人教A版高二數(shù)學隨機抽樣教學計劃：第二章

1、人教A版高二數(shù)學隨機抽樣教學方案：第二章對于老師制作好的教學方案，有利于新課的講授，查字典數(shù)學網(wǎng)為大家編輯了高二數(shù)學隨機抽樣教學方案，希望對大家有所幫助。教學準備接到任務(wù)后，筆者首先查閱了一些統(tǒng)計論著.可惜，統(tǒng)計專業(yè)知識介紹的書籍多，統(tǒng)計教學的論著少之又少.這也從一個側(cè)面反映了我國對中學統(tǒng)計教學研究的缺乏.一、教什么起始課終究上什么內(nèi)容?筆者征詢了同事們的意見，絕大多數(shù)人認為，由于義教階段學生對全面調(diào)查、抽樣調(diào)查、樣本、樣本容量等概念都已很熟悉，沒必要再糾纏.因此，第一堂課除了簡單介紹本章學習內(nèi)容以及隨機抽樣的必要性和重要性外，應(yīng)將“2.1.1簡單隨機抽樣作為重點，這樣整堂課就比較充實，不至于

2、沒有內(nèi)容可講.也有人認為，?老師教學用書?建議“2.1隨機抽樣約為5課時，因此第一課時應(yīng)只介紹隨機抽樣而不必涉及抽樣方法.筆者在聽取了這些建議，經(jīng)過再三考慮后，決定把本課的教學內(nèi)容定位于章引言和“隨機抽樣的開篇，但不涉及詳細抽樣方法.理由如下：1.章引言是整章內(nèi)容的概括和介紹，既有先行組織者的作用，同時也能以此引出本課需要學習的內(nèi)容.作為起始課，章引言的作用不可忽略.2.雖然學生在小學、初中都學過統(tǒng)計，但對為什么要隨機抽樣，怎么進展隨機抽樣等的認識還缺乏.3.作為統(tǒng)計的起始課，更重要的是讓學生通過一些詳細的實例感受隨機抽樣的必要性和重要性，而不是介紹一些詳細的抽樣方法.二、怎么教上述內(nèi)容定位對

3、老師提出的最大挑戰(zhàn)就是如何尋找適宜的素材，這個素材既要貼近學生的生活，又能讓學生比較容易地參與到抽樣活動中，在活動中體會隨機抽樣.幾經(jīng)選擇后，筆者從教材中近視率的背景圖中得到啟發(fā)，設(shè)置了一系列關(guān)于調(diào)查學生近視率的問題串，以此開展整堂課的教學.整個教學過程分解為以下幾個部分：1.通過章頭圖提供的信息讓學生感受數(shù)據(jù)，提出質(zhì)疑即：這些數(shù)據(jù)是怎么來的?2.讓學生調(diào)查班級的近視率，感受普查的作用.3.通過調(diào)查年級和全市高一學生的近視率，感受抽樣調(diào)查的必要性，感受如何才能使樣本具有代表性.4.在小組討論和師生交流中體會統(tǒng)計結(jié)果的不確定性.5.在小結(jié)中結(jié)合章頭圖進展總結(jié)回憶，引出本章的知識框架.教學設(shè)計一、

4、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容本課主要內(nèi)容是讓學生理解：認識客觀現(xiàn)象的第一步就是通過觀察或試驗獲得觀測資料，然后分析這些資料來認識此現(xiàn)象.獲取有代表性的觀測資料并正確地加以分析是正確認識未知現(xiàn)象的根底，也是統(tǒng)計所研究的根本問題.2.內(nèi)容解析本課是高中統(tǒng)計的第一節(jié)課，統(tǒng)計是研究如何合理搜集、整理、分析數(shù)據(jù)的學科，它可以為人們制定決策提供根據(jù).學生在義教階段已學了搜集、整理、描繪和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的根本方法.高中的統(tǒng)計學習將逐步讓學生體會確定性思維與統(tǒng)計思維的差異，理解統(tǒng)計結(jié)果的隨機性特征，知道統(tǒng)計推斷可能出錯.統(tǒng)計有兩種：一種是把所有個體的信息都搜集起來，然后進展描繪，這種統(tǒng)計方法稱為描繪性統(tǒng)計，例如

