黃金分割教學(xué)設(shè)計(jì)

1、黃金分割教學(xué)設(shè)計(jì)上埠鎮(zhèn)中學(xué) 張亞疆教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)技能目標(biāo)：（1）知道黃金分割的定義（2）會(huì)找一條線段的黃金分割點(diǎn)（二）能力訓(xùn)練要求通過找一條線段的黃金分割點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的理解與動(dòng)手能力（三）情感態(tài)度目標(biāo)：（1）從學(xué)生樂于接受的現(xiàn)實(shí)背景中學(xué)習(xí)黃金分割，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)上解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具。（2）通過對(duì)黃金分割的理解和掌握，明確黃金分割的作圖方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。（3）通過分組討論學(xué)習(xí)，體會(huì)在解決實(shí)際問題的過程與他人合作的重要性，從而培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。教學(xué)重點(diǎn)：黃金分割的定義和簡(jiǎn)單應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：黃金點(diǎn)的畫法和驗(yàn)證。教學(xué)方法和手段1、采用教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索和小組合作相結(jié)合

2、的學(xué)習(xí)方式。2、利用多媒體教學(xué)設(shè)備輔助教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，創(chuàng)設(shè)和諧、輕松的學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等活動(dòng)，主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問題，小組之間互相合作，取長(zhǎng)補(bǔ)短。養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的良好習(xí)慣。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備多媒體課件，黃金分割的學(xué)習(xí)資料 直尺 圓規(guī)教學(xué)流程設(shè)計(jì)（一）、 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣向?qū)W生展示與“黃金分割”有關(guān)的圖片：以激發(fā)學(xué)生興趣，引起學(xué)生探索的欲望。問：為什么它們會(huì)給人感到和諧、平衡、舒適、美的感覺?（二）、 實(shí)例引入，導(dǎo)出定義。1、（這是本節(jié)課的重點(diǎn)。學(xué)生學(xué)習(xí)“線段的比”僅有兩節(jié)課，掌握程度比較淺，而黃金分割的定義又使用了這一知識(shí)點(diǎn)，所以在課件使

3、用過程中應(yīng)注意幫助學(xué)生體會(huì)、理解定義中出現(xiàn)的“線段的比”。）以五角星為例引入黃金分割的定義，在五角星中也存在黃金分割。首先，黃金分割學(xué)習(xí)資料師生活中我們見到過許許多多的圖形，形態(tài)各異，美觀大方那么這些漂亮的圖形你能畫出來嗎？比如，右圖是一個(gè)五角星圖案，如何找點(diǎn)C把AB分成兩段AC和BC，使得畫出的圖形勻稱美觀呢？師在五角星圖案中，大家用刻度尺分別度量線段AC、BC的長(zhǎng)度，然后計(jì)算 、 ,它們的值相等嗎？生相等師所以 設(shè)計(jì)意圖 閱讀是學(xué)生自主獲取知識(shí)的一種重要學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)形結(jié)合的思想，加深對(duì)概念的理解。2、黃金分割的定義在線段AB上，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，

4、如果 ,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割（golden section）,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比其中 0618：13、想一想古希臘時(shí)期的巴臺(tái)農(nóng)神廟（Parthenom Temple）把它的正面放在一個(gè)矩形ABCD中，以矩形ABCD的寬AD為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn)， ,點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)嗎？矩形ABCD的寬與長(zhǎng)的比是黃金比嗎？師請(qǐng)大家互相交流生因?yàn)樗倪呅蜛EFD是正方形，所以AD=BC=AE,又因?yàn)?,所以 ,即 ,因此點(diǎn)E是AB的黃金分割點(diǎn)，矩形ABCD寬與長(zhǎng)的比是黃金比師在上面這個(gè)矩形中，寬與長(zhǎng)的比是黃金比，這個(gè)矩形叫做黃金矩形你學(xué)

5、會(huì)作了嗎？生會(huì)了。設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生最終發(fā)現(xiàn)巴特農(nóng)神廟的輪廓為黃金矩形，展示了黃金分割的文化價(jià)值。4、作一條線段的黃金分割點(diǎn)如圖，已知線段AB，按照如下方法作圖：（1）經(jīng)過點(diǎn)B作BDAB，使BD= AB（2）連接AD，在DA上截取DE=DB（3）在AB上截取AC=AE則點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)想一想 （1）如果設(shè)AB=2，那么AC=_,BC=_,（2）點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)嗎？若點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，則點(diǎn)C分線段AB所成的線AC、BC間須滿足 下面請(qǐng)大家進(jìn)行驗(yàn)證自己有困難時(shí)可以互相交流生互相交流，得出結(jié)論。設(shè)計(jì)意圖 介紹一種黃金分割點(diǎn)的作圖方法，鞏固黃金分割的有關(guān)知識(shí)，學(xué)會(huì)對(duì)一任意線段進(jìn)行黃金分割。（三）隨堂練習(xí)課本111頁。（黃金分割點(diǎn)的另一種畫法）師講解黃金分割點(diǎn)的另一種畫法是如何實(shí)現(xiàn)的。生通過教師講解和交流，會(huì)運(yùn)用這種作法。（四）、鞏固提高（1）已知C是AB的黃金分割點(diǎn)，AC/AB = 0.618，則CB/AC =（2）點(diǎn)C是線段AB的黃金割點(diǎn)，則下列式子不成立的是（ ） A:AC/AB=BC/AC B:AC2=AB.BC C:AC/BC=AB/AC D:AB/AC=BC/AC（3）已知線段AB=10，點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)則較長(zhǎng)線段AC=（五）提升訓(xùn)練請(qǐng)問大熱天開空調(diào)應(yīng)調(diào)在什么溫度最佳？設(shè)計(jì)意圖黃金分割源于幾何中的作圖問題，