同濟(jì)大學(xué)蘇永清_傳感器與檢測(cè)技術(shù)第5章壓電式傳感器

1、1傳感器與檢測(cè)技術(shù) 同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系主講教師：蘇永清 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系2作業(yè)！第三章 3-5， 3-6， 3-7第四章 4-6， 4-7， 4-8 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系復(fù)習(xí)與回顧n重點(diǎn)掌握 差動(dòng)變壓器的結(jié)構(gòu)原理 差動(dòng)整流電路和相敏檢波電路n一般了解 電渦流式傳感器和工作原理應(yīng)用3 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系4 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系思考1.什

2、么是壓電式傳感器2.什么是壓電效應(yīng)？正壓電效應(yīng)傳感器能否測(cè)靜態(tài)信號(hào)？為什么？3.石英晶體的壓電效應(yīng)有何特點(diǎn)？并說明什么是縱向壓電效應(yīng)？什么是橫向壓電效應(yīng)？5 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系6 是以某些電介質(zhì)的壓電效應(yīng)為基礎(chǔ)，在外力作用下，在是以某些電介質(zhì)的壓電效應(yīng)為基礎(chǔ)，在外力作用下，在電介質(zhì)的表面上產(chǎn)生電荷，從而實(shí)現(xiàn)非電量測(cè)量。電介質(zhì)的表面上產(chǎn)生電荷，從而實(shí)現(xiàn)非電量測(cè)量。 壓電傳感元件是力敏感元件，所以它能測(cè)量最終能變壓電傳感元件是力敏感元件，所以它能測(cè)量最終能變換為力的那些物理量，例如力、壓力、加速度等。換為力的那些物理量，例如力、壓力、加速度等。 壓

3、電式傳感器具有響應(yīng)頻帶寬、靈敏度高、信噪比大、壓電式傳感器具有響應(yīng)頻帶寬、靈敏度高、信噪比大、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作可靠、重量輕等優(yōu)點(diǎn)。近年來(lái)，由于電子結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作可靠、重量輕等優(yōu)點(diǎn)。近年來(lái)，由于電子技術(shù)的飛速發(fā)展，隨著與之配套的二次儀表以及低噪聲、技術(shù)的飛速發(fā)展，隨著與之配套的二次儀表以及低噪聲、小電容、高絕緣電阻電纜的出現(xiàn)，使壓電傳感器的使用更小電容、高絕緣電阻電纜的出現(xiàn)，使壓電傳感器的使用更為方便。因此，在工程力學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、石油勘探、聲波為方便。因此，在工程力學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、石油勘探、聲波測(cè)井、電聲學(xué)等許多技術(shù)領(lǐng)域中獲得了廣泛的應(yīng)用。測(cè)井、電聲學(xué)等許多技術(shù)領(lǐng)域中獲得了廣泛的應(yīng)用。 第5章 壓電

4、式傳感器 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系7一、壓電效應(yīng)一、壓電效應(yīng)正壓電效應(yīng)正壓電效應(yīng)（順壓電效應(yīng)順壓電效應(yīng)）：某些電介質(zhì)，當(dāng)沿著某些電介質(zhì)，當(dāng)沿著一定方向一定方向?qū)ζ鋵?duì)其施力而使它變形時(shí)，內(nèi)部就產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時(shí)在它的施力而使它變形時(shí)，內(nèi)部就產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時(shí)在它的一定表面一定表面上產(chǎn)生電荷，當(dāng)外力去掉后，又重新恢復(fù)不帶電狀態(tài)的現(xiàn)象。當(dāng)上產(chǎn)生電荷，當(dāng)外力去掉后，又重新恢復(fù)不帶電狀態(tài)的現(xiàn)象。當(dāng)作用力方向改變時(shí)，電荷極性也隨著改變。作用力方向改變時(shí)，電荷極性也隨著改變。逆壓電效應(yīng)逆壓電效應(yīng)（電致伸縮效應(yīng)電致伸縮效應(yīng)）：當(dāng)在電介質(zhì)的）：當(dāng)在電介質(zhì)的極化方向極化

5、方向施加電場(chǎng)，施加電場(chǎng)，這些電介質(zhì)就在這些電介質(zhì)就在一定方向一定方向上產(chǎn)生機(jī)械變形或機(jī)械壓力，當(dāng)外加電上產(chǎn)生機(jī)械變形或機(jī)械壓力，當(dāng)外加電場(chǎng)撤去時(shí)，這些變形或應(yīng)力也隨之消失的現(xiàn)象。場(chǎng)撤去時(shí)，這些變形或應(yīng)力也隨之消失的現(xiàn)象。電能電能機(jī)械能機(jī)械能正壓電效應(yīng)正壓電效應(yīng)逆壓電效應(yīng)逆壓電效應(yīng) 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系（一）石英晶體的壓電效應(yīng)（一）石英晶體的壓電效應(yīng)天然結(jié)構(gòu)石英晶體的理想外形是一個(gè)正六面體，在晶體學(xué)中它天然結(jié)構(gòu)石英晶體的理想外形是一個(gè)正六面體，在晶體學(xué)中它可用三根互相垂直的軸來(lái)表示，其中縱向軸可用三根互相垂直的軸來(lái)表示，其中縱向軸ZZ稱為光軸；稱為

6、光軸；經(jīng)過正六面體棱線，并垂直于光軸的經(jīng)過正六面體棱線，并垂直于光軸的XX軸稱為電軸；與軸稱為電軸；與XX軸和軸和ZZ軸同時(shí)垂直的軸同時(shí)垂直的YY軸（垂直于正六面體的棱面）軸（垂直于正六面體的棱面）稱為機(jī)械軸。稱為機(jī)械軸。ZXY(a)(b)石英晶體(a)理想石英晶體的外形 (b)坐標(biāo)系ZYX通常把沿電軸通常把沿電軸XX方向的力方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為稱為“縱向壓電效應(yīng)縱向壓電效應(yīng)”，而，而把沿機(jī)械軸把沿機(jī)械軸YY方向的力作方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為為“橫向壓電效應(yīng)橫向壓電效應(yīng)”，沿光，沿光軸軸ZZ方向受力則不產(chǎn)生壓方向受力則

7、不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。電效應(yīng)。 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系 石英晶體具有壓電效應(yīng)，是由其內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的。組成石英石英晶體具有壓電效應(yīng)，是由其內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的。組成石英晶體的硅離子晶體的硅離子Si4+和氧離子和氧離子O2-在在Z平面投影，如圖平面投影，如圖(a)。為討論方。為討論方便，將這些硅、氧離子等效為圖便，將這些硅、氧離子等效為圖(b)中正六邊形排列，圖中中正六邊形排列，圖中“”代表代表Si4+，“”代表代表2O2-。 (b)(a)+-YXXY硅氧離子的排列示意圖(a) 硅氧離子在Z平面上的投影（b）等效為正六邊形排列的投影+ 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與

