多邊形的內(nèi)角和

1、個三角形， X 1800=0。個三角形, X 1800=0。個三角形, X 1800 =0。根據(jù)三根據(jù)三根據(jù)三CDE課題：七年級數(shù)學(xué)：732多邊形的內(nèi)角和教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：能正確識別多邊形的內(nèi)角、外角及對角線，理解多邊形的內(nèi)外角和定理并 會應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計算.過程與方法：探索、歸納多邊形內(nèi)（外）角和公式，使學(xué)生基本上掌握由特殊到一般、化未知為已知的研究研究問題的方法。情感態(tài)度與價值觀：滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想，體驗探索、歸納過程，學(xué)會合情推理的數(shù) 學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力. 教學(xué)重點：多邊形內(nèi)角和公式推導(dǎo). 教學(xué)難點：多邊形內(nèi)角和公式推導(dǎo)，并會應(yīng)用于相關(guān)的計算中.學(xué)法引導(dǎo)：使學(xué)生學(xué)

2、會用類比、轉(zhuǎn)化的手段解決問題，培養(yǎng)學(xué)生主動參與、合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.師生互動活動設(shè)計：教師創(chuàng)設(shè)情境、弓I入新課，學(xué)生類比探索猜想結(jié)論；教師歸納總結(jié)、示范解題，學(xué)生練習(xí)鞏固課時安排：1課時.教學(xué)程序：一、設(shè)疑激情，引入新課：師：我們以前所學(xué)的數(shù)學(xué)知識中有好多知識都是有規(guī)律的（如兩條平行直線被第三條直線所截，得到的同位角永遠(yuǎn)相等等），那么我們所學(xué)的多邊形它的內(nèi)角和外角是不是也有一定的規(guī)律可循，同學(xué)們先考 慮一下：三角形的內(nèi)角和等于多少度？正方形、長方形的內(nèi)角和又等于多少度？生：回答：“三角形的內(nèi)角和等于 180°，正方形、長方形的內(nèi)角和等于360°”。師：肯定的學(xué)生的回答，

3、表揚后，讓學(xué)生探索：“任意畫一個四邊形，量出它的四個內(nèi)角，計算它們的和。再畫幾個試試，你能得出什么結(jié)論？”生：自己測量后與同伴對比、交流，達(dá)成共識：任意四邊形的內(nèi)角和幾乎都等于360°。師：肯定學(xué)生的結(jié)果是正確的，但我們的測量有一定的誤差，也沒有充分的說服力，為了證實這個結(jié) 論是正確的，請同學(xué)們思考、探究下面的問題?！拘Ч繌?fù)習(xí)舊知識，引入新知識，訓(xùn)練學(xué)生思維的嚴(yán)密性。 促使學(xué)生應(yīng)用已有的知識去探索新知識， 學(xué)習(xí)的動機(jī)和興趣被激發(fā)。二、探索定理、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：問題：1、 從四邊形的一個頂點出發(fā)可以引出 條對角線，它們將四邊形分成角形的內(nèi)角和等于180°，你能求出：四邊形的內(nèi)角和

4、等于 度，即2、從五邊形的一個頂點出發(fā)可以引出 條對角線，它們將五邊形分成角形的內(nèi)角和等于1800，你能求出：五邊形的內(nèi)角和等于 度，即3、從六邊形的一個頂點出發(fā)可以引出 條對角線，它們將六邊形分成角形的內(nèi)角和等于1800，你能求出：六邊形的內(nèi)角和等于 度，即4、從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引出 條對角線，它們將n邊形分成個三角形，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于1800，你能求出：n邊形的內(nèi)角和等于 度，即X 1800 =0。師：演示并講解問題1，鼓勵學(xué)生，讓學(xué)生類比四邊形內(nèi)角和的求法快速合作完成其它問題。生：用類比的方法小組合作完成其它問題，從而歸納出n邊形的內(nèi)角和為（n-2） X 1800。師：鼓勵

