5、整式的加減

1、王雷數(shù)學(xué) 名師授課精細(xì)輔導(dǎo) 電話：2181993 2797766姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_整式的加減題型一：整體思想將（xy）2（xy）4（xy）合并同類項(xiàng)得（）A xyB （xy）C xyD xy已知多項(xiàng)式ax5bx3cx，當(dāng)x1時(shí)值為5，那么當(dāng)x1時(shí)該多項(xiàng)式的值為（）A 5B 5C 1D 無(wú)法求出(2012江蘇徐州)若a22a1，則2a24a1_把（ab）當(dāng)成一個(gè)整體合并同類項(xiàng)：4（ab）22（ab）5（ab）3（ab）2_若3a2a20，則52a6a2_已知多項(xiàng)式ax3bx4，當(dāng)x2時(shí)，其值為8，試求當(dāng)x2時(shí)，該多項(xiàng)式的值已知ab5，ab6，求2(ab3a)3(2bab)的值若2x2xy3y

2、25，求(9x22xy6)(xy7x23y25)的值若，則代數(shù)式的值是_若當(dāng)x1時(shí)，多項(xiàng)式ax3bx1的值為5，則當(dāng)x1時(shí)，多項(xiàng)式的值為_(kāi)題型二：去括號(hào)已知x（）xyza，則括號(hào)中的式子為（）A yzaB yzaC yzaD yza題型三：合并同類項(xiàng)如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么a，b分別為()A2，2B3，2C2，3D3，2（2012江蘇常熟期末）已知Ax22y2z，B4x23y22z，且ABC0，則多項(xiàng)式C為（）A 5x2y2zB x2y2zC 3x2y23zD 3x25y2z題型四：化簡(jiǎn)求值化簡(jiǎn)：（1）2（x22xy）3（y23xy）；（2）2a3b5a（3a5b）；（3）（x22xyy2）

3、2（xy3x2）3（2y2xy）先化簡(jiǎn)，再求值（1）12（a2bab2）5（ab2a2b）4（a2b3），其中ab5；（2）已知ab5，ab1，求（2a3b2ab）（a4bab）（3ab2b2a）的值先化簡(jiǎn)，再求值（1）4x2y6xy3（4xy2）x2y1，其中x2，y；（2）已知（a2）2（3b3）20，求3a2b2ab264ab2ab的值題型五：取值無(wú)關(guān)問(wèn)題設(shè)A5x24x1，Bx23x3，C87x6x2，請(qǐng)說(shuō)明ABC的值與x的取值無(wú)關(guān)已知（2x2axyb）（2bx23x5y1）的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求3（a2abb2）（4a2abb2）的值如果關(guān)于x的多項(xiàng)式x4（a1）x35x2（b3）

4、·x1不含x3項(xiàng)和x項(xiàng)，求a，b的值已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式ax22bxyx2x2xyy不含有二次項(xiàng)，求多項(xiàng)式5a8b的值已知：A2x23ax2x1，Bx2ax1，且3A6B的值不含x項(xiàng)，求a的值若多項(xiàng)式a22kab與b26ab的和不含ab項(xiàng)，則k_.題型六：新定義問(wèn)題規(guī)定，試計(jì)算對(duì)于有理數(shù)a、b，定義ab3a2b，則（xy）（xy）3x化簡(jiǎn)后得（ ）A 0B 5xC 21x3yD 9x6y在有理數(shù)的原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“”如下：當(dāng)ab時(shí)，abb2；當(dāng)ab時(shí)，aba則當(dāng)x2時(shí)，(1x)(3x)的值為_(kāi)(注：“·”和“”仍為有理數(shù)運(yùn)算中的乘號(hào)和減號(hào))對(duì)正有理數(shù)a、

5、b定義運(yùn)算“”如下，ab=，則34_題型七：看錯(cuò)問(wèn)題一位同學(xué)做一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，計(jì)算2AB”他誤將“2AB”看成“A2B”，求得的結(jié)果為9x22x7已知Bx23x2，求正確答案有這樣一道題：計(jì)算（2x44x3y2x2y2）（x42x2y2y3）（x44x3yy3）的值，其中x，y1，小馬虎同學(xué)把“x”錯(cuò)抄成“x”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，你能說(shuō)明這是為什么嗎？數(shù)學(xué)課上，老師講了整式的加減，放學(xué)后，劉雨雅回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真的復(fù)習(xí)老師上課的內(nèi)容，她突然發(fā)現(xiàn)一道題：，空格的地方被墨水弄污了，那么空格中的一項(xiàng)是()A7xyB7xyCxyDxy一個(gè)多項(xiàng)式A減去2x25x3，小明同學(xué)

