蘇科版數(shù)學(xué)七下3多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)

1、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)教材：義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（七年級下冊）93多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)1理解多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算的算理，會進(jìn)行多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算（僅指一次式之間以及一次式與二次式之間相乘）；2經(jīng)歷探究多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則的過程，感悟數(shù)與形的關(guān)系，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想，知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性教學(xué)重點(diǎn)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則教學(xué)難點(diǎn)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則來推導(dǎo)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計(jì)思路一、情境創(chuàng)設(shè)提問：前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，那多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式如：應(yīng)該如何計(jì)算？學(xué)生思考并口答可能學(xué)生不會解決此問題，也可能學(xué)生會闡述自

2、己的一些想法，可能有正確的想法，也可能有錯(cuò)誤的想法此問題情境富有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)味和挑戰(zhàn)性，直奔主題學(xué)生回答不正確不予否定，可產(chǎn)生爭議，拋出問題，進(jìn)而引發(fā)下面活動的探究二、新知探究1活動一（1）請計(jì)算下圖的面積，你有哪些不同的方法？并把你的算法與同學(xué)交流（2）將學(xué)生匯報(bào)的四個(gè)式子進(jìn)行組合，得到下面兩個(gè)式子： 提問：觀察兩個(gè)等式，對于的計(jì)算有何新的想法？（1）學(xué)生多角度思考，積極發(fā)言學(xué)生如果把此圖看成是一個(gè)長為，寬為的長方形，則此圖面積為也可能把此圖看成長、寬分別為、和、的2個(gè)小長方形組成的圖形，則此圖面積為： 也可能把此圖看成長、寬分別為、和、的2個(gè)小長方形組成，則此圖面積為：也可能把此圖看成是由4

3、個(gè)小長方形組成， 則此圖面積為：（2）觀察兩組式子提出自己對的想法此活動在于幫助學(xué)生解決“情境創(chuàng)設(shè)”中的問題，將問題賦予此背景較易激起學(xué)生解決問題的興致且此問題比較開放，沒有限制學(xué)生的思維，學(xué)生從不同角度審視圖形，再交流討論，從而體會感受用多種方法表示同一圖形的面積，從圖形的直觀感知多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的意義通過觀察組合后得到的式子，讓學(xué)生感悟數(shù)與形的關(guān)系，感悟數(shù)形結(jié)合的思想此處由面積計(jì)算后得到式子相等得到猜想，再引導(dǎo)學(xué)生觀察等式，體會對于多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，可以將其中一個(gè)多項(xiàng)式看作一個(gè)整體，轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再利用乘法分配率將多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，理解多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，從而經(jīng)

4、歷合情推理演繹推理的過程，感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性2活動二（1）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)運(yùn)算過程，也可以表示為： （2）思考：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式應(yīng)該如何計(jì)算？（3）得出法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加學(xué)生思考并回答，也許學(xué)生說不到位，可以相互補(bǔ)充完善借助算式圖展示的得出過程，可以直觀感知多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算方法，便于學(xué)生思考并得出法則在學(xué)生相互補(bǔ)充的過程中不斷完善法則，加深學(xué)生對法則的理解三、例題講解 例1計(jì)算（1） （2）學(xué)生口答，教師板書參考答案：（1）； （2）在此例題書寫完整解題步驟的過程中，鞏固學(xué)生對法則的理解，教師的板書能即時(shí)給學(xué)生以示范作

5、用例2計(jì)算（1）； （2）1學(xué)生嘗試解答，投影糾錯(cuò)對于第二問解答過程不唯一，可能有學(xué)生先將n與（n1）相乘，再與（n2）相乘，也可能有學(xué)生先將（n1）與（n2）相乘，再把結(jié)果與n相乘，應(yīng)投影多種解答的方法2小組糾錯(cuò)參考答案：（1）； （2）此例題由學(xué)生自己嘗試解答，在解答的過程中進(jìn)一步鞏固對法則的理解，且規(guī)范地書寫解題格式第二問將多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式加以結(jié)合，在解題的過程中讓學(xué)生體會到最終都是向單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化，且交流多種計(jì)算方法，進(jìn)一步達(dá)到活用法則的目的小組內(nèi)互助糾錯(cuò)，能有效幫助后進(jìn)生，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識（1）提問：在運(yùn)用法則進(jìn)行多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算中，要注意什么？（2）注意點(diǎn)：

6、運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)不能“漏項(xiàng)” 每一項(xiàng)都要包括前面的符號進(jìn)行相乘學(xué)生思考，交流得到注意點(diǎn)在兩道例題解答后，由學(xué)生談解題后的體會，從中將多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的注意點(diǎn)加以提煉，這樣能減少計(jì)算的錯(cuò)誤，且培養(yǎng)了學(xué)生一種反思的習(xí)慣例3 填空（1）若，則（2）若，則學(xué)生思考后舉手回答參考答案：（1）m3，n28； （2）4此例題的設(shè)置旨在訓(xùn)練學(xué)生思維，提高學(xué)生靈活運(yùn)用法則的能力，第二問在法則運(yùn)用的同時(shí)還體現(xiàn)了整體思想的滲透四、練習(xí)鞏固課本P73“練一練”第1、2小題1學(xué)生獨(dú)立完成；2實(shí)物投影學(xué)生的解答，學(xué)生點(diǎn)評糾錯(cuò)；3小組內(nèi)相互檢查糾錯(cuò)參考答案：1（1）；（2）； （3）； （4） 2 這兩題鞏固了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)

7、式的計(jì)算，由學(xué)生獨(dú)立完成，能檢測全體學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況，借助實(shí)物投影，可以展示多位學(xué)生有問題的解答，集體糾錯(cuò)，提高實(shí)效最后由小組內(nèi)互助糾錯(cuò)，能有效幫助后進(jìn)生，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識五、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？說出來與大家分享教師加以提煉得到多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則的實(shí)質(zhì)： 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式1小組內(nèi)相互交流收獲；2集體交流；3跟著教師體會多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的實(shí)質(zhì)在相互交流中總結(jié)本節(jié)課的收獲，可以達(dá)到總結(jié)歸納本節(jié)知識的目的，形成完整的印象，最后由教師提煉得到多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的實(shí)質(zhì)所在六、作業(yè)布置1（必做）課本P74第1（1）、（3）、（5）、2、3題；2（選做）思考題：（1）計(jì)算：；（2）若的乘積中不含x2與x3的項(xiàng)，求p、q的值課后完成必做題，并根據(jù)自