(完整版)第十二章相關(guān)和回歸分析練習(xí)試題

1、WORD 格式可編輯第十二章相關(guān)與回歸分析一、填空1. 如果兩變量的相關(guān)系數(shù)為 0，說(shuō)明這兩變量之間 _。2. 相關(guān)關(guān)系按方向不同，可分為_(kāi)和_ 。 3. 相關(guān)關(guān)系按相關(guān)變量的多少，分為_(kāi)和復(fù)相關(guān)。4在數(shù)量上表現(xiàn)為現(xiàn)象依存關(guān)系的兩個(gè)變量，通常稱為自變量和因變量。自變量是作為（變化根據(jù)）的變量，因變量是隨（自變量）的變化而發(fā)生相應(yīng)變化的變量。5對(duì)于表現(xiàn)為因果關(guān)系的相關(guān)關(guān)系來(lái)說(shuō)，自變量一般都是確定性變量，因變量則一般是（隨機(jī)性）變量。6變量間的相關(guān)程度，可以用不知Y 與 X 有關(guān)系時(shí)預(yù)測(cè) Y 的全部誤差 E1，減去知道 Y 與 X 有關(guān)系時(shí)預(yù)測(cè) Y 的聯(lián)系誤差E2，再將其化為比例來(lái)度量，這就是（削

2、減誤差比例）。7依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，在樣本容量較大的情況下，可以作出以下兩個(gè)假定：（ 1）實(shí)際觀察值 Y 圍繞每個(gè)估計(jì)值 Yc 是服從（）；（ 2）分布中圍繞每個(gè)可能的Yc 值的（）是相同的。7. 已知：工資（元）倚勞動(dòng)生產(chǎn)率（千元）的回歸方程為yc10 80x ，因此，當(dāng)勞動(dòng)生產(chǎn)率每增長(zhǎng)1 千元，工資就平均增加80元。8根據(jù)資料，分析現(xiàn)象之間是否存在相關(guān)關(guān)系，其表現(xiàn)形式或類型如何，并對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)象之間數(shù)量變化的議案關(guān)系進(jìn)行測(cè)定，即建立一個(gè)相關(guān)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，稱為（回歸方程），并據(jù)以進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè)。這種分析方法，通常又稱為（回歸分析）。9積差系數(shù) r 是（協(xié)方差）與 X 和 Y 的標(biāo)準(zhǔn)差的乘

3、積之比。二、單項(xiàng)選擇1欲以圖形顯示兩變量 X 和 Y 的關(guān)系，最好創(chuàng)建（D）。A 直方圖B圓形圖C柱形圖 D散點(diǎn)圖2在相關(guān)分析中，對(duì)兩個(gè)變量的要求是（A）。A 都是隨機(jī)變量B都不是隨機(jī)變量C其中一個(gè)是隨機(jī)變量，一個(gè)是常數(shù)D都是常數(shù)3.相關(guān)關(guān)系的種類按其涉及變量多少可分為()。A. 正相關(guān)和負(fù)相關(guān)B.單相關(guān)和復(fù)相關(guān)C.線性相關(guān)和非線性相關(guān)D. 不相關(guān)、不完全相關(guān)、完全相關(guān)4關(guān)于相關(guān)系數(shù)，下面不正確的描述是（B）。A 當(dāng) 0 r1 時(shí)，表示兩變量不完全相關(guān)；B當(dāng) r=0 時(shí)，表示兩變量間無(wú)相關(guān)；C 兩變量之間的相關(guān)關(guān)系是單相關(guān)；D如果自變量增長(zhǎng)引起因變量的相應(yīng)增長(zhǎng)，就形成正相關(guān)關(guān)系。5.當(dāng)變量 X

4、 按一定數(shù)量變化時(shí)，變量Y 也隨之近似地以固定的數(shù)量發(fā)生變化，這說(shuō)明X與 Y之間存在 ( )。A. 正相關(guān)關(guān)系 B.負(fù)相關(guān)關(guān)系C. 直線相關(guān)關(guān)系D. 曲線相關(guān)關(guān)系6當(dāng) x 按一定數(shù)額增加時(shí)，y 也近似地按一定數(shù)額隨之增加，那么可以說(shuō)x 與 y 之間存在（ A）關(guān)系。A 直線正相關(guān)B直線負(fù)相關(guān)C曲線正相關(guān)D曲線負(fù)相關(guān)7評(píng)價(jià)直線相關(guān)關(guān)系的密切程度，當(dāng)r 在 0.5 0.8 之間時(shí)，表示（C）。A 無(wú)相關(guān)B低度相關(guān)C中等相關(guān)D高度相關(guān)8. 兩變量的相關(guān)系數(shù)為 0.8, 說(shuō)明 ( )A. 兩變量不相關(guān)B. 兩變量負(fù)相關(guān)C.兩變量不完全相關(guān)D. 兩變量完全正相關(guān)9兩變量的線性相關(guān)系數(shù)為0，表明兩變量之間