5、人口普查.但在很多情況下我們無法采用描繪性統(tǒng)計對所有個體進展調(diào)查，通常是在總體中抽取一定的樣本為代表，從樣本的信息來推斷總體的特征，這稱為推斷性統(tǒng)計.例如有的產(chǎn)品數(shù)量非常大，或者質(zhì)量檢查具有破壞性.抽樣調(diào)查是搜集數(shù)據(jù)的一種重要途徑，是一種重要的、科學的非全面調(diào)查方法.它根據(jù)調(diào)查的目的和任務(wù)要求，按照隨機原那么，從假設(shè)干單位組成的事物總體中，抽取部分樣本單位來進展調(diào)查、觀察，用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體.其中蘊涵了重要的統(tǒng)計思想樣本估計總體.而樣本代表性的好壞直接影響統(tǒng)計結(jié)論的準確性，所以抽樣過程中，考慮的最主要原那么是保證樣本能很好地代表總體.而隨機抽樣的出發(fā)點是使每個個體都有一樣的時機被抽中，這是基

6、于對樣本數(shù)據(jù)代表性的考慮.本節(jié)課重點：能從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題，理解隨機抽樣的必要性與重要性.二、目的和目的解析1.目的1通過詳細案例的分析，逐步學會從現(xiàn)實生活中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題;2結(jié)合實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性，深化理解樣本的代表性.2.目的解析章引言列舉了我國水資源缺乏問題、土地沙漠化問題等情境，提出了學習統(tǒng)計的意義.通過詳細實例，引導學生嘗試從實際問題中發(fā)現(xiàn)并提出統(tǒng)計問題.以培養(yǎng)學生從現(xiàn)實生活或其他學科中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的才能、意識和習慣.對某個問題的調(diào)查最簡單的方法就是普查，但是這種方法的局限性很大.出于費用和時間的考慮，有時一個精

7、心設(shè)計的抽樣方案，其施行效果甚至可以勝過普查.教學中要通過一定實例讓學生體會隨機抽樣的必要性和重要性.為了使由樣本到總體的推斷有效，樣本必須是總體的代表.在對實例的分析過程中，討論獲取有代表性的樣本的方法，得到隨機樣本的概念，逐步理解樣本的代表性與統(tǒng)計推斷結(jié)論可靠性之間的關(guān)系.三、教學問題診斷分析學生在初中已有對統(tǒng)計活動的認識，并學習了統(tǒng)計圖表、搜集數(shù)據(jù)的方法，但對設(shè)計合理的抽樣方法，以使樣本具有好的代表性的意識還不強.在已有學習中，學習內(nèi)容多以確定性數(shù)學為主;學生對全面調(diào)查，即普查有所理解，它在經(jīng)歷上更接近確定性數(shù)學;這里，我們要通過詳細問題，讓學生體會統(tǒng)計的重要思想用樣本估計總體以及統(tǒng)計結(jié)

8、果的不確定性.因此，學生已有知識經(jīng)歷與本節(jié)要達成的教學目的之間有較大差距.主要的困難有：對樣本估計總體的思想、對統(tǒng)計結(jié)果的“不確定性產(chǎn)生疑心，對統(tǒng)計的科學性有所質(zhì)疑;對抽樣應(yīng)該具有隨機性，每個樣本的抽取又都落實在某個人的詳細操作上不理解，因此教學中要通過詳細實例的研究給學生釋疑.教學中，可以鼓勵學生從自己的生活中提出與典型案例類似的統(tǒng)計問題，如每天完成家庭作業(yè)所需的時間，每天的體育鍛煉時間，學生的近視率，一批燈泡的壽命等.在學生提出這些問題后，要引導學生考慮問題中的總體是什么，要觀測的變量是什么，如何獲取樣本等，這樣可以培養(yǎng)學生提出統(tǒng)計問題的才能.因此，本課的教學難點是：理解怎樣的抽樣才是隨機

9、抽樣，如何抽樣才能更好地代表總體.四、教學支持條件分析準備一些隨機抽樣成功或失敗的事例，利用實物投影或放映的多媒體設(shè)備輔助教學.五、教學過程設(shè)計一感悟數(shù)據(jù)、引入課題問題1：請同學們看章頭圖中的有關(guān)沙漠化和缺水量的數(shù)據(jù)，你有什么感受?師生活動：讓學生充分考慮和討論，并逐步引導學消費生質(zhì)疑：這些數(shù)據(jù)是怎么來的?設(shè)計意圖：通過一些數(shù)據(jù)讓學生充分感受我們生活在一個數(shù)字化時代，要學會與數(shù)據(jù)打交道，養(yǎng)成對數(shù)據(jù)產(chǎn)生的背景進展考慮的習慣.問題2：我們班級有很多同學都是戴眼鏡的，你知道我們班的近視率嗎?你是怎么知道的?設(shè)計意圖：通過與學生比較貼近的案例，讓他們體會統(tǒng)計與日常生活的關(guān)系.二操作理論、展開課題問題3

