汽車試驗(yàn)基礎(chǔ)理論

1、第第2章章 汽車試驗(yàn)基礎(chǔ)理論汽車試驗(yàn)基礎(chǔ)理論2.1 測(cè)量系統(tǒng)的組成與特性測(cè)量系統(tǒng)的組成與特性2.2 測(cè)量誤差理論測(cè)量誤差理論2.3 數(shù)據(jù)采集技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)采集技術(shù)基礎(chǔ)2.4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理2.1 測(cè)量系統(tǒng)的組成與特性2.1.1測(cè)量系統(tǒng)的基本組成及要求測(cè)量系統(tǒng)的基本組成及要求 1.測(cè)量系統(tǒng)的基本組成測(cè)量系統(tǒng)的基本組成 （1）激勵(lì)源）激勵(lì)源 向被測(cè)對(duì)象輸入能量，激發(fā)出能充分表征有關(guān)信息又便于向被測(cè)對(duì)象輸入能量，激發(fā)出能充分表征有關(guān)信息又便于檢測(cè)的信號(hào)。有些試驗(yàn)，被測(cè)對(duì)象在適當(dāng)?shù)墓ぷ鳡顟B(tài)下可檢測(cè)的信號(hào)。有些試驗(yàn)，被測(cè)對(duì)象在適當(dāng)?shù)墓ぷ鳡顟B(tài)下可產(chǎn)生所需的信號(hào)。而有些試驗(yàn)，則需用外部激勵(lì)裝置對(duì)被產(chǎn)

2、生所需的信號(hào)。而有些試驗(yàn)，則需用外部激勵(lì)裝置對(duì)被測(cè)對(duì)象進(jìn)行激勵(lì)。測(cè)對(duì)象進(jìn)行激勵(lì)。 1.測(cè)量系統(tǒng)的基本組成測(cè)量系統(tǒng)的基本組成 （2）傳感器）傳感器 能感受規(guī)定的被測(cè)量并按一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成同一種或另能感受規(guī)定的被測(cè)量并按一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成同一種或另一種輸出信號(hào)的器件或裝置。一種輸出信號(hào)的器件或裝置。 傳感器通常由傳感器通常由敏感元件敏感元件和和轉(zhuǎn)換元件轉(zhuǎn)換元件組成。敏感元件直組成。敏感元件直接感受被測(cè)量，轉(zhuǎn)換元件將敏感元件的輸出轉(zhuǎn)換為適接感受被測(cè)量，轉(zhuǎn)換元件將敏感元件的輸出轉(zhuǎn)換為適于傳輸和測(cè)量的信號(hào)。許多傳感器中這兩者是合為一于傳輸和測(cè)量的信號(hào)。許多傳感器中這兩者是合為一體的。體的。 1.測(cè)量系統(tǒng)的基本

3、組成測(cè)量系統(tǒng)的基本組成 （3）信號(hào)預(yù)處理）信號(hào)預(yù)處理 將傳感器輸出信號(hào)轉(zhuǎn)換成便于傳輸和處理的規(guī)范信號(hào)。將傳感器輸出信號(hào)轉(zhuǎn)換成便于傳輸和處理的規(guī)范信號(hào)。 因?yàn)閭鞲衅鬏敵鲂盘?hào)一般是微弱且混有噪音的信號(hào)，不因?yàn)閭鞲衅鬏敵鲂盘?hào)一般是微弱且混有噪音的信號(hào)，不便于處理、傳輸或記錄，所以一般要經(jīng)過(guò)調(diào)制、放大、便于處理、傳輸或記錄，所以一般要經(jīng)過(guò)調(diào)制、放大、解調(diào)和濾波等調(diào)理，或作進(jìn)一步的變換，如將阻抗的變解調(diào)和濾波等調(diào)理，或作進(jìn)一步的變換，如將阻抗的變化轉(zhuǎn)換為電壓或頻率的變化，將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信化轉(zhuǎn)換為電壓或頻率的變化，將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)等。號(hào)等。 1.測(cè)量系統(tǒng)的基本組成測(cè)量系統(tǒng)的基本組成（4）信號(hào)

4、處理）信號(hào)處理將中間變換的輸出信號(hào)作進(jìn)一步處理、分析，提取被將中間變換的輸出信號(hào)作進(jìn)一步處理、分析，提取被測(cè)對(duì)象的有用信息。測(cè)對(duì)象的有用信息。（5）顯示記錄或運(yùn)用）顯示記錄或運(yùn)用將處理結(jié)果顯示或記錄下來(lái)，供測(cè)量者作進(jìn)一步分析。將處理結(jié)果顯示或記錄下來(lái)，供測(cè)量者作進(jìn)一步分析。若該測(cè)量系統(tǒng)就是某一控制系統(tǒng)中的一個(gè)環(huán)節(jié)，處理若該測(cè)量系統(tǒng)就是某一控制系統(tǒng)中的一個(gè)環(huán)節(jié)，處理結(jié)果將直接被運(yùn)用。結(jié)果將直接被運(yùn)用。 1.測(cè)量系統(tǒng)的基本組成測(cè)量系統(tǒng)的基本組成理想的測(cè)量?jī)x器或系統(tǒng)應(yīng)該具有單值的、確定的輸理想的測(cè)量?jī)x器或系統(tǒng)應(yīng)該具有單值的、確定的輸入入輸出關(guān)系，而且最好是一個(gè)單向線性系統(tǒng)。輸出關(guān)系，而且最好是一個(gè)單

5、向線性系統(tǒng)。所謂單向系統(tǒng)，即是指測(cè)量系統(tǒng)對(duì)被測(cè)量的反作用影所謂單向系統(tǒng)，即是指測(cè)量系統(tǒng)對(duì)被測(cè)量的反作用影響可以忽略。響可以忽略。所謂線性系統(tǒng)，即輸出與輸入是線性關(guān)系。所謂線性系統(tǒng)，即輸出與輸入是線性關(guān)系。 2.對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的要求對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的要求 按照被測(cè)量在測(cè)量系統(tǒng)中的狀態(tài)，測(cè)量系統(tǒng)的基本特按照被測(cè)量在測(cè)量系統(tǒng)中的狀態(tài)，測(cè)量系統(tǒng)的基本特性可分為靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性兩類。性可分為靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性兩類。當(dāng)被測(cè)量不隨時(shí)間變化或變化很緩慢時(shí)，測(cè)量系統(tǒng)的當(dāng)被測(cè)量不隨時(shí)間變化或變化很緩慢時(shí)，測(cè)量系統(tǒng)的輸出與輸入之間的關(guān)系稱為靜態(tài)特性；輸出與輸入之間的關(guān)系稱為靜態(tài)特性；當(dāng)被測(cè)量隨時(shí)間變化時(shí)，測(cè)量系統(tǒng)的輸出與輸

6、入之間當(dāng)被測(cè)量隨時(shí)間變化時(shí)，測(cè)量系統(tǒng)的輸出與輸入之間的關(guān)系稱為動(dòng)態(tài)特性。的關(guān)系稱為動(dòng)態(tài)特性。 2.對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的要求對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的要求 通常的工程測(cè)量問(wèn)題總是處理輸入量通常的工程測(cè)量問(wèn)題總是處理輸入量x(t)、系統(tǒng)的傳輸、系統(tǒng)的傳輸特性特性h(t)和輸出量和輸出量y(t)三者之間的關(guān)系。三者之間的關(guān)系。 如果已知如果已知h(t)，通過(guò)對(duì)，通過(guò)對(duì)y(t)的觀察分析，就能推斷的觀察分析，就能推斷x(t) 。這就是通常的測(cè)量。這就是通常的測(cè)量。如果已知如果已知x(t)，通過(guò)對(duì)，通過(guò)對(duì)y(t)的觀察分析，就能推斷出的觀察分析，就能推斷出h(t) 。這就是通常的系統(tǒng)或儀器的定度過(guò)程。這就是通常的系統(tǒng)或儀器的

7、定度過(guò)程。如果如果x(t)和和h(t)已知，則可以推斷和估計(jì)已知，則可以推斷和估計(jì)y(t)。這就是。這就是通常的輸出信號(hào)預(yù)測(cè)。通常的輸出信號(hào)預(yù)測(cè)。 2.對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的要求對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的要求 測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性表示被測(cè)物理量處于穩(wěn)定狀態(tài)，輸入測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性表示被測(cè)物理量處于穩(wěn)定狀態(tài)，輸入和輸出都是不隨時(shí)間變化的常量和輸出都是不隨時(shí)間變化的常量(或變化極慢，在所觀察或變化極慢，在所觀察的時(shí)間間隔內(nèi)可忽略其變化而視為常量的時(shí)間間隔內(nèi)可忽略其變化而視為常量)。 輸出、輸入關(guān)系一般可用下式表示，即輸出、輸入關(guān)系一般可用下式表示，即 x輸入量輸入量 ；y輸出量；輸出量；a0， a1， ，an常數(shù)。常數(shù)。

