)之為不等式。師：觀察這些等式，它們有什么不同的地方? 生：有的沒(méi)有字母，有的含有字母。4、揭示課題：師：這些字母表示未知數(shù)。(板書(shū)：含有未知數(shù))像這樣的含有未知數(shù)的等式，我們稱(chēng)之為方程。今天這節(jié)課我們就是研究方程的意義。板書(shū)：方程的意義師：能說(shuō)說(shuō)什么叫方程?老師投影出示方程的意義：像這樣含有未知數(shù)的等式就叫方程。生：齊讀概念。師：閱讀完

6、定義，大家能不能說(shuō)一說(shuō)，定義中最關(guān)鍵的幾個(gè)字是什么？生： 是等式 含有未知數(shù)（方程首先是個(gè)等式，其次要含有未知數(shù)）5、理解方程和等式的聯(lián)系師：如果用一個(gè)圓來(lái)表示等式，那方程應(yīng)該放在哪里?等式 方程三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1練習(xí)寫(xiě)方程。師：大家對(duì)方程有了一定的理解，剛才我們列出了一個(gè)方程。(指著黑板上已有的方程)，下面，大家根據(jù)自己對(duì)方程的理解任意寫(xiě)幾個(gè)方程吧!生：在練習(xí)紙上寫(xiě)（叫部分學(xué)生在黑板上寫(xiě)）。2交流：師：先來(lái)看看黑板上這幾位同學(xué)寫(xiě)的，都是方程嗎?同桌間再互相檢查一下，看大家列的都是方程嗎?生：在教師的指導(dǎo)下一一進(jìn)行判斷，并說(shuō)說(shuō)為什么？3、判斷并說(shuō)明理由。師：大頭兒子也寫(xiě)了兩個(gè)式子，可是不

7、小心被墨水給弄臟了，猜猜他原來(lái)寫(xiě)的是不是方程?生：師：同意嗎?為什么?4介紹數(shù)學(xué)文化師：看來(lái)，大家對(duì)方程已經(jīng)有了很深的認(rèn)識(shí)。方程的歷史已經(jīng)非常悠久了，我們一起去了解一下吧!生：聽(tīng)錄音，了解方程的歷史。師：隨著數(shù)學(xué)研究范圍的不斷擴(kuò)充，方程的作用也越來(lái)越重要。方程的類(lèi)型也由簡(jiǎn)單到復(fù)雜不斷地發(fā)展。但是，無(wú)論類(lèi)型如何變化，各種各樣的方程都是含有未知數(shù)的等式。五、聯(lián)系實(shí)際，鞏固應(yīng)用1師：下面咱們來(lái)玩?zhèn)€小游戲!把天平下方的材料拖放到天平上，要求大家看到天平的狀況就能列出一個(gè)方程來(lái)。師：你覺(jué)得要讓大家能列出方程來(lái)，關(guān)鍵是什么？生：天平要平衡，還要有未知數(shù)。師：演示，問(wèn)：能列出方程嗎?能就趕快寫(xiě)在練習(xí)本上。師

8、：你們列出的方程是?生：50+b=100，a+x=100，b+30=z師：引導(dǎo)學(xué)生講清等式的左邊和右邊分別表示什么?生：分別表示兩邊物體的質(zhì)量。師：大家看，這個(gè)方程兩邊都含有未知數(shù)，這么復(fù)雜的方程都能列出來(lái)，大家真了不起。2、鞏固練習(xí)。（1）出示練習(xí)題1。獨(dú)立思考，列出方程。交流。生：3x=36 60+x=100師：指著60+x=100。問(wèn)：這個(gè)方程剛才出現(xiàn)過(guò)，(指黑板上已經(jīng)列出的同樣一個(gè)方程）在這里表示的是長(zhǎng)度相等，剛才表示的是什么?生：質(zhì)量相等。師：你們能不能再舉個(gè)例子，讓大家也能列出一個(gè)這樣的方程來(lái)呢?師：60+x=100能表示這位同學(xué)所說(shuō)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系嗎?生：能!師：這個(gè)方程又是表示

9、什么相等?師：看來(lái)，字母可以表示未知數(shù)，同時(shí)含有未知數(shù)的式子也可以表示未知數(shù)。（2）出示練習(xí)題2.師：大頭兒子和小頭爸爸在說(shuō)些什么，我們一起去聽(tīng)聽(tīng)!師：你能從小頭爸爸和大頭兒子談話(huà)中，選取一些信息列出方程嗎?獨(dú)立思考，列出方程。（師收集學(xué)生作業(yè)）交流。師：有位同學(xué)的列出了37-a=28這樣一個(gè)方程，請(qǐng)這位同學(xué)說(shuō)說(shuō)你選擇了哪幾條信息，為什么這樣列?師：這里還有一位同學(xué)列的是a+28=37，37-28=a，誰(shuí)知道他是怎么想的? 師：有道理!大家看看，這三個(gè)方程都是根據(jù)這一組信息列出的，像3728=a這樣的方程，和我們以前學(xué)的算術(shù)方法的思路是一樣的，未知數(shù)沒(méi)有參與運(yùn)算，今后我們用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一般不列這樣的方程。師：再看這位同學(xué)列出9-x=3這樣一個(gè)方程。能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎?生：師：9-x和3+x才分別表示的是兒子給了爸爸x張后兩人撲克牌的張數(shù)，這時(shí)他們的張數(shù)才是一樣多的。師：看來(lái)我們只有找對(duì)了相等關(guān)系，才能列出正確的方程。四、回顧整理，反思提升：師：今天你有什么收獲呢？,其實(shí)我們?cè)谝荒昙?jí)的時(shí)候就已經(jīng)認(rèn)識(shí)方程的雛形了，教師可以用ppt展示，各年級(jí)的未知數(shù)的表示，生：附板書(shū)設(shè)計(jì)：方程的意義50+50=100 30+30<100 a="" b