211向量的物理背景與概念及向量的幾何表示

1、主講老師：陳震主講老師：陳震2.1向量的物理背景與向量的物理背景與概念及幾何表示概念及幾何表示 老鼠由A向西北逃竄，貓在B處向東追去，設問：貓能否追到老鼠？ ABCD情境設置情境設置 老鼠由A向西北逃竄，貓在B處向東追去，設問：貓能否追到老鼠？ ABCD 貓的速度再快也沒用，因為方向錯了.結(jié)論：情境設置情境設置 請同學指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小沒有方向？講授新課講授新課講授新課講授新課1. 向量的概念：向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量.講授新課講授新課1. 向量的概念：向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量.講授新課講授新課(1)數(shù)量與向量有何區(qū)別？(2)如何

2、表示向量？ (3)有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？分別 可以表示向量的什么？(4)長度為零的向量叫什么向量？長度為1 的向量叫什么向量？閱讀教材，回答下列問題：閱讀教材，回答下列問題：講授新課講授新課(5)滿足什么條件的兩個向量是相等向量？ 單位向量是相等向量嗎？(6)有一組向量，它們的方向相同或相反， 這組向量有什么關系？(7)如果把一組平行向量的起點全部移到一 點O，這是它們是不是平行向量？這時 各向量的終點之間有什么關系？閱讀教材，回答下列問題：閱讀教材，回答下列問題：講授新課講授新課A(起點) B(終點)a 數(shù)量只有大小，是一個代數(shù)量，可以進行代數(shù)運算、比較大?。幌蛄坑蟹较?，大小，雙重性

3、，不能比較大小. 2. 數(shù)量與向量的區(qū)別：數(shù)量與向量的區(qū)別：講授新課講授新課3. 向量的表示方法：向量的表示方法：AB用有向線段表示； 用字母a、b(黑體，印刷用)等表示；用有向線段的起點與終點字母：的大小長度稱為向量的模，向量AB記作AB.；講授新課講授新課 具有方向的線段就叫做有向線段，三個要素：起點、方向、長度.4. 有向線段：有向線段：講授新課講授新課 具有方向的線段就叫做有向線段，三個要素：起點、方向、長度.向量與有向線段的區(qū)別：4. 有向線段：有向線段：講授新課講授新課 具有方向的線段就叫做有向線段，三個要素：起點、方向、長度.向量與有向線段的區(qū)別：(1)向量只有大小和方向兩個要素

4、，與起點 無關，只要大小和方向相同，這兩個向 量就是相同的向量；(2)有向線段有起點、大小和方向三個素， 起點不同，盡管大小和方向相同，也是 不同的有向線段.4. 有向線段：有向線段：講授新課講授新課5. 零向量、單位向量概念：零向量、單位向量概念：長度為1個單位長度的向量, 叫單位向量.長度為0的向量叫零向量，記作0. 0的方向是任意的. 注意0與0的含義與書寫區(qū)別.講授新課講授新課5. 零向量、單位向量概念：零向量、單位向量概念：長度為1個單位長度的向量, 叫單位向量.長度為0的向量叫零向量，記作0. 0的方向是任意的. 注意0與0的含義與書寫區(qū)別.說明：說明： 零向量、單位向量的定義都只

5、是限制了大小.講授新課講授新課abc6.平行向量定義：平行向量定義：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；我們規(guī)定0與任一向量平行.講授新課講授新課6.平行向量定義：平行向量定義：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；我們規(guī)定0與任一向量平行.abc說明：說明：(1) 綜合、才是平行向量的完整定義；(2) 向量a、b、c平行，記作abc.講授新課講授新課例例1. 如圖，試根據(jù)圖中的比例尺以及三地的位置，在圖中分別用向量表示A地至B、C兩地的位移，并求出A地至B、C兩地的實際距離(精確到1km).ABC講授新課講授新課例例2. 判斷：(1) 平行向量是否一定方向相同？(2) 與任意向量都平行的向量是

6、什么向量？(3) 若兩個向量在同一直線上，則這兩個向 量一定是什么向量？講授新課講授新課不一定例例2. 判斷：(1) 平行向量是否一定方向相同？(2) 與任意向量都平行的向量是什么向量？(3) 若兩個向量在同一直線上，則這兩個向 量一定是什么向量？講授新課講授新課不一定零向量例例2. 判斷：(1) 平行向量是否一定方向相同？(2) 與任意向量都平行的向量是什么向量？(3) 若兩個向量在同一直線上，則這兩個向 量一定是什么向量？講授新課講授新課不一定零向量平行向量例例2. 判斷：(1) 平行向量是否一定方向相同？(2) 與任意向量都平行的向量是什么向量？(3) 若兩個向量在同一直線上，則這兩個向 量一定是什么向量？講授新課講授新課不一定零向量平行向量練習練習.教材P.77練習第1、2、3題.例例2. 判斷：(1) 平行向量是否一定方向相同？(2) 與任意向量都平行的向量是什么向量？(3) 若兩個向量在同一直線上，則這兩個向 量一定是什么向量？1.描述向量的兩個指標：模和方向.2. 平