5、（D）。A 完全相關(guān)B無(wú)關(guān)系C不完全相關(guān)D不存在線性相關(guān)10. 兄弟兩人的身高之間的關(guān)系是()A.函數(shù)關(guān)系B.因果關(guān)系C.互為因果關(guān)系D.共變關(guān)系11身高和體重之間的關(guān)系是（C）。 A 函數(shù)關(guān)系B無(wú)關(guān)系C共變關(guān)系D嚴(yán)格的依存關(guān)系專業(yè)知識(shí)整理分享WORD 格式可編輯12下列關(guān)系中，屬于正相關(guān)關(guān)系得是（A）。A 身高與體重B產(chǎn)品與單位成本C 正常商品的價(jià)格和需求量D商品的零售額和流通費(fèi)率13 如果變量x 和變量 y 之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為-1 ，說(shuō)明這兩個(gè)變量之間是（）A. 低度相關(guān)B.完全相關(guān)C.高度相關(guān)D.完全不相關(guān)28. 定類變量的相關(guān)分析可以使用(）A.系數(shù)B.系數(shù)C. r系數(shù)D. 系數(shù)1

6、4相關(guān)分析和回歸分析相輔相成，又各有特點(diǎn)，下面正確的描述有（D）。A 在相關(guān)分析中，相關(guān)的兩變量都不是隨機(jī)的；B 在回歸分析中，自變量是隨機(jī)的，因變量不是隨機(jī)的；C 在回歸分析中，因變量和自變量都是隨機(jī)的；D在相關(guān)分析中，相關(guān)的兩變量都是隨機(jī)的。15.一元一次回歸方程Y=a+bx 中的 a 表示 ()。A. 斜率 B.最小平均法C.回歸直線 D.截距16. 當(dāng)所有的觀察值y 都落在直線 yc a bx 上時(shí)，則 x 與 y 之間的相關(guān)系數(shù)為（B）。A、 r =0B、 r =1C、 -1< r <1D、 0<r <117. 回歸直線方程 XC=c+dY,其中 Y為自變量

7、, 則 ( )A. 可以根據(jù) Y 值推斷 X B. 可以根據(jù) X 值推斷 Y C. 可以互相推斷D. 不能進(jìn)行推斷18對(duì)于有線性相關(guān)關(guān)系的兩變量建立的直線回歸方城Y=a+bx 中，回歸系數(shù)b（ B）。A肯定是正數(shù)B顯著不為0C可能為0D 肯定為負(fù)數(shù)19. 年勞動(dòng)生產(chǎn)率x（千元）和工人工資y（元）之間的回歸方程為y=10+70x，這意味著年勞動(dòng)生產(chǎn)率每提高1 千元時(shí)，工人工資平均（）A. 增加 70 元B.減少 70 元C.增加 80 元D.減少 80 元20 產(chǎn)量 X( 千件 ) 與單位成本Y( 元 ) 之間的回歸方程為Y=77-3X, 這表示產(chǎn)量每提高1000 件 , 單位成本平均 ()A.

8、增加 3 元 B. 減少 3000 元C.增加 3000 元 D. 減少 3 元21兩變量X 和 Y 的相關(guān)系數(shù)為0.8 ，則其回歸直線的判定系數(shù)為（C）。 A 0.50B0.80C0.64D0.9022在完成了構(gòu)造與評(píng)價(jià)一個(gè)回歸模型后，我們可以（D）。A 估計(jì)未來(lái)所需樣本的容量B計(jì)算相關(guān)系數(shù)和判定系數(shù)C 以給定的因變量的值估計(jì)自變量的值D以給定的自變量的值估計(jì)因變量的值23. 對(duì)相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，通常采用的是（） T 檢驗(yàn) F 檢驗(yàn) Z檢驗(yàn)24. 回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)量單位與 ( )A. 自變量相同 B. 因變量相同C.相關(guān)系數(shù)相同 D. 自變量、因變量及相關(guān)系數(shù)均不同25在回歸分析中，

