不等式的解集-教學(xué)設(shè)計.docx

1、解一元一次不等式一一不等式的解集教學(xué)目標(biāo):1)使學(xué)生掌握不等式的解、不等式的解集的定義。一、復(fù)習(xí)與練習(xí)1.用不等式表示:2)2x與1的和小于0；3)a的2倍與4的差是正數(shù);1)x的上與3的差是正數(shù)；25)a與b的差是非正數(shù)；6)x的絕對值與1的和不小于1；4)b的一與的和是負(fù)數(shù)；22.以下各數(shù)中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是?一3,一2,一,0,1.5,3,3.5,5,7o二、新課探究如圖：請你在數(shù)軸上表示:小于3的正整數(shù);不大于3的正整數(shù);絕對值小于3大于1的整數(shù);絕對值不小于一3的非正整數(shù);由復(fù)習(xí)2)可知，大于3的每一個數(shù)都是不等式x+25的解，而不大于3的每一個數(shù)都不是它的

2、解。不等式x+2>5的解有無限多個，它們組成一個集合，稱為不等式x+2>5的解集。不等式x+25的解集，可以表示成x>3,也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，如圖概括：1)-個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集。求不等式的解集的過程，叫做解不等式。不等式的“>“<y“2時用實心圓圈。三、根底訓(xùn)練例1、方程3x=6的解有個，不等式3x<6的解有個。解方程3x=6的解只有1個，即戶2。不等式3x6的解有無數(shù)個，其解為x<2,其中非負(fù)數(shù)整數(shù)解有兩個，即x=0,x=lo例2、判斷題(1)x=2是不等式4x<9的一個解;2)x=2是

3、不等式4x<9的解集;(3)不等式4x<9的解集是x<2；(3)不等式4x<9的解集是x<2；4)不等式4x<9的解集是x<?.44例3、將以下不等式的解集在數(shù)軸上表示出來。x<2-423解：1)正確。因為當(dāng)X用2代替時，不等式4x<9成立。2)錯誤。因為x二2僅僅是不等式4x<9的一個解，不能稱為該不等式的解集。3)錯誤。因為解集x2不是不等式4x<9的所有解的集合。94)正確。因為x三是不等式4x<9的所有的解組成的集合。3-203)-2-10123學(xué)生練習(xí)：課本P58練習(xí)1、2、3。四、能力拓展例4、適合不等式x-3

4、<。的非負(fù)整數(shù)是哪幾個數(shù)？適合不等式%+3>0的非正整數(shù)有哪幾個？分別求出來.例5、求出適合不等式-2WqW5的整數(shù)不等式的整數(shù)解)，同時適合不等式-2<t/<5的整數(shù)是哪兒個？學(xué)生練習(xí)1.判斷x=-l是否是不等式四旦>心的一個解2.以下各數(shù)：-5,-4,3,2,-1,0,1,2,3,4,5中，同時適合x+5v7和2x+2>0的有哪幾個數(shù)?3.xa的解中最大的整數(shù)解為3,那么a的取值范圍為五、課時小結(jié)不等式的解、不等式的解集的定義。2)會判斷一個未知數(shù)的值是否是不等式的解。課時作業(yè)六、一）、選擇題:1.給出以下不等式：-7>Y,a>-aq+1&g

5、t;q，疽+1>0其中成立的有2.3.A.1個B.2個C.3個D.4個在-2,3,A.4個有理數(shù)。，-4,。，1,1B.3個1°中3人在數(shù)軸上的位置如下圖,A.a-b>0B.ab>05.6.7.A.ab1B.ab能使不等式x-2>2x成立的有）C.2個D.1個以下四個結(jié)論中錯誤的選項是）a2b，ab2中最大的是如果“a的3倍與9的和不小于15，A.3口+9>15B.3(。+9)>15當(dāng)工=1時，以下不等式成立的是（A.x+3>4B.x2<C.aD.a2b用不等式可表示為C.C.假設(shè)->1,那么以下關(guān)系正確的選項是yA.x>yB.x-y>03。+915C.x<yD.3(q+9)N15D.%1<0D.Ay>0二）、“工=3是不等式2x-l&g