(完整版)第十二章相關和回歸分析練習試題

1、WORD 格式可編輯第十二章相關與回歸分析一、填空1. 如果兩變量的相關系數(shù)為 0，說明這兩變量之間 _。2. 相關關系按方向不同，可分為_和_ 。 3. 相關關系按相關變量的多少，分為_和復相關。4在數(shù)量上表現(xiàn)為現(xiàn)象依存關系的兩個變量，通常稱為自變量和因變量。自變量是作為（變化根據(jù)）的變量，因變量是隨（自變量）的變化而發(fā)生相應變化的變量。5對于表現(xiàn)為因果關系的相關關系來說，自變量一般都是確定性變量，因變量則一般是（隨機性）變量。6變量間的相關程度，可以用不知Y 與 X 有關系時預測 Y 的全部誤差 E1，減去知道 Y 與 X 有關系時預測 Y 的聯(lián)系誤差E2，再將其化為比例來度量，這就是（削

2、減誤差比例）。7依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計原理，在樣本容量較大的情況下，可以作出以下兩個假定：（ 1）實際觀察值 Y 圍繞每個估計值 Yc 是服從（）；（ 2）分布中圍繞每個可能的Yc 值的（）是相同的。7. 已知：工資（元）倚勞動生產(chǎn)率（千元）的回歸方程為yc10 80x ，因此，當勞動生產(chǎn)率每增長1 千元，工資就平均增加80元。8根據(jù)資料，分析現(xiàn)象之間是否存在相關關系，其表現(xiàn)形式或類型如何，并對具有相關關系的現(xiàn)象之間數(shù)量變化的議案關系進行測定，即建立一個相關的數(shù)學表達式，稱為（回歸方程），并據(jù)以進行估計和預測。這種分析方法，通常又稱為（回歸分析）。9積差系數(shù) r 是（協(xié)方差）與 X 和 Y 的標準差的乘

3、積之比。二、單項選擇1欲以圖形顯示兩變量 X 和 Y 的關系，最好創(chuàng)建（D）。A 直方圖B圓形圖C柱形圖 D散點圖2在相關分析中，對兩個變量的要求是（A）。A 都是隨機變量B都不是隨機變量C其中一個是隨機變量，一個是常數(shù)D都是常數(shù)3.相關關系的種類按其涉及變量多少可分為()。A. 正相關和負相關B.單相關和復相關C.線性相關和非線性相關D. 不相關、不完全相關、完全相關4關于相關系數(shù)，下面不正確的描述是（B）。A 當 0 r1 時，表示兩變量不完全相關；B當 r=0 時，表示兩變量間無相關；C 兩變量之間的相關關系是單相關；D如果自變量增長引起因變量的相應增長，就形成正相關關系。5.當變量 X

4、 按一定數(shù)量變化時，變量Y 也隨之近似地以固定的數(shù)量發(fā)生變化，這說明X與 Y之間存在 ( )。A. 正相關關系 B.負相關關系C. 直線相關關系D. 曲線相關關系6當 x 按一定數(shù)額增加時，y 也近似地按一定數(shù)額隨之增加，那么可以說x 與 y 之間存在（ A）關系。A 直線正相關B直線負相關C曲線正相關D曲線負相關7評價直線相關關系的密切程度，當r 在 0.5 0.8 之間時，表示（C）。A 無相關B低度相關C中等相關D高度相關8. 兩變量的相關系數(shù)為 0.8, 說明 ( )A. 兩變量不相關B. 兩變量負相關C.兩變量不完全相關D. 兩變量完全正相關9兩變量的線性相關系數(shù)為0，表明兩變量之間

5、（D）。A 完全相關B無關系C不完全相關D不存在線性相關10. 兄弟兩人的身高之間的關系是()A.函數(shù)關系B.因果關系C.互為因果關系D.共變關系11身高和體重之間的關系是（C）。 A 函數(shù)關系B無關系C共變關系D嚴格的依存關系專業(yè)知識整理分享WORD 格式可編輯12下列關系中，屬于正相關關系得是（A）。A 身高與體重B產(chǎn)品與單位成本C 正常商品的價格和需求量D商品的零售額和流通費率13 如果變量x 和變量 y 之間的皮爾遜相關系數(shù)為-1 ，說明這兩個變量之間是（）A. 低度相關B.完全相關C.高度相關D.完全不相關28. 定類變量的相關分析可以使用(）A.系數(shù)B.系數(shù)C. r系數(shù)D. 系數(shù)1

