用樣本估計總體

1、精選課件精選課件知識點(diǎn)回顧： 1、抽樣調(diào)查可靠嗎？、抽樣調(diào)查可靠嗎？2、樣本容量的大小與總體、樣本容量的大小與總體的真實(shí)情況有何關(guān)系？的真實(shí)情況有何關(guān)系？精選課件 在上節(jié)課中，我們知道在選在上節(jié)課中，我們知道在選取樣本時應(yīng)注意的問題，其一取樣本時應(yīng)注意的問題，其一是所選取的樣本必須具有代表是所選取的樣本必須具有代表性，其二是所選取的樣本的容性，其二是所選取的樣本的容量應(yīng)該足夠大，這樣的樣本才量應(yīng)該足夠大，這樣的樣本才能反映總體的特性，所選取的能反映總體的特性，所選取的樣本才比較可靠樣本才比較可靠. . 精選課件 隨機(jī)抽樣調(diào)查隨機(jī)抽樣調(diào)查是了解總是了解總體情況的一種重要的數(shù)學(xué)方法，體情況的一種重

2、要的數(shù)學(xué)方法，抽樣是它的一個關(guān)鍵，抽樣是它的一個關(guān)鍵，上節(jié)課上節(jié)課介紹了介紹了簡單的隨機(jī)抽樣簡單的隨機(jī)抽樣方法，方法，即用抽簽的方法來選取樣本，即用抽簽的方法來選取樣本，這使每個個體都有這使每個個體都有相等的機(jī)會相等的機(jī)會被選入樣本被選入樣本精選課件 假如我們想通過抽樣調(diào)查假如我們想通過抽樣調(diào)查了解了解2002年北京的空氣質(zhì)量年北京的空氣質(zhì)量情況情況,你認(rèn)為應(yīng)該怎樣做？說你認(rèn)為應(yīng)該怎樣做？說說你的想法說你的想法說一說說一說精選課件例例 用簡單隨機(jī)抽樣方法選取用簡單隨機(jī)抽樣方法選取2002年的年的30天，記錄并統(tǒng)計這天，記錄并統(tǒng)計這30天北京的空氣污染指數(shù)，求天北京的空氣污染指數(shù)，求出這出這30

3、天的平均空氣污染指數(shù)，天的平均空氣污染指數(shù)，據(jù)此估計北京據(jù)此估計北京2002年全年的平年全年的平均空氣污染指數(shù)和空氣質(zhì)量狀均空氣污染指數(shù)和空氣質(zhì)量狀況況.精選課件 解解:用簡單隨機(jī)抽樣方法用簡單隨機(jī)抽樣方法選定了表選定了表25.2.1中這中這30天，天，查中國環(huán)境保護(hù)網(wǎng)（查中國環(huán)境保護(hù)網(wǎng)（http:/）得知北京在這得知北京在這30天的空氣天的空氣污染指數(shù)及質(zhì)量級別如表污染指數(shù)及質(zhì)量級別如表25.2.1所示所示.精選課件這這30個空氣污染指數(shù)的平均數(shù)為個空氣污染指數(shù)的平均數(shù)為107，據(jù)，據(jù)此估計該城市此估計該城市2002年的平均空氣污染指年的平均空氣污染指數(shù)為數(shù)為107，空氣質(zhì)量狀況屬于輕微污染

4、，空氣質(zhì)量狀況屬于輕微污染. 精選課件問題問題 上述估計與一年的情況符上述估計與一年的情況符合嗎？合嗎？ 讓我們將北京這讓我們將北京這30天不同空天不同空氣質(zhì)量級別所占天數(shù)及比例與氣質(zhì)量級別所占天數(shù)及比例與其其2002年全年的相應(yīng)數(shù)據(jù)作一年全年的相應(yīng)數(shù)據(jù)作一比較比較下面兩幅圖是隨機(jī)選取的下面兩幅圖是隨機(jī)選取的30天的天的情況和情況和2002年全年年全年365天的總體天的總體情況情況.精選課件精選課件經(jīng)比較可以發(fā)現(xiàn)，雖然從樣經(jīng)比較可以發(fā)現(xiàn)，雖然從樣本獲得的數(shù)據(jù)與總體的不完本獲得的數(shù)據(jù)與總體的不完全一致，但這樣的誤差還是全一致，但這樣的誤差還是可以接受的，是一個較好的可以接受的，是一個較好的估計估

5、計.精選課件1、若用簡單隨機(jī)抽樣方法再選取、若用簡單隨機(jī)抽樣方法再選取30天，則可能會得出該城市天，則可能會得出該城市2002年平年平均空氣污染指數(shù)的另一個估計值均空氣污染指數(shù)的另一個估計值. 所所以，基于不同的樣本，可能會對總以，基于不同的樣本，可能會對總體給出不同的估計值體給出不同的估計值. 但是，正如我但是，正如我們前面已經(jīng)看到的，隨著樣本容量們前面已經(jīng)看到的，隨著樣本容量（樣本中包含的個體的個數(shù)）的增（樣本中包含的個體的個數(shù)）的增加，由樣本得出的平均數(shù)往往會更加，由樣本得出的平均數(shù)往往會更接近總體的平均數(shù)接近總體的平均數(shù)。說說 明明精選課件2.數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明隨機(jī)抽樣方法是數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明

6、隨機(jī)抽樣方法是科學(xué)而可靠的科學(xué)而可靠的. 對于估計總體特性對于估計總體特性這類問題，數(shù)學(xué)上的一般做法是這類問題，數(shù)學(xué)上的一般做法是給出具有一定可靠程度的一個估給出具有一定可靠程度的一個估計值的范圍，將來同學(xué)們會學(xué)習(xí)計值的范圍，將來同學(xué)們會學(xué)習(xí)到有關(guān)的數(shù)學(xué)知識到有關(guān)的數(shù)學(xué)知識. 精選課件1.有的同學(xué)認(rèn)為，要了解我們學(xué)校有的同學(xué)認(rèn)為，要了解我們學(xué)校500名學(xué)生中患有齲齒的比例，可名學(xué)生中患有齲齒的比例，可以采取簡單的隨機(jī)抽樣，但是，以采取簡單的隨機(jī)抽樣，但是，調(diào)查調(diào)查250名學(xué)生反而不及調(diào)查名學(xué)生反而不及調(diào)查100名學(xué)生好，因?yàn)槿颂嗔艘院?，名學(xué)生好，因?yàn)槿颂嗔艘院?，樣本中患齲齒學(xué)生的比例反而說樣本中患齲齒學(xué)生的比例反而說不準(zhǔn)不準(zhǔn).你同意嗎？為什么？如果你你同意嗎？為什么？如果你不同意，你想怎樣說服持有這種不同意，你想怎樣說服持有這種看法的同學(xué)？看法的同學(xué)？做一做做一做精選課件2. 假如你想通過抽樣調(diào)查假如你想通過抽樣調(diào)查了解有多少初中生能夠說了解有多少初中生能夠說出父母親的生日，你認(rèn)為出父母親的生日，你認(rèn)為如何抽樣好？為什么？如何抽樣好？為什么？精選課