黃金分割教學(xué)設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
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1、黃金分割教學(xué)設(shè)計(jì)上埠鎮(zhèn)中學(xué) 張亞疆教學(xué)目標(biāo):(一)知識(shí)技能目標(biāo):(1)知道黃金分割的定義(2)會(huì)找一條線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)(二)能力訓(xùn)練要求通過(guò)找一條線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的理解與動(dòng)手能力(三)情感態(tài)度目標(biāo):(1)從學(xué)生樂(lè)于接受的現(xiàn)實(shí)背景中學(xué)習(xí)黃金分割,認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)上解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具。(2)通過(guò)對(duì)黃金分割的理解和掌握,明確黃金分割的作圖方法,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。(3)通過(guò)分組討論學(xué)習(xí),體會(huì)在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程與他人合作的重要性,從而培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。教學(xué)重點(diǎn):黃金分割的定義和簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn):黃金點(diǎn)的畫(huà)法和驗(yàn)證。教學(xué)方法和手段1、采用教師引導(dǎo),學(xué)生自主探索和小組合作相結(jié)合

2、的學(xué)習(xí)方式。2、利用多媒體教學(xué)設(shè)備輔助教學(xué),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,創(chuàng)設(shè)和諧、輕松的學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等活動(dòng),主動(dòng)探索,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,小組之間互相合作,取長(zhǎng)補(bǔ)短。養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的良好習(xí)慣。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備多媒體課件,黃金分割的學(xué)習(xí)資料 直尺 圓規(guī)教學(xué)流程設(shè)計(jì)(一)、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生興趣向?qū)W生展示與“黃金分割”有關(guān)的圖片:以激發(fā)學(xué)生興趣,引起學(xué)生探索的欲望。問(wèn):為什么它們會(huì)給人感到和諧、平衡、舒適、美的感覺(jué)?(二)、 實(shí)例引入,導(dǎo)出定義。1、(這是本節(jié)課的重點(diǎn)。學(xué)生學(xué)習(xí)“線(xiàn)段的比”僅有兩節(jié)課,掌握程度比較淺,而黃金分割的定義又使用了這一知識(shí)點(diǎn),所以在課件使

3、用過(guò)程中應(yīng)注意幫助學(xué)生體會(huì)、理解定義中出現(xiàn)的“線(xiàn)段的比”。)以五角星為例引入黃金分割的定義,在五角星中也存在黃金分割。首先,黃金分割學(xué)習(xí)資料師生活中我們見(jiàn)到過(guò)許許多多的圖形,形態(tài)各異,美觀大方那么這些漂亮的圖形你能畫(huà)出來(lái)嗎?比如,右圖是一個(gè)五角星圖案,如何找點(diǎn)C把AB分成兩段AC和BC,使得畫(huà)出的圖形勻稱(chēng)美觀呢?師在五角星圖案中,大家用刻度尺分別度量線(xiàn)段AC、BC的長(zhǎng)度,然后計(jì)算 、 ,它們的值相等嗎?生相等師所以 設(shè)計(jì)意圖 閱讀是學(xué)生自主獲取知識(shí)的一種重要學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)形結(jié)合的思想,加深對(duì)概念的理解。2、黃金分割的定義在線(xiàn)段AB上,點(diǎn)C把線(xiàn)段AB分成兩條線(xiàn)段AC和BC,

4、如果 ,那么稱(chēng)線(xiàn)段AB被點(diǎn)C黃金分割(golden section),點(diǎn)C叫做線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比叫做黃金比其中 0618:13、想一想古希臘時(shí)期的巴臺(tái)農(nóng)神廟(Parthenom Temple)把它的正面放在一個(gè)矩形ABCD中,以矩形ABCD的寬AD為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD,那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn), ,點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎?矩形ABCD的寬與長(zhǎng)的比是黃金比嗎?師請(qǐng)大家互相交流生因?yàn)樗倪呅蜛EFD是正方形,所以AD=BC=AE,又因?yàn)?,所以 ,即 ,因此點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn),矩形ABCD寬與長(zhǎng)的比是黃金比師在上面這個(gè)矩形中,寬與長(zhǎng)的比是黃金比,這個(gè)矩形叫做黃金矩形你學(xué)

5、會(huì)作了嗎?生會(huì)了。設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生最終發(fā)現(xiàn)巴特農(nóng)神廟的輪廓為黃金矩形,展示了黃金分割的文化價(jià)值。4、作一條線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)如圖,已知線(xiàn)段AB,按照如下方法作圖:(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B作BDAB,使BD= AB(2)連接AD,在DA上截取DE=DB(3)在AB上截取AC=AE則點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)想一想 (1)如果設(shè)AB=2,那么AC=_,BC=_,(2)點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)嗎?若點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn),則點(diǎn)C分線(xiàn)段AB所成的線(xiàn)AC、BC間須滿(mǎn)足 下面請(qǐng)大家進(jìn)行驗(yàn)證自己有困難時(shí)可以互相交流生互相交流,得出結(jié)論。設(shè)計(jì)意圖 介紹一種黃金分割點(diǎn)的作圖方法,鞏固黃金分割的有關(guān)知識(shí),學(xué)會(huì)對(duì)一任意線(xiàn)段進(jìn)行黃金分割。(三)隨堂練習(xí)課本111頁(yè)。(黃金分割點(diǎn)的另一種畫(huà)法)師講解黃金分割點(diǎn)的另一種畫(huà)法是如何實(shí)現(xiàn)的。生通過(guò)教師講解和交流,會(huì)運(yùn)用這種作法。(四)、鞏固提高(1)已知C是AB的黃金分割點(diǎn),AC/AB = 0.618,則CB/AC =(2)點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的黃金割點(diǎn),則下列式子不成立的是( ) A:AC/AB=BC/AC B:AC2=AB.BC C:AC/BC=AB/AC D:AB/AC=BC/AC(3)已知線(xiàn)段AB=10,點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)則較長(zhǎng)線(xiàn)段AC=(五)提升訓(xùn)練請(qǐng)問(wèn)大熱天開(kāi)空調(diào)應(yīng)調(diào)在什么溫度最佳?設(shè)計(jì)意圖黃金分割源于幾何中的作圖問(wèn)題,

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