8、當(dāng)當(dāng)a00時(shí)，表示即使系統(tǒng)沒(méi)有輸入，但仍有輸出，通常稱時(shí)，表示即使系統(tǒng)沒(méi)有輸入，但仍有輸出，通常稱為為零點(diǎn)漂移(零漂零漂)。 2.1.2 測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性 理想的靜態(tài)量的測(cè)量系統(tǒng)，其輸出應(yīng)單值，線性比例于輸理想的靜態(tài)量的測(cè)量系統(tǒng)，其輸出應(yīng)單值，線性比例于輸入，即靜態(tài)特性為入，即靜態(tài)特性為ya1x。 實(shí)際測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性常用靈敏度、非線性度、回程誤實(shí)際測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性常用靈敏度、非線性度、回程誤差與重復(fù)度等指標(biāo)來(lái)表征。差與重復(fù)度等指標(biāo)來(lái)表征。2.1.2 測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性 1.靈敏度靈敏度 在測(cè)量過(guò)程中，若被測(cè)量在測(cè)量過(guò)程中，若被測(cè)量x有一個(gè)很小變化量有

9、一個(gè)很小變化量x，引起輸，引起輸出出y發(fā)生相應(yīng)的變化發(fā)生相應(yīng)的變化y，則稱，則稱S= y/ x 為該裝置的為該裝置的絕對(duì)絕對(duì)靈敏度靈敏度； 當(dāng)輸入和輸出為同一量綱時(shí)，靈敏度常稱為當(dāng)輸入和輸出為同一量綱時(shí)，靈敏度常稱為放大倍數(shù)放大倍數(shù)。 非線性裝置的靈敏度就是其靜態(tài)特性曲線上各點(diǎn)的非線性裝置的靈敏度就是其靜態(tài)特性曲線上各點(diǎn)的斜率斜率。2.1.2 測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性 靈敏度及其漂移靈敏度及其漂移2.1.2 測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性 在被測(cè)量不變的情況下，由于外界環(huán)境條件等因素在被測(cè)量不變的情況下，由于外界環(huán)境條件等因素的變化，引起的測(cè)量裝置靈敏度的變化稱為的變化，引起

10、的測(cè)量裝置靈敏度的變化稱為靈敏度漂移，常以輸入不變情況下每小時(shí)輸出的變化量來(lái)，常以輸入不變情況下每小時(shí)輸出的變化量來(lái)衡量。衡量。 一般來(lái)說(shuō)，選擇測(cè)量?jī)x器時(shí)，靈敏度越高，測(cè)量范一般來(lái)說(shuō)，選擇測(cè)量?jī)x器時(shí)，靈敏度越高，測(cè)量范圍往往越窄，穩(wěn)定性往往越差。圍往往越窄，穩(wěn)定性往往越差。 儀表常數(shù)C為靈敏度的倒數(shù)。即為靈敏度的倒數(shù)。即C= 1/S=x/ y其意義表示每一單位刻度所表示的示值大小。其意義表示每一單位刻度所表示的示值大小。2.1.2 測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性 (2)(2)非線性度非線性度 非線性度非線性度是指測(cè)量裝置的輸出、輸入間是否能保持是指測(cè)量裝置的輸出、輸入間是否能保持常值比例

11、關(guān)系（線性關(guān)系）的一種量度，是常值比例關(guān)系（線性關(guān)系）的一種量度，是定度曲定度曲線線（實(shí)際特性曲線）偏離其（實(shí)際特性曲線）偏離其擬合直線擬合直線（理想直線）（理想直線）的程度。的程度。 非線性度非線性度(B/A)(B/A) 100 100A-A-測(cè)量裝置的標(biāo)稱輸出范圍測(cè)量裝置的標(biāo)稱輸出范圍( (全量程全量程) )；B-B-定度曲線定度曲線與擬合直線的最大偏差。與擬合直線的最大偏差。2.1.2 測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性 定度曲線與非線性度定度曲線定度曲線：在靜態(tài)測(cè)量中，：在靜態(tài)測(cè)量中，用試驗(yàn)的辦法求取的測(cè)量用試驗(yàn)的辦法求取的測(cè)量裝置的輸入、輸出關(guān)系曲裝置的輸入、輸出關(guān)系曲線。線。擬合

12、直線擬合直線確定的方法是過(guò)確定的方法是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，并與定度曲線坐標(biāo)原點(diǎn)，并與定度曲線間的偏差間的偏差Bi的均方值為最小的均方值為最小來(lái)確定。來(lái)確定。2.1.2 測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性 (3)回程誤差回程誤差 理想測(cè)量裝置的輸出與輸入應(yīng)是單值的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，理想測(cè)量裝置的輸出與輸入應(yīng)是單值的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，而實(shí)際測(cè)量裝置有時(shí)會(huì)對(duì)同一大小的輸入量，其正向而實(shí)際測(cè)量裝置有時(shí)會(huì)對(duì)同一大小的輸入量，其正向輸入輸入(輸入量由小增大輸入量由小增大)和反向輸入和反向輸入(輸入量由大到小輸入量由大到小)的的輸出量數(shù)值不同，其差值稱為滯后量輸出量數(shù)值不同，其差值稱為滯后量h。 回程誤差回程誤差也叫遲滯

13、誤差也叫遲滯誤差Er。 Er是指測(cè)量裝置全量程是指測(cè)量裝置全量程A內(nèi)的最大滯后量?jī)?nèi)的最大滯后量hmax和和A之比值。之比值。Er = (hmax /A) 1002.1.2 測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性 回程誤差回程誤差一般是由滯后現(xiàn)回程誤差一般是由滯后現(xiàn)象引起的，可能反映儀器象引起的，可能反映儀器的不工作區(qū)的存在。的不工作區(qū)的存在。不工作區(qū)（又稱死區(qū)）不工作區(qū)（又稱死區(qū)）是是指輸入變化對(duì)輸出無(wú)影響指輸入變化對(duì)輸出無(wú)影響的范圍。摩擦力和機(jī)械元的范圍。摩擦力和機(jī)械元件之間的游隙是存在死區(qū)件之間的游隙是存在死區(qū)的主要原因。的主要原因。2.1.2 測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性 測(cè)量系統(tǒng)

14、的測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性是指是指輸入量隨時(shí)間變化時(shí)，其輸輸入量隨時(shí)間變化時(shí)，其輸出隨輸入而變化的關(guān)系。在輸入變化時(shí)，人們所觀察出隨輸入而變化的關(guān)系。在輸入變化時(shí)，人們所觀察到的輸出量不僅受到研究對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的影響，也受到的輸出量不僅受到研究對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的影響，也受到測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響。到測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響。 為降低和消除測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性給測(cè)量帶來(lái)的誤差，為降低和消除測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性給測(cè)量帶來(lái)的誤差，對(duì)于動(dòng)態(tài)測(cè)量的測(cè)量系統(tǒng)，必須考察并掌握測(cè)量系統(tǒng)對(duì)于動(dòng)態(tài)測(cè)量的測(cè)量系統(tǒng)，必須考察并掌握測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，判斷測(cè)量時(shí)會(huì)產(chǎn)生什么誤差。的動(dòng)態(tài)特性，判斷測(cè)量時(shí)會(huì)產(chǎn)生什么誤差。2.1.3 測(cè)

15、量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 要研究測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，首先必須建立其數(shù)學(xué)模型。要研究測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，首先必須建立其數(shù)學(xué)模型。要從具體測(cè)量系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)出發(fā)，根據(jù)其所遵循的物理要從具體測(cè)量系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)出發(fā)，根據(jù)其所遵循的物理定律，建立起把測(cè)量系統(tǒng)的輸出和輸入量聯(lián)系起來(lái)的定律，建立起把測(cè)量系統(tǒng)的輸出和輸入量聯(lián)系起來(lái)的運(yùn)動(dòng)微分方程，然后在給定的條件下求解，從而得到任意輸入，然后在給定的條件下求解，從而得到任意輸入x(t)激勵(lì)下測(cè)量裝置的響應(yīng)激勵(lì)下測(cè)量裝置的響應(yīng)y(t)。 由于測(cè)量系統(tǒng)一般都是線性系統(tǒng)。所以它們的數(shù)學(xué)模型是由于測(cè)量系統(tǒng)一般都是線性系統(tǒng)。所以它們的數(shù)學(xué)模型是常系數(shù)線性微分方

