64線段的和差

1、如圖，已知線段如圖，已知線段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm。 這三這三條線段的長(zhǎng)度之間有怎樣的關(guān)系？條線段的長(zhǎng)度之間有怎樣的關(guān)系？abcabca+b=ca=c- -b一般地，如果一條線段的長(zhǎng)度是另兩條線段的長(zhǎng)度的一般地，如果一條線段的長(zhǎng)度是另兩條線段的長(zhǎng)度的和，那么這條線段就叫做另和，那么這條線段就叫做另兩條線段的和兩條線段的和。如：如：線段線段c是線段是線段a與與b的和的和，如果一條線段的長(zhǎng)度是另兩條線段的長(zhǎng)度的差，那么這如果一條線段的長(zhǎng)度是另兩條線段的長(zhǎng)度的差，那么這條線段就叫做另?xiàng)l線段就叫做另兩條線段的差兩條線段的差。如：如：線段線段a是線段是線段c與與b的差的差，已知線段已

2、知線段a，b。用直尺和圓規(guī)作圖：。用直尺和圓規(guī)作圖：ab（1）a+b（2）b- -a（1）作法：）作法：1、作射線、作射線2、在射線、在射線 上截取上截取 =a3、在射線、在射線 上截取上截取 =b （2）作法：）作法：課本第課本第152頁(yè)課內(nèi)練習(xí)第頁(yè)課內(nèi)練習(xí)第1題題1.如圖，如圖，C是線段是線段AB上的一點(diǎn)。請(qǐng)完成下面的填空。上的一點(diǎn)。請(qǐng)完成下面的填空。ABC（1）AC+CB= 。（2）AB- -CB= 。（3）BC= - -AC。ABACAB點(diǎn)點(diǎn)C把線段把線段AB分成相等的兩條線段分成相等的兩條線段AC與與BC，點(diǎn)，點(diǎn)C叫做叫做線段線段AB的的中點(diǎn)中點(diǎn)。數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系:AC + BC=A

3、BAB=2AC=2BCAC = BC= AB21 2、如圖，下列說(shuō)法、如圖，下列說(shuō)法 ，不能判斷點(diǎn)，不能判斷點(diǎn)C是線段是線段AB的中的中點(diǎn)的是（點(diǎn)的是（ ） A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB 21C3、如圖，點(diǎn)、如圖，點(diǎn)P是線段是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)C、D把線段把線段AB三等分。三等分。已知已知CP=1.5，求線段，求線段AB的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。 BA DCPO4、已知、已知B是線段是線段AC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，AB=4cm，BC=3cm。如果。如果O是線段是線段AC的中點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。 （1）線段）線段AC的長(zhǎng)為多少？的長(zhǎng)為多少？（

4、2）若點(diǎn)）若點(diǎn)D為線段為線段AC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， 求線段求線段CD的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。求求BD的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。ABCD0.5cm9cm4.5cm1.5cm5、已知線段、已知線段AB=6cm，延長(zhǎng)線段，延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)至點(diǎn)C（如圖），（如圖），使使BC= AB。21A BCDa 變式：已知線段變式：已知線段AB=a ，延長(zhǎng)延長(zhǎng)BA至點(diǎn)至點(diǎn)C，使，使AC= AB。點(diǎn)點(diǎn)D為線段為線段BC的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。 （1）求）求CD的長(zhǎng)；的長(zhǎng)； 21a21a43（2）若）若AD=3cm ，求，求AB的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。aCD433412143aaaCACDADAB=a=12cm6、在一條直線上、在一條直線上 順次順次 取取A、B、

5、C三點(diǎn)，使三點(diǎn)，使AB=5cm，BC=2cm，并且取線段，并且取線段AC的中點(diǎn)的中點(diǎn)O，求線段，求線段OB的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。ABCO解：解：AC=AB+BC=5+2=7cmOB=AB- -AO=5- -3.5=1.5cm或或OB=OC- -BC=3.5- -2=1.5cm答：線段答：線段OB的長(zhǎng)等于的長(zhǎng)等于1.5cm。AO=OC= AC=3.5cm21AC=AB- -BC=5- -2=3cmAO=OC= AC=1.5cm21OB=AB- -AO=5- -1.5=3.5cm或或OB=OC+BC=1.5+2=3.5cm答：線段答：線段OB的長(zhǎng)等于的長(zhǎng)等于1.5cm或或3.5cm。7、已知、已知A、B、C

6、是同一條直線上的三點(diǎn)，（三點(diǎn)共線）是同一條直線上的三點(diǎn)，（三點(diǎn)共線）且線段且線段AB=1，BC=3，則線段，則線段AC的長(zhǎng)度是的長(zhǎng)度是 。D4或或2變式：已知線段變式：已知線段AB=1，BC=3，則線段，則線段AC=（ ） A、4 B、2 C、2或或4 D、非以上答案、非以上答案8、已知、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，則，則CD= 。ACDB3cm 課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？1、尺規(guī)作圖作兩條線段的和與差、尺規(guī)作圖作兩條線段的和與差2、線段的中點(diǎn)的概念及表示方法、線段的中點(diǎn)的概念及表示方法3、有關(guān)線段的和、差、倍、分的簡(jiǎn)單計(jì)算、有關(guān)線段的和、差、倍、分的簡(jiǎn)單計(jì)算 線段的基本事實(shí)線段的基本事實(shí)： 在所有連結(jié)兩點(diǎn)的在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短。線中，線段最短。簡(jiǎn)單地說(shuō)，簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩點(diǎn)之兩點(diǎn)之間線段最短。間線段最短。 合作探索合作探索：AP如圖，立方體紙盒如圖，立方體紙盒P P處粘有一粒處粘有一粒糖，糖，A A處有一只螞蟻