整式的加法（1）

1、銀 川 十 六 中 教 案課題：3.2 代數(shù)式主備人： 海茵 課時(shí)：1 組長(zhǎng)審核： 教學(xué)目標(biāo) 1了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說(shuō)出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系；2通過(guò)對(duì)用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力；3通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會(huì)從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn) 用字母表示數(shù)的意義教學(xué)難點(diǎn)學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)及正確說(shuō)出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。教 學(xué) 設(shè) 計(jì)修改與補(bǔ)充一、復(fù)習(xí)提問(wèn)1 從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時(shí)，騎車要1小時(shí)，乘汽車要 0.25小時(shí)，試問(wèn)步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?2若用s表示路程，t表示時(shí)間，表示速度，你能用s與t表示嗎?3 一個(gè)

2、正方形的邊長(zhǎng)是a厘米，則這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少?面積是多少?(用I厘米表示周長(zhǎng)，則I=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)三、講授新課1代數(shù)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或單獨(dú)的一個(gè)字母以及用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式.學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義2舉例說(shuō)明例1  填空：(1)每包書有12冊(cè)，n包書有_冊(cè)；(2)溫度由t下降到2后是_；(3)棱長(zhǎng)是a厘米的正方體的體積是_立方厘米；(4)產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%，就達(dá)到_千克(此例題用投影給出，學(xué)生口答完成)解：(1)12n；  (2)(t-2)；  

3、(3)a3；   (4)(1+10%)m例2  說(shuō)出下列代數(shù)式的意義：(1) 2a+3    (2)2(a+3)；      (5)a2+b2   (6)(a+b) 解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；(3)c/ab的意義是c除以ab的商；  (4)a-c/d 的意義是a減去c/d的差；(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方說(shuō)明：(1)本題應(yīng)由教師示范來(lái)完成；(

4、2)對(duì)于代數(shù)式的意義，具體說(shuō)法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不致引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)如第(1)小題也可以說(shuō)成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等例3  用代數(shù)式表示：(1)m與n的和除以10的商；(2)m與5n的差的平方；(3)x的2倍與y的和；(4)的立方與t的3倍的積分析：用代數(shù)式表示用語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：弄清代數(shù)式中括號(hào)的使用；字母與數(shù)字做乘積時(shí)，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面解：(1)(m+n)/10 ；   (2)(m-5n)²   (3)2x+y；  (4)3t³四、課堂練習(xí)1填空：(投影)(1)n箱蘋果

5、重p千克，每箱重_千克；(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_厘米；(3)底為a，高為h的三角形面積是_；(4)全校學(xué)生人數(shù)是x，其中女生占48%，則女生人數(shù)是_，男生人數(shù)是_2說(shuō)出下列代數(shù)式的意義：(投影)(1)2a-3c；   (2)3a/5b ；   (3)ab+1；   (4)a2-b23用代數(shù)式表示：(投影)(1)x與y的和；  (2)x的平方與y的立方的差；(3)a的60%與b的2倍的和；  (4)a除以2的商與b除3的商的和五、師生共同小結(jié)首先，提出如下問(wèn)題：1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些

6、內(nèi)容?2用字母表示數(shù)的意義是什么?3什么叫代數(shù)式?教師在學(xué)生回答上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，指出：代數(shù)式實(shí)際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進(jìn)行運(yùn)算；在代數(shù)式和運(yùn)算結(jié)果中，如有單位時(shí)，要正確地使用括號(hào)六、作業(yè)1一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別的a，b，c，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)2張強(qiáng)比王華大3歲，當(dāng)張強(qiáng)a歲時(shí)，王華的年齡是多少?3飛機(jī)的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的1/3；若汽車的速度是千米/時(shí)，那么，飛機(jī)與自行車的速度各是多少?4a千克大米的售價(jià)是6元，1千克大米售多少元?5圓的半徑是R厘米，它的面積是多少?6用代數(shù)式表示：(1)長(zhǎng)為a，寬為b米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；(2)寬為b米，長(zhǎng)是寬的2倍的長(zhǎng)方形的周

7、長(zhǎng)；(3)長(zhǎng)是a米，寬是長(zhǎng)的1/3 的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；(4)寬為b米，長(zhǎng)比寬多2米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)教材圖3-8的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積？第一種方法：8n+5n第二種方法：(8+5)n明晰：兩種不同的方法表示同一個(gè)圖形的面積，所以8n+5n=(8+5)n=13n提出問(wèn)題：這樣做的理論依據(jù)是什么？乘法分配律二、新課探究1、定義明晰：（1）同類項(xiàng)：字母相同；所含字母的指數(shù)也相同。游戲一：找朋友 a² mn xy 2 -3pq³ a³ xy/2 pq -8pq³ -nm 3q³p -4 （2）合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。要點(diǎn)：同類

8、項(xiàng)系數(shù)相加；字母和字母指數(shù)不變（注意）整式的加減實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng) 2、例題講解：例1：根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng)解：（2）7a+3a2+2a-a2+3； 觀察記號(hào) =(7a+2a)+(3a2-a2)+3； 括號(hào)分組 =9a+2a2+3； 正確合并 =2a2+9a+3。 處理結(jié)論例2 合并同類項(xiàng)5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同類項(xiàng)。解：3、做一做：求代數(shù)式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=1。與同學(xué)交流你的做法。解：三、隨堂練習(xí)1、合并同類項(xiàng)：(1) a2-3a+5+a2+2a-1 (2) -2x3+5x2-0.5x3-4x2-x3 (3)5a2-2ab+3b2+ab-3b2-5a2 (4) 5x3-4x2y+2xy2-3x2y-7xy2-5x32、求下列各式的值：(1) 6y2-9y+5-y2+4y-5y2，其中(2) 3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，四、課堂小結(jié)：1、