16、程，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的運(yùn)算即可求得其傳遞函常系數(shù)線性微分方程，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的運(yùn)算即可求得其傳遞函數(shù)。該傳遞函數(shù)就能描述測(cè)量系統(tǒng)的固有動(dòng)態(tài)特性。數(shù)。該傳遞函數(shù)就能描述測(cè)量系統(tǒng)的固有動(dòng)態(tài)特性。2.1.3 測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 但在實(shí)踐中對(duì)很多復(fù)雜的測(cè)量系統(tǒng)，即使做出不少近但在實(shí)踐中對(duì)很多復(fù)雜的測(cè)量系統(tǒng)，即使做出不少近似的假設(shè)，也很難準(zhǔn)確列出它們的運(yùn)動(dòng)微分方程式，似的假設(shè)，也很難準(zhǔn)確列出它們的運(yùn)動(dòng)微分方程式，況且即使運(yùn)用上述理論分析方法得出了結(jié)果，也需要況且即使運(yùn)用上述理論分析方法得出了結(jié)果，也需要經(jīng)過(guò)實(shí)際測(cè)量驗(yàn)證。因此，廣泛實(shí)用的方法是經(jīng)過(guò)實(shí)際測(cè)量驗(yàn)證。因此，廣泛實(shí)用的方法是采用試采用試驗(yàn)的方

17、法來(lái)研究分析測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性驗(yàn)的方法來(lái)研究分析測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。2.1.3 測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 首先，要根據(jù)測(cè)量系統(tǒng)實(shí)際工作時(shí)最常見(jiàn)的輸入信首先，要根據(jù)測(cè)量系統(tǒng)實(shí)際工作時(shí)最常見(jiàn)的輸入信號(hào)的形式，選擇一些典型信號(hào)。最基本的典型信號(hào)號(hào)的形式，選擇一些典型信號(hào)。最基本的典型信號(hào)是正弦信號(hào)，另外，常用的信號(hào)還有脈沖信號(hào)、階是正弦信號(hào)，另外，常用的信號(hào)還有脈沖信號(hào)、階躍信號(hào)及隨機(jī)信號(hào)等。躍信號(hào)及隨機(jī)信號(hào)等。 以上述這些典型信號(hào)作為測(cè)量裝置的輸入，然后測(cè)以上述這些典型信號(hào)作為測(cè)量裝置的輸入，然后測(cè)出其輸出，進(jìn)而對(duì)該測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性做出分析出其輸出，進(jìn)而對(duì)該測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性做出分析

18、和評(píng)價(jià)。分析時(shí)，既可在時(shí)間域，又可在頻率域進(jìn)和評(píng)價(jià)。分析時(shí)，既可在時(shí)間域，又可在頻率域進(jìn)行，并分別定義出一系列動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。行，并分別定義出一系列動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。2.1.3 測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 2.2 測(cè)量誤差理論 1.1.測(cè)量工作及其分類測(cè)量工作及其分類 測(cè)量工作測(cè)量工作就是以確定被測(cè)參數(shù)的數(shù)值為目的的一系就是以確定被測(cè)參數(shù)的數(shù)值為目的的一系列試驗(yàn)操作。測(cè)量可從不同角度作如下分類：列試驗(yàn)操作。測(cè)量可從不同角度作如下分類： （1 1）直接測(cè)量和間接測(cè)量）直接測(cè)量和間接測(cè)量直接測(cè)量直接測(cè)量是指由儀表可直接讀出測(cè)量值的方法。是指由儀表可直接讀出測(cè)量值的方法。間接測(cè)量間接測(cè)量是指需將

19、幾個(gè)直接測(cè)量值經(jīng)過(guò)計(jì)算才能是指需將幾個(gè)直接測(cè)量值經(jīng)過(guò)計(jì)算才能得到被測(cè)量的方法。得到被測(cè)量的方法。2.2.1 測(cè)量誤差的基本概念測(cè)量誤差的基本概念 （2 2）基本測(cè)量和特種測(cè)量）基本測(cè)量和特種測(cè)量u汽車定型試驗(yàn)中規(guī)定的常測(cè)項(xiàng)目視為汽車定型試驗(yàn)中規(guī)定的常測(cè)項(xiàng)目視為基本測(cè)量基本測(cè)量，其，其它看作它看作特種測(cè)量特種測(cè)量。例如：速度、溫度、轉(zhuǎn)速、距離、。例如：速度、溫度、轉(zhuǎn)速、距離、三漏的檢查及試驗(yàn)方法中國(guó)標(biāo)規(guī)定的測(cè)量項(xiàng)目等為三漏的檢查及試驗(yàn)方法中國(guó)標(biāo)規(guī)定的測(cè)量項(xiàng)目等為基本測(cè)量?；緶y(cè)量。u特種測(cè)量多在研究性試驗(yàn)中應(yīng)用。例如：研究汽車特種測(cè)量多在研究性試驗(yàn)中應(yīng)用。例如：研究汽車前輪擺振時(shí)測(cè)量轉(zhuǎn)向系的剛度

20、及傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、前輪擺振時(shí)測(cè)量轉(zhuǎn)向系的剛度及傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、降噪研究中的測(cè)量。降噪研究中的測(cè)量。2.2.1 測(cè)量誤差的基本概念測(cè)量誤差的基本概念 （3）穩(wěn)態(tài)量測(cè)量與瞬態(tài)量測(cè)量）穩(wěn)態(tài)量測(cè)量與瞬態(tài)量測(cè)量穩(wěn)態(tài)量測(cè)量穩(wěn)態(tài)量測(cè)量是指在穩(wěn)定工況下測(cè)取被測(cè)量，是指在穩(wěn)定工況下測(cè)取被測(cè)量，如最高車速、最短制動(dòng)距離等。如最高車速、最短制動(dòng)距離等。瞬態(tài)量測(cè)量瞬態(tài)量測(cè)量是指脈動(dòng)程度較大的被測(cè)量的測(cè)是指脈動(dòng)程度較大的被測(cè)量的測(cè)量，如車身振動(dòng)加速度、汽車加速能力等。量，如車身振動(dòng)加速度、汽車加速能力等。2.2.1 測(cè)量誤差的基本概念測(cè)量誤差的基本概念 2. 測(cè)量誤差及其分類測(cè)量誤差及其分類測(cè)量誤差測(cè)量誤差是指由儀表直

21、接測(cè)得量或經(jīng)換算處理后的是指由儀表直接測(cè)得量或經(jīng)換算處理后的間接測(cè)得量與被測(cè)量參數(shù)的實(shí)際值之間的差別。間接測(cè)得量與被測(cè)量參數(shù)的實(shí)際值之間的差別。測(cè)量誤差按其性質(zhì)分類：測(cè)量誤差按其性質(zhì)分類： (1)(1)系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 (2)(2)過(guò)失誤差過(guò)失誤差 (3)(3)隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 2.2.1 測(cè)量誤差的基本概念測(cè)量誤差的基本概念 （1 1）系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 ：保持一定數(shù)值或按一定規(guī)律變化：保持一定數(shù)值或按一定規(guī)律變化的誤差。的誤差。 主要是由于測(cè)量設(shè)備的缺陷、測(cè)量環(huán)境變化、使用主要是由于測(cè)量設(shè)備的缺陷、測(cè)量環(huán)境變化、使用的方法不完善、所依據(jù)的理論不嚴(yán)密或采用了近似的方法不完善、所依據(jù)的理論不嚴(yán)密

22、或采用了近似公式等造成的。例如零點(diǎn)偏移、刻度不準(zhǔn)、某種電公式等造成的。例如零點(diǎn)偏移、刻度不準(zhǔn)、某種電氣元件的參數(shù)隨溫度而變化所產(chǎn)生的測(cè)量誤差。氣元件的參數(shù)隨溫度而變化所產(chǎn)生的測(cè)量誤差。這種誤差可以預(yù)測(cè)或消除。這種誤差可以預(yù)測(cè)或消除。2.2.1 測(cè)量誤差的基本概念測(cè)量誤差的基本概念 （2）過(guò)失誤差過(guò)失誤差 ：由于測(cè)量工作中的錯(cuò)誤、疏忽大意等：由于測(cè)量工作中的錯(cuò)誤、疏忽大意等原因引起的誤差。原因引起的誤差。 主要是由于測(cè)量人員對(duì)儀器不了解或思想不集中造成主要是由于測(cè)量人員對(duì)儀器不了解或思想不集中造成的，這種測(cè)量結(jié)果不應(yīng)采用。的，這種測(cè)量結(jié)果不應(yīng)采用。這種誤差的數(shù)值及其正負(fù)沒(méi)有任何規(guī)律這種誤差的數(shù)值

23、及其正負(fù)沒(méi)有任何規(guī)律。2.2.1 測(cè)量誤差的基本概念測(cè)量誤差的基本概念 （3）隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 ：即使在相同的條件下，對(duì)同一個(gè)參：即使在相同的條件下，對(duì)同一個(gè)參數(shù)重復(fù)地進(jìn)行多次測(cè)量，所得到的測(cè)定值也不可能完數(shù)重復(fù)地進(jìn)行多次測(cè)量，所得到的測(cè)定值也不可能完全相同。這時(shí)，測(cè)量誤差具有各不相同的數(shù)值與符號(hào)，全相同。這時(shí)，測(cè)量誤差具有各不相同的數(shù)值與符號(hào)，這種誤差稱為隨機(jī)誤差，或稱偶然誤差。這種誤差稱為隨機(jī)誤差，或稱偶然誤差。隨機(jī)誤差反映了許多互相獨(dú)立的因素有細(xì)微變化時(shí)的隨機(jī)誤差反映了許多互相獨(dú)立的因素有細(xì)微變化時(shí)的綜合影響。綜合影響。2.2.1 測(cè)量誤差的基本概念測(cè)量誤差的基本概念 隨機(jī)誤差是無(wú)法避免

