黃金分割教學(xué)設(shè)計

1、黃金分割教學(xué)設(shè)計上埠鎮(zhèn)中學(xué) 張亞疆教學(xué)目標(biāo)：（一）知識技能目標(biāo)：（1）知道黃金分割的定義（2）會找一條線段的黃金分割點（二）能力訓(xùn)練要求通過找一條線段的黃金分割點，培養(yǎng)學(xué)生的理解與動手能力（三）情感態(tài)度目標(biāo)：（1）從學(xué)生樂于接受的現(xiàn)實背景中學(xué)習(xí)黃金分割，認(rèn)識到數(shù)學(xué)上解決實際問題和進(jìn)行交流的重要工具。（2）通過對黃金分割的理解和掌握，明確黃金分割的作圖方法，體會數(shù)形結(jié)合的思想。（3）通過分組討論學(xué)習(xí)，體會在解決實際問題的過程與他人合作的重要性，從而培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。教學(xué)重點：黃金分割的定義和簡單應(yīng)用。教學(xué)難點：黃金點的畫法和驗證。教學(xué)方法和手段1、采用教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索和小組合作相結(jié)合

2、的學(xué)習(xí)方式。2、利用多媒體教學(xué)設(shè)備輔助教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，創(chuàng)設(shè)和諧、輕松的學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生通過動手、動口、動腦等活動，主動探索，發(fā)現(xiàn)問題，小組之間互相合作，取長補(bǔ)短。養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的良好習(xí)慣。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備多媒體課件，黃金分割的學(xué)習(xí)資料 直尺 圓規(guī)教學(xué)流程設(shè)計（一）、 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣向?qū)W生展示與“黃金分割”有關(guān)的圖片：以激發(fā)學(xué)生興趣，引起學(xué)生探索的欲望。問：為什么它們會給人感到和諧、平衡、舒適、美的感覺?（二）、 實例引入，導(dǎo)出定義。1、（這是本節(jié)課的重點。學(xué)生學(xué)習(xí)“線段的比”僅有兩節(jié)課，掌握程度比較淺，而黃金分割的定義又使用了這一知識點，所以在課件使

3、用過程中應(yīng)注意幫助學(xué)生體會、理解定義中出現(xiàn)的“線段的比”。）以五角星為例引入黃金分割的定義，在五角星中也存在黃金分割。首先，黃金分割學(xué)習(xí)資料師生活中我們見到過許許多多的圖形，形態(tài)各異，美觀大方那么這些漂亮的圖形你能畫出來嗎？比如，右圖是一個五角星圖案，如何找點C把AB分成兩段AC和BC，使得畫出的圖形勻稱美觀呢？師在五角星圖案中，大家用刻度尺分別度量線段AC、BC的長度，然后計算 、 ,它們的值相等嗎？生相等師所以 設(shè)計意圖 閱讀是學(xué)生自主獲取知識的一種重要學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)形結(jié)合的思想，加深對概念的理解。2、黃金分割的定義在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，

4、如果 ,那么稱線段AB被點C黃金分割（golden section）,點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比其中 0618：13、想一想古希臘時期的巴臺農(nóng)神廟（Parthenom Temple）把它的正面放在一個矩形ABCD中，以矩形ABCD的寬AD為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn)， ,點E是AB的黃金分割點嗎？矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？師請大家互相交流生因為四邊形AEFD是正方形，所以AD=BC=AE,又因為 ,所以 ,即 ,因此點E是AB的黃金分割點，矩形ABCD寬與長的比是黃金比師在上面這個矩形中，寬與長的比是黃金比，這個矩形叫做黃金矩形你學(xué)

5、會作了嗎？生會了。設(shè)計意圖 學(xué)生最終發(fā)現(xiàn)巴特農(nóng)神廟的輪廓為黃金矩形，展示了黃金分割的文化價值。4、作一條線段的黃金分割點如圖，已知線段AB，按照如下方法作圖：（1）經(jīng)過點B作BDAB，使BD= AB（2）連接AD，在DA上截取DE=DB（3）在AB上截取AC=AE則點C為線段AB的黃金分割點想一想 （1）如果設(shè)AB=2，那么AC=_,BC=_,（2）點C是線段AB的黃金分割點嗎？若點C為線段AB的黃金分割點，則點C分線段AB所成的線AC、BC間須滿足 下面請大家進(jìn)行驗證自己有困難時可以互相交流生互相交流，得出結(jié)論。設(shè)計意圖 介紹一種黃金分割點的作圖方法，鞏固黃金分割的有關(guān)知識，學(xué)會對一任意線段進(jìn)行黃金分割。（三）隨堂練習(xí)課本111頁。（黃金分割點的另一種畫法）師講解黃金分割點的另一種畫法是如何實現(xiàn)的。生通過教師講解和交流，會運用這種作法。（四）、鞏固提高（1）已知C是AB的黃金分割點，AC/AB = 0.618，則CB/AC =（2）點C是線段AB的黃金割點，則下列式子不成立的是（ ） A:AC/AB=BC/AC B:AC2=AB.BC C:AC/BC=AB/AC D:AB/AC=BC/AC（3）已知線段AB=10，點C是AB的黃金分割點則較長線段AC=（五）提升訓(xùn)練請問大熱天開空調(diào)應(yīng)調(diào)在什么溫度最佳？設(shè)計意圖黃金分割源于幾何中的作圖問題，