10、：假如我想理解我校所有高一學生的近視率，你打算怎么做呢?師生活動：以四人小組為單位進展討論，每個小組派一個代表匯報方案.設(shè)計意圖：從這個問題中引出抽樣調(diào)查和樣本的概念，使學生對于如何產(chǎn)生樣本進展一定的考慮，同時也使學生認識到樣本選擇的好壞對于用樣本估計總體的準確度是有所不同的.問題4：你認為以下預(yù)測結(jié)果出錯的原因是什么?在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志Literary Digest的工作人員做了一次民意測驗.調(diào)查蘭頓A.Landon當時任堪薩斯州州長和羅斯福F.D.Roosevelt當時的總統(tǒng)中誰將中選下一屆總統(tǒng).為了理解公眾意向，調(diào)查者通過 簿和車量登記簿上的名單給一大批人發(fā)了

11、調(diào)查表注意在1936年 和汽車只有少數(shù)富人擁有.通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡送，于是雜志預(yù)測蘭頓將在選舉中獲勝.實際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：設(shè)計意圖：通過普查和抽樣調(diào)查的比較，使學生感受抽樣調(diào)查的必要性和重要性.問題6：假如我們想理解晉中市高一學生的近視率，你認為該怎么做呢?師生活動：以2人小組為單位進展討論，說出比較可行的抽樣方案.問題7：是否可以用晉中市高一年級學生的近視率來估計山西省高中生的近視率?為什么?師生活動：老師繼續(xù)讓學生進展小組討論，引導學生從樣本容量以及樣本抽取需要考慮的要素，如：學生的層次高一、高二、高三，學生生活的環(huán)境城市、縣鎮(zhèn)、農(nóng)

12、村等.老師對學生的答復進展歸納、整理，與學生一起討論出比較可行的抽樣方案.設(shè)計意圖：通過進一步的追問，加深學生對樣本代表性的理解.讓學生進一步認識到：在多背景下的抽樣會產(chǎn)生偏向，以及樣本的隨機性與樣本大小在產(chǎn)生有代表性的樣本中的作用，同時對后面的內(nèi)容進展簡單介紹.三總結(jié)拓展、提升思想問題8：請你用簡要的語言說說自己在本節(jié)課的收獲.師生活動：引導學生從怎樣學會提出統(tǒng)計問題?抽樣調(diào)查與普查的優(yōu)缺點?樣本的代表性與統(tǒng)計推斷結(jié)論之間的關(guān)系等方面進展總結(jié)和回憶.老師結(jié)合章頭圖對這一章的框架進展簡單的介紹，引導學生建構(gòu)知識體系.3.為了理解全校學生的平均身高，王一調(diào)查了自己座位旁邊的五位同學，把這五位同學

13、的身高的平均值作為全校學生平均身高的估計值.1王一的調(diào)查是抽樣調(diào)查嗎?2假如是抽樣調(diào)查，指出調(diào)查的總體、個體、樣本和樣本容量;3這個調(diào)查結(jié)果能較好的反映總體的情況嗎?假如不能，請說明理由.設(shè)計意圖：回憶抽樣調(diào)查的幾個根本概念，強化抽樣調(diào)查中樣本的代表性.教學反思上完課后，許多聽課的老師都對這堂課提出了自己不同的看法，同時也促使筆者進一步考慮，終究該如何來上好這一堂課.一、如何利用章引言在人教A版教材中每一章的開頭都有章頭圖和章引言，統(tǒng)計也不例外.對于一線老師來說，章引言的作用以及如何用好章引言都是值得討論的問題.1.章引言的作用統(tǒng)計的章頭圖、章引言包括日常生活中的一些數(shù)據(jù)，如缺水量、沙漠化以及

14、相關(guān)的一些圖表等，還有對本章內(nèi)容的文字介紹.這些信息的作用在哪里，如何在起始課中把這些信息傳遞給學生成為筆者首要考慮的問題.在與教研員和同行的討論中，我們認為統(tǒng)計的章引言有以下幾點作用：1沙漠化的圖片以及文字說明可以讓學生體會到有些數(shù)據(jù)無法普查，只能通過抽樣調(diào)查來得到，這還浸透著環(huán)保意識.2十大城市缺水量的圖表及相關(guān)文字既回憶了初中的統(tǒng)計圖表，同時也為學習“用樣本估計總體埋下伏筆.3章頭圖中三個章節(jié)的標題以及整個文字介紹對整章起著統(tǒng)領(lǐng)作用.2.章引言的教學考慮鑒于上述三點作用，對于章引言的教學我們采取了以下做法：1充分利用章頭圖、章引言中的數(shù)據(jù)和圖片如沙漠化、我國缺水量排名等，在讓學生增強環(huán)保

