(完整版)第十八章_平行四邊形_知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第十八章平行四邊形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第十八章平行四邊形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（ 1）四邊形的內(nèi)角和等于 360°；（ 2）四邊形的外角和等于 360° .AD2多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（ 1） n 邊形的內(nèi)角和等于 (n-2)180 °；（ 2）任意多邊形的外角和等于360° .BCA4D312BC3平行四邊形的性質(zhì)：（1）兩組對(duì)邊分別平行；DC（2）兩組對(duì)邊分別相等；因?yàn)?ABCD是平行四邊形（3）兩組對(duì)角分別相等；（4）對(duì)角線互相平分；（5）鄰角互補(bǔ).4. 平行四邊形的判定：（1）兩組對(duì)邊分別平行OABDC（ ）兩組對(duì)邊分別相等2O（

2、）兩組對(duì)角分別相等ABCD是平行四邊形 .3（ ）一組對(duì)邊平行且相等AB4（ ）對(duì)角線互相平分55. 矩形的性質(zhì)：DC（1）具有平行四邊形的所有通性 ;O因?yàn)?ABCD是矩形（2）四個(gè)角都是直角;（3）對(duì)角線相等.ABDCAB6. 矩形的判定：（1）平行四邊形一個(gè)直角DC（2）三個(gè)角都是直角四邊形 ABCD是矩形 .O（3）對(duì)角線相等的平行四邊形ABDCAB第十八章平行四邊形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7菱形的性質(zhì)：D因?yàn)?ABCD是菱形（1）具有平行四邊形的所有通性；OC（2）四個(gè)邊都相等；A（3）對(duì)角線垂直且平分對(duì)角 .B8菱形的判定：D（1）平行四邊形一組鄰邊等（2）四個(gè)邊都相等四邊形四邊形ABCD是菱形

3、 .AO C（3）對(duì)角線垂直的平行四 邊形9正方形的性質(zhì)：B因?yàn)?ABCD是正方形（1）具有平行四邊形的所有通性；（2）四個(gè)邊都相等，四個(gè)角都是直角；（3）對(duì)角線相等垂直且平分對(duì)角 .DCDCOAB （1）AB （2）（3）10正方形的判定：（1）平行四邊形一組鄰邊等一個(gè)直角（2）菱形一個(gè)直角四邊形 ABCD是正方形 .（3）矩形一組鄰邊等D(3)C ABCD是矩形又 AD=AB四邊形ABCD是正方形AB11三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.ADEBC第十八章平行四邊形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)幾種特殊四邊形的有關(guān)性質(zhì)（1）矩形：邊：對(duì)邊平行且相等；角：四個(gè)角都是直角；對(duì)角線：對(duì)角

4、線互相平分且相等；對(duì)稱性：軸對(duì)稱圖形（對(duì)邊中點(diǎn)連線所在直線，2 條）（2）菱形： 邊：對(duì)邊平行，且四條邊都相等；角：對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)；對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直平分且每條對(duì)角線平分每組對(duì)角；對(duì)稱性：軸對(duì)稱圖形（對(duì)角線所在直線，2 條）（3）正方形： 邊：四條邊都相等；角：四角相等；0對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直平分且相等， 對(duì)角線與邊的夾角為45 ；幾種特殊四邊形的判定方法（1）矩形的判定： 滿足下列條件之一的四邊形是矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形；對(duì)角線相等的平行四邊形；四個(gè)角都相等（2）菱形的判定： 滿足下列條件之一的四邊形是矩形有一組鄰邊相等的平行四邊形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形；四條邊都相等（3）正方形的判定： 滿足下列條件之一的四邊形是正方形 有一組鄰邊相等且有一個(gè) 直角 的平行四邊形 有一組鄰邊相等的矩形； 對(duì)角線互相垂直的矩形 有一個(gè)角是 直角 的菱形 對(duì)角線相等的菱形；第十八章平行四邊形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)幾種特殊四邊形的面積問(wèn)題 設(shè)矩形ABCD的兩鄰邊長(zhǎng)分別為a,b，則S 矩形 =ab 設(shè)菱形ABCD的一邊長(zhǎng)為a，高為h，則S 菱形 =ah；若菱形的兩對(duì)角線的長(zhǎng)分別為a,b，則S 菱形=1 ab 2 設(shè)正方形ABCD的一邊長(zhǎng)為a，則