窗口與視區(qū)（課堂PPT）

1、123l世界坐標(biāo)系（用戶坐標(biāo)系） 定義物體或圖形的坐標(biāo)系，稱為世界坐標(biāo)系（World Coordinate System，簡(jiǎn)稱WCS），為右手直角坐標(biāo)系，又稱物坐標(biāo)系或用戶坐標(biāo)系。 理論上，世界坐標(biāo)系是無(wú)限大且連續(xù)的，定義域?yàn)檎麄€(gè)實(shí)數(shù)域，但在實(shí)際應(yīng)用中，坐標(biāo)值的絕對(duì)值受計(jì)算機(jī)浮點(diǎn)數(shù)表示范圍的限制。 4l設(shè)備坐標(biāo)系 圖形輸出設(shè)備（如顯示器、繪圖儀）自身都有一個(gè)坐標(biāo)系，稱為設(shè)備坐標(biāo)系（Device Coordinate System，簡(jiǎn)稱DCS）或物理坐標(biāo)系。 設(shè)備坐標(biāo)系是一個(gè)二維平面坐標(biāo)系，它的度量單位為步長(zhǎng)（繪圖儀）或像素（顯示器），因此它的定義域是整數(shù)域且有界，如顯示器的分辨率就是其DCS的

2、界限范圍。 5l規(guī)范化的設(shè)備坐標(biāo)系 不同的設(shè)備之間其設(shè)備坐標(biāo)的規(guī)格不盡相同，例如，對(duì)于顯示器而言，當(dāng)分辨率為1024768時(shí)，其屏幕坐標(biāo)范圍為： X方向01023，Y方向0767 當(dāng)分辨率為800600時(shí)，其屏幕坐標(biāo)范圍為： X方向0799，Y方向0599 顯然這使得應(yīng)用程序與具體的設(shè)備有關(guān)，給圖形處理和程序移植帶來(lái)了不便。6 為了使應(yīng)用程序與設(shè)備無(wú)關(guān)，可以不直接使用以像素或步長(zhǎng)為單位的DCS，而是另外定義一個(gè)邏輯坐標(biāo)系，采用無(wú)量綱的單位代替具體的物理設(shè)備坐標(biāo)，當(dāng)圖形輸出時(shí)再轉(zhuǎn)化為具體的設(shè)備坐標(biāo)，這樣的坐標(biāo)系稱為規(guī)范化的設(shè)備坐標(biāo)系（Normalized Device Coordinate Sy

3、stem，簡(jiǎn)稱NDCS），坐標(biāo)系的取值范圍為：左下角（0，0），右上角（1.0，1.0）。 7l三種坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換 由于存在三種坐標(biāo)系，圖形輸出時(shí)，通常要經(jīng)過三種坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，三種坐標(biāo)系的定義和轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖所示。YXOOYXOYXWCS11NDCSDCS8l窗口 在用戶坐標(biāo)系中定義的一個(gè)圖形區(qū)域。是用戶在用戶坐標(biāo)系中指定的任意區(qū)域，該區(qū)域的圖形將輸出到屏幕或繪圖機(jī)的圖板上，這個(gè)指定的子域即為窗口。 窗口應(yīng)小于等于用戶區(qū)域。9l窗口一般設(shè)定為一個(gè)各邊平行于坐標(biāo)軸的矩形區(qū)域，用矩形的左下角點(diǎn)的坐標(biāo)（Wxl,Wyb）和右上角點(diǎn)的坐標(biāo)（Wxr,Wyt）來(lái)確定矩形的位置和大小。l窗口可以嵌套定義，即在第一

4、層窗口中再定義第二層窗口，在第i層窗口中定義第i+1層窗口，依此類推，嵌套的層次視具體的圖形處理軟件而定。10對(duì)窗口的圖形操作：裁剪-將窗口外部分的圖形去掉，保留窗口內(nèi)圖形的處 理方法。覆蓋-裁剪的逆處理。1112l視區(qū) 視區(qū)是用戶在設(shè)備坐標(biāo)系（DCS）中定義的一個(gè)小于或等于屏幕或圖板的區(qū)域，用于輸出用戶坐標(biāo)系下窗口中的圖形。 視區(qū)決定了窗口中的圖形要顯示在屏幕上或輸出到繪圖機(jī)圖板上的位置和大小。 視區(qū)一般定義為矩形，即用該矩形的左下角點(diǎn)的坐標(biāo)（Vxl,Vyb）和右上角點(diǎn)的坐標(biāo)（Vxr,Vyt）來(lái)定義其大小和位置，視區(qū)也可以嵌套。 13視區(qū)-設(shè)備坐標(biāo)系下定義的用于輸出圖形的區(qū)域。14AutoC

