《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計

1、數(shù)學(xué)廣角-“雞兔同籠”問題教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教新課標(biāo)第十一冊教科書第頁。教材分析：雞兔同籠問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。 “雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例，通過化繁為簡的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決孫子算經(jīng)中數(shù)據(jù)比較大的原題。解決“雞兔同籠”問題時，教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程，即列表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問題的一般方法?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

2、，列方程則有助于學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習(xí)中安排了類似的一些習(xí)題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實際問題等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用“假設(shè)法”或方程的方法來解決這類問題。教學(xué)目標(biāo)：、通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。、通過列表、假設(shè)或方程解等方法，解決“雞兔同籠”問題。、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與“雞兔同籠”有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。重難點、關(guān)鍵：、重難點：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。、關(guān)

3、鍵：在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。教學(xué)過程：一、游戲引入，揭示課題1、播放FLASH動畫：數(shù)數(shù)一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿。三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿。四只青蛙四張嘴，八只眼睛十六條腿。 2、揭示課題同學(xué)們，還記得一年級我們練習(xí)數(shù)數(shù)時朗誦過的這首兒歌嗎？在動物身上有許多數(shù)學(xué)信息和值得研究的數(shù)學(xué)問題。（出示主題圖）如在我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)孫子算經(jīng)書中有這樣一個題目：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”知道這是什么問題嗎？這就是我們今天要研究的問題“雞兔同籠”的問題。板書課題：雞兔同籠二、自主探索，尋找方法1、談話引導(dǎo)

4、：從這些文字中你能知道那些數(shù)學(xué)信息？面對一個比較復(fù)雜的新問題，為了便于同學(xué)們用多種方法探究問題，我們先來研究一道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠”的問題。、出示例1同學(xué)們看這樣一道題目，大家能試著自己來完成嗎？下面就請同學(xué)們以小組為單位，展開討論，看哪一組的方法多，而且最實用？好嗎？、小組合作，教師巡視、學(xué)生匯報剛才老師在巡視過程中發(fā)現(xiàn)大家找到了很多方法，哪一組愿意先匯報？A、列表法 B、假設(shè)法 C、方程三、比較梳理、優(yōu)化策略大家能用這些方法中的一種來解決這道中國名題嗎？1、學(xué)生獨立做主題圖題。2、指名板演匯報。誰愿意說一說自己的怎么做的？3、觀察比較。有人用列表法解這道題的嗎？為什么？解決這類問題的方法

5、很多，列表法可以解決問題，但當(dāng)數(shù)據(jù)較大時，過程就很繁瑣了。假設(shè)法和方程解就具有一般性，不管是數(shù)據(jù)較大時或數(shù)據(jù)較小時都可用到這兩種方法。4、教師介紹古人解決雞兔同籠問題的方法：抬腳法。四、揭示本質(zhì)，類比建模通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)會了雞兔同籠問題，外國也有類似的問題，同學(xué)們知道嗎？出示龜鶴圖。日本人說的“龜鶴”和我們說的“雞兔”有聯(lián)系嗎？既然這樣，還可以是什么問題呢？小結(jié)：抓住了數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)！看來這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅是指兔！說明“雞兔”同籠其實就是這類問題一個例子而已！五、拓展練習(xí)，深化應(yīng)用今天我們研究了“雞兔同籠問題”可現(xiàn)在老師突然想到一個問題：生活中誰會將雞和兔放在一個籠子里？即使放在一個籠子里又有誰會去數(shù)他們的腳呢?直接數(shù)頭不就行了？生活中像“雞兔同籠”的情況是很多的，我們重在掌握其中的數(shù)學(xué)思想、方法來幫助我們解決類似的問題。生活中有沒有那些問題可以用到解決雞兔同籠的的方法呢？1、用25根火柴棒擺三角形和正方形，共擺了7個，正方形和三角形各有幾個？