8、工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系10 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系 當(dāng)作用力當(dāng)作用力FX=0時(shí)，正、負(fù)離子（即時(shí)，正、負(fù)離子（即Si4+和和2O2-）正好分布在正六邊形頂角上，形成）正好分布在正六邊形頂角上，形成三個(gè)互成三個(gè)互成120夾角的偶極矩夾角的偶極矩P1、P2、P3，如，如圖（圖（a）所示。此時(shí)正負(fù)電荷中心重合，電）所示。此時(shí)正負(fù)電荷中心重合，電偶偶極矩的矢量和等于零，即極矩的矢量和等于零，即 P1P2P30 當(dāng)晶體受到沿當(dāng)晶體受到沿X方向的壓力（方向的壓力（FX0在在Y、Z方向上的分量為方向上的分量為（P1+P2+P3）Y=0 （P1+

9、P2+P3）Z=0由上式看出，在由上式看出，在X軸的正向出現(xiàn)正電荷，在軸的正向出現(xiàn)正電荷，在Y、Z軸方向則不出現(xiàn)電荷。軸方向則不出現(xiàn)電荷。Y+-X(a) FX=0P1P2P3FXXY+FX(b) FX0+-P1P2P3 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系可見，當(dāng)晶體受到沿可見，當(dāng)晶體受到沿X(電軸電軸)方向的力方向的力FX作用時(shí)，它在作用時(shí)，它在X方向產(chǎn)生正壓電效應(yīng)，而方向產(chǎn)生正壓電效應(yīng)，而Y、Z方向則不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。方向則不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。晶體在晶體在Y軸方向力軸方向力FY作用下的情況與作用下的情況與FX相似。當(dāng)相似。當(dāng)FY0時(shí)，晶體的形變與圖（時(shí)，晶體的形變

10、與圖（b）相似；當(dāng)）相似；當(dāng)FY0時(shí)，則與圖時(shí)，則與圖（c）相似。由此可見，晶體在）相似。由此可見，晶體在Y（即機(jī)械軸）方向的（即機(jī)械軸）方向的力力FY作用下，使它在作用下，使它在X方向產(chǎn)生正壓電效應(yīng)，在方向產(chǎn)生正壓電效應(yīng)，在Y、Z方方向則不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。向則不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。 （P1+P2+P3）X0Y+-X-+FXFXP2P3P1+ 當(dāng)晶體受到沿當(dāng)晶體受到沿X方向的拉力（方向的拉力（FX0）作用時(shí)，其變化情況如圖）作用時(shí)，其變化情況如圖（c）。此時(shí)電極矩的三個(gè)分量為）。此時(shí)電極矩的三個(gè)分量為在在X軸的正向出現(xiàn)負(fù)電荷，在軸的正向出現(xiàn)負(fù)電荷，在Y、Z方向則不出現(xiàn)電荷。方向則不出現(xiàn)電荷。 電子與信

11、息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系 晶體在晶體在Z軸方向力軸方向力FZ的作用下，因?yàn)榫w沿的作用下，因?yàn)榫w沿X方向和沿方向和沿Y方向方向所產(chǎn)生的所產(chǎn)生的正應(yīng)變正應(yīng)變完全相同，所以，正、負(fù)電荷中心保持重合，電完全相同，所以，正、負(fù)電荷中心保持重合，電偶極矩矢量和等于零。這就表明，沿偶極矩矢量和等于零。這就表明，沿Z(即光軸即光軸)方向的力方向的力FZ作用下，作用下，晶體不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。晶體不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。 假設(shè)從石英晶體上切下一片平行六面體假設(shè)從石英晶體上切下一片平行六面體晶體切片，使它晶體切片，使它的晶面分別平行于的晶面分別平行于X、Y、Z軸，如圖。并在垂直軸，如圖

12、。并在垂直X軸方向兩面用軸方向兩面用真空鍍膜或沉銀法得到電極面。真空鍍膜或沉銀法得到電極面。 當(dāng)晶片受到沿當(dāng)晶片受到沿X軸方向的壓軸方向的壓縮應(yīng)力縮應(yīng)力XX作用時(shí)，晶片將產(chǎn)生作用時(shí)，晶片將產(chǎn)生厚度變形，并發(fā)生極化現(xiàn)象。厚度變形，并發(fā)生極化現(xiàn)象。在晶體線性彈性范圍內(nèi)，在晶體線性彈性范圍內(nèi)，極化極化強(qiáng)度強(qiáng)度PXX與應(yīng)力與應(yīng)力XX成正比，成正比，即即ZYXbl石英晶體切片t 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系式中式中 FXX軸方向的電場(chǎng)強(qiáng)度；軸方向的電場(chǎng)強(qiáng)度； d11壓電系數(shù)，當(dāng)受力方向和變形不同時(shí)，壓電系數(shù)也壓電系數(shù)，當(dāng)受力方向和變形不同時(shí)，壓電系數(shù)也不同，石英晶

13、體不同，石英晶體d11=2.310-12CN-1； l、b石英晶片的長(zhǎng)度和寬度。石英晶片的長(zhǎng)度和寬度。 極化強(qiáng)度極化強(qiáng)度PXX在數(shù)值上等于晶面上的電荷密度，即在數(shù)值上等于晶面上的電荷密度，即 式中式中 q qX X垂直于垂直于X X軸平面上的電荷。軸平面上的電荷。將上兩式整理，得將上兩式整理，得 lbFddPXXXXX1111lbqPXXX式中式中 電極面間電容。電極面間電容。 XXFdq11XXXXXCFdCqU11tlbCrX0其極間電壓為其極間電壓為 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系根據(jù)逆壓電效應(yīng)，晶體在根據(jù)逆壓電效應(yīng)，晶體在X軸方向?qū)a(chǎn)生伸縮，即軸方

14、向?qū)a(chǎn)生伸縮，即 或用應(yīng)變表示，則或用應(yīng)變表示，則式中式中 EXX軸方向上的電場(chǎng)強(qiáng)度。軸方向上的電場(chǎng)強(qiáng)度。 在在X軸方向施加壓力時(shí)，左旋石英晶體的軸方向施加壓力時(shí)，左旋石英晶體的X軸正向帶正電；軸正向帶正電；如果作用力如果作用力FX改為拉力，則在垂直于改為拉力，則在垂直于X軸的平面上仍出現(xiàn)等量電軸的平面上仍出現(xiàn)等量電荷，但極性相反，見圖荷，但極性相反，見圖( (a) )、( (b) )。 XXEdtUdtt1111FXFX+ +(a)(b)XXt=d11UX 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系 如果在同一晶片上作用力是沿著機(jī)械軸的方向，其電荷仍在如果在同一晶片