9、兩個(gè)變量（D）。A 都是隨機(jī)變量B都不是隨機(jī)變量C自變量是隨機(jī)變量D因變量是隨機(jī)變量26. 已知變量X和 Y 之間的關(guān)系如圖所示，則變量X和 Y 的相關(guān)系數(shù)為（D）。A、 0.29B、 -0.86C、 1.04D、 0.9127一元線性回歸模型和多元線性回歸模型的區(qū)別在于只有一個(gè)（B）。A 因變量B自變量C相關(guān)系數(shù)D判定系數(shù)28以下指標(biāo)恒為正的是（D）。A 相關(guān)系數(shù)rB截距 aC斜率 bD復(fù)相關(guān)系數(shù)29. 對(duì)兩變量進(jìn)行回歸分析時(shí)， ( )A. 前提是兩變量之間存在較高的相關(guān)關(guān)系B. 其中任一變量都可以成為自變量或因( 依 ) 變量C.兩變量都是隨機(jī)變量D. 一變量是隨機(jī)變量，另一變量是非隨機(jī)變

10、量專業(yè)知識(shí)整理分享WORD 格式可編輯E. 一變量是自變量，另一變量是因( 依 ) 變量三、多項(xiàng)選擇1. 判定現(xiàn)象之間有無(wú)相關(guān)系數(shù)的方法是（ABC）。A、對(duì)客觀現(xiàn)象作定性分析B、編制相關(guān)表C、繪制相關(guān)圖D、計(jì)算相關(guān)系數(shù)E、計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤2回歸分析和相關(guān)分析的關(guān)系是（ABE）。A 回歸分析可用于估計(jì)和預(yù)測(cè)B相關(guān)分析是研究變量之間的相互依存關(guān)系的密切程度C 回歸分析中自變量和因變量可以互相推導(dǎo)并進(jìn)行預(yù)測(cè)D相關(guān)分析需區(qū)分自變量和因變量E 相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ)3關(guān)于積差系數(shù)，下面正確的說(shuō)法是（ABCD）。A 積差系數(shù)是線性相關(guān)系數(shù)B在積差系數(shù)的計(jì)算公式中，變量X 和 Y 是對(duì)等關(guān)系C 積差系數(shù)具有

11、PRE性質(zhì)D在積差系數(shù)的計(jì)算公式中，變量X 和 Y 都是隨機(jī)的4關(guān)于皮爾遜相關(guān)系數(shù)，下面正確的說(shuō)法是（ACE）。A皮爾遜相關(guān)系數(shù)是線性相關(guān)系數(shù)B積差系數(shù)能夠解釋兩變量間的因果關(guān)系Cr 公式中的兩個(gè)變量都是隨機(jī)的Dr 的取值在 1 和 0 之間E 皮爾遜相關(guān)系數(shù)具有 PRE性質(zhì)，但這要通過(guò) r 2 加以反映5簡(jiǎn)單線性回歸分析的特點(diǎn)是（ABE）。A 兩個(gè)變量之間不是對(duì)等關(guān)系B回歸系數(shù)有正負(fù)號(hào)C兩個(gè)變量都是隨機(jī)的D 利用一個(gè)回歸方程，兩個(gè)變量可以互相推算E 有可能求出兩個(gè)回歸方程6反映某一線性回歸方程y=a+bx 好壞的指標(biāo)有（ABD）。A 相關(guān)系數(shù)B判定系數(shù)C b的大小D估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤E a的大小7模

12、擬回歸方程進(jìn)行分析適用于（ACDE）。A 變量之間存在一定程度的相關(guān)系數(shù)B不存在任何關(guān)系的幾個(gè)變量之間C 變量之間存在線性相關(guān)D變量之間存在曲線相關(guān)E時(shí)間序列變量和時(shí)間之間8判定系數(shù)r 2=80%和含義如下（ABC）。A 自變量和因變量之間的相關(guān)關(guān)系的密切程度B 因變量 y 的總變化中有80%可以由回歸直線來(lái)解釋和說(shuō)明C 總偏差中有80%可以由回歸偏差來(lái)解釋D 相關(guān)系數(shù)一定為0.64E判定系數(shù)和相關(guān)系數(shù)無(wú)關(guān)9以下指標(biāo)恒為正的是（BC）。A 相關(guān)系數(shù)B判定系數(shù)C復(fù)相關(guān)系數(shù)D偏相關(guān)系數(shù)E回歸方程的斜率10一元線性回歸分析中的回歸系數(shù)b 可以表示為（BC）。A 兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度B兩個(gè)變

