人教版數(shù)學因式分解

1、學生姓名_ 年級 _初三_ 授課時間 3.23_ 教師姓名 課時 _2_教學目標重點難點因式分解專項練習題（一）提取公因式一、分解因式 1、2x2yxy 2、6a2b39ab2 3、 x（ab）y（ba） 4、9m2n-3m2n25、4x2-4xy+8xz 6、-7ab-14abx+56aby 7、6m2n-15mn2+30m2n2 8、-4m4n+16m3n-28m2n9、xn+1-2xn-1 10、an-an+2+a3n11、p(a-b)+q(b-a) 12、a(b-c)+c-b13、(a-b)2(a+b)+(a-b)(a+b)2= 14、abb2acbc 15、3xy(a-b)2+9x(

2、b-a) 16、(2x-1)y2+(1-2x)2y17、6m(m-n)2-8(n-m)3 18、15b(2a-b)2+25(b-2a)3 19、a3-a2b+a2c-abc 20、2ax3am10bx15bm21、m（x2）n（2x）x2 22、（ma）23x（ma）（xy）（am）23、 ab(c2+d2)+cd(a2+b2) 24、(ax+by)2+(bx-ay)225、 26、二、應用簡便方法計算1、4.3×199.87.6×199.81.9×199.8 2、9×10100-10101 3、2002×20012002-2001×

3、20022002 4、三、先化簡再求值（2x1）2（3x2）（2x1）（3x2）2x（2x1）（23x）（其中，）四、在代數(shù)證明題中的應用 例：證明：對于任意正整數(shù)n，一定是10的倍數(shù)。 課后作業(yè)：1.分解因式：(1)ab+b2-ac-bc (2)ax2-ax-bx+b(3)ax+1-a-x (4)x4-x3+4x-4 2.分解因式： (1)6m(m-n)2-8(n-m)3 (2)15b(2a-b)2+25(b-2a)3 (3)a3-a2b+a2c-abc (4)4ax+6am-20bx-30bm （5） （6）（n為正整數(shù)） （7）3.（1）當x=，y=-時，求代數(shù)式2x(x+2y)2-(2

4、y+x)2(x-2y)的值。（2）已知a+b=2，ab=-3求代數(shù)式2a3b+2ab3的值。 （3）計算：4.如果哥哥和弟弟的年齡分別為x歲、y歲，且x2+xy=99，求出哥哥、弟弟的年齡。5、求證：257-512能被120整除 （2）證明：能被45整除。6、已知x2+x+1=0，求代數(shù)式x2006+x2005+x2004+x2+x+1的值。（二）公式法因式分解平方差公式：a2b2(a+b)(ab) 完全平方公式：a2±2ab+b2(a±b)2立方差、立方和一、因式分解1、4a29b2 2、25a2y4+16b163、36b4x89c6y10 4、(x+2y)2(x2y)2

5、5、81x8y8 6、(3a+2b)2(2a+3b)27、 (2mn)2121(m+n)2 8、4(m+n)2+25(m2n)29、bab 10、a4(m+n)b4(m+n) 11、 12、x2+6ax+9a2 13、x24y2+4xy 14、9（ab）2+6（ab）+115、a4x24a2x2y+4x2y2 16、（x+y）212（x+y）z+36z2 17、（x2+4x）2+8（x2+4x）+16 18、（x22y2）22（x22y2）y2+2y419、9（ab）2+12（a2b2）+4（a+b）2 20、3a46a2+321、an+1+an12an 22、m2+n2+1）24m2n223

6、、（m21）（n21）+4mn.二、計算1.22222×91.33332×4三、若(2481)可以被60和70之間的兩個數(shù)整除，求這兩個數(shù)。 因式分解練習（2）一平方差公式1、把下列各式分解因式：（1） （2） (3) (4) 2、把下列各式分解因式(1) (2) （3） （4）3、把下列各式分解因式(1) (2) (3) (4) （5） （6） 二完全平方公式1、把下列各式分解因式：（1） （2） （3） （4） （5） （6）2、把下列各式分解因式：（1） （2） （3）（4）三綜合運用1、把下列各式分解因式：（1） （2） （3）（4） （5） （6） （7） （8）

7、(9) (10) 課后作業(yè)： 一、選擇題。1、下列各式從左到右的變形錯誤的是（ ）。(A)(yx)2(xy)2 (B)ab(a+b)(C)(ab)3(ba)3 (D)m+n(m+n)2、下列各式是完全平方式的是（ ）。（A）x2+2xy+4y2（B）25a2+10ab+b2（C）p2+pq+q2（D）m22mn+n23、(x+y)2+6(x+y)+9的分解結(jié)果為（A）、(x+y3) 2 （B）、(x+y+3) 2 （C）、(xy+3) 2 （D）、(xy3)24、1+0.09x2分解因式的結(jié)果是（ ）。（A）（1+0.3x）2 （B）(0.3x+1)(0.3x1) (C)不能進行 （D）(0.

