名師講解高考數(shù)學(xué)數(shù)列易混淆知識(shí)點(diǎn)

1、名師講解高考數(shù)學(xué)數(shù)列易混淆知識(shí)點(diǎn)學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)要實(shí)時(shí)進(jìn)展穩(wěn)固復(fù)習(xí)，才能對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)不會(huì)陌生，查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)一直在努力為更多人帶來(lái)幫助，小編為大家整理了數(shù)學(xué)數(shù)列易混淆知識(shí)點(diǎn)，希望大家認(rèn)真閱讀做好復(fù)習(xí)!易錯(cuò)點(diǎn)用錯(cuò)根本公式致誤錯(cuò)因分析：等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1、公差為d，那么其通項(xiàng)公式an=a1+n-1d，前n項(xiàng)和公式Sn=na1+nn-1d/2=a1+and/2;等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1、公比為q，那么其通項(xiàng)公式an=a1pn-1，當(dāng)公比q1時(shí)，前n項(xiàng)和公式Sn=a11-pn/1-q=a1-anq/1-q，當(dāng)公比q=1時(shí)，前n項(xiàng)和公式Sn=na1。在數(shù)列的根底性試題中，等差數(shù)列、等比數(shù)列的這幾個(gè)公式是解題的

2、根本，用錯(cuò)了公式，解題就失去了方向。易錯(cuò)點(diǎn)an，Sn關(guān)系不清致誤錯(cuò)因分析：在數(shù)列問(wèn)題中，數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和Sn之間存在關(guān)系：這個(gè)關(guān)系是對(duì)任意數(shù)列都成立的，但要注意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的，在n=1和n2時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯(cuò)的一個(gè)地方，在使用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢牢記住其“分段的特點(diǎn)。當(dāng)題目中給出了數(shù)列an的an與Sn之間的關(guān)系時(shí)，這兩者之間可以進(jìn)展互相轉(zhuǎn)換，知道了an的詳細(xì)表達(dá)式可以通過(guò)數(shù)列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解題時(shí)要注意體會(huì)這種轉(zhuǎn)換的互相性。易錯(cuò)點(diǎn)對(duì)等差、等比數(shù)列的性質(zhì)理解錯(cuò)誤錯(cuò)因分析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為0時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)

3、項(xiàng)為0的二次函數(shù)。一般地，有結(jié)論“假設(shè)數(shù)列an的前N項(xiàng)和Sn=an2+bn+ca，b，cR，那么數(shù)列an為等差數(shù)列的充要條件是c=0;在等差數(shù)列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2mmN*是等差數(shù)列。解決這類題目的一個(gè)根本出發(fā)點(diǎn)就是考慮問(wèn)題要全面，把各種可能性都考慮進(jìn)去，認(rèn)為正確的命題給以證明，認(rèn)為不正確的命題舉出反例予以駁斥。在等比數(shù)列中公比等于-1時(shí)是一個(gè)很特殊的情況，在解決有關(guān)問(wèn)題時(shí)要注意這個(gè)特殊情況。易錯(cuò)點(diǎn)數(shù)列中的最值錯(cuò)誤錯(cuò)因分析：數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式都是關(guān)于正整數(shù)的函數(shù)，要擅長(zhǎng)從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)和理解數(shù)列問(wèn)題。但是考生很容易無(wú)視n為正整數(shù)的特點(diǎn)，或即使考慮了n為正整數(shù)，但對(duì)于n

4、取何值時(shí)，可以取到最值求解出錯(cuò)。在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點(diǎn)要根據(jù)正整數(shù)間隔 二次函數(shù)的對(duì)稱軸遠(yuǎn)近而定。易錯(cuò)點(diǎn)錯(cuò)位相減求和時(shí)項(xiàng)數(shù)處理不當(dāng)致誤錯(cuò)因分析：錯(cuò)位相減求和法的適用環(huán)境是：數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的乘積所組成的，求其前n項(xiàng)和。根本方法是設(shè)這個(gè)和式為Sn，在這個(gè)和式兩端同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比得到另一個(gè)和式，這兩個(gè)和式錯(cuò)一位相減，得到的和式要分三個(gè)部分：我國(guó)古代的讀書(shū)人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書(shū)的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提

5、起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無(wú)“米下“鍋。于是便翻開(kāi)作文集錦之類的書(shū)大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書(shū)就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問(wèn)題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。1原來(lái)數(shù)列的第一項(xiàng);要練說(shuō)，得練看?？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開(kāi)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語(yǔ)言表達(dá)才能的進(jìn)步。2一個(gè)等比數(shù)列的前n-1項(xiàng)的和;3原來(lái)數(shù)列的第n項(xiàng)乘以公比后在作差時(shí)