理想氣體計(jì)算題

1、1 .如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B,再由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C.已知狀態(tài)A的溫度為300K.(i)求氣體在狀態(tài)B的溫度；(ii)由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過程中，氣體是吸熱還是放熱？簡要說明理由.2 .一圓柱形汽缸，內(nèi)部截面積為S,其活塞可在汽缸內(nèi)無摩擦地滑動(dòng)，汽缸內(nèi)密封有理想氣體，外部大氣壓強(qiáng)為Po,當(dāng)汽缸臥放在水平面上時(shí)，活塞距缸底為L。，如圖所示.當(dāng)汽缸豎直放置開口向上時(shí)，活塞距缸4底為一L0.求活塞的質(zhì)重53 .如圖所示是一個(gè)右端開口圓筒形汽缸，活塞可以在汽缸內(nèi)自由滑動(dòng).活塞將一定量的理想氣體封閉在汽缸內(nèi)，此時(shí)氣體的溫度為27c.若給汽缸加熱，使氣體溫度升高，讓氣體推動(dòng)活塞

2、從MN爰慢地移到MN'.已5知大氣壓強(qiáng)po=1xi0Pa,求：當(dāng)活塞到達(dá)MN'后氣體的溫度；把活塞鎖定在M'N'位置上，讓氣體的溫度緩慢地變回到27C,此時(shí)氣體的壓強(qiáng)是多少？4 .如圖，一定質(zhì)量的理想氣體被不計(jì)質(zhì)量的活塞封閉在可導(dǎo)熱的氣缸內(nèi)，活塞距底部的高度為h,可沿氣缸無摩擦地滑動(dòng)。取一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完時(shí)，活塞下降了h/5。再取相同質(zhì)量的一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上。外界大氣的壓強(qiáng)和溫度始終保持不變，已知大氣壓為po,活塞橫截面積為S,重力加速度為g,求：(1) 一小盒沙子的質(zhì)量；(2)沙子再次倒完時(shí)活塞距氣缸底部的高度。5 .

3、一氣缸質(zhì)量為M=60kg(氣缸的厚度忽略不方t且透熱性良好)，開口向上放在水平面上，氣缸中有橫截面積.2.為S=100cm的光滑活塞，活塞質(zhì)量m=10kg.氣缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，此時(shí)氣枉長度為Li=0.4m.已知大氣壓為po=1xi0Pa.現(xiàn)用力緩慢向上拉動(dòng)活塞，若使氣缸能離開地面，氣缸的高度至少是多少？(取重力加速度g=l0m/s2。)6 .如圖所示，一導(dǎo)熱性能良好、內(nèi)壁光滑的氣缸豎直放置，在距氣缸底部l=36cm處有一與氣缸固定連接的卡環(huán)，活塞與氣缸底部之間封閉了一定質(zhì)量的氣體.當(dāng)氣體的溫度T0=300K、大氣壓強(qiáng)p0=1.0x10Pa時(shí)，活塞與氣缸底部之間的距離l0=30cm,

4、不計(jì)活塞的質(zhì)量和厚度.現(xiàn)對(duì)氣缸加熱，使活塞緩慢上升，求：(1)剛到卡環(huán)處時(shí)封閉氣體的溫度Ti.(2)氣體溫度升高到T2=540K時(shí)的壓強(qiáng)p2.7 .如圖所示，將導(dǎo)熱氣缸開口向上放置在水平平臺(tái)上，活塞質(zhì)量m=10kg,橫截面積S=50cn2,厚度d=1cm,氣缸的內(nèi)筒深度H=21cm氣缸質(zhì)量M=20kg,大氣壓強(qiáng)為R=1x1(5Pa,當(dāng)溫度為二300K時(shí)，氣缸內(nèi)活塞封閉活塞下方的空氣能通過平臺(tái)上的缺口與大的氣柱長為L1=10cm若將氣缸緩慢倒過來開口向下放置在平臺(tái)上,2.氣相通，不甘活塞與氣缸間的摩擦，取g=10m/s,求：(1)氣缸開口向下放置時(shí)，封閉氣柱的長度是多少？(2)給氣缸緩慢加熱，當(dāng)