13、量之間相關(guān)關(guān)系的方向C 當(dāng)自變量增減一個(gè)單位時(shí)，因變量平均增減的量D 當(dāng)因變量增減一個(gè)單位時(shí)，自變量平均增減的量E 回歸模型的擬合優(yōu)度11關(guān)于回歸系數(shù)b，下面正確的說(shuō)法是（AE）。A b 也可以反映 X 和 Y 之間的關(guān)系強(qiáng)度。 ； B 回歸系數(shù)不解釋兩變量間的因果關(guān)系；C b 公式中的兩個(gè)變量都是隨機(jī)的；D b 的取值在1 和 -1 之間； E b 也有正負(fù)之分。12、如果兩個(gè)變量之間有一定的相關(guān)性，則以下結(jié)論中正確的是() 、回歸系數(shù) b 的絕對(duì)值大于零 、判定系數(shù)R2 大于零、相關(guān)系數(shù)r 的絕對(duì)值大于0.313、當(dāng)所有的觀察值都落在回歸直線y01 x 上時(shí)，下述備選答案成立的有（ ） r

14、=0 r = 1 sy =0五、判斷題1. 相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系都屬于完全確定性的依存關(guān)系。（ ）2不管相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)形式如何，當(dāng)r 1 時(shí)，變量 X 和變量 Y 都是完全相關(guān)。 （）專業(yè)知識(shí)整理分享WORD 格式可編輯3不管相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)形式如何，當(dāng)r 0 時(shí)，變量 X 和變量 Y 都是完全不相關(guān)。 （×）4. 若 x 與 y 之間的相關(guān)系數(shù) r=-0.9 ，表示二者“不相關(guān)” 。 ( )5通過(guò)列聯(lián)表研究定類變量之間的關(guān)聯(lián)性，這實(shí)際上是通過(guò)相對(duì)頻數(shù)條件分布的比較進(jìn)行的。而如果兩變量間是相關(guān)的話，必然存在著Y 的相對(duì)頻數(shù)條件分布相同，且和它的相對(duì)頻數(shù)邊際分布相同。（×）6如果眾數(shù)

15、頻數(shù)集中在條件頻數(shù)分布列聯(lián)表的同一行中，系數(shù)便會(huì)等于0，從而無(wú)法顯示兩變量之間的相關(guān)性。（ ）7由于削減誤差比例的概念不涉及變量的測(cè)量層次，因此它的優(yōu)點(diǎn)很明顯，用它來(lái)定義相關(guān)程度可適用于變量的各測(cè)量層次。（）8. 不論是相關(guān)分析還是回歸分析，都必須確定自變量和因變量。( )9從分析層次上講，相關(guān)分析更深刻一些。因?yàn)橄嚓P(guān)分析具有推理的性質(zhì)，而回歸分析從本質(zhì)上講只是對(duì)客觀事物的一種描述，知其然而不知其所以然。（×）10、在回歸分析中，通常假定N (0,2 ) 。（）11. 只有當(dāng)兩個(gè)變量之間存在較高程度的相關(guān)關(guān)系時(shí)，回歸分析才有意義。( )六、計(jì)算題1對(duì)某市市民按老中青進(jìn)行喜歡民族音樂(lè)情

16、況的調(diào)查，樣本容量為200 人，調(diào)查結(jié)果示于下表，試把該頻數(shù)列聯(lián)表： 轉(zhuǎn)化為相對(duì)頻數(shù)的聯(lián)合分布列聯(lián)表 轉(zhuǎn)化為相對(duì)頻數(shù)的條件分布列聯(lián)表；指出對(duì)于民族音樂(lè)的態(tài)度與被調(diào)查者的年歲有無(wú)關(guān)系，并說(shuō)明理由。年 歲對(duì)于民族音樂(lè)的（ X）態(tài)度（Y）老中青3838喜歡30不喜歡153346解： 相對(duì)頻數(shù)的聯(lián)合分布列聯(lián)表對(duì)于民族音樂(lè)的年歲（ X）態(tài)度（ Y）老中青喜 歡0 190.190.15不喜歡0.0750.1650.23 轉(zhuǎn)化為相對(duì)頻數(shù)的條件分布列聯(lián)表對(duì)于民族音樂(lè)的年歲（ X）態(tài)度（ Y）老中青專業(yè)知識(shí)整理分享WORD 格式可編輯喜歡0 530.540.39不喜歡0.470.460.61 民族音樂(lè)的態(tài)度與被