8、09x+1)(0.09x1).5、49a2112ab2+64b4因式分解為（ ）（A）(7a8b) 2 （B）(7a8b2)(7a+8b2) （C）(7a8b2) 2 （D）(7a+8b2)2二、因式分解1. 6. 2. 7. 3. 8、4 9、5. 10、11、 12、13、三、考題例析1、 因式分解：x24y2 .2、 x4xy3_.3、分解因式：ma2+2ma+m .4、分解因式：_。5、分解因式：2a3b+8a2b2+8ab3_；6、 方程2x(x3)5(x3)的根為（ ）A x； B x3； C x13，x2； D x7、分解因式：ma24ma+4m 。8、分解因式： 。9、等式成立

9、的條件是 。11、下列各式中，正確的是（ ） Aa2+2ab+4b2(a+2b)2B(0.1)1+(0.1)0CDa3+b3(a+b)(a2+ab+b2)12、x2x+_ (x)2。13、分解因式：a2+4b24abc214、選擇題：分解因式x41的結(jié)果為（ ）A、(x21)(x2+1) B、(x+1)2(x1)2 C、(x1)(x+1)(x2+1) D、(x1)(x+1)315、分解因式：x2+2x+1y416、分解因式：x36x2+9x17、分解因式： a2a2+a318、分解因式：a2b22b1（三）十字相乘法一、把下列各式分解因式：1、 2、3、 4、5、 6、a27a+6； 7、 8

10、、9、 10、11、 12、13、 14、15、二、練習因式分解：1、8x2+6x35； 2、18x221x+5； 3、 209y20y2； 4、2x2+3x+1； 5、2y2+y6； 6、6x213x+6(7) 3a27a6 (8) 6x211x+3；(9) 4m2+8m+3； (10) 10x221x+2；(11) 8m222m+15； (12) 4n2+4n15； (13) 6a2+a35； (14) 5x28x13；(15) 4x2+15x+9； (16) 15x2+x2；(17) 6y2+19y+10； (18) 2(a+b) +(a+b)(ab)6(ab) (19) 7(x1) +

11、4(x1)20； 課后練習：一、選擇題1如果，那么p等于 ()Aab Bab Cab D(ab)2如果，則b為 ()A5 B6 C5 D63多項式可分解為(x5)(xb)，則a，b的值分別為 ()A10和2 B10和2 C10和2 D10和24不能用十字相乘法分解的是 ()A B C D5分解結(jié)果等于(xy4)(2x2y5)的多項式是 ()A BC D6將下述多項式分解后，有相同因式x1的多項式有 ()； ； ； ； A2個 B3個 C4個 D5個二、填空題7_8(ma)(mb) a_，b_9(x3)(_)10_(xy)(_)1112當k_時，多項式有一個因式為(_)13若xy6，則代數(shù)式的值

12、為_三、解答題14把下列各式分解因式：(1)； (2)； (3) (4)； (5)； (6)15把下列各式分解因式：(1)； (2)； (3)； (4)；(5)； (6)16已知xy2，xya4，求a的值17、因式分解： 1.x2+2x-15= 2.x2-6x+8= 3.2x2-7x-15= 4.2x2-5x-3= 5.5x2-21x+18= 6. 6x2-13x+6= 7.x4-3x2-4= 8. 3x4+6x2-9= 9. x2-2xy-35y2= 10. a2-5ab-24b2= 11.5x2+4xy-28y2=（四）分組分解練習2. 3. 41-a2+2ab-b2= 51-a2-b2-