5、溫度多高時(shí)，活塞能剛好接觸到平臺(tái)？8 .一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓柱形氣缸內(nèi)，氣缸壁導(dǎo)熱良好，活塞可沿氣缸壁無摩擦地滑動(dòng)。開始時(shí)氣體壓強(qiáng)為巳活塞下表面相對(duì)于氣缸底部的高度為h,外界的溫度為Too現(xiàn)取質(zhì)量為m的沙子緩慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完時(shí)，活塞下降了h/4.若此后外界的溫度變?yōu)門,求重新達(dá)到平衡后氣g。體的體積。已知外界大氣的壓強(qiáng)始終保持不變，重力加速度大小為9、扣在水平桌面上的熱杯蓋有時(shí)會(huì)發(fā)生被頂起的現(xiàn)象.如圖所示，截面積為S的熱杯蓋扣在水平桌面上，開始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的溫度為300/k，壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)，電.當(dāng)封閉氣體溫度上升至303K時(shí)，杯蓋恰好被整體頂起,放出少許氣

6、體后又落回桌面，其內(nèi)部氣體壓強(qiáng)立刻減為川，溫度仍為30駁.再經(jīng)過一段時(shí)間，內(nèi)部氣體溫度恢復(fù)到300K.整個(gè)過程中封閉氣體均可視為理想氣體.求：(1)當(dāng)溫度上升到303K且尚未放氣時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)；(2)當(dāng)溫度恢復(fù)到300K時(shí),豎直向上提起杯蓋所需的最小力10.橫截面積分別為Sa=2.0x103m2,s=1.0X10-3m的汽缸AB豎直放置，底部用細(xì)管連通，用質(zhì)量分別為mA=4.0kg、mB=2.0kg的活塞封閉一定質(zhì)量的氣體，氣缸A中有定位卡環(huán).當(dāng)氣體溫度為27c時(shí)，活塞A恰與定位卡環(huán)接觸，此時(shí)封閉氣體的體積為=300mL,外界大氣壓強(qiáng)為P0=1.0x105Pa(g=10m/s2).求:(1

7、)當(dāng)將氣體溫度緩慢升高到57c時(shí)，封閉氣體的體積;(2)保持氣體的溫度57c不變，用力緩慢壓活塞B,使氣體體積恢復(fù)到此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)多大？此時(shí)活塞A與定位卡環(huán)間的彈力多大?變質(zhì)量問題11、氧氣瓶的容積為0.08m3,開始時(shí)瓶中氧氣的壓強(qiáng)為20個(gè)大氣壓.某實(shí)驗(yàn)室每天消耗1個(gè)大氣壓的氧氣0.36mM當(dāng)氧氣瓶中的壓強(qiáng)降低到2個(gè)大氣壓時(shí)，需重新充氣若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實(shí)驗(yàn)室使用多少天.12.如圖所示蹦蹦球是一種兒童健身玩具，小明同學(xué)在17oC的室內(nèi)對(duì)蹦蹦球充氣，已知兩球的體積約為2L,充氣前的氣壓為1atm,充氣筒每次充入0.2L的氣體，忽略蹦蹦球體積變化及充氣過程中氣體

8、溫度的變化，求充氣多少次可以讓氣體壓強(qiáng)增大至3atm;室外溫度達(dá)到了-13oC,蹦蹦球拿到室外后，壓強(qiáng)將變?yōu)槎嗌?atm的空13、噴霧器內(nèi)有10L水，上部封閉有l(wèi)atm的空氣2L。關(guān)閉噴霧閥門，用打氣筒向噴霧器內(nèi)再充入氣3L(設(shè)外界環(huán)境溫度一定，空氣可看作理想氣體)。(1)當(dāng)水面上方氣體溫度與外界沮度相等時(shí)求氣體壓強(qiáng)，并從徽觀上解釋氣體壓強(qiáng)變化的原因。(2)打開噴霧閥門，噴霧過程中封閉氣體可以看成等溫膨脹，此過程氣體是吸熱還是放熱？簡要說明理由。V。，開始時(shí)內(nèi)部封閉14、一太陽能空氣集熱器，底面及側(cè)面為隔熱材料，頂面為透明玻璃板，集熱器容積為氣體的壓強(qiáng)為p。經(jīng)過太陽曝曬，氣體溫度由To300k