6、4相關分析和回歸分析相輔相成，又各有特點，下面正確的描述有（D）。A 在相關分析中，相關的兩變量都不是隨機的；B 在回歸分析中，自變量是隨機的，因變量不是隨機的；C 在回歸分析中，因變量和自變量都是隨機的；D在相關分析中，相關的兩變量都是隨機的。15.一元一次回歸方程Y=a+bx 中的 a 表示 ()。A. 斜率 B.最小平均法C.回歸直線 D.截距16. 當所有的觀察值y 都落在直線 yc a bx 上時，則 x 與 y 之間的相關系數(shù)為（B）。A、 r =0B、 r =1C、 -1< r <1D、 0<r <117. 回歸直線方程 XC=c+dY,其中 Y為自變量

7、, 則 ( )A. 可以根據(jù) Y 值推斷 X B. 可以根據(jù) X 值推斷 Y C. 可以互相推斷D. 不能進行推斷18對于有線性相關關系的兩變量建立的直線回歸方城Y=a+bx 中，回歸系數(shù)b（ B）。A肯定是正數(shù)B顯著不為0C可能為0D 肯定為負數(shù)19. 年勞動生產(chǎn)率x（千元）和工人工資y（元）之間的回歸方程為y=10+70x，這意味著年勞動生產(chǎn)率每提高1 千元時，工人工資平均（）A. 增加 70 元B.減少 70 元C.增加 80 元D.減少 80 元20 產(chǎn)量 X( 千件 ) 與單位成本Y( 元 ) 之間的回歸方程為Y=77-3X, 這表示產(chǎn)量每提高1000 件 , 單位成本平均 ()A.

8、增加 3 元 B. 減少 3000 元C.增加 3000 元 D. 減少 3 元21兩變量X 和 Y 的相關系數(shù)為0.8 ，則其回歸直線的判定系數(shù)為（C）。 A 0.50B0.80C0.64D0.9022在完成了構造與評價一個回歸模型后，我們可以（D）。A 估計未來所需樣本的容量B計算相關系數(shù)和判定系數(shù)C 以給定的因變量的值估計自變量的值D以給定的自變量的值估計因變量的值23. 對相關系數(shù)的顯著性檢驗，通常采用的是（） T 檢驗 F 檢驗 Z檢驗24. 回歸估計標準誤差的計量單位與 ( )A. 自變量相同 B. 因變量相同C.相關系數(shù)相同 D. 自變量、因變量及相關系數(shù)均不同25在回歸分析中，

9、兩個變量（D）。A 都是隨機變量B都不是隨機變量C自變量是隨機變量D因變量是隨機變量26. 已知變量X和 Y 之間的關系如圖所示，則變量X和 Y 的相關系數(shù)為（D）。A、 0.29B、 -0.86C、 1.04D、 0.9127一元線性回歸模型和多元線性回歸模型的區(qū)別在于只有一個（B）。A 因變量B自變量C相關系數(shù)D判定系數(shù)28以下指標恒為正的是（D）。A 相關系數(shù)rB截距 aC斜率 bD復相關系數(shù)29. 對兩變量進行回歸分析時， ( )A. 前提是兩變量之間存在較高的相關關系B. 其中任一變量都可以成為自變量或因( 依 ) 變量C.兩變量都是隨機變量D. 一變量是隨機變量，另一變量是非隨機變

10、量專業(yè)知識整理分享WORD 格式可編輯E. 一變量是自變量，另一變量是因( 依 ) 變量三、多項選擇1. 判定現(xiàn)象之間有無相關系數(shù)的方法是（ABC）。A、對客觀現(xiàn)象作定性分析B、編制相關表C、繪制相關圖D、計算相關系數(shù)E、計算估計標準誤2回歸分析和相關分析的關系是（ABE）。A 回歸分析可用于估計和預測B相關分析是研究變量之間的相互依存關系的密切程度C 回歸分析中自變量和因變量可以互相推導并進行預測D相關分析需區(qū)分自變量和因變量E 相關分析是回歸分析的基礎3關于積差系數(shù)，下面正確的說法是（ABCD）。A 積差系數(shù)是線性相關系數(shù)B在積差系數(shù)的計算公式中，變量X 和 Y 是對等關系C 積差系數(shù)具有

11、PRE性質(zhì)D在積差系數(shù)的計算公式中，變量X 和 Y 都是隨機的4關于皮爾遜相關系數(shù)，下面正確的說法是（ACE）。A皮爾遜相關系數(shù)是線性相關系數(shù)B積差系數(shù)能夠解釋兩變量間的因果關系Cr 公式中的兩個變量都是隨機的Dr 的取值在 1 和 0 之間E 皮爾遜相關系數(shù)具有 PRE性質(zhì)，但這要通過 r 2 加以反映5簡單線性回歸分析的特點是（ABE）。A 兩個變量之間不是對等關系B回歸系數(shù)有正負號C兩個變量都是隨機的D 利用一個回歸方程，兩個變量可以互相推算E 有可能求出兩個回歸方程6反映某一線性回歸方程y=a+bx 好壞的指標有（ABD）。A 相關系數(shù)B判定系數(shù)C b的大小D估計標準誤E a的大小7模