5、AD的屏幕窗口分區(qū)：1516l把世界坐標(biāo)系的坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換為設(shè)備坐標(biāo)系的坐標(biāo)值，這個(gè)過程稱為窗口到視區(qū)的坐標(biāo)變換。 l為什么要進(jìn)行從窗口到視區(qū)的變換？ 由于窗口和視區(qū)是在不同的坐標(biāo)系中定義的，因此，在把窗口中的圖形信息送到視區(qū)進(jìn)行輸出之前，必須進(jìn)行坐標(biāo)變換。17l如圖，設(shè)窗口內(nèi)的點(diǎn)p（xw,yw）映射到視區(qū)的坐標(biāo)是p(xn,yn)，窗口和視區(qū)的矩形區(qū)域分別由其左下角點(diǎn)的坐標(biāo)和右上角點(diǎn)的坐標(biāo)定義。 YwOXwOXvp(xw,yw)Yvp(xv,yv)(W ,W )xr yt(W ,W )xl ybxr yt(V ,V )(V ,V )xl yb18窗口和視區(qū)的坐標(biāo)變換過程：窗口圖形 平移 比例變換

6、平移19(1)在世界坐標(biāo)系（WCS）中平移 將圖形連同窗口一起平移，使窗口的左下角與世界坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)重合，變換矩陣是：1010001WybWxlTWT20(2)比例變換 對(duì)圖形及窗口進(jìn)行比例變換，使窗口的大小與指定的視區(qū)大小一致，變換矩陣是：其中：S1=（Vxr-Vxl）/（Wxr-Wxl）S2=（Vyt-Vyb）/(Wyt-Wyb)注意：當(dāng)S1S2時(shí)，在屏幕中將顯示變形的圖形。 100020001SSTs21(3)在設(shè)備坐標(biāo)系中平移 把視區(qū)平移，使其位于指定的屏幕位置，變換矩陣是： 1010001VybVxlTvt22因此，從窗口到視區(qū)的映射的組合變換矩陣為： 1010001100020

7、0011010001VybVxlSSWybWxlTTTTvtswt121020001VybWybSVxlWxlSSS23則WCS中點(diǎn)p（xw,yw）到DCS中點(diǎn)p（xv,yv）的變換是：即： 121020001111VybWybSVxlWxlSSSywxwTywxwyvxvVybWybywSyvVxlWxlxwSxv)(2)( 124l大多數(shù)計(jì)算機(jī)顯示器的屏幕坐標(biāo)系與前述所得視區(qū)的笛卡兒直角坐標(biāo)系不同，顯示器的坐標(biāo)原點(diǎn)在左上角，X軸水平向右，Y軸垂直向下，所以需要將視區(qū)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為物理設(shè)備坐標(biāo)。25(a) DCS坐標(biāo)系中的視區(qū) (b) DCS坐標(biāo)系中的視區(qū)視區(qū)坐標(biāo)到物理設(shè)備坐標(biāo)的變換 26 設(shè)視區(qū)中一點(diǎn)p（xv,yv）對(duì)應(yīng)于屏幕坐標(biāo)系中的點(diǎn)為p（xs,ys），則變換步驟如下： 將視區(qū)坐標(biāo)系對(duì)X軸進(jìn)行對(duì)稱變換，變換矩陣為： 100010001mxT 為了圖形顯示的需要，將坐標(biāo)系原點(diǎn)O（x0，y0）設(shè)在屏幕中的某一位置，需要相應(yīng)的平移變換，變換矩陣為： 100010001yxTt27視區(qū)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為物理設(shè)備坐標(biāo)的組合變換矩陣： 100010001100010001100010001yxyxTTTtmxvd 則視區(qū)中點(diǎn)p