脈沖成型濾波器及matlab仿真

1、脈沖成型濾波器matlab仿真脈沖型濾波器用成型脈沖即數(shù)字1用矩形脈沖表示用升余弦脈沖或高斯脈沖表示主要用于基帶數(shù)據(jù)處理。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，基帶信號(hào)進(jìn)入調(diào)制器前，波形是矩形脈沖，突變的上升沿和下降沿包含高頻成分較豐富，信號(hào)的頻譜一般比較寬。從本質(zhì)上說(shuō)，脈沖成形就是一種濾波。數(shù)字通信系統(tǒng)的信號(hào)都必須在一定的頻帶內(nèi)，但是基帶脈沖信號(hào)的頻譜是一個(gè)Sa函數(shù)，在頻帶上是無(wú)限寬的，單個(gè)符號(hào)的脈沖將會(huì)延伸到相鄰符號(hào)碼元內(nèi)產(chǎn)生碼間串?dāng)_，這樣就會(huì)干擾到其他信號(hào)，這是不允許的。為了消除干擾，信號(hào)在發(fā)射之前要進(jìn)行脈沖成形濾波，把信號(hào)的頻率約束在帶內(nèi)。因此在信道帶寬有限的條件下，要降低誤碼率，提升信道頻帶利用率，需要

2、在信號(hào)傳輸前，對(duì)其進(jìn)行脈沖成形處理，改善其頻譜特，產(chǎn)生適合信道傳輸?shù)牟ㄐ?。符?hào)/秒代表單位波特（Baud），波特率是符號(hào)信息的比特率。一般的脈沖成型是要過(guò)采樣的，不然沒(méi)有意義，因?yàn)槌尚蜑V波會(huì)擴(kuò)展帶寬，過(guò)采樣是為了減少頻譜混疊。常用的脈沖成型濾波器有RC成型（升余弦）、Gaussian成型等。Matlab作為一個(gè)強(qiáng)大的仿真工具，在通信信號(hào)處理中有著廣泛的應(yīng)用。新版的Matlab（2014a）中關(guān)于濾波器設(shè)計(jì)，很多API都做了更新，下面?zhèn)€根據(jù)文檔仿真和對(duì)比幾個(gè)成型濾波器。早些版本的firrcos函數(shù)用來(lái)設(shè)計(jì)升余弦濾波器的函數(shù)，現(xiàn)在已經(jīng)更改成了rcosdesign函數(shù)。例如：設(shè)計(jì)一個(gè)16階升余弦濾波

3、器，載波頻率Fc = 1KHz，滾降系數(shù)0.25，采樣率為8KHz。N = 16; Fc = 1000; R = 0.25; Fs = 8000; h = firrcos(N, Fc, R, Fs, 'rolloff', 'normal');figure();plot(h)下圖是濾波器的抽頭系數(shù)，階數(shù)為16共有17個(gè)抽頭。            如果用rcosdesign函數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)這個(gè)濾波器，那么要用下面的調(diào)用方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。h1 = r

4、cosdesign(R, N/(Fs/Fc/2), Fs/Fc/2,'normal');h1 = h1 / max(h1) / (Fs/Fc/2);%重新量化一下系數(shù)figure;plot(h1)同樣進(jìn)行繪圖，結(jié)果同上面的相同。 在Matlab工具箱中，涉及升余弦濾波器的函數(shù)有好幾個(gè)：rcosflt 使用升余弦濾波器對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行濾波，rcosine設(shè)計(jì)升余弦濾波器，rcosiir 設(shè)計(jì)升余弦IIR濾波器，firrcos 升余弦濾波器設(shè)計(jì)。他們大部分已經(jīng)慢慢被Matlab拋棄（新版本的Matlab將不贊成使用，但是會(huì)因?yàn)榧嫒菪缘臍v史原因被保留）。下面重點(diǎn)介紹

5、一下 rcosdesign函數(shù)，這個(gè)函數(shù)數(shù)Matlab推薦的用來(lái)做升余弦成型濾波的函數(shù)。語(yǔ)法b = rcosdesign(beta,span,sps)b = rcosdesign(beta,span,sps,shape)描述b = rcosdesign(beta,span,sps) 函數(shù)返回一個(gè)滾降系數(shù)為beta的均方根升余弦函數(shù)。函數(shù)被截?cái)酁閟pan個(gè)符號(hào)并且每個(gè)符號(hào)周期有sps個(gè)采樣點(diǎn)。濾波器的階數(shù)為 span*sps并且必須為偶數(shù)。濾波器的能量為1。b = rcosdesign(beta,span,sps,shape)中，最后一個(gè)參數(shù)shape，當(dāng)shape

6、設(shè)置為'sqrt'時(shí)返回均方根升余弦濾波器系數(shù)，當(dāng)shape被設(shè)置為'normal'時(shí)，返回一個(gè)升余弦濾波器的系數(shù)。例如設(shè)計(jì)一個(gè)滾降系數(shù)為0.25，符號(hào)截?cái)鄶?shù)為6，每符號(hào)采樣點(diǎn)為4的濾波器。h = rcosdesign(0.25, 6, 4);mx = max(abs(h - rcosdesign(0.25, 6, 4);fvtool(h,'Analysis','impluse');下面的程序片段做了一個(gè)成型濾波的過(guò)程。設(shè)計(jì)一個(gè)48階的升余弦FIR濾波器，滾降因子為0.5，發(fā)送速率為1被速率，過(guò)采樣率為8倍過(guò)采樣。% filter

7、: order = 48, rolloff factor: alpha = 0.5, sps = 8% b = firros(n,Fc,df,Fs) Fc:cutoff frequency,df: transmition bandwidth, Fs:oversampling frequencyh = firrcos(48, 0.5, 0.5, 8); %Fc = 1/2,  h = rcosdesign(0.5, 6, 8);也可以figure(1);plot(h);grid on;xlabel('Time');ylabel('Amplitude&#

8、39;);title(' raised cosine rolloff filter');tx_bits1x = randint(100,1)*2 -1;tx_bits8x = zeros(1,800);tx_bits8x(1:8:end) = tx_bits1x;tx_shaped = filter(h,1,tx_bits8x);tx_sampled = tx_shaped(1:8:end);figure(2);stem(tx_bits1x(1:40);title('orginal bitstream');figure(3);plot(tx_shaped(1:1

9、00);title('output waveform');grid on;figure(4);stem(tx_sampled(1:40);grid on;title('sampled output');圖1:成型濾波器的系數(shù)         圖2：原始的數(shù)據(jù)比特流圖3：經(jīng)過(guò)濾波器后的波形圖4：抽取之后的數(shù)據(jù) rocsdesign是firrcos的替代，在新版的matlab中建議使用rcosdesign，具體請(qǐng)看MarthWorks的文檔。下面展示了它們之間的轉(zhuǎn)換方法。N = 48;R = 0.5;beta = R;Fs = 8;Fc = 0.5;sps = Fs/(2*Fc);span = N/sps;b1 = firrcos(N,Fc,R,Fs,'rolloff','normal');b1n = rcosdesign(beta, span, sps, 'normal