24、的。隨機(jī)誤差是無(wú)法避免的。 隨機(jī)誤差就其個(gè)體而言，是沒(méi)有規(guī)律、無(wú)法預(yù)先估隨機(jī)誤差就其個(gè)體而言，是沒(méi)有規(guī)律、無(wú)法預(yù)先估計(jì)以及不可控制的，但其計(jì)以及不可控制的，但其總體卻符合統(tǒng)計(jì)學(xué)的規(guī)律總體卻符合統(tǒng)計(jì)學(xué)的規(guī)律，重復(fù)測(cè)量的次數(shù)越多，這種規(guī)律性就越明顯。重復(fù)測(cè)量的次數(shù)越多，這種規(guī)律性就越明顯。 因此，可以用概率統(tǒng)計(jì)的方法計(jì)算隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量因此，可以用概率統(tǒng)計(jì)的方法計(jì)算隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果可能帶來(lái)的影響。結(jié)果可能帶來(lái)的影響。2.2.1 測(cè)量誤差的基本概念測(cè)量誤差的基本概念 2. 測(cè)量誤差及其分類測(cè)量誤差及其分類按誤差產(chǎn)生的原因分類按誤差產(chǎn)生的原因分類 ： （1）儀器誤差）儀器誤差 （2）人員誤差）人員誤差

25、 （3）環(huán)境誤差）環(huán)境誤差 2.2.1 測(cè)量誤差的基本概念測(cè)量誤差的基本概念 3. 測(cè)量誤差的表示測(cè)量誤差的表示 （1）絕對(duì)誤差）絕對(duì)誤差某量值的測(cè)定值和真實(shí)值之差為絕對(duì)誤差，通常稱為誤某量值的測(cè)定值和真實(shí)值之差為絕對(duì)誤差，通常稱為誤差。差。通常真實(shí)值是未知的通常真實(shí)值是未知的 ，可用標(biāo)準(zhǔn)表（用目前認(rèn)為最可靠，可用標(biāo)準(zhǔn)表（用目前認(rèn)為最可靠最準(zhǔn)確的儀表和測(cè)量方法作為標(biāo)準(zhǔn)）測(cè)得的數(shù)據(jù)代替。最準(zhǔn)確的儀表和測(cè)量方法作為標(biāo)準(zhǔn)）測(cè)得的數(shù)據(jù)代替。若標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)為若標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)為A，試驗(yàn)用表測(cè)得的讀數(shù)為，試驗(yàn)用表測(cè)得的讀數(shù)為B，讀數(shù)絕對(duì)，讀數(shù)絕對(duì)誤差誤差B-A。2.2.1 測(cè)量誤差的基本概念測(cè)量誤差的基本概念 （

26、2）相對(duì)誤差）相對(duì)誤差絕對(duì)誤差與被測(cè)量的真實(shí)值之比值稱為相對(duì)誤差，因絕對(duì)誤差與被測(cè)量的真實(shí)值之比值稱為相對(duì)誤差，因測(cè)定值與真實(shí)值接近，故也可近似用絕對(duì)誤差與測(cè)定測(cè)定值與真實(shí)值接近，故也可近似用絕對(duì)誤差與測(cè)定值之比值作為相對(duì)誤差，即值之比值作為相對(duì)誤差，即相對(duì)誤差是無(wú)名數(shù)，通常用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。相對(duì)誤差是無(wú)名數(shù)，通常用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。2.2.1 測(cè)量誤差的基本概念測(cè)量誤差的基本概念 %10000AA （3）引用誤差）引用誤差引用誤差是一種簡(jiǎn)化和實(shí)用方便的引用誤差是一種簡(jiǎn)化和實(shí)用方便的儀器儀表示值的相儀器儀表示值的相對(duì)誤差對(duì)誤差。引用誤差是指儀器示值的絕對(duì)誤差與儀表測(cè)。引用誤差是指儀器示值的絕對(duì)誤差與

27、儀表測(cè)量范圍上限值或量程的比值，即量范圍上限值或量程的比值，即對(duì)于相同的被測(cè)量，常用絕對(duì)誤差評(píng)定其測(cè)量精度的對(duì)于相同的被測(cè)量，常用絕對(duì)誤差評(píng)定其測(cè)量精度的高低；對(duì)于不同的被測(cè)量，則用相對(duì)誤差來(lái)評(píng)定。高低；對(duì)于不同的被測(cè)量，則用相對(duì)誤差來(lái)評(píng)定。2.2.1 測(cè)量誤差的基本概念測(cè)量誤差的基本概念 %100mnAA （4）測(cè)量）測(cè)量的精度與不確定度的精度與不確定度u反映測(cè)量結(jié)果與真實(shí)值接近程度的量稱為反映測(cè)量結(jié)果與真實(shí)值接近程度的量稱為精度精度，它與誤，它與誤差大小相對(duì)應(yīng)，誤差小則精度高。差大小相對(duì)應(yīng)，誤差小則精度高。u精度包括精度包括精密度精密度、準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度和和精確度精確度。u精密度精密度表示在多

28、次重復(fù)測(cè)量中測(cè)定值的重復(fù)性或分散程表示在多次重復(fù)測(cè)量中測(cè)定值的重復(fù)性或分散程度。隨機(jī)誤差決定了測(cè)量的精密度。度。隨機(jī)誤差決定了測(cè)量的精密度。u準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度表示測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量的真實(shí)值之間的偏離程度。表示測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量的真實(shí)值之間的偏離程度。系統(tǒng)誤差決定了測(cè)量的準(zhǔn)確度。系統(tǒng)誤差決定了測(cè)量的準(zhǔn)確度。2.2.1 測(cè)量誤差的基本概念測(cè)量誤差的基本概念 精確度精確度是測(cè)量結(jié)果的精密度與準(zhǔn)確度的綜合反映。精確是測(cè)量結(jié)果的精密度與準(zhǔn)確度的綜合反映。精確度高，表示系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都小。度高，表示系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都小。高準(zhǔn)確度低精密度高準(zhǔn)確度低精密度低準(zhǔn)確度高精密度低準(zhǔn)確度高精密度高精確度高精確度2.2.

29、1 測(cè)量誤差的基本概念測(cè)量誤差的基本概念 5. 測(cè)量誤差分析的任務(wù)測(cè)量誤差分析的任務(wù) 測(cè)量誤差是不可避免的，測(cè)量誤差分析就是研究誤差的性測(cè)量誤差是不可避免的，測(cè)量誤差分析就是研究誤差的性質(zhì)和規(guī)律。具體任務(wù)如下：質(zhì)和規(guī)律。具體任務(wù)如下：研究和確定過(guò)失誤差和巨大隨機(jī)誤差之間的界限，以便舍棄研究和確定過(guò)失誤差和巨大隨機(jī)誤差之間的界限，以便舍棄那些含有過(guò)失誤差的測(cè)定值。那些含有過(guò)失誤差的測(cè)定值。研究系統(tǒng)誤差的規(guī)律，尋找把系統(tǒng)誤差從隨機(jī)誤差中分離出研究系統(tǒng)誤差的規(guī)律，尋找把系統(tǒng)誤差從隨機(jī)誤差中分離出來(lái)的方法，并設(shè)法消除它的影響。來(lái)的方法，并設(shè)法消除它的影響。研究隨機(jī)誤差的分布規(guī)律，分析和確定測(cè)量的精密度

30、。研究隨機(jī)誤差的分布規(guī)律，分析和確定測(cè)量的精密度。從一系列測(cè)定值中求出最接近被測(cè)參數(shù)真實(shí)值的測(cè)量結(jié)果。從一系列測(cè)定值中求出最接近被測(cè)參數(shù)真實(shí)值的測(cè)量結(jié)果。2.2.1 測(cè)量誤差的基本概念測(cè)量誤差的基本概念 在相同的條件下，對(duì)同一個(gè)參數(shù)重復(fù)地進(jìn)行多次測(cè)量，在相同的條件下，對(duì)同一個(gè)參數(shù)重復(fù)地進(jìn)行多次測(cè)量，可以認(rèn)為是等精密度測(cè)量，所得到的測(cè)定值數(shù)列，稱為可以認(rèn)為是等精密度測(cè)量，所得到的測(cè)定值數(shù)列，稱為測(cè)量列測(cè)量列。 由于隨機(jī)誤差的存在，使測(cè)量值具有不確定性，即前一由于隨機(jī)誤差的存在，使測(cè)量值具有不確定性，即前一個(gè)誤差出現(xiàn)后，不能預(yù)測(cè)下一個(gè)誤差的大小和方向，但個(gè)誤差出現(xiàn)后，不能預(yù)測(cè)下一個(gè)誤差的大小和方向

