圓的周長(zhǎng)（設(shè)計(jì)后）(賈玉榮）

1、圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】 圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)，周長(zhǎng)計(jì)算。（人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)六年級(jí)第6264頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容。）【教學(xué)目標(biāo)】1理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。2培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。3領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。4結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育?！窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)，能利用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義?！窘滩姆治觥?#160;“圓的周長(zhǎng)”概念的教學(xué)，是以長(zhǎng)方形，正方形周長(zhǎng)知識(shí)為認(rèn)知基礎(chǔ)的，

2、是前面學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”的深化， “圓的周長(zhǎng)”計(jì)算方法的教學(xué)，是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開(kāi)始，又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)。因此它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)前已經(jīng)理解了周長(zhǎng)的意義，掌握了關(guān)于長(zhǎng)方形，正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，也認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關(guān)系并且會(huì)畫圓，能測(cè)量出圓的直徑。這節(jié)課是在這樣的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，前面的知識(shí)為這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)做好了鋪墊。同時(shí)學(xué)生對(duì)各項(xiàng)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)非常感興趣，并且本班大部分學(xué)生思維活躍，善于動(dòng)腦思考，有一定的自主學(xué)習(xí)能力，相互探討學(xué)習(xí)的風(fēng)氣較濃，對(duì)

3、新事物比較感興趣，平時(shí)教學(xué)中，經(jīng)常開(kāi)展小組合作式的探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生有較強(qiáng)的合作意識(shí)。老師只要充分發(fā)揮、調(diào)動(dòng)他們的積極性，他們是樂(lè)意做課堂的主人的！【教學(xué)用具準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備：PPT課件、細(xì)繩、直尺、繩子系的小球。學(xué)生準(zhǔn)備：圓形物品、圓形橡筋、直徑為2、3、5厘米的圓形紙片、直尺、三角板、棉線、軟皮尺、剪刀、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器?！驹O(shè)計(jì)理念】我們的課堂是生活的課堂，生命的課堂?？墒?，在現(xiàn)實(shí)的課堂中“為討論而討論”、“為合作而合作”、“為活動(dòng)而活動(dòng)”等華而不實(shí)虛有其表的教學(xué)現(xiàn)象頻頻出現(xiàn)。細(xì)細(xì)反思，教學(xué)觀念與教學(xué)行為之間的距離主要涉及到課堂教學(xué)的有效性問(wèn)題。如我在本課設(shè)計(jì)上力求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“探究發(fā)現(xiàn)”的

4、空間，讓學(xué)生在操作中感悟，在探究中發(fā)現(xiàn)，在交流中升華，從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進(jìn)行。我在教學(xué)中采取的策略如下：1、利用現(xiàn)代教育技術(shù)，發(fā)揮強(qiáng)大的演示作用。圓的周長(zhǎng)從激趣引入、演示操作、指導(dǎo)探究、練習(xí)的出示都充分應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)將文字、圖形、動(dòng)畫、聲音等多種信息加工組成在一起來(lái)呈現(xiàn)知識(shí)信息的特點(diǎn)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，充分調(diào)動(dòng)他們的感官，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)把知識(shí)的形成過(guò)程有效的呈現(xiàn)給學(xué)生。2、在操作中感悟。教學(xué)過(guò)程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類的知識(shí)成果轉(zhuǎn)為個(gè)體認(rèn)識(shí)的過(guò)程，是一處“再創(chuàng)造”的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學(xué)生從各

5、自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法，感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系”。3、在探究中發(fā)現(xiàn)與拓展。兒童有一種與生俱來(lái)的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計(jì)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，通過(guò)測(cè)量圓的周長(zhǎng)、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式等活動(dòng)，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。這樣，學(xué)生獲取的并非純粹的知識(shí)本身，更主要的是態(tài)度、思想、方法，是一種探究的品質(zhì)?？傊n堂應(yīng)是師生互動(dòng)、心靈對(duì)話的舞臺(tái)；課堂應(yīng)是師生共同創(chuàng)造奇跡、喚醒各自沉睡的潛能的時(shí)空；課堂應(yīng)是向在場(chǎng)的每一顆心靈都敞開(kāi)溫情雙手的懷抱，平等、民主、安全、愉悅是她最顯眼的標(biāo)志。【教學(xué)設(shè)計(jì)】教學(xué)過(guò)

