(完整word版)roboticstoolboxformatlab的機器人仿真

1、要建立 PUMA560的機器人對象，首先我們要了解 PUMA560的 D-H 參數(shù)，之后我們可以利用 Robotics Toolbox 工具箱中的 link 和 robot 函數(shù)來建立 PUMA560的機器人對象。其中 link函數(shù)的調(diào)用格式：L = LINK(alpha A theta D)L =LINK(alpha A theta D sigma)L =LINK(alpha A theta D sigma offset)L =LINK(alpha A theta D, CONVENTION)L =LINK(alpha A theta D sigma, CONVENTION)L =LINK(

2、alpha A theta D sigma offset, CONVENTION)參數(shù) CONVENTION可以取 standard 和 modified ，其中 standard 代表采用標(biāo)準(zhǔn)的 D-H 參數(shù)， modified 代表采用改進的 D-H 參數(shù)。參數(shù) alpha 代表扭轉(zhuǎn)角 ，參數(shù) A代表桿件長度， 參數(shù) theta 代表關(guān)節(jié)角， 參數(shù) D 代表橫距，參數(shù) sigma代表關(guān)節(jié)類型： 0 代表旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)， 非 0 代表移動關(guān)節(jié)。另外 LINK 還有一些數(shù)據(jù)域：LINK.alpha%返回扭轉(zhuǎn)角LINK.A%返回桿件長度LINK.theta%返回關(guān)節(jié)角LINK.D%返回橫距LINK.s

3、igma%返回關(guān)節(jié)類型LINK.RP%返回 R( 旋轉(zhuǎn) ) 或P( 移動 )LINK.mdh%若為標(biāo)準(zhǔn) D-H 參數(shù)返回 0，否則返回 1LINK.offset%返回關(guān)節(jié)變量偏移LINK.qlim%返回關(guān)節(jié)變量的上下限min maxLINK.islimit(q)%如果關(guān)節(jié)變量超限，返回-1, 0, +1LINK.I%返回一個 3×3 對稱慣性矩陣LINK.m%返回關(guān)節(jié)質(zhì)量LINK.r%返回 3×1的關(guān)節(jié)齒輪向量LINK.G%返回齒輪的傳動比LINK.Jm%返回電機慣性LINK.B%返回粘性摩擦LINK.Tc%返回庫侖摩擦LINK.dhreturn legacy DH row

4、LINK.dynreturn legacy DYN row其中 robot 函數(shù)的調(diào)用格式：ROBOT%創(chuàng)建一個空的機器人對象ROBOT(robot)%創(chuàng)建 robot 的一個副本ROBOT(robot, LINK)%用 LINK 來創(chuàng)建新機器人對象來代替 robotROBOT(LINK, .)%用 LINK 來創(chuàng)建一個機器人對象ROBOT(DH, .)%用 D-H 矩陣來創(chuàng)建一個機器人對象ROBOT(DYN, .)%用 DYN矩陣來創(chuàng)建一個機器人對象利用 MATLAB中 Robotics Toolbox 工具箱中的 transl 、rotx 、roty和 rotz可以實現(xiàn)用齊次變換矩陣表示平

5、移變換和旋轉(zhuǎn)變換。下面舉例來說明：A 機器人在 x 軸方向平移了 0.5 米，那么我們可以用下面的方法來求取平移變換后的齊次矩陣：>> transl(0.5,0,0) ans =1.0000000.5000001.000000001.00000001.0000B 機器人繞 x 軸旋轉(zhuǎn) 45 度，那么可以用 rotx 來求取旋轉(zhuǎn)后的齊次矩陣：>> rotx(pi/4) ans =1.000000000.7071-0.7071000.70710.707100001.0000C 機器人繞 y 軸旋轉(zhuǎn) 90 度，那么可以用 roty 來求取旋轉(zhuǎn)后的齊次矩陣：>> r

6、oty(pi/2) ans =0.000001.0000001.000000-1.000000.000000001.0000D 機器人繞 z 軸旋轉(zhuǎn) -90 度，那么可以用 rotz 來求取旋轉(zhuǎn)后的齊次矩陣：>> rotz(-pi/2) ans =0.00001.000000-1.00000.000000001.000000001.0000當(dāng)然，如果有多次旋轉(zhuǎn)和平移變換，我們只需要多次調(diào)用函數(shù)在組合就可以了。另外，可以和我們學(xué)習(xí)的平移矩陣和旋轉(zhuǎn)矩陣做個對比，相信是一致的。3軌跡規(guī)劃利用 Robotics Toolbox 提供的 ctraj 規(guī)劃、關(guān)節(jié)空間規(guī)劃和變換插值。其中 ctr

