統(tǒng)計學(xué)原理計算題有答案

1、3、統(tǒng)計調(diào)查的組織形式5、時期指標(biāo)和時點指標(biāo)的概念、區(qū)別6、動態(tài)數(shù)列的定義、構(gòu)成因素、模型10、抽樣調(diào)查中存在哪些誤差11、抽樣調(diào)查組織形式12、函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系的區(qū)別和聯(lián)系題型一：計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)例題1：某車間有甲、乙兩個生產(chǎn)組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：要求：計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差； 比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性？ 解: 例題2：乙兩個生產(chǎn)小組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）102020303040405

2、018393112計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量，并比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性？解答： 題型2：動態(tài)數(shù)列相關(guān)指標(biāo)的計算例題1某商場2006年下半年的零售額、庫存額及流通費用額資料（單位：萬元 ）月份789101112零售額110711601150117012001370月初庫存額680675670650670690流通費用額1081029896100104另知2006年末的商品庫存額為710萬元。試計算該企業(yè)2006年下半年商品的平均流轉(zhuǎn)次數(shù)和平均流通費用率。解：2006年下半年商品的平均流轉(zhuǎn)次數(shù)： 2006年下半年平均流通費用率為：平均流通費用率例題3 某企業(yè)20022006

3、年某種產(chǎn)品的產(chǎn)量資料如下：（單位：萬噸）年份20022003200420052006產(chǎn)品產(chǎn)量2022242730要求：(1) 用最小二乘法擬合直線趨勢方程（2）并預(yù)測該地區(qū)2007年該種產(chǎn)品的產(chǎn)量；解：(1)用最小二乘法擬合直線趨勢方程 最小二乘法求參數(shù)的計算表年份產(chǎn)品產(chǎn)量（萬噸）時間ttyt2200220-2-404200322-1-22120042400020052712712006302604合計12302510設(shè)： 該企業(yè)這種產(chǎn)品產(chǎn)量2007年預(yù)測值為：=24.6+2.53=32.1（萬噸）題型3、統(tǒng)計指數(shù)的編制例題1 某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的資料如下：產(chǎn)品單位產(chǎn) 量單位成本（元）基期報告

4、期基期報告期甲乙丙件公斤臺1005001501205002001545910557要求：（1）計算三種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)及由于單位成本影響總成本的絕對額。（2）計算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動影響總成本的絕對額；（3）因素分析：分析由于單位成本和產(chǎn)量的變動對總成本變動的影響 解答：（1）三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)：三種產(chǎn)品的單位成本報告期比基期總的增長了15.33%；由于單位成本的增加使總成本增長了15.33%，增加了4000元。（2）三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)：三種產(chǎn)品的產(chǎn)量報告期比基期總的增長了2.96%；由于產(chǎn)量的增加使總成本增長了2.96%，增加了750元。（3）指數(shù)體系因素分析如下：總成

5、本指數(shù)產(chǎn)量總指數(shù)單位成本總指數(shù)總成本變動絕對額產(chǎn)量變動絕對額單位成本變動絕對額可見，三種產(chǎn)品的總成本增加了18.7%, 增加了4750元；其中由于產(chǎn)量增加了2.96%, 而使總成本增加了750元，由于單位成本增加了15.33%,而使總成本增加了4000元。題型4：計算抽樣誤差、區(qū)間估計、樣本容量例題1：某工廠有1500個工人，用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法抽出50個工人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平，資料如下： 日產(chǎn)量（件）524534540550560580600660 工人數(shù)（0人）469108643要求：（1）計算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差。（2）以95.45%(t=2)的可靠性,估計該廠工人的

6、月平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。（3）現(xiàn)要求該廠工人的月平均產(chǎn)量在552至568件之間，其他條件不變，則應(yīng)該抽取多少個工人作為樣本？解答： n=50, N=1500,t=2（1）計算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差 計算重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差：（2）以95.45%的可靠性估計該廠工人的月平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。計算重復(fù)抽樣的抽樣極限誤差：該廠工人的月平均產(chǎn)量重復(fù)抽樣的區(qū)間范圍是：則，該廠工人的月平均產(chǎn)量區(qū)間范圍是在550.82件至569.18件之間。總產(chǎn)量為：550.82*1500=826230件569.18*1500=853770件該廠工人的總產(chǎn)量的區(qū)間范圍是在826230件至853770件之間。（3）在

7、95.45%的可靠程度,至少需要抽取33個工人，才能滿足可靠性和準(zhǔn)確度要求。例題2：采用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）計算合格品率及其抽樣平均誤差（2）以95.45%的概率保證程度（t=2）對合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計。 (3) 若要將這批產(chǎn)品的不合格率控制在3%7%之間，并保證有95的置信度，則至少應(yīng)該抽取多少個產(chǎn)品進(jìn)行測試？解答：已知： n=200 N=2000F(t)=95.45% t=2（1）合格品率: p=95% 合格品率的抽樣平均誤差： （2）合格品率的區(qū)間范圍:下限=上限= 即合格品率的區(qū)間范圍為：91.92%-98

8、.08% 合格品數(shù)量的區(qū)間范圍為：91.92%*2000-98.08%*2000 1838 .4件1961.6件之間.（3）即要將產(chǎn)品的合格率控制在93%-97%之間，在95%的可靠程度,至少需要抽取457個產(chǎn)品，才能滿足可靠性和準(zhǔn)確度要求。題型5 相關(guān)系數(shù)、建立回歸方程并解釋回歸系數(shù)的含義、預(yù)測因變量的估計值。例題：某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月 份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968要求： （）計算相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量相關(guān)的密切程度。（）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均變動多少？（）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元？（4）計算（2）方程中的回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差解答: 回歸方程計算表:月份產(chǎn)量x單位成本y123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合計2142679302681481（1） 相關(guān)系數(shù): =-0.9090 說明產(chǎn)量x和單位成本y之間存在著高度負(fù)相關(guān)關(guān)系。（2）設(shè)直線回歸方程為 = (1481-1/6*21*426)/(79-1/6*21*21)=-1.82 =426/6-(-1