6、程課堂活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)                                  （一）激發(fā)興趣今天，我們還來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識(shí)。老師要先給大家講一個(gè)故事。（邊講述邊課件演示）小黃狗和小灰狗比賽跑，兩只小狗都從同一點(diǎn)出發(fā)，小黃狗沿

7、著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服氣它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？（二）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)1.回憶正方形周長(zhǎng)：師：小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？   2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):   師：那小灰狗所跑的路程呢？（師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）師:圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？生：圓一周的長(zhǎng)度，叫做圓的周長(zhǎng)。（師板書(shū)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)）師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼晴：“想像”，圓的周長(zhǎng)展開(kāi)后，會(huì)怎樣？生：一條線段。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出老師發(fā)給你的圓形橡筋，

8、并剪斷，看看成什么？學(xué)生齊答：也是一條線段。3.動(dòng)手體會(huì)：每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。課堂活動(dòng)二：動(dòng)手操作，引導(dǎo)探索（一）討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法 1、討論方法：下面，老師要請(qǐng)各學(xué)習(xí)小組利用手中的測(cè)量工具，互相合作，動(dòng)手測(cè)量圓的周長(zhǎng)。測(cè)量完后，相互交流一下，有幾種方法？（學(xué)生討論，動(dòng)手測(cè)量）2、反饋：哪個(gè)小組派個(gè)代表來(lái)說(shuō)說(shuō)你們小組是怎樣測(cè)量出圓的周長(zhǎng)？（學(xué)生說(shuō)出三種方法：繩測(cè)法、滾動(dòng)法、軟皮尺測(cè)，老師進(jìn)行演示）3、小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書(shū)）      &#

9、160;   轉(zhuǎn)化                       曲    直4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性在剛才的操作中，我們用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法都能測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，但是不是所有的圓都能用這種方法測(cè)量出它的周長(zhǎng)的？同學(xué)們請(qǐng)看（老師甩動(dòng)繩子系的小球，形成一個(gè)圓）小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓，又比如（老師演示摩天

10、輪），你能用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法直接量出它的周長(zhǎng)嗎？這說(shuō)明用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)太麻煩，有時(shí)也做不到。這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)單又能準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。研究圓的周長(zhǎng)首先應(yīng)考慮圓周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系。（二）討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系  要探討圓的周長(zhǎng)到底與什么關(guān)系？先探討正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系（課件出示一個(gè)表格）正方形周長(zhǎng)邊長(zhǎng)周長(zhǎng)：邊長(zhǎng)1、 1cm 2、 2cm 3、 3cm 我的發(fā)現(xiàn)：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)的比值是（    ）。即正方形的周長(zhǎng)是它的邊長(zhǎng)的（ 

11、    ）倍。（多媒體顯示）。（三）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系1、請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，認(rèn)真觀察比較一下，想一想，圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系？（多媒體教具演示：圓的周長(zhǎng)與它的直徑長(zhǎng)短有關(guān)）提問(wèn)：你們是怎么看出圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系？小結(jié)：圓的直徑越長(zhǎng)，它的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。這說(shuō)明圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。2、學(xué)生測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系。有什么關(guān)系呢？圓的周長(zhǎng)跟直徑是否存在著倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。小組分工合作，用你喜歡的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)和直徑，并計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，填好報(bào)告單，第四欄可用計(jì)算器。圓的周長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單

12、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫页鰣A的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。                     實(shí)驗(yàn)材料：3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線、剪刀、計(jì)算器。測(cè)量的物品周長(zhǎng)（C）厘米直徑（d）厘米周長(zhǎng)與直徑的比值（C/d）圓形紙片1 2 圓形紙片2 3 圓形紙片3 5 我們的發(fā)現(xiàn)： （學(xué)生測(cè)量、計(jì)算、填表，在展示臺(tái)出示結(jié)果）請(qǐng)一組同學(xué)上