31、，但就誤差的總體而言，卻具有就誤差的總體而言，卻具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。 實(shí)踐證明：若測(cè)量列中不包含系統(tǒng)誤差和過(guò)失誤差，則實(shí)踐證明：若測(cè)量列中不包含系統(tǒng)誤差和過(guò)失誤差，則該測(cè)量列中的該測(cè)量列中的隨機(jī)誤差是服從正態(tài)分布的隨機(jī)誤差是服從正態(tài)分布的。2.2.2 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差1.隨機(jī)誤差的正態(tài)分布規(guī)律隨機(jī)誤差的正態(tài)分布規(guī)律u隨機(jī)誤差的概率分布密度函數(shù)可以用下式表示：隨機(jī)誤差的概率分布密度函數(shù)可以用下式表示：u式中，式中，為標(biāo)準(zhǔn)誤差或均方根誤差，為標(biāo)準(zhǔn)誤差或均方根誤差， ，i為隨機(jī)誤差。為隨機(jī)誤差。2.2.2 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差22221)(efniin121nu隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布，記作N(0，)

32、，與此同時(shí)，作為隨機(jī)變量的測(cè)量值l，也服從正態(tài)分布，記作lN(X，)，X為變量的真實(shí)值。2.2.2 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差正態(tài)分布曲線隨機(jī)誤差正態(tài)分布曲線 隨機(jī)誤差正態(tài)分布曲線顯示：較小者，曲線中部較高，說(shuō)明絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的概率大，測(cè)量比較精密。隨機(jī)誤差具有四個(gè)特征：隨機(jī)誤差具有四個(gè)特征： 單峰性：絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的概率大，而絕對(duì)值大的單峰性：絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的概率大，而絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的概率小。誤差出現(xiàn)的概率小。 對(duì)稱性：絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同。對(duì)稱性：絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同。 有限性：在一定條件下，絕對(duì)值無(wú)限大的誤差出現(xiàn)的概有限性：在一定條件下，絕對(duì)值無(wú)

33、限大的誤差出現(xiàn)的概率近于率近于0，即誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的界限。，即誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的界限。抵償性：對(duì)同一被測(cè)量的多次等精度測(cè)量中，隨機(jī)誤差抵償性：對(duì)同一被測(cè)量的多次等精度測(cè)量中，隨機(jī)誤差的代數(shù)和趨近于的代數(shù)和趨近于0，即具有相互抵消的特性。，即具有相互抵消的特性。2.2.2 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 2. 等精密度測(cè)量的最可信賴值等精密度測(cè)量的最可信賴值u對(duì)某個(gè)參數(shù)進(jìn)行對(duì)某個(gè)參數(shù)進(jìn)行n次等精密度測(cè)量，得到次等精密度測(cè)量，得到l1，l2，ln等等n個(gè)個(gè)測(cè)量值，這些測(cè)量值組成一個(gè)測(cè)量列。以測(cè)量值，這些測(cè)量值組成一個(gè)測(cè)量列。以1，2， ，n表示各測(cè)量值所包含的隨機(jī)誤差，則有表示各測(cè)量值所包含的

34、隨機(jī)誤差，則有2.2.2 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差nnXlXlXl2211u如以如以L表示測(cè)量值的算術(shù)平均值，即表示測(cè)量值的算術(shù)平均值，即u那么測(cè)量值的真實(shí)值可表達(dá)為那么測(cè)量值的真實(shí)值可表達(dá)為u當(dāng)測(cè)量次數(shù)當(dāng)測(cè)量次數(shù)n無(wú)限增加時(shí)，測(cè)量值的算術(shù)平均值就等于被測(cè)參無(wú)限增加時(shí)，測(cè)量值的算術(shù)平均值就等于被測(cè)參數(shù)的真實(shí)值，即數(shù)的真實(shí)值，即L=X。當(dāng)。當(dāng)n有限時(shí)，隨著次數(shù)的增加，算術(shù)平有限時(shí)，隨著次數(shù)的增加，算術(shù)平均值均值L就越接近于真實(shí)值就越接近于真實(shí)值X，因此可以認(rèn)為，因此可以認(rèn)為L(zhǎng)是被測(cè)參數(shù)的是被測(cè)參數(shù)的最可最可信賴值信賴值。因此求理論上客觀存在的真實(shí)值就轉(zhuǎn)化為求。因此求理論上客觀存在的真實(shí)值就轉(zhuǎn)化為求L。2

35、.2.2 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差niinlnlllnL12111niiniiniinLlnX11111l 測(cè)量值li與算術(shù)平均值L之差，稱為殘余誤差，簡(jiǎn)稱殘差殘差，以vi表示。l各測(cè)量值殘差的代數(shù)和等于零。利用此性質(zhì)利用此性質(zhì)可檢查算術(shù)平均值的正可檢查算術(shù)平均值的正確性。確性。2.2.2 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差LlvLlvLlvLlvnnii2211011nLlvniinii 3.測(cè)量列的精密度參數(shù)分析測(cè)量列的精密度參數(shù)分析 u測(cè)量列的精密度參數(shù)用于表示測(cè)量值偏離其算術(shù)平均值測(cè)量列的精密度參數(shù)用于表示測(cè)量值偏離其算術(shù)平均值的程度。通常我們選用下列參數(shù)之一表示測(cè)量列的精密的程度。通常我們選用下列參數(shù)之一表示

36、測(cè)量列的精密度。度。 （1）標(biāo)準(zhǔn)誤差）標(biāo)準(zhǔn)誤差 （測(cè)量次數(shù)趨于無(wú)窮大測(cè)量次數(shù)趨于無(wú)窮大） 通常用標(biāo)準(zhǔn)誤差通常用標(biāo)準(zhǔn)誤差 來(lái)表示測(cè)量列的精密度。來(lái)表示測(cè)量列的精密度。標(biāo)準(zhǔn)誤差對(duì)絕對(duì)值較大的誤差比較敏感，能較好地反映標(biāo)準(zhǔn)誤差對(duì)絕對(duì)值較大的誤差比較敏感，能較好地反映測(cè)量列的精密度。測(cè)量列的精密度。 越小，測(cè)量列的精密度就越高。越小，測(cè)量列的精密度就越高。2.2.2 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差niinnn122222111n 根據(jù)式根據(jù)式 取取K=1，查概率積分表得，查概率積分表得(1)=0.6826，說(shuō)明絕對(duì)值小于，說(shuō)明絕對(duì)值小于的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率約為的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率約為0.6826?？梢?jiàn)，標(biāo)準(zhǔn)誤差?？?/p>

37、見(jiàn)，標(biāo)準(zhǔn)誤差不是不是誤差的一個(gè)具體值，而是按一定置信概率（誤差的一個(gè)具體值，而是按一定置信概率（68.26%）給出）給出的隨機(jī)誤差變化范圍（置信區(qū)間）的一個(gè)評(píng)定參數(shù)。的隨機(jī)誤差變化范圍（置信區(qū)間）的一個(gè)評(píng)定參數(shù)。 同理，取同理，取K=2，K=3可得絕對(duì)值小于可得絕對(duì)值小于2和和3的隨機(jī)誤差出的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率分別為現(xiàn)的概率分別為0.9546和和0.9973。 2.2.2 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差t deKKPKt02222)(（2）極限誤差）極限誤差lim （測(cè)量次數(shù)趨于無(wú)窮大測(cè)量次數(shù)趨于無(wú)窮大） 由上可知，絕對(duì)值大于由上可知，絕對(duì)值大于3的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率僅為的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率僅為0.0027

38、，是，是個(gè)小概率事件，實(shí)際上不會(huì)發(fā)生。因此，常將個(gè)小概率事件，實(shí)際上不會(huì)發(fā)生。因此，常將3作為極限誤差，作為極限誤差，并用并用lim表示，即極限誤差表示，即極限誤差lim=3。 極限誤差的意義：在一個(gè)有限的測(cè)量列中，任何一個(gè)隨機(jī)誤差的極限誤差的意義：在一個(gè)有限的測(cè)量列中，任何一個(gè)隨機(jī)誤差的數(shù)值都不會(huì)超過(guò)數(shù)值都不會(huì)超過(guò)lim 。確切地說(shuō)，絕對(duì)值大于。確切地說(shuō)，絕對(duì)值大于lim的隨機(jī)誤差出的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率接近為現(xiàn)的概率接近為0。 lim越小，隨機(jī)誤差波動(dòng)范圍越小，測(cè)量的精密度就越高。越小，隨機(jī)誤差波動(dòng)范圍越小，測(cè)量的精密度就越高。在測(cè)量次數(shù)較小在測(cè)量次數(shù)較小(370)的情況下，如果出現(xiàn)絕對(duì)值大