15、上作用力是沿著機(jī)械軸的方向，其電荷仍在與與X軸垂直平面上出現(xiàn)，其極性見圖（軸垂直平面上出現(xiàn)，其極性見圖（c）、（）、（d），此時(shí)電荷的），此時(shí)電荷的大小為大小為 + + + + + + (c)(d)FYFYXXYYXYFtldFtblbdq1212式中式中 d12石英晶體在石英晶體在Y軸方向受力時(shí)的壓電系數(shù)。軸方向受力時(shí)的壓電系數(shù)。根據(jù)石英晶體軸對(duì)稱條件：根據(jù)石英晶體軸對(duì)稱條件：d11=d12，則上式為，則上式為式中式中 t晶片厚度。晶片厚度。則其極間電壓為則其極間電壓為 YXYFtldq12XYXXYXCFtldCqU11 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系

16、根據(jù)逆壓電效應(yīng)，晶片在根據(jù)逆壓電效應(yīng)，晶片在Y軸方向?qū)a(chǎn)生伸縮變形，即軸方向?qū)a(chǎn)生伸縮變形，即或用應(yīng)變表示或用應(yīng)變表示由上述可知：由上述可知： 無(wú)論是正或逆壓電效應(yīng)，其作用力（或應(yīng)變）無(wú)論是正或逆壓電效應(yīng)，其作用力（或應(yīng)變）與電荷（或電場(chǎng)強(qiáng)度）之間呈線性關(guān)系；與電荷（或電場(chǎng)強(qiáng)度）之間呈線性關(guān)系； 晶體在哪個(gè)方向上有正壓電效應(yīng)，則在此方向上晶體在哪個(gè)方向上有正壓電效應(yīng)，則在此方向上一定存在逆壓電效應(yīng)；一定存在逆壓電效應(yīng)； 石英晶體不是在任何方向都存在壓電效應(yīng)的。石英晶體不是在任何方向都存在壓電效應(yīng)的。 XUtldl11XEdll11 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與

17、工程系（二）（二） 壓電陶瓷的壓電效應(yīng)壓電陶瓷的壓電效應(yīng) 壓電陶瓷屬于鐵電體一類的物質(zhì)，是人工制造的多晶壓電材壓電陶瓷屬于鐵電體一類的物質(zhì)，是人工制造的多晶壓電材料，它具有類似鐵磁材料磁疇結(jié)構(gòu)的電疇結(jié)構(gòu)。電疇是分子自發(fā)料，它具有類似鐵磁材料磁疇結(jié)構(gòu)的電疇結(jié)構(gòu)。電疇是分子自發(fā)形成的區(qū)域，它有一定的極化方向，從而存在一定的電場(chǎng)。在無(wú)形成的區(qū)域，它有一定的極化方向，從而存在一定的電場(chǎng)。在無(wú)外電場(chǎng)作用時(shí)，各個(gè)電疇在晶體上雜亂分布，它們的極化效應(yīng)被外電場(chǎng)作用時(shí)，各個(gè)電疇在晶體上雜亂分布，它們的極化效應(yīng)被相互抵消，因此原始的壓電陶瓷內(nèi)極化強(qiáng)度為零，見圖（相互抵消，因此原始的壓電陶瓷內(nèi)極化強(qiáng)度為零，見圖（a

18、）。）。 直流電場(chǎng)E剩余極化強(qiáng)度剩余伸長(zhǎng)電場(chǎng)作用下的伸長(zhǎng)(a)極化處理前(b)極化處理中(c)極化處理后 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系19 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系但是，當(dāng)把電壓表接到陶瓷片的兩個(gè)電極上進(jìn)行測(cè)量時(shí)，卻無(wú)法但是，當(dāng)把電壓表接到陶瓷片的兩個(gè)電極上進(jìn)行測(cè)量時(shí)，卻無(wú)法測(cè)出陶瓷片內(nèi)部存在的極化強(qiáng)度。這是因?yàn)樘沾善瑑?nèi)的極化強(qiáng)度測(cè)出陶瓷片內(nèi)部存在的極化強(qiáng)度。這是因?yàn)樘沾善瑑?nèi)的極化強(qiáng)度總是以總是以電偶極矩電偶極矩的形式表現(xiàn)出來(lái)，即在陶瓷的一端出現(xiàn)正束縛電的形式表現(xiàn)出來(lái)，即在陶瓷的一端出現(xiàn)正束縛電荷，另一端出現(xiàn)負(fù)

19、束縛電荷。由于束縛電荷的作用，在陶瓷片的荷，另一端出現(xiàn)負(fù)束縛電荷。由于束縛電荷的作用，在陶瓷片的電極面上吸附了一層來(lái)自外界的自由電荷。這些自由電荷與陶瓷電極面上吸附了一層來(lái)自外界的自由電荷。這些自由電荷與陶瓷片內(nèi)的束縛電荷符號(hào)相反而數(shù)量相等，它起著屏蔽和抵消陶瓷片片內(nèi)的束縛電荷符號(hào)相反而數(shù)量相等，它起著屏蔽和抵消陶瓷片內(nèi)極化強(qiáng)度對(duì)外界的作用。所以電壓表不能測(cè)出陶瓷片內(nèi)的極化內(nèi)極化強(qiáng)度對(duì)外界的作用。所以電壓表不能測(cè)出陶瓷片內(nèi)的極化程度，如圖。程度，如圖。 自由電荷束縛電荷電極電極極化方向陶瓷片內(nèi)束縛電荷與電極上吸附的自由電荷示意圖 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工

20、程系 如果在陶瓷片上加一個(gè)與極化方向平行的壓力如果在陶瓷片上加一個(gè)與極化方向平行的壓力F，如圖，陶，如圖，陶瓷片將產(chǎn)生壓縮形變（圖中虛線），片內(nèi)的正、負(fù)束縛電荷之間瓷片將產(chǎn)生壓縮形變（圖中虛線），片內(nèi)的正、負(fù)束縛電荷之間的距離變小，極化強(qiáng)度也變小。因此，原來(lái)吸附在電極上的自由的距離變小，極化強(qiáng)度也變小。因此，原來(lái)吸附在電極上的自由電荷，有一部分被釋放，而出現(xiàn)放電荷現(xiàn)象。當(dāng)壓力撤消后，陶電荷，有一部分被釋放，而出現(xiàn)放電荷現(xiàn)象。當(dāng)壓力撤消后，陶瓷片恢復(fù)原狀瓷片恢復(fù)原狀( (這是一個(gè)膨脹過程這是一個(gè)膨脹過程) )，片內(nèi)的正、負(fù)電荷之間的距，片內(nèi)的正、負(fù)電荷之間的距離變大，極化強(qiáng)度也變大，因此電極上又