5、學(xué)生用多種方法對得出的結(jié)論進(jìn)行證明，可啟發(fā)誘導(dǎo)。生：思考后，與同伴交流，用其它辦法證得同樣的結(jié)果。師：引導(dǎo)學(xué)生對三種方法進(jìn)行比較，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和發(fā)散思維?！拘Ч吭谔剿髦信囵B(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，這體現(xiàn)了創(chuàng)新教育的基本思想。三、鞏固練習(xí)，加深理解：看誰算得快：十邊形的內(nèi)角和為 ，若每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角為 。若一個多邊形的內(nèi)角和為12600，則這個多邊形是 邊形。生：搶答完成。師：糾正錯誤，讓學(xué)生加深理解。【效果】加深學(xué)生對定理的理解。四、范例講解，應(yīng)用所學(xué):例1 如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系?師：思路點撥：由于四邊形的內(nèi)角和ZA + ZB + ZC + ZD=1

6、800，所以根據(jù)四邊形的內(nèi)角和入手,就能得到答案。生：思考后，口述解題過程。師：根據(jù)學(xué)生口述，板書過程。（表揚學(xué)生）例2:在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和。六邊形的外角和等于多少?師：根據(jù)題意，讓學(xué)生畫出草圖，啟發(fā)學(xué)生：先將所有外角用/1、2、3表示出來，由于多邊形的每外角都與它相鄰的內(nèi)角成一個平角，所以它的外角和=平角和一內(nèi)角和。生：思考、歸納后口述推理過程。師：根據(jù)學(xué)生口述，板書正確的過程，并表揚學(xué)生。五、繼續(xù)探究：“如果將例2中的六邊形換成n （n± 3）邊形，結(jié)果還會一樣嗎？”生：四人一小組分工，分別求出3、4、5、7邊形的外角和，都得出相同的

7、答案36O0。師生歸納：從探究可知：多邊形內(nèi)角和與它的邊數(shù)有關(guān)，而它的外角和與它的邊數(shù)無關(guān)，都等于36。師：引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法理解多邊形的外角和等于3600。六、隨堂練習(xí)，鞏固新知：課本P89練習(xí)1、2、3。七、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識和思想方法？引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。八、布置作業(yè)：課本：P91習(xí)題2、5、6集體備課教案：多邊形的內(nèi)角和一一說課材料一、說教材：本節(jié)課是數(shù)學(xué)七年級下冊第7章第 3節(jié)第2課，學(xué)習(xí)這節(jié)課的三維目標(biāo)是 1能正確識別多邊形的內(nèi)角、外角及對角線，理解多邊形的內(nèi)外角和定理并會 應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計算。2、探索、歸納多邊形內(nèi)（外）角和公式，使學(xué)生基本上掌握由特殊到一般、化未知為

8、已知的研究研究問題的方法。3、繼續(xù)滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想，體驗探索、歸納過程，學(xué)會合情推理的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng) 學(xué)生合作交流的能力.本節(jié)課的重點內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)多邊形的內(nèi)、外角和公式，在引導(dǎo)的過 程中讓全體學(xué)生都能正確推導(dǎo)、 歸納出多邊形的內(nèi)、外角和公式也是一個難點。從編排來看，教材是從三角形、長方形和正方形的內(nèi)角和入手，引出任意 四邊形內(nèi)角和的推理，通過學(xué)生動手測量，得出任意四邊形的內(nèi)角和都約等于 360°,由于測量的結(jié)果有一定的誤差，所以為了更具有說服力，先從四邊形的 一個頂點出發(fā)引出對角線，將四邊形分成幾個三角形的方法，利用三角形的內(nèi) 角和定理，求得任意四邊形的內(nèi)角和為 360

