從梯子的傾斜程度談起(一)說課稿

1、1.1從梯子的傾斜程度談起(一)說課稿 定邊縣磚井鎮(zhèn)中學 張炳漢尊敬的各位評委，各位老師：大家好!今天我說課的內容是北師大版九年級數學（下）第一章直角三角形的邊角關系第一節(jié)從梯子的傾斜程度談起的第一課時。下面我分別從設計理念、教材分析、教法與學法、教學過程等四個方面逐一進行分析說明。一、設計理念從新課標中讓我們知道：“數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。教學應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組

2、織者、引導者與合作者?！被谡n標，我運用導學稿，采用自主探究、合作交流等形式完成了本節(jié)課的教學。二、教材分析（一）教材的地位和作用本節(jié)為九年級（下）第一章直角三角形的邊角關系的第一節(jié)從梯子的傾斜程度談起第一課時。直角三角形的邊角關系是現(xiàn)實世界中應用最廣泛的關系之一，銳角三角函數在解決現(xiàn)實問題中有著重要的應用。通過本節(jié)的學習，學生將進一步感受數形結合的思想，體會數形結合的方法。也將為學生學習正弦、余弦等三角函數知識及進一步學習其他數學知識奠定了基礎。（二）教學目標和要求本節(jié)課的教學目標有三方面的要求：其一知識目標：要求組織學生通過探索直角三角形中邊角關系的過程，理解正切的意義和與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，

3、并能夠用tanA表示直角三角形中兩直角邊的比，理解其與物體的傾斜程度、坡度的關系，并能夠用正切進行簡單的計算。其二能力目標：要求組織學生經歷觀察、猜想等數學活動過程，發(fā)展合情推理能力，能有條理地，清晰地闡述自己的觀點，體驗數形之間的聯(lián)系，逐步學習利用數形結合的思想分析問題和解決問題，提高解決實際問題的能力，體會解決問題的策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。其三情感目標：要求組織學生積極參與數學活動，對數學產生好奇心和求知欲，形成實事求是的態(tài)度以及獨立思考的習慣。（三）教學的重點和難點重點：1.自主探究直角三角形的邊角關系.2.理解正切、傾斜程度、坡度的數學意義，體會數學與生活的密切聯(lián)系.難點

4、：理解正切的意義，并用它來表示兩邊的比.三、教法與學法1、教法：本節(jié)課主要采用“以導助學”的方式實施教學，通過循序漸進、環(huán)環(huán)相扣的問題串，讓學生在自主學習與探究中逐步體會“梯子”的傾斜程度與哪些量有關，是怎樣的變化關系，從而形成函數意識，近而總結出正切函數的概念。概念的理解需要在運用中消化和深化，所以我進一步利用了導學稿，讓學生帶著躍躍欲試的心情，在艱難獨行中獲得成功或失敗的感驗，最后進行交流與點撥，讓知識的得來水到渠成，也讓學生感覺到上課就像是一次充滿刺激與趣味的探險，而又離不開隱在“暗處”的老師。在導學稿的設計中，注意每一環(huán)節(jié)的目的和要求；在概念的形成中，老師的點撥與問題要準要精；在例題與

5、練習等運用中，要放手，要給學生充分的時間；在交流與點撥中，不僅要讓學生展示他們的成功，更要讓他們展示他們的失敗，因為在這些失敗的反饋中，我們才能更深刻和全面的理解知識。2、學法：孩子天生好動，而要學好理科，我們既要適應和配合學生這種行為上的好動的特性，不應抑制它，我們更應該想辦法呼喚和激發(fā)學生思維方面的好動。那么本節(jié)課我就是本著這個宗旨來安排學生活動的：自學練習反思探究交流小結。四、教學過程的分析本節(jié)課要學習的是正切函數，準備按下列步驟進行。1、展現(xiàn)問題情景，引入課題設計意圖：通過“測量古塔高度”的導入，激趣、引題。2、經歷正切函數關系的探究過程設置問題串：（1）在圖中的梯子AB和梯子EF哪個

6、更陡，你是怎樣判斷的？你有幾種判斷方法？能與大家交流一下嗎？（2）在圖中的梯子AB和梯子EF哪個更陡，你是怎樣判斷的？你有幾種判斷方法？能與大家交流一下嗎？（3）在圖中的梯子AB和梯子EF哪個更陡，你是怎樣判斷的？你有幾種判斷方法？能與大家交流一下嗎？導學目的：讓學生在經歷由特殊到一般的探究過程中，既對已學知識和生活經驗進行了回味和運用，也讓學生的思想逐步向本節(jié)課的中心“兩直角邊之比”靠近。挖掘問題的實質：在圖中的梯子AB、梯子CD與梯子EF哪個更陡，你是怎樣判斷的？你有幾種判斷方法？能與大家交流一下嗎？導學目的：針對上述第（3）問，若已經想到“兩直角邊之比”，則起到進一步驗證作用；若沒想到，

7、則可以繼續(xù)探究，讓學生不由自主地想到可用“兩直角邊之比”來刻畫梯子的傾斜程度。得出研究的結論：分組活動：用兩根小木棍，一根模擬墻壁，一根模擬梯子，進行擺放試驗，并讓梯子進行上爬與下滑活動，并記錄下列數據：兩直角邊，傾斜角，并計算兩直角邊之比，回答：傾斜角越 大 ，兩直角邊之比越 大 梯子越陡 。導學目的：讓學生感受兩直角邊之比是隨著傾斜角的變化而變化的，從而引入函數思想。進行合理的判斷：小明想通過測量AC1及B1C1，算出它們的比，來說明梯子的傾斜程度；而小亮認為，通過測量AC2及B2C2，算出它們的比，也能說明梯子的傾斜程度，你同意小亮的看法嗎？由此你能得出什么結論？導學目的：通過思考和探究

8、，讓學生感受到當傾斜角一定時，鉛直高度與水平寬度的比值也唯一的確定。3、正切函數的概念讓學生直觀理解概念：在RtABC中，如果銳角A確定，那么A的對邊與鄰邊的比便隨之確定，這個比叫做A的正切。 通過直觀理解，滲透了數形結合思想，將文字語言與數學語言、圖形有機結合，把A的對邊/A的鄰邊表示為：在RtABC中，C=900，若A、B、C的對邊分別用a、b、c表示，則tanA=a/b。注意強調概念理解不到位的方面： tanA是一個完整的符號，它表示A的正切，記號里習慣省去角的符號“”，若用三個字母表示角則“”不能省略，如“ABC的正切表示為tanABC”； tanA沒有單位，它表示一個比值，即直角三角

9、形中A的對邊與鄰邊的比； tanA不表示“tan”乘以“A”。導學目的：讓學生對正切函數有一個充分的認識。問題：tanA越 大 梯子越陡。教師主導：利用投影，對正切函數的概念及有關注意事項進行教學說明。4、坡度與正切與生活進行鏈接坡面與水平面的夾角稱為坡角。坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度i(坡比).即坡度等于坡角的正切值問題：坡度越 大 坡面越 陡 。 教師主導：利用投影，把坡面、坡腳、坡度、坡比等幾者關系弄清楚。 5、進行正切函數的應用導學目的：通過例題及導學稿的解答進一步了解梯子的傾斜程度、坡度與正切函數的關系；對學生進行正切的變式訓練,讓學生理解無論角的位置如何改變，只要角的大小不變則其正切值