21、吸附一部分自由電荷而離變大，極化強(qiáng)度也變大，因此電極上又吸附一部分自由電荷而出現(xiàn)充電現(xiàn)象。這種由機(jī)械效應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦?yīng)，或者由機(jī)械能轉(zhuǎn)出現(xiàn)充電現(xiàn)象。這種由機(jī)械效應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦?yīng)，或者由機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿默F(xiàn)象，就是正壓電效應(yīng)。變?yōu)殡娔艿默F(xiàn)象，就是正壓電效應(yīng)。 極化方向正壓電效應(yīng)示意圖（實(shí)線代表形變前的情況，虛線代表形變后的情況）F 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系 同樣，若在陶瓷片上加一個(gè)與極化方向相同的電場(chǎng)，如圖，同樣，若在陶瓷片上加一個(gè)與極化方向相同的電場(chǎng)，如圖，由于電場(chǎng)的方向與極化強(qiáng)度的方向相同，所以電場(chǎng)的作用使極化由于電場(chǎng)的方向與極化強(qiáng)度的方向相同，所以電

22、場(chǎng)的作用使極化強(qiáng)度增大。這時(shí)，陶瓷片內(nèi)的正負(fù)束縛電荷之間距離也增大，就強(qiáng)度增大。這時(shí)，陶瓷片內(nèi)的正負(fù)束縛電荷之間距離也增大，就是說，陶瓷片沿極化方向產(chǎn)生伸長(zhǎng)形變（圖中虛線）。同理，如是說，陶瓷片沿極化方向產(chǎn)生伸長(zhǎng)形變（圖中虛線）。同理，如果外加電場(chǎng)的方向與極化方向相反，則陶瓷片沿極化方向產(chǎn)生縮果外加電場(chǎng)的方向與極化方向相反，則陶瓷片沿極化方向產(chǎn)生縮短形變。這種由于電效應(yīng)而轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械效應(yīng)或者由電能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)短形變。這種由于電效應(yīng)而轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械效應(yīng)或者由電能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的現(xiàn)象，就是逆壓電效應(yīng)。械能的現(xiàn)象，就是逆壓電效應(yīng)。逆壓電效應(yīng)示意圖（實(shí)線代表形變前的情況，虛線代表形變后的情況） 極 化方向電場(chǎng)方向

23、 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系 由此可見，壓電陶瓷所以具有壓電效應(yīng)，是由于陶由此可見，壓電陶瓷所以具有壓電效應(yīng)，是由于陶瓷內(nèi)部存在瓷內(nèi)部存在自發(fā)極化自發(fā)極化。這些自發(fā)極化經(jīng)過極化工序處理。這些自發(fā)極化經(jīng)過極化工序處理而被迫取向排列后，陶瓷內(nèi)即存在剩余極化強(qiáng)度。如果而被迫取向排列后，陶瓷內(nèi)即存在剩余極化強(qiáng)度。如果外界的作用（如壓力或電場(chǎng)的作用）能使此極化強(qiáng)度發(fā)外界的作用（如壓力或電場(chǎng)的作用）能使此極化強(qiáng)度發(fā)生變化，陶瓷就出現(xiàn)壓電效應(yīng)。此外，還可以看出，陶生變化，陶瓷就出現(xiàn)壓電效應(yīng)。此外，還可以看出，陶瓷內(nèi)的瓷內(nèi)的極化電荷是束縛電荷極化電荷是束縛電荷，而不是

24、自由電荷，這些束，而不是自由電荷，這些束縛電荷不能自由移動(dòng)。所以在陶瓷中產(chǎn)生的放電或充電縛電荷不能自由移動(dòng)。所以在陶瓷中產(chǎn)生的放電或充電現(xiàn)象，是通過陶瓷內(nèi)部極化強(qiáng)度的變化，引起電極面上現(xiàn)象，是通過陶瓷內(nèi)部極化強(qiáng)度的變化，引起電極面上自由電荷的釋放或補(bǔ)充的結(jié)果。自由電荷的釋放或補(bǔ)充的結(jié)果。 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系二、壓電材料二、壓電材料種類種類：n壓電晶體，如石英等；壓電晶體，如石英等；n壓電陶瓷，如鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛等；壓電陶瓷，如鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛等；n壓電半導(dǎo)體，如硫化鋅、碲化鎘等。壓電半導(dǎo)體，如硫化鋅、碲化鎘等。 對(duì)壓電材料特性要求：對(duì)壓電材料特

25、性要求： 轉(zhuǎn)換性能。要求具有較大壓電常數(shù)。轉(zhuǎn)換性能。要求具有較大壓電常數(shù)。 機(jī)械性能。壓電元件作為受力元件，希望它的機(jī)械強(qiáng)度高、機(jī)械性能。壓電元件作為受力元件，希望它的機(jī)械強(qiáng)度高、剛度大，以期獲得寬的線性范圍和高的固有振動(dòng)頻率。剛度大，以期獲得寬的線性范圍和高的固有振動(dòng)頻率。 電性能。希望具有高電阻率和大介電常數(shù)，以減弱外部分電性能。希望具有高電阻率和大介電常數(shù)，以減弱外部分布電容的影響并獲得良好的低頻特性。布電容的影響并獲得良好的低頻特性。 環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)。溫度和濕度穩(wěn)定性要好，要求具有較高的環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)。溫度和濕度穩(wěn)定性要好，要求具有較高的居里點(diǎn)，獲得較寬的工作溫度范圍。居里點(diǎn)，獲得較寬的工

26、作溫度范圍。 時(shí)間穩(wěn)定性。要求壓電性能不隨時(shí)間變化。時(shí)間穩(wěn)定性。要求壓電性能不隨時(shí)間變化。 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系（一）（一） 石英晶體石英晶體 石英（石英（SiO2）是一種具有良好壓電特性的壓電晶體。其介電常）是一種具有良好壓電特性的壓電晶體。其介電常數(shù)和壓電系數(shù)的溫度穩(wěn)定性相當(dāng)好，在常溫范圍內(nèi)這兩個(gè)參數(shù)幾數(shù)和壓電系數(shù)的溫度穩(wěn)定性相當(dāng)好，在常溫范圍內(nèi)這兩個(gè)參數(shù)幾乎不隨溫度變化，如下兩圖。乎不隨溫度變化，如下兩圖。 由圖可見，在由圖可見，在20200范圍內(nèi)，溫度每升高范圍內(nèi)，溫度每升高1，壓電系，壓電系數(shù)僅減少數(shù)僅減少0.016。但是當(dāng)?shù)?。但是?dāng)?shù)?/p>

27、573時(shí)，它完全失去了壓電特性，時(shí)，它完全失去了壓電特性，這就是它的這就是它的居里點(diǎn)居里點(diǎn)。 1 . 000 . 990 . 980 . 970 . 960 . 952040 60 80 100120140 160180 200dt/d20斜率：0.016/t石英的d11系數(shù)系數(shù)相對(duì)于20的d11溫度變化特性6543210100 200 300 400 500 600t/相對(duì)介電常數(shù)居里點(diǎn)石英在高溫下相對(duì)介電常數(shù)相對(duì)介電常數(shù)的溫度特性 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系 石英晶體的突出優(yōu)點(diǎn)是性能非常穩(wěn)定，機(jī)械強(qiáng)度高，絕緣性石英晶體的突出優(yōu)點(diǎn)是性能非常穩(wěn)定，機(jī)械