15、意識的同時能更為理性地關(guān)注數(shù)據(jù)的來源及其真實性，學會質(zhì)疑、通過質(zhì)疑引入本節(jié)課的課題，同時也讓學生體會到學習這一知識的必要性.2由于章引言中有些概念學生尚未學習，不適宜在課堂一開場就介紹，將其放在課堂小結(jié)之后，老師引導學生進展知識框架的構(gòu)建，可能效果更好.3.章引言教學效果的分析自我感受是章引言的作用沒有很好的表達，原因在于：1沒有考慮學生已有的認知根底.筆者本以為在上課一開場給出沙漠化等數(shù)據(jù)后，學生會對數(shù)據(jù)的來源產(chǎn)生質(zhì)疑，但是幾乎全班同學都肯定地認為這個數(shù)據(jù)是通過抽樣調(diào)查得到的.2由于上課的節(jié)奏沒有把握好，沒能利用章引言幫助學生構(gòu)建好知識框架，我自己在課堂上也沒有進展很好地解讀.二、如何表達螺

16、旋上升上完這一節(jié)課后，部分聽課老師認為這節(jié)課似乎是把初中的統(tǒng)計課重上了一遍.新課程施行后，學生從小學一年級就開場學習統(tǒng)計，到初中什么是統(tǒng)計，如何進展數(shù)據(jù)的搜集、整理與描繪已有較多的體驗，什么是普查、抽樣調(diào)查、樣本、樣本容量等概念也都已經(jīng)比較明晰.而“2.1隨機抽樣的教學內(nèi)容也就是這一些，聽課老師有此感受實屬正常.筆者在上這一堂課的時候也存在著這個困惑.對于高中的統(tǒng)計內(nèi)容，從隨機抽樣到用樣本估計總體、兩個變量的相關(guān)關(guān)系以及選修IA中的統(tǒng)計案例，知識上的螺旋上升比較明顯，但是從小學、初中、高中統(tǒng)計學習的螺旋上升框架卻并不明晰.比方“隨機抽樣中概念、內(nèi)容根本上都是學生初中已學過的，甚至教材上“一個著

17、名案例在有些初中教材中也曾出現(xiàn)過.針對這個情況，筆者確定將教學重心落在讓學生體會隨機抽樣的必要性和重要性上，通過課堂的理論操作讓學生進一步體會為什么要抽樣，如何進展抽樣，并在對抽樣的比較中體會樣本的隨機性和統(tǒng)計結(jié)果的不確定性.這些在初中的統(tǒng)計教學中沒有得到強化，同時也成為本節(jié)課值得提升的內(nèi)容.課堂理論后，從聽課老師的反響來看，這個螺旋上升還沒有得到很好的表達，究其原因：1.教學設(shè)計中各個教學環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖不夠明晰.2.教學過程中強調(diào)了學生的參與，老師有效的歸納、總結(jié)、提升相對缺乏.3.沒有將理念性的信息通過有效的載體顯現(xiàn)，教學中的問題鏈未到達需要到達的教學層次.三、如何浸透統(tǒng)計思想讓學生不斷體

18、會統(tǒng)計思想是一個重要的教學任務(wù).隨機抽樣中浸透統(tǒng)計思想是根本任務(wù)也是主要任務(wù).筆者在本堂課的教學中也深切體會到了教學的困難.1.思想是教不會的，它是學生在參與對詳細的問題的理論和分析中逐步體會得到，如何尋找恰當、適時的問題或案例讓學生進展有效的體會、研究、理論是一個重要問題.筆者在本堂課中通過讓學生調(diào)查班級、年級、全市、全省中學生的近視率這一條主線進展隨機抽樣的教學，在讓學生小組討論、全班交流的過程中浸透統(tǒng)計思想.從課堂效果來看，這個教學載體并不是最正確的，但是筆者至今也尚未找到更好的教學載體.2.概念教學應(yīng)更多地采用歸納式教學，這對老師提出了極大的挑戰(zhàn).老師絕大多數(shù)是在“演繹的教學中學習長大

19、，我們在中學時所承受的學習方式會影響自己的教學方式.筆者也不例外，從小被演繹慣了，即使有意識地要讓學生自己進展理論體會并逐步歸納，但是在教學中還是時不時地“滑向演繹.3.課堂的教學時間是有限的，如何在有限的時間內(nèi)既讓學生充分體驗、感受統(tǒng)計思想，又能很好完成各項教學任務(wù)，進步教學效率，這將是筆者今后的努力方向，雖然做到這一點會很難.“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫?。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復合構(gòu)詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，