9、°o隨后設(shè)計了填空，讓學(xué)生用類比 的方法證得、歸納任意多邊形的內(nèi)角和公式：（n-2） X 180°也就是說從n邊形 的一個頂點出發(fā)可以做出n-3條對角線將n邊形分成了 n-2個三角形。這樣能 夠更好地引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、幫助學(xué)生更好地培養(yǎng)自己的科學(xué)素質(zhì)和探究能 力。為了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，課本設(shè)計了與多邊形的內(nèi)角有關(guān)的例題，例 1 主要說明了四邊形的兩對角和之間存在著一定的關(guān)系，即若一組對角互補，那 么另一組對角也互補，是小學(xué)中學(xué)過的和差關(guān)系。例2借助平角定義及多邊形的內(nèi)角和定理，通過學(xué)生合作，探索得多邊形的外角和等于360°?？偟膩碚f，目的是讓學(xué)生從問題探究中理

10、解本節(jié)課的重點，突破難點，這真正體現(xiàn)了在新 課程理念下的教學(xué)中學(xué)生是課堂的主體，而教師只是組織者，引導(dǎo)者的角色， 充分開發(fā)了學(xué)生的思維能力，學(xué)習(xí)了合情推理的數(shù)學(xué)方法。二、說教法：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)盡量避免依賴模仿教材，但本節(jié)課的教材內(nèi)容設(shè)計很能啟 發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生，所以在選擇結(jié)構(gòu)上緊緊圍繞教材內(nèi)容。在教學(xué)過程中我主要以 組織學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生為主，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流，讓學(xué)生成為課堂主 體，這一方面很好地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，探究能力，合作交流能力。本節(jié) 是三角形有關(guān)知識的拓展，學(xué)習(xí)時應(yīng)注意與三角形有關(guān)知識類比，引導(dǎo)學(xué)生主 動地從書遷移到觀察實際、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。女口：在探索 多邊

11、形的內(nèi)角和時，先讓學(xué)生自己測量，后用分割化歸為三角形，引導(dǎo)完成四 邊形的內(nèi)角和推理，五、六、n邊形的內(nèi)角和的度數(shù)由學(xué)生小組合作推出，再 讓他們觀察并歸納多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2） X 180%在 將一個多邊形分割為三角形時，鼓勵學(xué)生分割方式的多樣化以及學(xué)生學(xué)習(xí)方式 的個性化，同時在教學(xué)時也注意了教學(xué)策略的多樣化，以滿足學(xué)生多樣化的學(xué) 習(xí)要求。這樣降低了教學(xué)難度，又可突破了教學(xué)難點。一題多證，既培養(yǎng)了學(xué) 生的創(chuàng)新意識，又培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。探究的內(nèi)容有一定的誘導(dǎo)性，以致 于學(xué)生不感到學(xué)習(xí)的枯燥，反而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積 極性。在做例題時學(xué)生的情緒一再高

12、漲，趁機(jī)讓學(xué)生在愉快的氣氛中探索、歸 納出多邊形的外角和等于 360°。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動過程中的交流，形成了數(shù)學(xué)知 識、技能和能力，發(fā)展了情感態(tài)度和思維品質(zhì)。三、說學(xué)法：在教學(xué)過程中，教與學(xué)是不能分離的。在學(xué)習(xí)時，要求學(xué)生緊跟教師的授 課步驟，認(rèn)真思考、積極回答老師提出的問題，與同伴認(rèn)真、大膽交流經(jīng)驗， 敢于獨立探索問題，學(xué)會合情推理的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)自己養(yǎng)成一定的合作 交流的能力.在設(shè)疑引入時，弓I起學(xué)生認(rèn)知沖突和認(rèn)知期待，促使學(xué)生應(yīng)用已有知識去 探索新知識，學(xué)習(xí)的動機(jī)和興趣被激發(fā)，為學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)造了一個良好的開端。 在探索多邊形的內(nèi)角和時，學(xué)生是用類比的方法，獨立思考、探索，后小組合 作歸納，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，體