6、把減法看成了加法，運(yùn)算結(jié)果是x23x7，求多項(xiàng)式A某學(xué)生計(jì)算2x25xy6y2加上某多項(xiàng)式時(shí)，由于粗心，誤算為減去這個(gè)多項(xiàng)式而得到7y24xy4x2，你能幫他改正錯(cuò)誤，并求出正確答案嗎？有一道題“先化簡(jiǎn)，再求值：9x2(4x2x3)(5x26x1)5x，其x2013”劉芬做題時(shí)把“x2013”錯(cuò)抄成了“x2103”但她計(jì)算的結(jié)果卻是正確的，請(qǐng)你說(shuō)明這是什么原因小明做一道數(shù)學(xué)題：“兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，B為4x25x6，試求AB”他誤將AB看成AB，結(jié)果算出答案7x210x12，請(qǐng)你求出AB的值題型八：實(shí)際問(wèn)題若（3x23x2）（x23x3）Ax2BxC，則A，B，C的值為（ ）A 4，6，5B 4

7、，0，1C 2，0，5D 4，6，5一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是40，若長(zhǎng)方形的一邊用字母x表示，則長(zhǎng)方形的面積是（）A x（20x）B x（40x）C x（402x）D x（20x）若多項(xiàng)式a（a1）x3（a1）xx是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，則a的值為（ ）A0B1C0或1D不能確定若對(duì)于任何x都成立，則ab等于（ ）A2B2C1D1曉晨乘公共汽車到圖書(shū)城去買書(shū)，上車時(shí)發(fā)現(xiàn)車上已有(3ab1)人，車到中途站時(shí)，下車(2a3)人，但又上來(lái)若干人，這時(shí)公共汽車上共有(8a5b)人，問(wèn)中途上車多少人？當(dāng)a5，b3時(shí)，上車乘客是多少人？“五一”期間，小明和父母一起開(kāi)車到距家200千米的景點(diǎn)旅游出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)

8、油45升，當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升（假設(shè)行駛過(guò)程中汽車的耗油量是均勻的）（1）寫(xiě)出用行駛路程x（千米）來(lái)表示剩余油量Q（升）的關(guān)系式；（2）當(dāng)x300千米時(shí)，求剩余油量Q的值；（3）當(dāng)油箱中剩余油量少于3升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警如果往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家？請(qǐng)說(shuō)明理由有這樣一道題：“當(dāng)a0.35，b0.28時(shí)，求多項(xiàng)式7a36a3b3a2b3a36a3b3a2b10a33的值”有一位同學(xué)指出題中給出的條件是多余的，請(qǐng)你判斷這個(gè)同學(xué)的說(shuō)法是否合理公司改革實(shí)行每月考核再獎(jiǎng)勵(lì)的新制度，大大調(diào)動(dòng)了員工的積極性2013年一名員工每月獎(jiǎng)金的變化如下表：(正數(shù)表示比前一月多

9、的錢數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一月少的錢數(shù))單位：(元)月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 錢數(shù)變化 300 220 150 100 330 200 280 (1)若2012年底12月份獎(jiǎng)金為a元，用代數(shù)式表示2013年二月的獎(jiǎng)金；(2)請(qǐng)判斷七個(gè)月以來(lái)這名員工得到獎(jiǎng)金最多是哪個(gè)月？最少是哪個(gè)月？它們相差多少元？(3)若2013年這七個(gè)月中這名員工最多得到的獎(jiǎng)金是2800元，請(qǐng)問(wèn)2012年12月份他得到多少獎(jiǎng)金？某農(nóng)戶2010年承包荒山若干畝，投資800元改造后，種果樹(shù)2000棵今年水果總產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場(chǎng)上每千克售a元，在果園每千克售b元(ba)該農(nóng)戶將水果拉到市場(chǎng)出售平均