9、升至Ti350K。Po。求集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原(1)求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)。(2)保持T1350K不變，緩慢抽出部分氣體，使氣體壓強(qiáng)再變回到來總質(zhì)量的比值。判斷在抽氣過程中剩余氣體是吸熱還是放熱，并簡述原因。15、如圖所示，一端開口、內(nèi)壁光滑的玻璃管豎直放置，管中用一段長H°=38cm的水銀柱封閉一段長L1=20cm的空氣，此時(shí)水銀柱上端到管口的距離為L2=4cm,大氣壓強(qiáng)恒為p。=76cmHg,開始時(shí)封閉氣體溫度為t1=27C,取0C為273K.求：(1)緩慢升高封閉氣體溫度至水銀開始從管口溢出，此時(shí)封閉氣體的溫度；(2)保持封閉氣體初始溫度27C不變，在豎直平面內(nèi)從圖示位置緩慢轉(zhuǎn)

10、動(dòng)至玻璃管水平過程中，求從管口溢出的水銀柱的長度。(轉(zhuǎn)動(dòng)過程中沒有發(fā)生漏氣)16.一上端開口，下端封閉的細(xì)長玻璃管，下部有長L1=66cm的水銀柱，中間封有長L2=6.6cm的空氣柱，上部有長L3=44cm的水銀柱，此時(shí)水銀面恰好與管口平齊。已知大氣壓強(qiáng)為Po=76cmHg如果使玻璃管繞低端在豎直平面內(nèi)緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求在開口向下和轉(zhuǎn)回到原來位置時(shí)管中空氣柱的長度。封入的氣體可視為理想氣體，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中沒有發(fā)生漏氣。17、在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)大于氣泡表面外側(cè)水的壓強(qiáng)，兩壓強(qiáng)差P與氣泡半徑r之間的關(guān)系為2P,其中0.070N/m?，F(xiàn)讓水下10m處一半徑為030cm的氣泡緩慢上升。已知大氣壓強(qiáng)r

11、5332p01.010Pa,水的密度1.010kg/m,重力加速度大小g10m/so(i)求在水下10m處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差；(ii)忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時(shí)，求氣泡的半徑與其原來半徑之比的近似值。18 .有一空的薄金屬筒，高h(yuǎn)10cm。某同學(xué)將其開口向下，自水銀表面處緩慢壓入水銀中，如圖所示。設(shè)大氣和水銀溫度恒定，筒內(nèi)空氣無泄漏，大氣壓強(qiáng)P。=75cmHg,不計(jì)氣體分子間的相互作用。當(dāng)金屬筒被壓入水銀表面下h2=0.7m處時(shí)，求金屬筒內(nèi)部空氣柱的高度ho雙活塞問題19 .如圖所示，兩端開口的氣缸水平固定，A、B是兩個(gè)厚度不計(jì)的活塞，可在氣缸內(nèi)無摩擦滑動(dòng)，面積分別為Si=

12、20cm2,S=10cm2。它們之間用一根細(xì)桿連接，B通過水平細(xì)繩繞過光滑的定滑輪與質(zhì)量M=2kg的重物C連接，靜止時(shí)氣缸中的氣體溫度Ti=600K,氣缸兩部分的氣柱長均為L,已知大氣壓強(qiáng)P0=1X105Pa,取g=102m/s,缸內(nèi)氣體可看成理想氣體。(1)活塞靜止時(shí)，求氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。1(2)若降低氣內(nèi)氣體的溫度，當(dāng)活塞A緩慢向右移動(dòng),L時(shí)，求氣缸內(nèi)氣體的溫度。220 .如圖所示，內(nèi)壁光滑、截面積不相等的圓柱形氣缸豎直放置，氣缸上、下兩部分的橫截面積分別為2s和S.在氣缸內(nèi)有A、B兩活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，兩活塞用一根長為1的細(xì)輕桿連接，兩活塞導(dǎo)熱性能良好，并能在氣缸內(nèi)無摩擦地移動(dòng)