7、aj 函數(shù)的調(diào)用格式：、jtraj和trinterp函數(shù)可以實現(xiàn)笛卡爾TC = CTRAJ(T0, T1, N)TC = CTRAJ(T0, T1, R)參數(shù) TC為從 T0 到 T1的笛卡爾規(guī)劃軌跡， N為點的數(shù)量，R為給定路徑距離向量，R的每個值必須在0 到 1 之間。其中 jtraj函數(shù)的調(diào)用格式：Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, N)Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, N, QD0, QD1)Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, T)Q QD QDD = JTRAJ(Q0, Q1, T, QD0, QD1)參數(shù) Q為從狀態(tài) Q0到 Q1的關(guān)節(jié)空

8、間規(guī)劃軌跡， N 為規(guī)劃的點數(shù)， T 為給定的時間向量的長度，速度非零邊界可以用 QD0和 QD1來指定。 QD和 QDD為返回的規(guī)劃軌跡的速度和加速度。其中 trinterp函數(shù)的調(diào)用格式：TR = TRINTERP(T0, T1, R)參數(shù) TR為在 T0 和 T1 之間的坐標(biāo)變化插值， R需在 0 和 1 之間。要實現(xiàn)軌跡規(guī)劃，首先我們要創(chuàng)建一個時間向量，假設(shè)在兩秒內(nèi)完成某個動作，采樣間隔是 56ms，那么可以用如下的命令來實現(xiàn)多項式軌跡規(guī)劃： t=0:0.056:2; q,qd,qdd=jtraj(qz,qr,t);其中 t 為時間向量，qz 為機器人的初始位姿，qr 為機器人的最終位

9、姿，q 為經(jīng)過的路徑點， qd 為運動的速度， qdd 為運動的加速度。其中 q、qd、qdd 都是六列的矩陣，每列代表每個關(guān)節(jié)的位置、速度和加速度。如 q(:,3) 代表關(guān)節(jié) 3 的位置， qd(:,3) 代表關(guān)節(jié) 3 的速度， qdd(:,3) 代表關(guān)節(jié)的加速度。34 運動學(xué)的正問題利用 Robotics Toolbox中的 fkine函數(shù)可以實現(xiàn)機器人運動學(xué)正問題的求解。其中 fkine函數(shù)的調(diào)用格式：TR = FKINE(ROBOT, Q)參數(shù) ROBOT為一個機器人對象， TR為由 Q定義的每個前向運動學(xué)的正解。以 PUMA560為例，定義關(guān)節(jié)坐標(biāo)系的零點 qz=0 0 0 0 0

10、0 ，那么 fkine(p560,qz) 將返回最后一個關(guān)節(jié)的平移的齊次變換矩陣。 如果有了關(guān)節(jié)的軌跡規(guī)劃之后， 我們也可以用 fkine 來進行運動學(xué)的正解。比如：t=0:0.056:2; q=jtraj(qz,qr,t); T=fkine(p560,q);返回的矩陣 T 是一個三維的矩陣，前兩維是 4× 4 的矩陣代表坐標(biāo)變化，第三維是時間。5運動學(xué)的逆問題利用Robotics Toolbox中的ikine函數(shù)可以實現(xiàn)機器人運動學(xué)逆問題的求解。其中ikine函數(shù)的調(diào)用格式：Q = IKINE(ROBOT, T)Q = IKINE(ROBOT, T, Q)Q = IKINE(ROBOT, T, Q, M)參數(shù) ROBOT為一個機器人對象， Q 為初始猜測點（默認(rèn)為 0）， T 為要反解的變換矩陣。當(dāng)反解的機器人對象的自由度少于 6 時，要用 M進行忽略某個關(guān)節(jié)自由度。有了關(guān)節(jié)的軌跡規(guī)劃之后， 我們也可以用 ikine函數(shù)來進行運動學(xué)逆問題的求解。比如：t=0:0.056:2;T1=tr