28、強(qiáng)度高，絕緣性能也相當(dāng)好。但石英材料價(jià)格昂貴，且壓電系數(shù)比壓電陶瓷低得能也相當(dāng)好。但石英材料價(jià)格昂貴，且壓電系數(shù)比壓電陶瓷低得多。因此一般僅用于多。因此一般僅用于標(biāo)準(zhǔn)儀器標(biāo)準(zhǔn)儀器或要求較高的傳感器中?；蛞筝^高的傳感器中。 因?yàn)槭⑹且环N各向異性晶體，因此，按不同方向切割的晶因?yàn)槭⑹且环N各向異性晶體，因此，按不同方向切割的晶片，其物理性質(zhì)（如彈性、壓電效應(yīng)、溫度特性等）相差很大。片，其物理性質(zhì)（如彈性、壓電效應(yīng)、溫度特性等）相差很大。為了在設(shè)計(jì)石英傳感器時(shí)，根據(jù)不同使用要求正確地選擇石英片為了在設(shè)計(jì)石英傳感器時(shí)，根據(jù)不同使用要求正確地選擇石英片的切型。的切型。 石英晶片的切型符號(hào)表示方法：石

29、英晶片的切型符號(hào)表示方法：uIRE標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的切型符號(hào)表示法；標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的切型符號(hào)表示法；u習(xí)慣符號(hào)表示法。習(xí)慣符號(hào)表示法。 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系 IRE標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的切型符號(hào)包括一組字母（標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的切型符號(hào)包括一組字母（X、Y、Z、t、l、b）和角度。用）和角度。用X、Y、Z中任意兩個(gè)字母的中任意兩個(gè)字母的先后排列順序先后排列順序，表，表示石英晶片示石英晶片厚度厚度和和長(zhǎng)度長(zhǎng)度的的原始方向原始方向；用字母；用字母t（厚度）、（厚度）、l（長(zhǎng)（長(zhǎng)度）、度）、b（寬度）表示旋轉(zhuǎn)軸的位置。當(dāng)角度為正時(shí)（寬度）表示旋轉(zhuǎn)軸的位置。當(dāng)角度為正時(shí), ,表示逆時(shí)表示逆

30、時(shí)針旋轉(zhuǎn)；當(dāng)角度為負(fù)時(shí)針旋轉(zhuǎn)；當(dāng)角度為負(fù)時(shí), ,表示順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。例如：表示順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。例如：( (YXl) )35切切型，其中第一個(gè)字母型，其中第一個(gè)字母Y表示石英晶片在原始位置表示石英晶片在原始位置( (即旋轉(zhuǎn)前的即旋轉(zhuǎn)前的位置位置) )時(shí)的厚度時(shí)的厚度ZZOOYYZXX35(a)(b)（YXl）35切型（a）石英晶片原始位置（b）石英晶片的切割方位沿沿Y軸方向，第二個(gè)字母軸方向，第二個(gè)字母X表示石英晶片在原始位置時(shí)表示石英晶片在原始位置時(shí)的長(zhǎng)度沿的長(zhǎng)度沿X軸方向，第三個(gè)軸方向，第三個(gè)字母字母l和角度和角度35表示石英晶表示石英晶片繞長(zhǎng)度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)片繞長(zhǎng)度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)35，如圖。如圖。Y 電子

31、與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系又如（又如（XYtl）5/- -50切型，它表示石英晶片原始位置的厚度沿切型，它表示石英晶片原始位置的厚度沿X軸方向，長(zhǎng)度沿軸方向，長(zhǎng)度沿Y軸方向，先繞厚度軸方向，先繞厚度t逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)5，再繞長(zhǎng)度，再繞長(zhǎng)度l順順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)50，如圖。，如圖。 習(xí)慣符號(hào)表示法是石英晶體習(xí)慣符號(hào)表示法是石英晶體特有特有的表示法，它由兩個(gè)大寫的的表示法，它由兩個(gè)大寫的英文字母組成。例如，英文字母組成。例如，AT、BT、CT、DT、NT、MT和和FC等。等。OO50ZZZYY5ZXY(a)石英晶片原始位置(b)石英晶片的切割方位 電子與信

32、息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系（二）（二） 壓電陶瓷壓電陶瓷 1 1、 鈦酸鋇壓電陶瓷鈦酸鋇壓電陶瓷 鈦酸鋇（鈦酸鋇（BaTiO3）是由碳酸鋇（）是由碳酸鋇（BaCO3）和二氧化鈦（和二氧化鈦（TiO2）按按1：1分子比例在高溫下合成的壓電陶瓷。分子比例在高溫下合成的壓電陶瓷。 它具有很高的介電常數(shù)和較大的壓電系數(shù)（約為石英晶體的它具有很高的介電常數(shù)和較大的壓電系數(shù)（約為石英晶體的50倍）。不足之處是居里溫度低（倍）。不足之處是居里溫度低（120），溫度穩(wěn)定性和機(jī)械），溫度穩(wěn)定性和機(jī)械強(qiáng)度不如石英晶體。強(qiáng)度不如石英晶體。2 2、 鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷（鋯鈦酸鉛系壓電

33、陶瓷（PZT） 鋯鈦酸鉛是由鋯鈦酸鉛是由PbTiO3和和PbZrO3組成的固溶體組成的固溶體Pb（Zr、Ti）O3。它與鈦酸鋇相比，壓電系數(shù)更大，居里溫度在。它與鈦酸鋇相比，壓電系數(shù)更大，居里溫度在300以上，以上，各項(xiàng)機(jī)電參數(shù)受溫度影響小，時(shí)間穩(wěn)定性好。此外，在鋯鈦酸中各項(xiàng)機(jī)電參數(shù)受溫度影響小，時(shí)間穩(wěn)定性好。此外，在鋯鈦酸中添加一種或兩種其它微量元素（如鈮、銻、錫、錳、鎢等）還可添加一種或兩種其它微量元素（如鈮、銻、錫、錳、鎢等）還可以獲得不同性能的以獲得不同性能的PZT材料。因此鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷是目前壓材料。因此鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷是目前壓電式傳感器中應(yīng)用最廣泛的壓電材料。電式傳感器中應(yīng)用

34、最廣泛的壓電材料。 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系4、壓電半導(dǎo)體材料、壓電半導(dǎo)體材料 如如ZnO、CdS 、ZnO 、CdTe，這種力敏器件具有靈敏度高，這種力敏器件具有靈敏度高，響應(yīng)時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn)。此外用響應(yīng)時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn)。此外用ZnO作為表面聲波振蕩器的壓電材料，作為表面聲波振蕩器的壓電材料，可測(cè)取力和溫度等參數(shù)?？蓽y(cè)取力和溫度等參數(shù)。3 3、壓電聚合物、壓電聚合物 聚二氟乙烯（聚二氟乙烯（PVF2）是目前發(fā)現(xiàn)的壓電效應(yīng)較強(qiáng)的）是目前發(fā)現(xiàn)的壓電效應(yīng)較強(qiáng)的聚合物聚合物薄膜薄膜，這種合成高分子薄膜就其對(duì)稱性來(lái)看，不存在壓電效應(yīng)，這種合成高分子薄膜就其對(duì)稱性來(lái)看

