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文檔簡介

1、2.光波的波動(dòng)方程： 從方程（3）和（6）可得： （8）從方程（4）（5）和方程（7）（9）又由 (10)可得:假定0，則divE0 然后 (11)同理我們可以得到： (12)它的平面波解為： (13)其中是振幅，k是波矢，r是傳播方向，是角頻率。k值由下式給出： (14)在真空中，當(dāng)介質(zhì)為復(fù)折射率時(shí)，波矢為：(15) (16)(17)3.邊界條件：(18)(19)(20)(21)4.Fresnel方程(22)(23)(24)(25)5.表面等離子體共振條件由于表面等離子體波的存在，使得金屬與介質(zhì)的表面電場(chǎng)分布不連續(xù)。因?yàn)樗拇嬖趯?dǎo)致了金屬表面法線方向（z方向）電場(chǎng)的不連續(xù)性。由邊界條件可知金

2、屬中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的表達(dá)式為：如圖，假定金屬為媒質(zhì)1，介質(zhì)為媒質(zhì)2，則有：(26)(27)同理(28)(29)從邊界條件1）我們可以得到：(30)(31)(32)從邊界條件2)我們可以得到： (33)這里我們假設(shè)從邊界條件3)我們可以得到： (34)這里我們假設(shè)從maxwell方程4）和可以有：(35)(36)對(duì)比上述兩式的i分量我們可以得到以下方程：(37)(38)又則 (39)又則 (40)進(jìn)而可得： (41) (42) (43)從上式可有 (44) (45) (46)我們?cè)O(shè)代入上式可得(47)如果設(shè)，則(48)(49)6.光激發(fā)表面等離子體波我們假設(shè)三層結(jié)構(gòu)的SPW，則表面波矢k的x和z分量分別為：(50)(51)其中pr代表棱鏡。則光波在棱鏡金屬界面處的共振條件為:(52)(53)7.反射率計(jì)算公式玻璃介質(zhì)金屬傳感膜第三介質(zhì)三層介質(zhì)棱鏡金屬介質(zhì)的反射率公式由Fresnell公式給出：(54)(55)透射公式為(56)(57)(58)則三層的反射公式變?yōu)?59)(60)(61) (62)(63)(64)給出一個(gè)計(jì)算實(shí)例其中玻璃材質(zhì)為SF10(n=1.723) 金(50nm,n1 =0.1

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