10、每天出售1000千克，需8人幫忙，每人每天支付工資25元，農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天100元(1)分別用a，b表示兩種方式出售水果的收入；(2)若a1.3元，b1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種出售方式較好；(3)該農(nóng)戶加強(qiáng)果園管理，力爭(zhēng)到明年純收入達(dá)到15000元，那么增長(zhǎng)率是多少？(純收入總收入總支出，且該農(nóng)戶采用了(2)中較好的出售方式出售)三個(gè)隊(duì)植樹(shù)，第一隊(duì)植樹(shù)x棵，第二隊(duì)植樹(shù)比第一隊(duì)的2倍少25棵，第三隊(duì)植樹(shù)比第一隊(duì)的一半多42棵，試用x表示三隊(duì)植樹(shù)的總值當(dāng)x100時(shí)，求三隊(duì)共植樹(shù)多少棵？三角形的第一條邊長(zhǎng)為a2b，第二條邊比第一

11、條邊長(zhǎng)b2，第三條邊比第二條邊小5，則此三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)某商場(chǎng)出售A、B兩種商品，并開(kāi)展優(yōu)惠促銷活動(dòng)，方案有如下兩種：活動(dòng)一 A B 標(biāo)價(jià)（單位：元） 90 100 每件商品返利 按標(biāo)價(jià)的30 按標(biāo)價(jià)的15 例：買一件A商品，只需付款90（130）元 活動(dòng)二 若所購(gòu)商品超過(guò)100件（不同商品可累計(jì)），則按標(biāo)價(jià)的20返利 （同一種商品不可同時(shí)參與兩種活動(dòng)）（1）某客戶購(gòu)買A商品30件，B商品90件，選用何種活動(dòng)劃算？能便宜多少錢？（2）若某客戶購(gòu)買A商品x件（x為正整數(shù)），購(gòu)買B商品的件數(shù)比A商品件數(shù)的2倍還多一件，請(qǐng)問(wèn)該客戶該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由題型九：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題（x3）

12、2y20，則x_，y_已知| x2 |（y1）20，求3（x2y）32（2xy）3的值已知m，x，y滿足：；2a2by1與7b3a2是同類項(xiàng)求2x26y2m(xy9y2)(3x23xy7y2)的值題型十：圖表問(wèn)題（2011·銅仁）按照下面的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為_(kāi)有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開(kāi)始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是8，第二次輸出的結(jié)果是4，請(qǐng)你探索第2013次輸出的結(jié)果是_題型十一：數(shù)軸問(wèn)題 a，b，c在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則化簡(jiǎn)|b|ab|ac|_有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|13b|2|2b|23a|題型十二：分段計(jì)

13、算問(wèn)題為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來(lái)水收費(fèi)的價(jià)目表如下表(注：水費(fèi)按月份結(jié)算，m3表示立方米)：價(jià)目表 每月用水量 單價(jià) 不超過(guò)6m3的部分 2元m3超出6m3不超出10m3的部分 4元m3超出10m3的部分 8元m3請(qǐng)根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問(wèn)題：(1)填空：若該戶居民2月份用水4m3，則應(yīng)收水費(fèi)_元；(2)若該戶居民3月份用水a(chǎn)m3(其中6a10)，則應(yīng)收水費(fèi)多少元？(用含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn))(3)若該戶居民4、5兩個(gè)月共用水15m3(5月份用水量超過(guò)了4月份)，設(shè)4月份用水xm3，求該戶居民4、5兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元？(用含x的代

14、數(shù)式表示，并化簡(jiǎn))仙居三江超市出售一種商品，其原價(jià)為a元，現(xiàn)有兩種調(diào)價(jià)方案：方案一：先提價(jià)20，再降價(jià)20；方案二：先降價(jià)20，再提價(jià)20；(1)請(qǐng)分別計(jì)算兩種調(diào)價(jià)方案的最后結(jié)果(2)如果調(diào)價(jià)后商品的銷售數(shù)量都一樣，請(qǐng)直接回答該選擇那種調(diào)價(jià)方案賺的利潤(rùn)多？題型十二：平均數(shù)問(wèn)題張師傅下崗后再就業(yè)，做起了小商品生意，第一次進(jìn)貨時(shí)，他以每件a元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了20件甲種小商品，以每件b元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了30件乙種小商品（ab）；回來(lái)后，根據(jù)市場(chǎng)行情，他將這兩種小商品都以每件元的價(jià)格出售. 在這次買賣中，張師傅是（ ）A 賺錢B 賠錢C 不賺不賠D 無(wú)法確定題型十三：次數(shù)問(wèn)題設(shè)A，B是四次多項(xiàng)式，則AB仍是一