35、，不存在壓電效應(yīng)，但是它們具有但是它們具有“平面鋸齒平面鋸齒”結(jié)構(gòu)，存在抵消不了的結(jié)構(gòu)，存在抵消不了的偶極子偶極子。經(jīng)延。經(jīng)延展和拉伸后可以使分子展和拉伸后可以使分子鏈軸鏈軸成規(guī)則排列，并在與分子軸垂直方向成規(guī)則排列，并在與分子軸垂直方向上產(chǎn)生上產(chǎn)生自發(fā)極化偶極子自發(fā)極化偶極子。當(dāng)在膜厚方向加直流高壓電場(chǎng)極化后，。當(dāng)在膜厚方向加直流高壓電場(chǎng)極化后，就可以成為具有壓電性能的高分子薄膜。這種薄膜有可撓性，并就可以成為具有壓電性能的高分子薄膜。這種薄膜有可撓性，并容易制成大面積壓電元件。這種元件耐沖擊、不易破碎、穩(wěn)定性容易制成大面積壓電元件。這種元件耐沖擊、不易破碎、穩(wěn)定性好、頻帶寬。為提高其壓電性

36、能還可以摻入壓電陶瓷粉末，制成好、頻帶寬。為提高其壓電性能還可以摻入壓電陶瓷粉末，制成混合復(fù)合材料混合復(fù)合材料( (PVF2PZT) )。 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系三、三、 壓電式傳感器的測(cè)量電路壓電式傳感器的測(cè)量電路（一）等效電路（一）等效電路 當(dāng)壓電傳感器中的壓電晶體承受被測(cè)機(jī)械應(yīng)力的作用時(shí)，在當(dāng)壓電傳感器中的壓電晶體承受被測(cè)機(jī)械應(yīng)力的作用時(shí)，在它的兩個(gè)極面上出現(xiàn)極性相反但電量相等的電荷?？砂褖弘妭鞲兴膬蓚€(gè)極面上出現(xiàn)極性相反但電量相等的電荷。可把壓電傳感器看成一個(gè)器看成一個(gè)靜電發(fā)生器靜電發(fā)生器，如圖，如圖( (a) )。也可把它視為兩極板上聚集

37、。也可把它視為兩極板上聚集異性電荷，中間為絕緣體的異性電荷，中間為絕緣體的電容器電容器，如圖，如圖( (b) )。其電容量為。其電容量為 qq電極壓電晶體Ca(b)(a) 壓電傳感器的等效電路tStSCra0當(dāng)兩極板聚集異性電荷時(shí)，當(dāng)兩極板聚集異性電荷時(shí)，則兩極板呈現(xiàn)一定的電壓，則兩極板呈現(xiàn)一定的電壓，其大小為其大小為aaCqU 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系因此，壓電傳感器可等效為因此，壓電傳感器可等效為電壓源電壓源Ua和一個(gè)電容器和一個(gè)電容器Ca的的串聯(lián)串聯(lián)電路，如圖電路，如圖(a)；也可等；也可等效為一個(gè)電荷源效為一個(gè)電荷源q和一個(gè)電容和一個(gè)電容器器

38、Ca的的并聯(lián)并聯(lián)電路，如圖電路，如圖(b)。 qCaUaUaq/ Caq UaCaCa（a）電壓等效電路 （b）電荷等效電路壓電傳感器等效原理傳感器內(nèi)部信號(hào)電荷無(wú)傳感器內(nèi)部信號(hào)電荷無(wú)“漏損漏損”，外電路負(fù)載無(wú)窮大時(shí)，壓電傳，外電路負(fù)載無(wú)窮大時(shí)，壓電傳感器受力后產(chǎn)生的電壓或電荷才能長(zhǎng)期保存，否則電路將以某時(shí)感器受力后產(chǎn)生的電壓或電荷才能長(zhǎng)期保存，否則電路將以某時(shí)間常數(shù)按指數(shù)規(guī)律放電。這對(duì)于靜態(tài)標(biāo)定以及低頻準(zhǔn)靜態(tài)測(cè)量極間常數(shù)按指數(shù)規(guī)律放電。這對(duì)于靜態(tài)標(biāo)定以及低頻準(zhǔn)靜態(tài)測(cè)量極為不利，必然帶來(lái)誤差。事實(shí)上，傳感器內(nèi)部不可能沒有泄漏，為不利，必然帶來(lái)誤差。事實(shí)上，傳感器內(nèi)部不可能沒有泄漏，外電路負(fù)載也不

39、可能無(wú)窮大，只有外力以較高頻率不斷地作用，外電路負(fù)載也不可能無(wú)窮大，只有外力以較高頻率不斷地作用，傳感器的電荷才能得以補(bǔ)充，因此，壓電晶體不適合于靜態(tài)測(cè)量。傳感器的電荷才能得以補(bǔ)充，因此，壓電晶體不適合于靜態(tài)測(cè)量。 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系如果用導(dǎo)線將壓電傳感器和測(cè)量?jī)x器連接時(shí)如果用導(dǎo)線將壓電傳感器和測(cè)量?jī)x器連接時(shí),則應(yīng)考慮連線的等效則應(yīng)考慮連線的等效電容電容,前置放大器的輸入電阻、輸入電容。前置放大器的輸入電阻、輸入電容。CaRaCcRiCiq壓電傳感器的壓電傳感器的完整等效電路完整等效電路Ca傳感器的固有電容傳感器的固有電容Ci 前置放大器輸入電

40、容前置放大器輸入電容 Cc 連線電容連線電容Ra傳感器的漏電阻傳感器的漏電阻Ri前置放大器輸入電阻前置放大器輸入電阻可見，壓電傳感器的絕緣電阻可見，壓電傳感器的絕緣電阻Ra與前置放大器的輸入電阻與前置放大器的輸入電阻Ri相并相并聯(lián)。為保證傳感器和測(cè)試系統(tǒng)有一定的低頻或準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng)，要求聯(lián)。為保證傳感器和測(cè)試系統(tǒng)有一定的低頻或準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng)，要求壓電傳感器絕緣電阻應(yīng)保待在壓電傳感器絕緣電阻應(yīng)保待在1013以上，才能使內(nèi)部電荷泄漏減以上，才能使內(nèi)部電荷泄漏減少到滿足一般測(cè)試精度的要求。與上相適應(yīng)，測(cè)試系統(tǒng)則應(yīng)有較少到滿足一般測(cè)試精度的要求。與上相適應(yīng)，測(cè)試系統(tǒng)則應(yīng)有較大的時(shí)間常數(shù)，亦即前置放大器要有相當(dāng)