13、.已知活塞A的質(zhì)量是2m,活塞B的質(zhì)量是m當(dāng)外界大氣壓強(qiáng)為p0、溫度為T0時(shí),兩活塞靜止于如圖所示位置.(1)求此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng).(2)若用一豎直向下的拉力作用在B上，使A、B一起由圖示位置開始緩慢向下移動(dòng)1/2的距離，又處于靜止?fàn)顟B(tài)，求這時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)及拉力F的大小.設(shè)整個(gè)過程中氣體溫度不變.21.如圖，一固定的豎直氣缸有一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞，已知大活塞的質(zhì)量為m=2.50kg,橫截面積為si=80.0cm；小活塞的質(zhì)量為mi=1.50kg,橫截面積為S2=40.0cm2;兩活塞用剛性輕桿連接，L間距保持為L=40.0cm2,氣缸外大氣壓強(qiáng)為p=1.00x1

14、05Pa,溫度為T=303K.初始時(shí)大活塞與大圓筒2底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為Ti=495K,現(xiàn)氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度g取10m/s2.求:(i)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度;(ii)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng).22、北方某地的冬天室外氣溫很低，吹出的肥皂泡會(huì)很快凍結(jié).若剛吹出時(shí)肥皂泡內(nèi)氣體溫度為工，壓強(qiáng)為Pi,肥皂泡凍結(jié)后泡內(nèi)氣體溫度降為丁2.整個(gè)過程中泡內(nèi)氣體視為理想氣體，不計(jì)體積和質(zhì)量變化，大氣壓強(qiáng)為P0.求凍結(jié)后肥皂膜內(nèi)外氣體的壓強(qiáng)差?加水銀23、如圖所示,U形管右管內(nèi)

15、徑為左管內(nèi)徑的J2倍，管內(nèi)水銀在左管內(nèi)封閉了一段長為26cm溫度為280K的空氣柱，左右兩管水銀面高度差為36cm,大氣壓為76cmHg現(xiàn)向右管緩慢補(bǔ)充水銀，并保持左管內(nèi)氣體的溫度不變，當(dāng)左管空氣柱長度變?yōu)閺?qiáng)為多大？在的目的達(dá)到后，停止補(bǔ)充水銀，并給左管的氣體加速，使管內(nèi)氣柱長度恢復(fù)到度20cm時(shí)，左管內(nèi)氣體的壓26cm,求此時(shí)氣體的溫2cHm24、如圖，一粗細(xì)均勻的U形管豎直放置，A側(cè)上端封閉，B側(cè)上側(cè)與大氣相通，下端.開口處開關(guān)K關(guān)閉,A側(cè)空氣柱的長度為l=10.0cm,B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h(yuǎn)=3.0cm,現(xiàn)將開關(guān)K打開，從U形管中放出部分水銀，當(dāng)兩側(cè)的高度差為hi=10.0cm時(shí)，將開關(guān)

16、K關(guān)閉，已知大氣壓強(qiáng)P0=75.0cmHg。(1)求放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長度(2)此后再向B側(cè)注入水銀，使A、B兩側(cè)的水銀達(dá)到同一高度，求注入水銀在管內(nèi)的長度雙氣室問題li = 25.0 cm的空氣柱，中間25、如圖，一上端開口、下端封閉的細(xì)長玻璃管豎直放置。玻璃管的下部封有長有一段長為12=25.0cm的水銀柱，上部空氣柱的長度l3=40.0cm。已知大氣壓強(qiáng)為p0=75.0cmHg?，F(xiàn)將一活塞(圖中未畫出)從玻璃管開口處緩慢往下推，使管下部空氣柱長度變?yōu)?=20.0cmo假設(shè)活塞下推過程中沒有漏氣，求活塞下推的距離。26、如圖a所示，水平放置的均勻玻璃管內(nèi)，一段長為h=25cm的水銀