39、于的情況下，如果出現(xiàn)絕對(duì)值大于lim的誤的誤差，此誤差即為過(guò)失誤差。因此，差，此誤差即為過(guò)失誤差。因此，可以把可以把lim作為區(qū)分隨機(jī)誤差作為區(qū)分隨機(jī)誤差和過(guò)失誤差的一種界限和過(guò)失誤差的一種界限。2.2.2 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 （3）概然誤差）概然誤差 （測(cè)量次數(shù)趨于無(wú)窮大測(cè)量次數(shù)趨于無(wú)窮大） 絕對(duì)值小于絕對(duì)值小于 的隨機(jī)誤差，出現(xiàn)概率為的隨機(jī)誤差，出現(xiàn)概率為0.5。 概然誤差為概然誤差為 （4）平均算術(shù)誤差）平均算術(shù)誤差 （測(cè)量次數(shù)趨于無(wú)窮大測(cè)量次數(shù)趨于無(wú)窮大） 各隨機(jī)誤差絕對(duì)值的算術(shù)平均值，表示為：各隨機(jī)誤差絕對(duì)值的算術(shù)平均值，表示為：絕對(duì)值小于絕對(duì)值小于 的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率約為的隨機(jī)誤差

40、出現(xiàn)的概率約為0.58。 2.2.2 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差326745. 0 547979. 02)(-dfE 4. 有限次測(cè)量的精密度估計(jì)有限次測(cè)量的精密度估計(jì) （貝塞爾（貝塞爾(Bessel)方法方法 ） 重復(fù)測(cè)量次數(shù)為重復(fù)測(cè)量次數(shù)為n的測(cè)量列可看作是從無(wú)限的總體中抽取的的測(cè)量列可看作是從無(wú)限的總體中抽取的容量為容量為n的樣本，該樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差的樣本，該樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差 是對(duì)總體標(biāo)準(zhǔn)誤差是對(duì)總體標(biāo)準(zhǔn)誤差的一種估計(jì)，在一般測(cè)量工作中，用樣本參數(shù)代替總體參的一種估計(jì)，在一般測(cè)量工作中，用樣本參數(shù)代替總體參數(shù)（即用數(shù)（即用 代替代替）而引起的誤差是可以忽略的。）而引起的誤差是可以忽略的。 由于殘差與隨

41、機(jī)誤差具有相同的特征，也符合正態(tài)分布，由于殘差與隨機(jī)誤差具有相同的特征，也符合正態(tài)分布，因此可利用殘差來(lái)計(jì)算精密度參數(shù)。這個(gè)參數(shù)稱為因此可利用殘差來(lái)計(jì)算精密度參數(shù)。這個(gè)參數(shù)稱為無(wú)限測(cè)無(wú)限測(cè)量列總體的精密度參數(shù)量列總體的精密度參數(shù) 的無(wú)偏估計(jì)的無(wú)偏估計(jì) 2.2.2 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差niiivnvvvn12222211111 5. 有限次測(cè)量的測(cè)量結(jié)果的精密度有限次測(cè)量的測(cè)量結(jié)果的精密度 測(cè)量結(jié)果測(cè)量結(jié)果是指測(cè)量值的算術(shù)平均值，它是被測(cè)參數(shù)真實(shí)是指測(cè)量值的算術(shù)平均值，它是被測(cè)參數(shù)真實(shí)值的無(wú)偏估計(jì)。而一個(gè)有限的測(cè)量列，實(shí)際上是從無(wú)限值的無(wú)偏估計(jì)。而一個(gè)有限的測(cè)量列，實(shí)際上是從無(wú)限的總體中任意抽取的一

42、個(gè)樣本，這樣的樣本有無(wú)數(shù)個(gè)，的總體中任意抽取的一個(gè)樣本，這樣的樣本有無(wú)數(shù)個(gè)，因此因此測(cè)量結(jié)果也是一個(gè)隨機(jī)變量測(cè)量結(jié)果也是一個(gè)隨機(jī)變量，并符合正態(tài)分布。若，并符合正態(tài)分布。若測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)誤差用測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)誤差用 L表示，它與測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)誤差表示，它與測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)誤差 的關(guān)系為的關(guān)系為： ，n為測(cè)量列的容量，即重復(fù)測(cè)為測(cè)量列的容量，即重復(fù)測(cè)量次數(shù)。量次數(shù)。2.2.2 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差nL 由上式可知，測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)誤差與測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)由上式可知，測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)誤差與測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)誤差成誤差成正比，而與重復(fù)測(cè)量次數(shù)的平方根成反比。正比，而與重復(fù)測(cè)量次數(shù)的平方根成反比。測(cè)量測(cè)量結(jié)果結(jié)果精密精密度與度與

43、測(cè)量測(cè)量次數(shù)次數(shù)間的間的關(guān)系關(guān)系建議重復(fù)測(cè)量的次建議重復(fù)測(cè)量的次數(shù)取數(shù)取10-15。2.2.2 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 6. 測(cè)量結(jié)果的表達(dá)測(cè)量結(jié)果的表達(dá)u單次測(cè)量真值表示法：真值單次測(cè)量真值表示法：真值X = 測(cè)量值測(cè)量值Lmax，max為儀表為儀表全量程中最大絕對(duì)誤差。全量程中最大絕對(duì)誤差。u有限次重復(fù)測(cè)量真值表示法：有限次重復(fù)測(cè)量真值表示法：XL（用于粗略的測(cè)量）（用于粗略的測(cè)量）u考慮置信概率考慮置信概率p的測(cè)量結(jié)果表達(dá)式為：的測(cè)量結(jié)果表達(dá)式為： u式中，式中，f =n-1為為t分布的自由度。公式表明，以置信概率分布的自由度。公式表明，以置信概率p確信，確信，用算術(shù)平均值用算術(shù)平均值L代替真

44、實(shí)值代替真實(shí)值X時(shí)，誤差不超過(guò)時(shí)，誤差不超過(guò)2.2.2 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 ftLftnLXpLp)(ftpLu重復(fù)測(cè)量次數(shù)較多時(shí)，測(cè)量結(jié)果可表達(dá)為：重復(fù)測(cè)量次數(shù)較多時(shí)，測(cè)量結(jié)果可表達(dá)為：u置信區(qū)間的寬度與給定的置信概率有關(guān)，因此在公式置信區(qū)間的寬度與給定的置信概率有關(guān)，因此在公式中必須注明置信概率中必須注明置信概率。2.2.2 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差)6826. 0()9546. 0(2)9973. 0(3pLXpLXpLXLLL 1. 系統(tǒng)誤差及其的分類系統(tǒng)誤差及其的分類 保持一定數(shù)值或按一定規(guī)律變化的誤差，稱為保持一定數(shù)值或按一定規(guī)律變化的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差。 固定的系統(tǒng)誤差：數(shù)值大小

45、和正負(fù)號(hào)都保持不變。固定的系統(tǒng)誤差：數(shù)值大小和正負(fù)號(hào)都保持不變。 變化的系統(tǒng)誤差：數(shù)值大小或正負(fù)號(hào)發(fā)生變化。變化的系統(tǒng)誤差：數(shù)值大小或正負(fù)號(hào)發(fā)生變化。累進(jìn)的系統(tǒng)誤差累進(jìn)的系統(tǒng)誤差周期性的系統(tǒng)誤差周期性的系統(tǒng)誤差復(fù)雜的系統(tǒng)誤差復(fù)雜的系統(tǒng)誤差2.2.3 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 2. 系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)量的影響系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)量的影響 u對(duì)被測(cè)參數(shù)對(duì)被測(cè)參數(shù)X作作n次重復(fù)測(cè)量，取得一個(gè)測(cè)量列。在一般情次重復(fù)測(cè)量，取得一個(gè)測(cè)量列。在一般情況下，測(cè)定值中既包含隨機(jī)誤差，也包含系統(tǒng)誤差。況下，測(cè)定值中既包含隨機(jī)誤差，也包含系統(tǒng)誤差。i為系為系統(tǒng)誤差，統(tǒng)誤差，i為隨機(jī)誤差，為隨機(jī)誤差，mi為包含系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的各為包含

46、系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的各測(cè)量值，測(cè)量值，li為只含隨機(jī)誤差的各測(cè)量值，為只含隨機(jī)誤差的各測(cè)量值，i=1，2，n。M為各測(cè)量值為各測(cè)量值mi的算術(shù)平均值，的算術(shù)平均值，L為各測(cè)量值為各測(cè)量值li的算術(shù)平均值，的算術(shù)平均值，則有則有 2.2.3 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差iiiiilXm將上述各式相加并除以將上述各式相加并除以n，即得，即得或或式中，式中，c為為消除系統(tǒng)誤差而引入的更正值。為為消除系統(tǒng)誤差而引入的更正值。2.2.3 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差ninLM1i1cMnMLni1i1ninc1i1u只含有隨機(jī)誤差的測(cè)定值的殘差為只含有隨機(jī)誤差的測(cè)定值的殘差為u整理后有整理后有式中，式中， 為既包含系統(tǒng)誤差又包