41、高的輸入阻抗，否則傳大的時(shí)間常數(shù)，亦即前置放大器要有相當(dāng)高的輸入阻抗，否則傳感器的信號(hào)電荷將通過輸入電路泄漏，即產(chǎn)生測(cè)量誤差。感器的信號(hào)電荷將通過輸入電路泄漏，即產(chǎn)生測(cè)量誤差。 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系（二）（二） 測(cè)量電路測(cè)量電路 壓電式傳感器的前置放大器有兩個(gè)作用：壓電式傳感器的前置放大器有兩個(gè)作用：u把壓電式傳感器的高輸出阻變換成低阻抗輸出把壓電式傳感器的高輸出阻變換成低阻抗輸出；u放大壓電式傳感器輸出的弱信號(hào)放大壓電式傳感器輸出的弱信號(hào)。 前置放大器形式：前置放大器形式：u電壓放大器電壓放大器，其輸出電壓與輸入電壓（傳感器的輸出電壓）成，其輸

42、出電壓與輸入電壓（傳感器的輸出電壓）成正比；正比；u電荷放大器電荷放大器，其輸出電壓與輸入電荷成正比。，其輸出電壓與輸入電荷成正比。 1 1、電壓放大器、電壓放大器 AACaCaRaRiCiCcCRUiUSCUSCUa(a)(b)Ua 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系圖（圖（b）中，等效電阻）中，等效電阻R為為iaiaRRRRRaaCqU tFFmsinFm作用力的幅值作用力的幅值壓電元件所受作用力壓電元件所受作用力C=Cc+Ci而而等效電容為等效電容為若壓電元件材料是壓電陶瓷，其壓電系數(shù)為若壓電元件材料是壓電陶瓷，其壓電系數(shù)為d33，則在外力作用，則在外力

43、作用下，壓電元件產(chǎn)生的電壓值為下，壓電元件產(chǎn)生的電壓值為 amamCFdCqU33tUUmasinUm電壓幅值電壓幅值 aiCCRjRjFdU133由圖由圖(b)可得放大器輸入端的電壓可得放大器輸入端的電壓Ui，其復(fù)數(shù)形式為，其復(fù)數(shù)形式為 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系222331icamimCCCRRFdUUi的幅值的幅值Uim為為icaCCCRarctan2icammimCCCFdRFdU3320331輸入電壓與作用力之間的相位差輸入電壓與作用力之間的相位差為為令令=R(Ca+Cc+Ci)，為測(cè)量回路的時(shí)間常數(shù)，并令為測(cè)量回路的時(shí)間常數(shù)，并令0=1/，

44、則，則可得可得可見，如果可見，如果/01，即作用力變化頻率與測(cè)量回路時(shí)間常數(shù)的，即作用力變化頻率與測(cè)量回路時(shí)間常數(shù)的乘積遠(yuǎn)大于乘積遠(yuǎn)大于1時(shí)。前置放大器的輸入電壓時(shí)。前置放大器的輸入電壓Uim與頻率無(wú)關(guān)。一般認(rèn)與頻率無(wú)關(guān)。一般認(rèn)為為/03，可近似看作輸入電壓與作用力頻率無(wú)關(guān)。這說明，可近似看作輸入電壓與作用力頻率無(wú)關(guān)。這說明，在測(cè)量回路時(shí)間常數(shù)一定的條件下，壓電式傳感器具有相當(dāng)好的在測(cè)量回路時(shí)間常數(shù)一定的條件下，壓電式傳感器具有相當(dāng)好的高頻響應(yīng)特性。高頻響應(yīng)特性。 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系但是，當(dāng)被測(cè)動(dòng)態(tài)量變化緩慢，而測(cè)量回路時(shí)間常數(shù)不大時(shí)，會(huì)但是，

45、當(dāng)被測(cè)動(dòng)態(tài)量變化緩慢，而測(cè)量回路時(shí)間常數(shù)不大時(shí)，會(huì)造成傳感器靈敏度下降，因而要擴(kuò)大工作頻帶的低頻端，就必須造成傳感器靈敏度下降，因而要擴(kuò)大工作頻帶的低頻端，就必須提高測(cè)量回路的時(shí)間常數(shù)提高測(cè)量回路的時(shí)間常數(shù)。但是靠增大測(cè)量回路的電容來(lái)提高。但是靠增大測(cè)量回路的電容來(lái)提高時(shí)間常數(shù)，會(huì)影響傳感器的靈敏度。根據(jù)傳感器電壓靈敏度時(shí)間常數(shù)，會(huì)影響傳感器的靈敏度。根據(jù)傳感器電壓靈敏度Ku的的定義得定義得22331icamimuCCCRdFUKicauCCCdK33因?yàn)橐驗(yàn)镽1，故上式可以近似為，故上式可以近似為可見，可見，Ku與回路電容成反比，增加回路電容必然使與回路電容成反比，增加回路電容必然使Ku下降

46、。為此下降。為此常將常將Ri很大的前置放大器接入回路。其輸入內(nèi)阻越大，測(cè)量回路很大的前置放大器接入回路。其輸入內(nèi)阻越大，測(cè)量回路時(shí)間常數(shù)越大，則傳感器低頻響應(yīng)也越好。當(dāng)改變連接傳感器與時(shí)間常數(shù)越大，則傳感器低頻響應(yīng)也越好。當(dāng)改變連接傳感器與前置放大器的電纜長(zhǎng)度時(shí)前置放大器的電纜長(zhǎng)度時(shí)Cc將改變，必須重新校正靈敏度值。將改變，必須重新校正靈敏度值。 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系 2 2、電荷放大器、電荷放大器 電荷放大器是一個(gè)具有深度負(fù)反饋的高增益放大器，其基本電荷放大器是一個(gè)具有深度負(fù)反饋的高增益放大器，其基本電路如圖。若放大器的開環(huán)增益電路如圖。若放大

47、器的開環(huán)增益A0足夠大，并且放大器的輸入阻足夠大，并且放大器的輸入阻抗很高，則放大器輸入端幾乎沒有分流，運(yùn)算電流僅流入反饋回抗很高，則放大器輸入端幾乎沒有分流，運(yùn)算電流僅流入反饋回路路CF與與RF。由圖可知。由圖可知i的表達(dá)式為：的表達(dá)式為： A0CaUUSC電荷放大器原理電路圖iRaqCFRFFFSCRCjUUi1FFRCjUAU10FFRACAjU11100 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系根據(jù)上式畫出等效電路圖根據(jù)上式畫出等效電路圖A0CaRaRCUSCUqCF、RF等效到等效到A0的輸入端時(shí)，電容的輸入端時(shí)，電容CF將增大將增大( (1A0) )倍。