13、臺(tái)展示表格，師詢問(wèn)：從這些測(cè)量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？學(xué)生匯報(bào)結(jié)論：這些圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。（師板書(shū)）師：那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍呢？請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，仔細(xì)觀察。（多媒體教具演示：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。） 板書(shū)師根據(jù)課件演示介紹圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些     圓周率 課堂活動(dòng)三：認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之    師：表?yè)P(yáng)全班同學(xué)。圓的周長(zhǎng)到底比它的直徑的3倍多多少呢？這里，我給同學(xué)們講一個(gè)古代數(shù)學(xué)家祖沖之測(cè)量圓周率

14、的故事。（1）多媒體課件介紹圓周率的知識(shí)及祖沖之對(duì)圓周率的貢獻(xiàn)。早在2000年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典周髀算經(jīng)就指出：“圓經(jīng)一而周三”的說(shuō)法，意思是圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍，約1500年前，我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)和天文家祖沖之就已精密地計(jì)算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間,他是世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人,比歐洲數(shù)學(xué)家要早1000年左右.現(xiàn)在世界上最大的環(huán)形山,就是以祖沖之的名字命名的。我們確實(shí)應(yīng)該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來(lái)瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母代表圓周率。(板書(shū):： ).圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí),如果用這個(gè)無(wú)限小數(shù)參加計(jì)算是不方便的,故通

15、常將取兩位小數(shù)。(板書(shū)3.14)（2）談感想，理解誤差。看完這段資料，“讀了這則故事，你有何感想？”生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學(xué)習(xí)，做一個(gè)對(duì)人類有貢獻(xiàn)的人。生2：我們組剛才測(cè)量時(shí)不夠細(xì)心，今后我們要向祖沖之爺爺學(xué)習(xí)，做一個(gè)細(xì)心的人。課堂活動(dòng)四：總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式    1、 剛才我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)可知：圓周率是怎樣得出來(lái)的呢？根據(jù)小組學(xué)生回答教師板書(shū)：圓周率=圓的周長(zhǎng)÷直徑= = 是一個(gè)固定的值 2、由此我們可知，如果知道直徑如何求周長(zhǎng)呢？教師板書(shū)：圓周長(zhǎng)=直徑×圓周率如果我用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用

16、字母怎樣表示？教師板書(shū)：Cd3、圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求？教師板書(shū)：C2r4、圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍？課堂活動(dòng)五：課堂反饋一、判斷1=3.14                                   （  

17、0; ）2圓的周長(zhǎng)是它的半徑的倍。                （    ）3. 圓的直徑越大，它的圓周率就越大。          （    ）4只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)。（    ）5.

18、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。            （    ）三、實(shí)踐操作     2. 電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米，它的周長(zhǎng)是多少米？。(讓學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正)           問(wèn)題2：小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？

19、 （學(xué)生完成后，讓學(xué)生打開(kāi)課本64頁(yè)例1對(duì)照，反思自己的解答過(guò)程）（注：評(píng)析問(wèn)題2時(shí)，可以建議學(xué)生用估算來(lái)解答。）3.解答開(kāi)始的問(wèn)題今天我們學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，現(xiàn)在我們來(lái)幫助小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線，看看小灰狗為什么會(huì)贏，小黃狗為什么會(huì)輸。小黃狗跑的路線是正方形的周長(zhǎng)，小灰狗跑的路線是圓的周長(zhǎng)，動(dòng)手算一算，誰(shuí)跑的距離遠(yuǎn)？10米    四、拓展延伸看，小黃狗和小灰狗又要比賽了，這一次小灰狗沿大圓跑一圈，小黃狗沿兩個(gè)小圓“”跑一圈，誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)呢？好好想一想。                                課堂活動(dòng)六：全課總結(jié)，反思評(píng)價(jià)1、同學(xué)們，今天我們一起研究了圓的周