15、個(gè)多項(xiàng)式，其次數(shù)為（）A八次多項(xiàng)式B四次多項(xiàng)式C不高于四次多項(xiàng)式D不低于四次多項(xiàng)式已知15x2y與是同類項(xiàng)，則| 2mn | m3n |的值是_若A和B都是五次多項(xiàng)式，則AB一定是（）A 十次多項(xiàng)式B 五次多項(xiàng)式C 次數(shù)不高于五的多項(xiàng)式D 次數(shù)低于五的多項(xiàng)式題型十四：數(shù)字問(wèn)題如果x是一個(gè)兩位數(shù)，y是一個(gè)一位數(shù)，y放在x的左邊時(shí)得到的三位數(shù)是（）A x yB xyC 10yxD 100yxa是一個(gè)三位數(shù)，b是一個(gè)一位數(shù)，如果把b放在a的左邊，那么構(gòu)成的四位數(shù)可表示為_(kāi)a是一個(gè)三位數(shù)，b是一個(gè)兩位數(shù)，若把b放在a的左邊，組成一個(gè)五位數(shù)，則這個(gè)五位數(shù)為（ ）AbaB10baC100baD1000ba

16、x表示一個(gè)兩位數(shù)，y表示一個(gè)三位數(shù)，若把x放在y的左邊，組成一個(gè)五位數(shù)，則這個(gè)五位數(shù)是()AxyB1000xyC100xyD10xy題型十五：變異化簡(jiǎn)求值問(wèn)題先化簡(jiǎn)，再求值（1）3x3x3（6x27x）2（x32x24x），其中x1；（2）5x2（3y27xy）（2y25x2），其中，已知m是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，且與3axb3是同類項(xiàng)，試求2x23xy6y23mx2mxy9my2的值題型十六：圖表面積周長(zhǎng)問(wèn)題火車站和飛機(jī)場(chǎng)經(jīng)常為旅客的行李提供“打包”服務(wù)，如果長(zhǎng)、寬、高分別為b，c，a米的箱子按如圖所示的方式“打包”，至少需要多長(zhǎng)的“打包”帶？根據(jù)圖中標(biāo)明的尺寸，寫(xiě)出圖中陰影部分的面積；并求當(dāng)

17、a2時(shí)陰影部分的面積方方和圓圓的房間窗簾的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成（半徑都分別相同），它們的窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積分別是多少（窗框面積不計(jì)）？誰(shuí)的窗戶射進(jìn)陽(yáng)光的面積大？如圖，在直徑AB為100的半圓中，分別截去直徑為AC、BC的兩個(gè)半圓，求圖中陰影部分的周長(zhǎng)題型十七：日歷問(wèn)題下表是某月的日歷，現(xiàn)在用一個(gè)長(zhǎng)方形在日歷中任意框出4個(gè)數(shù)，請(qǐng)你用等式表示a，b，c，d之間的關(guān)系題型十七：規(guī)律問(wèn)題題型十八：收費(fèi)問(wèn)題某地電話撥號(hào)入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：（A）計(jì)時(shí)制：0.05元/分；（B）包月制（限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)）：50元/月，此外，每一種上網(wǎng)方式都加收通信費(fèi)

18、0.02元/分（1）某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，請(qǐng)你分別寫(xiě)出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用（2）若某戶估計(jì)一個(gè)月上網(wǎng)的時(shí)間為20小時(shí)，你認(rèn)為該戶采用哪種方式付費(fèi)較為合算？題型十九：計(jì)算問(wèn)題計(jì)算×（3）101所得的結(jié)果是（）A 3100B 1C 3D 3100題型二十：過(guò)橋問(wèn)題一列長(zhǎng)為150 m的火車，以每秒15 m的速度通過(guò)600 m的隧道，從火車進(jìn)入隧道口算起，這列火車完全通過(guò)隧道所需要的時(shí)間是（ ）A60 sB50 sC40 sD30 s題型二十一：規(guī)律問(wèn)題（2011·衡陽(yáng)）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案中由_個(gè)基礎(chǔ)圖形組成  某同學(xué)用黑色的圍棋擺放圖案，現(xiàn)已擺放了如下的圖案，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息完成下列問(wèn)題：（1）圖案（1）中用了_顆圍棋，圖案（2）中用了_顆圍棋，圖案（3）中用了_顆圍棋；（2）如果繼續(xù)擺放下去，那么第n個(gè)圖案就要用_