12、擬回歸方程進行分析適用于（ACDE）。A 變量之間存在一定程度的相關系數(shù)B不存在任何關系的幾個變量之間C 變量之間存在線性相關D變量之間存在曲線相關E時間序列變量和時間之間8判定系數(shù)r 2=80%和含義如下（ABC）。A 自變量和因變量之間的相關關系的密切程度B 因變量 y 的總變化中有80%可以由回歸直線來解釋和說明C 總偏差中有80%可以由回歸偏差來解釋D 相關系數(shù)一定為0.64E判定系數(shù)和相關系數(shù)無關9以下指標恒為正的是（BC）。A 相關系數(shù)B判定系數(shù)C復相關系數(shù)D偏相關系數(shù)E回歸方程的斜率10一元線性回歸分析中的回歸系數(shù)b 可以表示為（BC）。A 兩個變量之間相關關系的密切程度B兩個變

13、量之間相關關系的方向C 當自變量增減一個單位時，因變量平均增減的量D 當因變量增減一個單位時，自變量平均增減的量E 回歸模型的擬合優(yōu)度11關于回歸系數(shù)b，下面正確的說法是（AE）。A b 也可以反映 X 和 Y 之間的關系強度。 ； B 回歸系數(shù)不解釋兩變量間的因果關系；C b 公式中的兩個變量都是隨機的；D b 的取值在1 和 -1 之間； E b 也有正負之分。12、如果兩個變量之間有一定的相關性，則以下結論中正確的是() 、回歸系數(shù) b 的絕對值大于零 、判定系數(shù)R2 大于零、相關系數(shù)r 的絕對值大于0.313、當所有的觀察值都落在回歸直線y01 x 上時，下述備選答案成立的有（ ） r

14、=0 r = 1 sy =0五、判斷題1. 相關關系和函數(shù)關系都屬于完全確定性的依存關系。（ ）2不管相關關系表現(xiàn)形式如何，當r 1 時，變量 X 和變量 Y 都是完全相關。 （）專業(yè)知識整理分享WORD 格式可編輯3不管相關關系表現(xiàn)形式如何，當r 0 時，變量 X 和變量 Y 都是完全不相關。 （×）4. 若 x 與 y 之間的相關系數(shù) r=-0.9 ，表示二者“不相關” 。 ( )5通過列聯(lián)表研究定類變量之間的關聯(lián)性，這實際上是通過相對頻數(shù)條件分布的比較進行的。而如果兩變量間是相關的話，必然存在著Y 的相對頻數(shù)條件分布相同，且和它的相對頻數(shù)邊際分布相同。（×）6如果眾數(shù)

15、頻數(shù)集中在條件頻數(shù)分布列聯(lián)表的同一行中，系數(shù)便會等于0，從而無法顯示兩變量之間的相關性。（ ）7由于削減誤差比例的概念不涉及變量的測量層次，因此它的優(yōu)點很明顯，用它來定義相關程度可適用于變量的各測量層次。（）8. 不論是相關分析還是回歸分析，都必須確定自變量和因變量。( )9從分析層次上講，相關分析更深刻一些。因為相關分析具有推理的性質(zhì)，而回歸分析從本質(zhì)上講只是對客觀事物的一種描述，知其然而不知其所以然。（×）10、在回歸分析中，通常假定N (0,2 ) 。（）11. 只有當兩個變量之間存在較高程度的相關關系時，回歸分析才有意義。( )六、計算題1對某市市民按老中青進行喜歡民族音樂情

16、況的調(diào)查，樣本容量為200 人，調(diào)查結果示于下表，試把該頻數(shù)列聯(lián)表： 轉(zhuǎn)化為相對頻數(shù)的聯(lián)合分布列聯(lián)表 轉(zhuǎn)化為相對頻數(shù)的條件分布列聯(lián)表；指出對于民族音樂的態(tài)度與被調(diào)查者的年歲有無關系，并說明理由。年 歲對于民族音樂的（ X）態(tài)度（Y）老中青3838喜歡30不喜歡153346解： 相對頻數(shù)的聯(lián)合分布列聯(lián)表對于民族音樂的年歲（ X）態(tài)度（ Y）老中青喜 歡0 190.190.15不喜歡0.0750.1650.23 轉(zhuǎn)化為相對頻數(shù)的條件分布列聯(lián)表對于民族音樂的年歲（ X）態(tài)度（ Y）老中青專業(yè)知識整理分享WORD 格式可編輯喜歡0 530.540.39不喜歡0.470.460.61 民族音樂的態(tài)度與被