17、調(diào)查者的年歲有關(guān)系2. 已知直線回歸方程 yca bx 中，b=17.5 ；又知=30,y 13500, x 12 , 則可知a=。答案： 240n解：根據(jù)正規(guī)方程組中的一個(gè)方程：兩邊同除以n 并移項(xiàng)后得ynabxaybxynnbxna135001224017.5將已知數(shù)據(jù)代入方程：303. 已知回歸方程yc 100.5x, n=40 ,y460xy7800y28652, 試計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。,解：估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算公式為：y2aybxySy將已知數(shù)據(jù)代入公式有：n28652104600.57800Sy40224某市有12 所大專院校，現(xiàn)組織一個(gè)評(píng)審委員會(huì)對(duì)各校校園及學(xué)生體質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如下

18、，試求環(huán)境質(zhì)量與學(xué)生體質(zhì)的關(guān)系的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)和肯得爾等級(jí)相關(guān)系數(shù)。環(huán)境名次397512810211416體質(zhì)名次596712811110324解： rs6d2nsnd0.831-20.94a1n(n-1)1)n(n25以下是婚姻美滿與文化程度的抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)計(jì)算婚姻美滿與文化程度之Gamma系數(shù)和肯德?tīng)栂嚓P(guān)系數(shù)c。文化程度大學(xué)中學(xué)小學(xué)婚姻美滿美滿9165專業(yè)知識(shí)整理分享WORD 格式可編輯一 般83018不美滿347解： ns =9×（30+18+4+7） +16×（18+7） +8×(4+7)+30 ×7=1229n d =5×(30

19、+8+3+4)+18 ×(3+4)+16 ×(8+3)+30 ×3=617cnsn d0.181 n2 (m1)/ m26以下為兩位評(píng)判員對(duì)10 名參賽人名次的打分。試用斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)來(lái)描述兩評(píng)判員打分的接近程度。參賽人ABCDEFGHIJ評(píng)判員 112435867910評(píng)判員 2123456789106d2解：rs1- n(n2 -1) 0.957根據(jù)下述假設(shè)資料，試用積差法求相關(guān)系數(shù)。輸出 X（億元）12106168910輸出 Y（億元）12861110811解： rnxyxy0.70x 2( x) 2 ny2y) 2n(8 下面是對(duì) 50 名被調(diào)查者的

20、英語(yǔ)成績(jī)和法語(yǔ)成績(jī)的抽樣調(diào)查：求Gamma系數(shù)。英語(yǔ)法語(yǔ)優(yōu)中差優(yōu)1053中4106差264nsnd3901640.41解： Gnd390164ns9青年歌手大獎(jiǎng)賽評(píng)委會(huì)對(duì)10 名決賽選手的演唱水平（X）和綜合素質(zhì)（ Y）進(jìn)行打分，評(píng)價(jià)結(jié)果如下表（表中已先將選手按演唱水平作了次序排列）所示，試計(jì)算選手的演唱水平和綜合素質(zhì)間的斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)。（ 10分）選手名ABCDEFGHIJ演唱水平（X）12345678910綜合素質(zhì)（Y）21537491068專業(yè)知識(shí)整理分享WORD 格式可編輯6d 26 360.78解： rs 121101021n n110某原始資料為：X6573918876539

21、6678285Y571313.574.5156.71011要求：（ 1）求回歸方程； （2）這是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；（ 3）求估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差； （ 4）用積差法求相關(guān)系數(shù)。rnxyxybn xyx y0.267n x 2(x) 20.95n x 2(x) 2解：n y 2 ( y) 2a=yx11.477y=a+bx=-11.477+0.267xbnn11已知十名學(xué)生身高和體重資料如下表，（ 1）根據(jù)下述資料算出身高和體重的皮爾遜相關(guān)系數(shù)和斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)；（ 2）根據(jù)下述資料求出兩變量之間的回歸方程（設(shè)身高為自變量，體重為因變量）。身高（ cm）171167177154體重（ kg ）53566

22、449身高（ cm）175163152172體重（ kg ）66524758解：編號(hào)身高（ cm） x體重x2y 2（kg）yy117153292412809063216756278893136352317764313294096132841544923716240154651695528561302529561756630625435615507163522656927044768152472310422091449172582958433649761016250262442500100合計(jì)16625502768623060018301695516250x99179187989nxyxynxyxy0.659r0.89bx 2(x) 2(x) 2ny2(nn x 2y) 2專業(yè)知識(shí)整理分享WORD 格式可編輯yxa=b54.479y=a+bx=-54.479+0.659xnn6 d2斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)rs 1- n(n2 -1) 0.94