48、電導(dǎo)倍。電導(dǎo)1RF也增大了也增大了( (1A0) )倍。所以圖中倍。所以圖中C=( (1A0) )CF；1/ /R=( (1A0) )1RF，這就是所謂，這就是所謂“密勒效應(yīng)密勒效應(yīng)”的結(jié)果。的結(jié)果。輸出電壓輸出電壓001SCacFA qUCCA C 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系當(dāng)當(dāng)A0足夠大時(shí)足夠大時(shí),傳感器本身的電容和電纜長(zhǎng)短將不影響電荷放大傳感器本身的電容和電纜長(zhǎng)短將不影響電荷放大器的輸出。因此輸出電壓器的輸出。因此輸出電壓USC只決定于輸入電荷只決定于輸入電荷q及反饋回路的參及反饋回路的參數(shù)數(shù)CF和和RF。由于。由于1RFCF,則則FFSCCqC

49、AqAU001可見當(dāng)可見當(dāng)A0足夠大時(shí)，輸出電壓與足夠大時(shí)，輸出電壓與A0無(wú)關(guān)，只取決于輸入電荷無(wú)關(guān)，只取決于輸入電荷q和和反饋電容反饋電容CF，改變，改變CF的大小便可得到所需的電壓輸出。的大小便可得到所需的電壓輸出。 CF一般一般取值取值100- -104pF。 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系運(yùn)算放大器的開環(huán)放大倍數(shù)運(yùn)算放大器的開環(huán)放大倍數(shù)A0對(duì)精度有影響，當(dāng)頻率很高時(shí)，則對(duì)精度有影響，當(dāng)頻率很高時(shí)，則及及FcaSCCACCqAU001FSCCqUFcaSCSCSCCACCUUU01100110100001.004A由此得由此得A0105。對(duì)線性集成運(yùn)

50、算放大器來(lái)說，這一要求是不難。對(duì)線性集成運(yùn)算放大器來(lái)說，這一要求是不難達(dá)到的。達(dá)到的。 例例, ,Ca=1000pF, ,CF=100pF, ,Cc=( (100pF/m) )100m=105pF, ,當(dāng)要當(dāng)要求求1%時(shí)，則有時(shí)，則有則可計(jì)算產(chǎn)生的誤差為則可計(jì)算產(chǎn)生的誤差為 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系四、壓電式傳感器的應(yīng)用四、壓電式傳感器的應(yīng)用（一）壓電式加速度傳感器（一）壓電式加速度傳感器（二）壓電式壓力傳感器（二）壓電式壓力傳感器（三）壓電式流量計(jì)（三）壓電式流量計(jì)（四）集成壓電式傳感器（四）集成壓電式傳感器（五）壓電式傳感器在自來(lái)水管道測(cè)漏中的應(yīng)

51、用（五）壓電式傳感器在自來(lái)水管道測(cè)漏中的應(yīng)用 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系 當(dāng)傳感器感受振動(dòng)時(shí)，因?yàn)橘|(zhì)量塊相對(duì)被測(cè)體質(zhì)量較小，因當(dāng)傳感器感受振動(dòng)時(shí)，因?yàn)橘|(zhì)量塊相對(duì)被測(cè)體質(zhì)量較小，因此質(zhì)量塊感受與傳感器基座相同的振動(dòng)，并受到與加速度方向相此質(zhì)量塊感受與傳感器基座相同的振動(dòng)，并受到與加速度方向相反的慣性力，此力反的慣性力，此力Fma。同時(shí)慣性力作用在壓電陶瓷片上產(chǎn)生。同時(shí)慣性力作用在壓電陶瓷片上產(chǎn)生電荷為電荷為 運(yùn)動(dòng)方向21345縱向效應(yīng)型加速度縱向效應(yīng)型加速度傳感器的截面圖傳感器的截面圖（一）（一） 壓電式加速度傳感器壓電式加速度傳感器其結(jié)構(gòu)一般有縱向效應(yīng)

52、型、橫向效應(yīng)型其結(jié)構(gòu)一般有縱向效應(yīng)型、橫向效應(yīng)型和剪切效應(yīng)型三種?？v向效應(yīng)是最常見和剪切效應(yīng)型三種。縱向效應(yīng)是最常見的的, ,如圖。壓電陶瓷如圖。壓電陶瓷4和質(zhì)量塊和質(zhì)量塊2為環(huán)型，為環(huán)型，通過螺母通過螺母3對(duì)質(zhì)量塊預(yù)先加載，使之壓緊對(duì)質(zhì)量塊預(yù)先加載，使之壓緊在壓電陶瓷上。測(cè)量時(shí)將傳感器基座在壓電陶瓷上。測(cè)量時(shí)將傳感器基座5與與被測(cè)對(duì)象牢牢地緊固在一起。輸出信號(hào)被測(cè)對(duì)象牢牢地緊固在一起。輸出信號(hào)由電極由電極1引出。引出。qd33Fd33ma 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系此式表明電荷量直接反映加速度大小。其靈敏度與此式表明電荷量直接反映加速度大小。其靈敏度

53、與壓電材料壓電系數(shù)和質(zhì)量塊質(zhì)量有關(guān)。為了提高傳壓電材料壓電系數(shù)和質(zhì)量塊質(zhì)量有關(guān)。為了提高傳感器靈敏度，一般選擇壓電系數(shù)大的壓電陶瓷片。感器靈敏度，一般選擇壓電系數(shù)大的壓電陶瓷片。若增加質(zhì)量塊質(zhì)量會(huì)影響被測(cè)振動(dòng)，同時(shí)會(huì)降低振若增加質(zhì)量塊質(zhì)量會(huì)影響被測(cè)振動(dòng)，同時(shí)會(huì)降低振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率，因此一般不用增加質(zhì)量辦法來(lái)動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率，因此一般不用增加質(zhì)量辦法來(lái)提高傳感器靈敏度。此外用增加壓電片數(shù)目和采用提高傳感器靈敏度。此外用增加壓電片數(shù)目和采用合理的連接方法也可提高傳感器靈敏度。合理的連接方法也可提高傳感器靈敏度。 電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系電子與信息工程學(xué)院控制科學(xué)與工程系連接方式：圖連接方式：圖(a)為并聯(lián)形式，片上的為并聯(lián)形式，片上的負(fù)極負(fù)極集中在中間極上，其輸集中在中間極上，其輸出電容出電容C為單片電容為單片電容C的兩倍，但輸出電壓的兩倍，但輸出電壓U等于單片電壓等于單片電壓U，極，極板上電荷量板上電荷量q為單片電荷量為單片電荷量q的兩倍，即的兩倍，即圖圖( (b) )為串聯(lián)形式，為串聯(lián)形式，正電荷正電荷集中在上極板，集中在上極板，負(fù)電荷負(fù)電荷集中在下極板，集中在下極板，而中間的極板上產(chǎn)生的負(fù)電荷與下片產(chǎn)生的正電荷相互抵消。從而中間的極板上產(chǎn)生的負(fù)電荷與下片產(chǎn)生的正電荷相互抵消。從圖中可知，輸出的總電荷圖中可知，輸出的總電荷q等于單等于