圓柱的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)東壩鎮(zhèn)下壩小學(xué)：趙斌教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)P25例4、相關(guān)的試一試、練一練。教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 2讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。3通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握并能運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程的理解。教學(xué)過程：一、揭示課題，激發(fā)欲望： 談話：同

2、學(xué)們，在前面的課中，我們一起學(xué)習(xí)了圓柱側(cè)面積及表面積的計(jì)算方法及實(shí)際應(yīng)用，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。二、探究新知：1、回顧舊知：提問：看到這個(gè)課題，同學(xué)們會(huì)想到些什么呢？你覺得對(duì)于圓柱的體積我們要解決些什么問題呢？ 預(yù)設(shè)：什么是圓柱的體積？圓柱的體積怎樣計(jì)算？怎樣推導(dǎo)出圓柱體積計(jì)算公式？怎樣運(yùn)用公式解決實(shí)際問題？ 提問：對(duì)于這些問題，我們先看看能解決哪些？談話：你覺得什么是圓柱的體積？你怎么知道的？圓柱體積又該怎樣計(jì)算呢？我們先回顧一下，關(guān)于立體圖形的體積我們學(xué)習(xí)過嗎？它們的體積是如何計(jì)算的？（指名口答，板書）出示等底等高的長(zhǎng)方體正方體，說明：它們的底面積和高分別相等，它們的體積

3、有怎樣的關(guān)系？怎樣想的？小結(jié)：底面積和高分別相等的長(zhǎng)方體和正方體，我們就說他們等底等高，根據(jù)體積計(jì)算公式，他們的體積就相等。2、探究新知：出示圓柱體，問：那么圓柱的體積又該怎樣計(jì)算呢？你打算怎樣想？（轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體）你覺得遇到什么困難？（側(cè)面是曲面，底面是圓形而不是長(zhǎng)方形或正方形）談話：那你覺得怎樣解決曲面問題呢？前面的學(xué)習(xí)遇到過嗎？怎樣解決底面的圓形的問題？前面的學(xué)習(xí)遇到過嗎？提問：怎樣將曲面變成平面，將圓形變成長(zhǎng)方形，使圓柱變成長(zhǎng)方體呢？先想一想，將想法再和你的同桌交流。指名口答。教師講解并演示。提問：這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體嗎？所以只能說是近似的長(zhǎng)方體。怎樣將它變成標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體呢？（更多地切分

4、，平均分成無限份）小結(jié)：將圓柱體的底面平均分成無限份，沿高切開，咬合起來，就變成長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的體積就是圓柱體的體積。3、推導(dǎo)公式：提問：這時(shí)怎樣求長(zhǎng)方體體積呢？（長(zhǎng)乘寬乘高、底面積乘高）引導(dǎo)：長(zhǎng)方體底面積、高和原來圓柱有什么關(guān)系呢？（指名口答）想一想，可以怎樣求圓柱的體積？（指名口答，板書）介紹用字母表示式。提問：要求圓柱體的體積，我們需要知道哪些條件呢？回顧：現(xiàn)在圓柱體體積計(jì)算方法的問題解決了嗎？回顧一下，它是怎樣推導(dǎo)出來的呢？梳理一下，用學(xué)具和你的同桌完整地說一說。指名口答。4、感悟思想：談話：圓柱的體積計(jì)算是一個(gè)新的問題，我們可以試著將它轉(zhuǎn)化成老問題解決，將底面平均分成16份，沿高切開

5、，咬合起來就拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，平均分成無限份就能拼成長(zhǎng)方體，而體積不變。圓柱底面的面積等于長(zhǎng)方體底面的面積，高等于長(zhǎng)方體高，長(zhǎng)方體體積等于底面積乘高，圓柱體積也只要將底面積乘高。這種將曲面變?yōu)闉槠矫?，將老問題變?yōu)槔蠁栴}的方法，叫做“轉(zhuǎn)化”，這也是我們解決問題時(shí)常用的一種策略。提問：如果圓柱體和長(zhǎng)方體、正方體等底等高，他們的體積又有怎樣的關(guān)系呢？說說你的想法。5、過程小結(jié)：談話：學(xué)到這里，還有不清楚的地方嗎？三、基礎(chǔ)訓(xùn)練： 談話：公式已經(jīng)得出，你能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問題嗎？ 1、試一試：出示問題，學(xué)生讀題，獨(dú)立計(jì)算。指名口答，集體校對(duì)。2、練一練1：引導(dǎo)讀題，找出每題中的條件，指名分別口答。分組計(jì)算，指名板演，集體校對(duì)。四、應(yīng)用練習(xí)： 談話：前面的課我們?cè)谏钪姓业胶芏鄨A柱體的物體，比如電飯鍋的形狀。（出示第2題改編題）引導(dǎo)讀題，問：你能用數(shù)學(xué)語言描述題中條件和問題嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，指名口答。談話：電飯鍋除了有體積，里面是空的，還能容納一些體積，容納體積的大小叫做電飯鍋的？你會(huì)計(jì)