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文檔簡介

1、黃金分割教學(xué)設(shè)計上埠鎮(zhèn)中學(xué) 張亞疆教學(xué)目標(biāo):(一)知識技能目標(biāo):(1)知道黃金分割的定義(2)會找一條線段的黃金分割點(二)能力訓(xùn)練要求通過找一條線段的黃金分割點,培養(yǎng)學(xué)生的理解與動手能力(三)情感態(tài)度目標(biāo):(1)從學(xué)生樂于接受的現(xiàn)實背景中學(xué)習(xí)黃金分割,認(rèn)識到數(shù)學(xué)上解決實際問題和進(jìn)行交流的重要工具。(2)通過對黃金分割的理解和掌握,明確黃金分割的作圖方法,體會數(shù)形結(jié)合的思想。(3)通過分組討論學(xué)習(xí),體會在解決實際問題的過程與他人合作的重要性,從而培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。教學(xué)重點:黃金分割的定義和簡單應(yīng)用。教學(xué)難點:黃金點的畫法和驗證。教學(xué)方法和手段1、采用教師引導(dǎo),學(xué)生自主探索和小組合作相結(jié)合

2、的學(xué)習(xí)方式。2、利用多媒體教學(xué)設(shè)備輔助教學(xué),充分調(diào)動學(xué)生的積極性,創(chuàng)設(shè)和諧、輕松的學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生通過動手、動口、動腦等活動,主動探索,發(fā)現(xiàn)問題,小組之間互相合作,取長補(bǔ)短。養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的良好習(xí)慣。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備多媒體課件,黃金分割的學(xué)習(xí)資料 直尺 圓規(guī)教學(xué)流程設(shè)計(一)、 創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生興趣向?qū)W生展示與“黃金分割”有關(guān)的圖片:以激發(fā)學(xué)生興趣,引起學(xué)生探索的欲望。問:為什么它們會給人感到和諧、平衡、舒適、美的感覺?(二)、 實例引入,導(dǎo)出定義。1、(這是本節(jié)課的重點。學(xué)生學(xué)習(xí)“線段的比”僅有兩節(jié)課,掌握程度比較淺,而黃金分割的定義又使用了這一知識點,所以在課件使

3、用過程中應(yīng)注意幫助學(xué)生體會、理解定義中出現(xiàn)的“線段的比”。)以五角星為例引入黃金分割的定義,在五角星中也存在黃金分割。首先,黃金分割學(xué)習(xí)資料師生活中我們見到過許許多多的圖形,形態(tài)各異,美觀大方那么這些漂亮的圖形你能畫出來嗎?比如,右圖是一個五角星圖案,如何找點C把AB分成兩段AC和BC,使得畫出的圖形勻稱美觀呢?師在五角星圖案中,大家用刻度尺分別度量線段AC、BC的長度,然后計算 、 ,它們的值相等嗎?生相等師所以 設(shè)計意圖 閱讀是學(xué)生自主獲取知識的一種重要學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)形結(jié)合的思想,加深對概念的理解。2、黃金分割的定義在線段AB上,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,

4、如果 ,那么稱線段AB被點C黃金分割(golden section),點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比其中 0618:13、想一想古希臘時期的巴臺農(nóng)神廟(Parthenom Temple)把它的正面放在一個矩形ABCD中,以矩形ABCD的寬AD為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD,那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn), ,點E是AB的黃金分割點嗎?矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎?師請大家互相交流生因為四邊形AEFD是正方形,所以AD=BC=AE,又因為 ,所以 ,即 ,因此點E是AB的黃金分割點,矩形ABCD寬與長的比是黃金比師在上面這個矩形中,寬與長的比是黃金比,這個矩形叫做黃金矩形你學(xué)

5、會作了嗎?生會了。設(shè)計意圖 學(xué)生最終發(fā)現(xiàn)巴特農(nóng)神廟的輪廓為黃金矩形,展示了黃金分割的文化價值。4、作一條線段的黃金分割點如圖,已知線段AB,按照如下方法作圖:(1)經(jīng)過點B作BDAB,使BD= AB(2)連接AD,在DA上截取DE=DB(3)在AB上截取AC=AE則點C為線段AB的黃金分割點想一想 (1)如果設(shè)AB=2,那么AC=_,BC=_,(2)點C是線段AB的黃金分割點嗎?若點C為線段AB的黃金分割點,則點C分線段AB所成的線AC、BC間須滿足 下面請大家進(jìn)行驗證自己有困難時可以互相交流生互相交流,得出結(jié)論。設(shè)計意圖 介紹一種黃金分割點的作圖方法,鞏固黃金分割的有關(guān)知識,學(xué)會對一任意線段進(jìn)行黃金分割。(三)隨堂練習(xí)課本111頁。(黃金分割點的另一種畫法)師講解黃金分割點的另一種畫法是如何實現(xiàn)的。生通過教師講解和交流,會運用這種作法。(四)、鞏固提高(1)已知C是AB的黃金分割點,AC/AB = 0.618,則CB/AC =(2)點C是線段AB的黃金割點,則下列式子不成立的是( ) A:AC/AB=BC/AC B:AC2=AB.BC C:AC/BC=AB/AC D:AB/AC=BC/AC(3)已知線段AB=10,點C是AB的黃金分割點則較長線段AC=(五)提升訓(xùn)練請問大熱天開空調(diào)應(yīng)調(diào)在什么溫度最佳?設(shè)計意圖黃金分割源于幾何中的作圖問題,

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