47、含隨機(jī)誤差的測(cè)為既包含系統(tǒng)誤差又包含隨機(jī)誤差的測(cè)量值的殘差。量值的殘差。2.2.3 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差LmLlviiii)()1()1(1i1iiniiiniiinvnMmvMmviiu若若i為固定的系統(tǒng)誤差，則為固定的系統(tǒng)誤差，則vi=vi，也即固定的系統(tǒng)誤差的，也即固定的系統(tǒng)誤差的存在，將不會(huì)影響測(cè)量的精密度參數(shù)。存在，將不會(huì)影響測(cè)量的精密度參數(shù)。u若若i為變化的系統(tǒng)誤差，則為變化的系統(tǒng)誤差，則vi與與vi并不相等，也即變化的并不相等，也即變化的系統(tǒng)誤差的存在，將影響測(cè)量的精密度參數(shù)。系統(tǒng)誤差的存在，將影響測(cè)量的精密度參數(shù)。 2.2.3 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差)1()1(1i1iiniiiniii

48、nvnMmv 3. 系統(tǒng)誤差的判別方法系統(tǒng)誤差的判別方法 （1）殘差分析法）殘差分析法 u各測(cè)量值各測(cè)量值mi的殘差的殘差vi可寫作可寫作u可見(jiàn)，無(wú)系統(tǒng)誤差并且測(cè)量條件不變時(shí)，測(cè)量值的記錄曲可見(jiàn)，無(wú)系統(tǒng)誤差并且測(cè)量條件不變時(shí)，測(cè)量值的記錄曲線應(yīng)是一條僅含隨機(jī)誤差的直線，測(cè)量值圍繞平均值上下線應(yīng)是一條僅含隨機(jī)誤差的直線，測(cè)量值圍繞平均值上下變化。若存在系統(tǒng)誤差，且系統(tǒng)誤差大于隨機(jī)誤差，那么，變化。若存在系統(tǒng)誤差，且系統(tǒng)誤差大于隨機(jī)誤差，那么，測(cè)量值殘差的正負(fù)號(hào)變化趨勢(shì)將主要取決于系統(tǒng)誤差變化測(cè)量值殘差的正負(fù)號(hào)變化趨勢(shì)將主要取決于系統(tǒng)誤差變化規(guī)律。因此，根據(jù)殘差的符號(hào)，可以發(fā)現(xiàn)變化的系統(tǒng)誤差規(guī)律。

49、因此，根據(jù)殘差的符號(hào)，可以發(fā)現(xiàn)變化的系統(tǒng)誤差的存在。的存在。具體判別方法如下：具體判別方法如下： 2.2.3 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差)1(1niiiiiinvMmv 將測(cè)量值對(duì)應(yīng)的殘差按照測(cè)量的先后順序排列，若發(fā)現(xiàn)殘差有將測(cè)量值對(duì)應(yīng)的殘差按照測(cè)量的先后順序排列，若發(fā)現(xiàn)殘差有規(guī)則的向一個(gè)方向變化。例如前段為負(fù)號(hào)而后段為正號(hào)（、規(guī)則的向一個(gè)方向變化。例如前段為負(fù)號(hào)而后段為正號(hào)（、+ +、+ +、+ +、+ +、+ +），或前段為正號(hào)而后段為負(fù)號(hào)（），或前段為正號(hào)而后段為負(fù)號(hào)（+ +、+ +、+ +、+ +、+ +、），則測(cè)量值必定含有累進(jìn)的系、），則測(cè)量值必定含有累進(jìn)的系統(tǒng)誤差。統(tǒng)誤差。 把測(cè)量值對(duì)應(yīng)的

50、殘差按照測(cè)量先后順序排列，若發(fā)現(xiàn)殘差符號(hào)把測(cè)量值對(duì)應(yīng)的殘差按照測(cè)量先后順序排列，若發(fā)現(xiàn)殘差符號(hào)作周期性變化（作周期性變化（+ +、+ +、+ +、+ +、+ +、+ +、+ +、+ +、+ +），則測(cè)量值含有周期性系統(tǒng)誤差。），則測(cè)量值含有周期性系統(tǒng)誤差。 在一個(gè)測(cè)量列中，當(dāng)存在某些測(cè)量條件時(shí)，測(cè)量值的殘差基本在一個(gè)測(cè)量列中，當(dāng)存在某些測(cè)量條件時(shí)，測(cè)量值的殘差基本上保持相同的符號(hào)，但當(dāng)上述條件消失或出現(xiàn)新的條件時(shí)，殘差均上保持相同的符號(hào)，但當(dāng)上述條件消失或出現(xiàn)新的條件時(shí)，殘差均改變符號(hào)，那么該測(cè)量列中含有隨測(cè)量條件變化而出現(xiàn)改變符號(hào)，那么該測(cè)量列中含有隨測(cè)量條件變化而出現(xiàn)( (或消失或消失)

51、)的的固定的系統(tǒng)誤差。固定的系統(tǒng)誤差。2.2.3 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差如果系統(tǒng)誤差的數(shù)值不超過(guò)隨機(jī)誤差，可用下述方法：如果系統(tǒng)誤差的數(shù)值不超過(guò)隨機(jī)誤差，可用下述方法： 當(dāng)重復(fù)測(cè)量的次數(shù)當(dāng)重復(fù)測(cè)量的次數(shù)n足夠多時(shí)，可將測(cè)量值的殘差按測(cè)足夠多時(shí)，可將測(cè)量值的殘差按測(cè)量的先后順序排列，如前一半測(cè)量值的殘差和與后一半測(cè)量的先后順序排列，如前一半測(cè)量值的殘差和與后一半測(cè)量值的殘差和之差顯著地不等于零，則該測(cè)量列存在累進(jìn)量值的殘差和之差顯著地不等于零，則該測(cè)量列存在累進(jìn)的系統(tǒng)誤差。的系統(tǒng)誤差。 在一個(gè)測(cè)量列中，如條件改變前測(cè)量值的殘差和與條件在一個(gè)測(cè)量列中，如條件改變前測(cè)量值的殘差和與條件改變后測(cè)量值的殘差和

52、之差顯著地不等于零，則該測(cè)量列改變后測(cè)量值的殘差和之差顯著地不等于零，則該測(cè)量列含有隨測(cè)量條件改變而出現(xiàn)含有隨測(cè)量條件改變而出現(xiàn)(或消失或消失)的固定的系統(tǒng)誤差。的固定的系統(tǒng)誤差。 2.2.3 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差（2 2）分布檢驗(yàn)法）分布檢驗(yàn)法基本思想：基本思想：因?yàn)殡S機(jī)誤差服從正態(tài)分布，所以只包含隨機(jī)誤因?yàn)殡S機(jī)誤差服從正態(tài)分布，所以只包含隨機(jī)誤差的測(cè)量值也服從正態(tài)分布。如果測(cè)量值不服從正態(tài)分布，差的測(cè)量值也服從正態(tài)分布。如果測(cè)量值不服從正態(tài)分布，就有理由懷疑測(cè)量值中包含變化的系統(tǒng)誤差。就有理由懷疑測(cè)量值中包含變化的系統(tǒng)誤差。檢驗(yàn)一個(gè)測(cè)量列是否服從正態(tài)分布，可采用正態(tài)概率紙。正檢驗(yàn)一個(gè)測(cè)量列是否

53、服從正態(tài)分布，可采用正態(tài)概率紙。正態(tài)概率紙橫坐標(biāo)按等距分度，縱坐標(biāo)按正態(tài)分布規(guī)律分度。態(tài)概率紙橫坐標(biāo)按等距分度，縱坐標(biāo)按正態(tài)分布規(guī)律分度。滿足正態(tài)分布的測(cè)量值在正態(tài)概率紙上表現(xiàn)為一條直線。滿足正態(tài)分布的測(cè)量值在正態(tài)概率紙上表現(xiàn)為一條直線。2.2.3 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差具體判別方法：將測(cè)量值按波動(dòng)范圍分為若干組并列成具體判別方法：將測(cè)量值按波動(dòng)范圍分為若干組并列成表；然后，計(jì)算各組內(nèi)測(cè)量值出現(xiàn)的頻數(shù)、相對(duì)頻數(shù)和累表；然后，計(jì)算各組內(nèi)測(cè)量值出現(xiàn)的頻數(shù)、相對(duì)頻數(shù)和累計(jì)相對(duì)頻數(shù)；根據(jù)測(cè)量值和累計(jì)相對(duì)頻數(shù)的數(shù)值在正態(tài)概計(jì)相對(duì)頻數(shù)；根據(jù)測(cè)量值和累計(jì)相對(duì)頻數(shù)的數(shù)值在正態(tài)概率紙上畫(huà)點(diǎn)（正態(tài)概率紙上橫坐標(biāo)表示測(cè)量