17、柱封閉了長為Lo=20cm、溫度為t0=27C的理想氣體，大氣壓強(qiáng)B=75cmHg將玻璃管緩慢地轉(zhuǎn)過90o角，使它開口向上，并將封閉端浸入熱水中(如圖b),待穩(wěn)定后，測得玻璃管內(nèi)封閉氣柱的長度Li=17.5cm,(1)此時(shí)管內(nèi)封閉氣體的溫度ti是多少？(2)若用薄塞將管口封閉，此時(shí)水銀上部封閉氣柱的長度為L210cm。保持水銀上部封閉氣體的溫度不變，對(duì)水銀下面的氣體加熱，當(dāng)上面氣柱長度的減少量L 0.4cm時(shí)，下面氣體的溫度是多少?27、如圖甲所示，內(nèi)徑均勻、兩端開口的U形管豎直放置，管中裝入水銀。穩(wěn)定后，兩管中水銀面與管口的距離均為L=10cs現(xiàn)將右側(cè)管口密封，然后從左側(cè)管口處將一活塞緩慢向

18、下推入管中，直到左右兩側(cè)水銀面高度差h=6cm時(shí)為止，如圖乙所示。已知大氣壓強(qiáng)P0=75.8cmHg。求活塞在左管內(nèi)豎直向下移動(dòng)的距離。設(shè)管中氣體溫度不變。28、一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞.初始時(shí)，管內(nèi)汞柱及空氣活塞水板20一。cmXX-5,00 cm柱長度如圖所示.用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止.求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的距離.已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動(dòng)的過程中,沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強(qiáng)P0=75.0cmHg.環(huán)境溫度不變.29、如圖所示，一開口氣缸內(nèi)盛有密度為的某種液體;長為l的粗細(xì)均勻的小平底朝

19、上漂浮在液體中,平衡時(shí)小瓶露出液面的部分和進(jìn)入小瓶中液柱的長度均為一。現(xiàn)用活塞將氣缸封閉(圖中未畫出)，使活塞緩4慢向下運(yùn)動(dòng)，各部分氣體的溫度均保持不變。當(dāng)小瓶的底部恰好與液面相平時(shí)，進(jìn)入小瓶中的1柱長度為-,2求此時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。大氣壓強(qiáng)為Po,重力加速度為g。30、如圖粗細(xì)均勻的彎曲玻璃管A、B兩端開口，管內(nèi)有一段水銀柱，右管內(nèi)氣體柱長為39cm,中管內(nèi)水銀面與管口A之間氣體柱長為40cmt先將口B封閉，再將左管豎直插入水銀槽中，設(shè)整個(gè)過程溫度不變，穩(wěn)定后右管內(nèi)水銀面比中管內(nèi)水銀面高2cm,求：(1)穩(wěn)定后右管內(nèi)的氣體壓強(qiáng)P;(2)左管A端插入水銀才t的深度ho(大氣壓強(qiáng)p0=76cmHg31 .如圖，絕熱氣缸A與導(dǎo)熱氣缸Bt勻固定于地面，由剛性桿連接的絕熱活塞與兩氣缸間均無摩擦。兩氣缸內(nèi)裝有處于平衡狀態(tài)的理想氣體，開始時(shí)體積均為V。、溫度均為Too緩慢加熱A中氣體，停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后，A中氣體壓強(qiáng)為原來的1.2倍。設(shè)環(huán)境溫度始終保持不變，求氣缸A中氣體白體積VA和溫度Ta。32 .如圖所示，兩氣缸AB粗細(xì)均勻，等高且內(nèi)壁光滑，其下部由體積可忽略的細(xì)管連通；A的直徑為B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩氣缸除A頂部導(dǎo)熱外，其余部分均絕熱。兩氣缸中各有一厚度可