九年級(jí)數(shù)學(xué)找規(guī)律

1、找規(guī)律找規(guī)律一、數(shù)式規(guī)律一、數(shù)式規(guī)律1、12+1=12， 22+2=23， 32+3=34， 請(qǐng)將你猜想到的規(guī)律用自然數(shù)請(qǐng)將你猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n(n1)表示出來(lái)表示出來(lái) 。橫向、縱向橫向、縱向2、152=225=1001(1+1)+25 252=625=1002(2+1)+25 352=12225=1003(3+1)+25 452=20225=1004(4+1)+25 752=5625= ， 852=7225= 。(1)把上面的橫線填完整；把上面的橫線填完整；(2)用字母表示上面的規(guī)律；用字母表示上面的規(guī)律；(3)請(qǐng)計(jì)算請(qǐng)計(jì)算20052的值。的值。3、已知、已知 ， ， ， 若若 (a、b

2、為正整數(shù)為正整數(shù))， 則則a+b= .32232228338332154415442baba210104、觀察下列等式、觀察下列等式(式子中的！是一種式子中的！是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào))：1！=1，2！=21，3！=321，4！=4321 ， 計(jì)算：計(jì)算： = 。!98!100二、定義運(yùn)算規(guī)律二、定義運(yùn)算規(guī)律5、(1)閱讀理解：閱讀理解： 符號(hào)符號(hào)“ ”稱為二階行列式，規(guī)定稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：它的運(yùn)算法則為： 。例如。例如 的計(jì)算方法為的計(jì)算方法為34-25=12-10=2。 (2)請(qǐng)化簡(jiǎn)下列二階行列式請(qǐng)化簡(jiǎn)下列二階行列式 ： 。dbcabcaddbca452311112

3、aaa6、圖、圖1是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖角形三邊的中點(diǎn)得到圖2，再分別連接，再分別連接圖圖2中間小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖中間小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖3。圖圖1圖圖2圖圖3n=1, s=1n=2, s=5n=3, s=9(1)當(dāng)當(dāng)n=4時(shí)，時(shí)，s= ；(2)按此規(guī)律寫(xiě)出用按此規(guī)律寫(xiě)出用n表示表示 s的公式。的公式。二、圖形規(guī)律二、圖形規(guī)律7、下面是、下面是2005年年6月的日歷，如果用矩月的日歷，如果用矩形在日歷中任意框出形在日歷中任意框出9個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) ，用用e表示這表示這9個(gè)數(shù)的和是個(gè)數(shù)的和是 。a b cd e fg h i日日 一一

4、二二 三三 四四 五五 六六 1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 308、這樣鋪地板：第一次鋪、這樣鋪地板：第一次鋪2塊，如圖塊，如圖1；第二次把第一次的完全圍起來(lái)，如圖第二次把第一次的完全圍起來(lái)，如圖2；第三次把第二次的完全圍起來(lái)，如圖第三次把第二次的完全圍起來(lái)，如圖3； 依此方法，第依此方法，第n次鋪完后，用字母次鋪完后，用字母n表示第表示第n次所用的木塊數(shù)為次所用的木塊數(shù)為 。圖圖1圖圖2圖圖39、式子、式子“1+2+3+100”表示從表示從1開(kāi)始的開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和

5、，為書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便可表個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，為書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便可表示為示為 ，這里的，這里的“”是求和符號(hào)，例是求和符號(hào)，例如如“1+3+5+99”(即從即從1開(kāi)始的開(kāi)始的100以內(nèi)以內(nèi)的奇數(shù)的和的奇數(shù)的和)可表示為可表示為 ；又如；又如“13+23+33+103”可表示為可表示為 。請(qǐng)問(wèn)：。請(qǐng)問(wèn)：(1)2+4+6+100用求和符號(hào)可表示為用求和符號(hào)可表示為 ；(2)計(jì)算計(jì)算 = 。1001nn501) 12(nn1013nn512) 1(nn10、計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制進(jìn)、計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的，二進(jìn)制即行數(shù)據(jù)處理的，二進(jìn)制即“逢逢2進(jìn)進(jìn)1”，如如(1101)2表示二進(jìn)制數(shù)，它轉(zhuǎn)換成十表示二進(jìn)制數(shù)，它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是進(jìn)制形式是“123