13、2ab= 6x2+2xy+y2-1= 7x2-2xy+y2-1=8 x2-2xy+y2-z2= 9. = 10、 = 11. = 12x2 - 4y2 + x + 2y = 13. 14. 15ax-a+bx-b= 16、a2-b2-a+b= 174a2-b2+2a-b=（五）綜合訓練1. 2. 997 2 9 3. 4. 若是完全平方式，求的值。5.已知求的值。6.已知x+2y=,x-y= ,求x2+xy-2y2 的值。7.已知a+b=2,求的值。8.已知：a=10000，b=9999，求a2+b22ab6a+6b+9的值。9.若，求的最小值10.已知求的值。11. 已知a, b, c是AB

14、C的三條邊長,當 b2 +2ab = c2+2ac時,試判斷ABC屬于哪一類三角形12. 求證：對于任何自然數(shù)n ，的值都能被6整除13.若a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2abbcca=0。探索ABC的形狀，并說明理由。14.分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n為正整數(shù)).15.分解因式4x2-4xy+y2+6x-3y-10. 課時5分式【課前熱身】1當x_時，分式有意義；當x_時，分式的值為02填寫出未知的分子或分母：(1), (2).3計算：+=_.4代數(shù)式，中，分式的個數(shù)是( ) A1 B2 C3 D45.計算的結(jié)果為( )A B C D【

15、知識整理】1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有_，那么稱為分式若_，則有意義；若_，則無意義；若_，則=0.2分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的_用式子表示為_.3. 約分：把一個分式的分子和分母的_約去，這種變形稱為分式的約分4通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為_的分式，這一過程稱為分式的通分.5分式的運算：(用字母表示) 加減法法則： 同分母的分式相加減：_. 異分母的分式相加減：_. 乘法法則：_.乘方法則：_. 除法法則：_.6易錯知識辨析：在討論分式問題，使分式有意義是前提，忽視這個前提，就容易出現(xiàn)各種各

16、樣的錯誤. 特別是求使得分式值為零的問題，最容易忽視分母不為零這個前提.【例題講解】例1 (1) 當x_時，分式有意義；當x_時，分式無意義；(2) 當x_時，分式的值為零.例2 （1）已知 ，則=_.(2) 已知，則代數(shù)式的值為_.(3) 若ab=1，則的值為_.例3 化簡：例4 先化簡，再求值：(1)，其中x=1.(2)，其中.【中考演練】1化簡分式： =_，=_.2(1) (a0)，(2) .3計算：=_.4分式，的最簡公分母是_5把分式(x0，y0)中的分子、分母的、同時擴大2倍，那么分式的值( )A. 擴大2倍 B. 縮小 C. 縮小 D. 不變6把分式(x0，y0)中的分子、分母的

17、、同時擴大2倍，那么分式的值( )A. 擴大2倍 B. 縮小 C. 縮小 D. 不變7如果=3，則=( ) A Bxy C4 D8. 下列各式，正確的是( ) A. B. C. D. 9. 下列名式中，最簡分式是( ) A. B. C. D. 10. 下列式(1) ； (2) ； (3) ；(4) 中正確的有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11. 已知兩個分式：A=，B=，其中x±2下面有三個結(jié)論：A=B； A、B互為倒數(shù)； A、B互為相反數(shù)請問哪個正確?為什么?12. 先化簡，再取一個你認為合理的值，代入求原式的值.13. 已知a+x2=2008，b+x2=2009，

18、c+x2=2010，且abc=3，求的值.課時6二次根式【課前熱身】1. 當_時，二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義2. 計算：_3. 若無理數(shù)a滿足不等式1<a<4，請寫出兩個符合條件的無理數(shù)_.4. 計算：=_.5下面與是同類二次根式的是( )A B C D【知識整理】1二次根式的有關概念(1)式子叫做二次根式注意被開方數(shù)只能是_.(2)最簡二次根式被開方數(shù)所含因數(shù)是_，因式是_，不含能_的二次根式，叫做最簡二次根式(3)同類二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)_的幾個二次根式，叫做同類二次根式2二次根式的性質(zhì) _0； _（0） _； _（）； _（）.3二次根式的加減先把各個二次根式化成_；再把_分別合并.4易錯知識辨析：二次根式四則運算最后結(jié)果若有根式，必須是最簡二次根式.【例題講解】例1 (1)二次根式中，字母a的取值范圍是( )Aa<1 Ba1 Ca1 Da>1 (2)估計的運算結(jié)果應在( )A6到7之間 B7到8之間 C8到9之