54、值，縱坐標(biāo)表率紙上畫(huà)點(diǎn)（正態(tài)概率紙上橫坐標(biāo)表示測(cè)量值，縱坐標(biāo)表示累計(jì)相對(duì)頻數(shù)）；若這些點(diǎn)示累計(jì)相對(duì)頻數(shù)）；若這些點(diǎn)( (尤其是中間點(diǎn)尤其是中間點(diǎn)) )在一條直線在一條直線上，則表明測(cè)量值只含有隨機(jī)誤差。上，則表明測(cè)量值只含有隨機(jī)誤差。由于樣本的隨機(jī)波動(dòng)，多少有些偏差是允許的，如果偏由于樣本的隨機(jī)波動(dòng)，多少有些偏差是允許的，如果偏差過(guò)大，說(shuō)明測(cè)量列不服從正態(tài)分布，因此有理由懷疑存差過(guò)大，說(shuō)明測(cè)量列不服從正態(tài)分布，因此有理由懷疑存在變化的系統(tǒng)誤差。在變化的系統(tǒng)誤差。 2.2.3 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差【例2-1】對(duì)某參數(shù)重復(fù)測(cè)量100次，將測(cè)量值分為10組，各組內(nèi)測(cè)量值出現(xiàn)的頻數(shù)如表2-1所示，試檢驗(yàn)該

55、測(cè)量列是否包含有系統(tǒng)誤差。 2.2.3 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差各組序號(hào)各組序號(hào)各組右端點(diǎn)數(shù)值各組右端點(diǎn)數(shù)值頻數(shù)頻數(shù)相對(duì)頻數(shù)相對(duì)頻數(shù)/%累計(jì)相對(duì)頻數(shù)累計(jì)相對(duì)頻數(shù)/%11.29511121.32544531.355771241.38522223451.41524245861.44524248271.47510109281.505669891.5351199101.56511100用正態(tài)概率紙檢驗(yàn)測(cè)量列的分布用正態(tài)概率紙檢驗(yàn)測(cè)量列的分布以各組右端點(diǎn)的數(shù)值為橫以各組右端點(diǎn)的數(shù)值為橫坐標(biāo)，以該組的累計(jì)相對(duì)坐標(biāo)，以該組的累計(jì)相對(duì)頻數(shù)為縱坐標(biāo)，在正態(tài)概頻數(shù)為縱坐標(biāo)，在正態(tài)概率紙上畫(huà)點(diǎn)，如右圖。率紙上畫(huà)點(diǎn)，如右圖。

56、結(jié)論：測(cè)量列中不包含變結(jié)論：測(cè)量列中不包含變化的系統(tǒng)誤差。化的系統(tǒng)誤差。2.2.3 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差因?yàn)楣潭ǖ南到y(tǒng)誤差的存在不會(huì)影響測(cè)量值的分布情況，因?yàn)楣潭ǖ南到y(tǒng)誤差的存在不會(huì)影響測(cè)量值的分布情況，所以所以用分布檢驗(yàn)法不能判定是否有固定的系統(tǒng)誤差存在用分布檢驗(yàn)法不能判定是否有固定的系統(tǒng)誤差存在。固定的系統(tǒng)誤差只有在改變測(cè)量條件的情況下，才可能被固定的系統(tǒng)誤差只有在改變測(cè)量條件的情況下，才可能被發(fā)現(xiàn)，所以在測(cè)量工作中，必須人為地改變測(cè)量條件，取得發(fā)現(xiàn)，所以在測(cè)量工作中，必須人為地改變測(cè)量條件，取得兩個(gè)或更多個(gè)測(cè)量列，然后用殘差分析法對(duì)這些測(cè)量列進(jìn)行兩個(gè)或更多個(gè)測(cè)量列，然后用殘差分析法對(duì)這些測(cè)量

57、列進(jìn)行檢驗(yàn)，從而發(fā)現(xiàn)是否存在固定的系統(tǒng)誤差。檢驗(yàn)，從而發(fā)現(xiàn)是否存在固定的系統(tǒng)誤差。2.2.3 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 4.系統(tǒng)誤差的消除系統(tǒng)誤差的消除u消除根源法消除根源法 u校正值修正法校正值修正法 u抵消補(bǔ)償法抵消補(bǔ)償法 2.2.3 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 1. 過(guò)失誤差與異常數(shù)據(jù)過(guò)失誤差與異常數(shù)據(jù)u過(guò)失誤差過(guò)失誤差：由于測(cè)量工作中的錯(cuò)誤、疏忽大意等原因引：由于測(cè)量工作中的錯(cuò)誤、疏忽大意等原因引起的誤差。包含過(guò)失誤差的測(cè)量值應(yīng)予舍棄。起的誤差。包含過(guò)失誤差的測(cè)量值應(yīng)予舍棄。u異常數(shù)據(jù)異常數(shù)據(jù)：在一個(gè)測(cè)量列中，可能出現(xiàn)的個(gè)別過(guò)大或過(guò)：在一個(gè)測(cè)量列中，可能出現(xiàn)的個(gè)別過(guò)大或過(guò)小的測(cè)定值。小的測(cè)定值。u異常數(shù)

58、據(jù)往往是由過(guò)失誤差引起的，也可能是由巨大的異常數(shù)據(jù)往往是由過(guò)失誤差引起的，也可能是由巨大的隨機(jī)誤差引起的。對(duì)于原因不明的異常數(shù)據(jù)，只能用統(tǒng)隨機(jī)誤差引起的。對(duì)于原因不明的異常數(shù)據(jù)，只能用統(tǒng)計(jì)學(xué)的準(zhǔn)則決定取舍。計(jì)學(xué)的準(zhǔn)則決定取舍。2.2.4 異常數(shù)據(jù)的取舍準(zhǔn)則異常數(shù)據(jù)的取舍準(zhǔn)則 2. 異常數(shù)據(jù)的取舍準(zhǔn)則異常數(shù)據(jù)的取舍準(zhǔn)則u用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法決定異常數(shù)據(jù)的取舍，其基本思想是：用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法決定異常數(shù)據(jù)的取舍，其基本思想是：數(shù)值超過(guò)某一界限的測(cè)量值數(shù)值超過(guò)某一界限的測(cè)量值(即殘差超過(guò)某個(gè)極限值即殘差超過(guò)某個(gè)極限值)，出，出現(xiàn)的概率很小，是個(gè)小概率事件。如果在一個(gè)容量不大的現(xiàn)的概率很小，是個(gè)小概率事件。如果

59、在一個(gè)容量不大的測(cè)量列中，竟然出現(xiàn)了這種測(cè)量值，可以認(rèn)為這是由過(guò)失測(cè)量列中，竟然出現(xiàn)了這種測(cè)量值，可以認(rèn)為這是由過(guò)失誤差引起的異常數(shù)據(jù)，應(yīng)予以舍棄。誤差引起的異常數(shù)據(jù)，應(yīng)予以舍棄。u異常數(shù)據(jù)取舍的具體準(zhǔn)則表現(xiàn)為測(cè)量值的殘差是否超過(guò)異常數(shù)據(jù)取舍的具體準(zhǔn)則表現(xiàn)為測(cè)量值的殘差是否超過(guò)某個(gè)極限值。而這個(gè)問(wèn)題又取決于概率小到什么程度才被某個(gè)極限值。而這個(gè)問(wèn)題又取決于概率小到什么程度才被認(rèn)為是小概率，不同的標(biāo)準(zhǔn)可以得出不同的殘差極限值。認(rèn)為是小概率，不同的標(biāo)準(zhǔn)可以得出不同的殘差極限值。 2.2.4 異常數(shù)據(jù)的取舍準(zhǔn)則異常數(shù)據(jù)的取舍準(zhǔn)則 常用的異常數(shù)據(jù)的取舍準(zhǔn)則有：常用的異常數(shù)據(jù)的取舍準(zhǔn)則有：（1）來(lái)伊達(dá)準(zhǔn)

60、則（）來(lái)伊達(dá)準(zhǔn)則（3 準(zhǔn)則）準(zhǔn)則）u在測(cè)量次數(shù)在測(cè)量次數(shù)n的前提下，服從正態(tài)分布的隨機(jī)誤差的前提下，服從正態(tài)分布的隨機(jī)誤差超出超出3 的可能性只有的可能性只有0.27%，在有限次測(cè)量工作中不，在有限次測(cè)量工作中不可能出現(xiàn)。測(cè)量列中如有大于可能出現(xiàn)。測(cè)量列中如有大于3 的的殘差，就可認(rèn)作過(guò)殘差，就可認(rèn)作過(guò)失誤差予以舍棄。失誤差予以舍棄。u此準(zhǔn)則是建立在測(cè)量次數(shù)無(wú)窮大的前提下，當(dāng)此準(zhǔn)則是建立在測(cè)量次數(shù)無(wú)窮大的前提下，當(dāng)n有限時(shí)，有限時(shí)，特別是特別是n值較小時(shí)，這個(gè)判據(jù)并不很可靠值較小時(shí)，這個(gè)判據(jù)并不很可靠。2.2.4 異常數(shù)據(jù)的取舍準(zhǔn)則異常數(shù)據(jù)的取舍準(zhǔn)則 （2）格拉布斯準(zhǔn)則）格拉布斯準(zhǔn)則u若有一服