17、調(diào)查者的年歲有關系2. 已知直線回歸方程 yca bx 中，b=17.5 ；又知=30,y 13500, x 12 , 則可知a=。答案： 240n解：根據(jù)正規(guī)方程組中的一個方程：兩邊同除以n 并移項后得ynabxaybxynnbxna135001224017.5將已知數(shù)據(jù)代入方程：303. 已知回歸方程yc 100.5x, n=40 ,y460xy7800y28652, 試計算估計標準誤差。,解：估計標準誤差的計算公式為：y2aybxySy將已知數(shù)據(jù)代入公式有：n28652104600.57800Sy40224某市有12 所大專院校，現(xiàn)組織一個評審委員會對各校校園及學生體質(zhì)進行評價，結果如下

18、，試求環(huán)境質(zhì)量與學生體質(zhì)的關系的斯皮爾曼相關系數(shù)和肯得爾等級相關系數(shù)。環(huán)境名次397512810211416體質(zhì)名次596712811110324解： rs6d2nsnd0.831-20.94a1n(n-1)1)n(n25以下是婚姻美滿與文化程度的抽樣調(diào)查的結果，請計算婚姻美滿與文化程度之Gamma系數(shù)和肯德爾相關系數(shù)c。文化程度大學中學小學婚姻美滿美滿9165專業(yè)知識整理分享WORD 格式可編輯一 般83018不美滿347解： ns =9×（30+18+4+7） +16×（18+7） +8×(4+7)+30 ×7=1229n d =5×(30

19、+8+3+4)+18 ×(3+4)+16 ×(8+3)+30 ×3=617cnsn d0.181 n2 (m1)/ m26以下為兩位評判員對10 名參賽人名次的打分。試用斯皮爾曼等級相關系數(shù)來描述兩評判員打分的接近程度。參賽人ABCDEFGHIJ評判員 112435867910評判員 2123456789106d2解：rs1- n(n2 -1) 0.957根據(jù)下述假設資料，試用積差法求相關系數(shù)。輸出 X（億元）12106168910輸出 Y（億元）12861110811解： rnxyxy0.70x 2( x) 2 ny2y) 2n(8 下面是對 50 名被調(diào)查者的

20、英語成績和法語成績的抽樣調(diào)查：求Gamma系數(shù)。英語法語優(yōu)中差優(yōu)1053中4106差264nsnd3901640.41解： Gnd390164ns9青年歌手大獎賽評委會對10 名決賽選手的演唱水平（X）和綜合素質(zhì)（ Y）進行打分，評價結果如下表（表中已先將選手按演唱水平作了次序排列）所示，試計算選手的演唱水平和綜合素質(zhì)間的斯皮爾曼等級相關系數(shù)。（ 10分）選手名ABCDEFGHIJ演唱水平（X）12345678910綜合素質(zhì)（Y）21537491068專業(yè)知識整理分享WORD 格式可編輯6d 26 360.78解： rs 121101021n n110某原始資料為：X6573918876539

21、6678285Y571313.574.5156.71011要求：（ 1）求回歸方程； （2）這是正相關還是負相關；（ 3）求估計標準誤差； （ 4）用積差法求相關系數(shù)。rnxyxybn xyx y0.267n x 2(x) 20.95n x 2(x) 2解：n y 2 ( y) 2a=yx11.477y=a+bx=-11.477+0.267xbnn11已知十名學生身高和體重資料如下表，（ 1）根據(jù)下述資料算出身高和體重的皮爾遜相關系數(shù)和斯皮爾曼相關系數(shù)；（ 2）根據(jù)下述資料求出兩變量之間的回歸方程（設身高為自變量，體重為因變量）。身高（ cm）171167177154體重（ kg ）53566

22、449身高（ cm）175163152172體重（ kg ）66524758解：編號身高（ cm） x體重x2y 2（kg）yy117153292412809063216756278893136352317764313294096132841544923716240154651695528561302529561756630625435615507163522656927044768152472310422091449172582958433649761016250262442500100合計16625502768623060018301695516250x99179187989nxyxynxyxy0.659r0.89bx 2(x) 2(x) 2ny2(nn x 2y) 2專業(yè)知識整理分享WORD 格式可編輯yxa=b54.479y=a+bx=-54.479+0.659xnn6 d2斯皮爾曼相關系數(shù)rs 1- n(n2 -1) 0.94