三角形(新課標)

1、三角形新課標一教學目的1.使學生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180。2.使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并可以識別和區(qū)別它們。3.聯(lián)絡生活實際并通過拼擺、設計等活動，使學生進一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)絡，感受數(shù)學的轉化思想，感受數(shù)學與生活的聯(lián)絡，學會欣賞數(shù)學美。4.使學生在探究圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設計活動中進一步開展空間觀念，進步觀察才能和動手操作才能。二教材說明和教學建議教材說明1.本單元的內容及作用。學生通過第一學段以及四年級上冊對空間與圖形內容的學習，對三角形已經

2、有了直觀的認識，可以從平面圖形中分辨出三角形。本單元內容的設計是在上述內容根底上進展的，通過這一內容的教學進一步豐富學生對三角形的認識和理解。本單元主要內容有：三角形的特性、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類、三角形內角和是180及圖形的拼組。內容構造及詳細例題安排如下表：三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最根本的多邊形，一個多邊形都可以分割成假設干個三角形。三角形的穩(wěn)定性在理論中有著廣泛的應用。因此把握好這部分內容的教學不僅可以從形的方面加深學生對周圍事物的理解，開展學生的空間觀念，而且可以在動手操作、探究實驗和聯(lián)絡生活應用數(shù)學方面拓展學生的知識面，開展學

3、生的思維才能和解決實際問題的才能。同時也為以后學習圖形的面積計算打下根底。五單元三角形第一課時三角形的認識教學目的：1使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，。2經歷度量三角形邊長的理論活動，理解三角形三邊不等的關系3通過引導學生自主探究、動手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和理論才能。4讓學生樹立幾何知識源于客觀實際，用于實際的觀念，激發(fā)學生學習興趣。教學重點：掌握三角形的特性教學難點；懂得判斷三角形三條線段能否構成一個三角形的方法，并能用于解決有關的問題；教學過程：一、聯(lián)絡生活找一找生活中有哪些物體的形狀或外表是三角形？請搜集和拍攝這類的圖片。二、創(chuàng)設情境，導入新課：1讓學生說說生活中有哪

4、些物體的形狀是三角形的。展示學生搜集的有關三角形的圖片2播放錄像師：接下來來看老師搜集的到的一組有關三角形的錄像資料。3導入新課。師：我們大家認識了三角形，三角形看起來簡單，但在工農業(yè)消費和日常生活中有許多用處，看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。板書：三角形的認識三、師生互動引導探究一三角形的意義：1活動。要求：1每個小組利用老師事先為其準備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個三角形。比一比，看哪一個小組做得最快！提供的小棒有一組擺不成的。2學生拼圖時可能會出現(xiàn)以下幾種情況：請同學一起來觀看做得有代表性和做得有特色的圖案展示

5、學生所擺的圖請同學們一起做裁判，看看哪些是三角形？學生會認為1、2、34為三角形，但對2、34有爭議師：那你認為怎么樣的圖形才是三角形？到底這幾個圖是不是三角形呢？同學們可以從書上找到答案！請學生閱讀課本的內容。板書：三條線段圍城的圖形叫做三角形。因此判斷圖案234不是三角形。判斷：下面圖形，哪些是三角形？哪些不是三角形？3老師問：除了三角形概念，書中還向我們介紹了什么？1三角形的邊、角、頂點2三角形表示法；3三角形的高和底二三角形的特性：1課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？2解決這個問題，下面我們先做個試驗：出示三角形和平行四邊形的教具，讓學生試拉它們，并考

6、慮，你發(fā)現(xiàn)了什么？3要使平行四邊形不變形，應怎么辦？試試看。4那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應用非常廣泛，在今后學習數(shù)學的時候，我們應該多想想，怎樣把數(shù)學中的有關知識應用到實際生活中去。三三角形兩邊之和大于第三邊1師：在我們圍三角形的時候，有一組同學的三條線段圍不成三角形，看來不是任意三個小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。這與它三條線段的長短有關。如今我們就來討論這個問題到底組成三角形的這三條線段有什么特點？2學生小組活動：時間約6分鐘。以下每組數(shù)是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？學生每答復一題后就利用電腦動畫進展演示：三條線段是否能組成三角形1

7、6，7，8；25，4，9；33，6，10；你發(fā)現(xiàn)了什么？3學生討論完畢后讓學生代表發(fā)言，總結歸納三角形三邊的不等關系。學生代表可結合教具演示。老師問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關系來檢驗。4得到結論：三角形任意兩邊之和大于第三邊電腦顯示。老師問：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關系呢？感興趣的同學還可以下課繼續(xù)研究。5穩(wěn)固練習：為了營造更美的城市，許多城市加強了綠化建立。這些綠化地帶是不允許踩的。電腦動畫演示有人斜穿草地的理論問題。他運用了我們學習過的什么知識？61有人說自己步子

8、大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？由學生小組討論后答復。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長，以此來判斷步幅應有多大？7有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒1用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？2用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？3在能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是四、反思回憶通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？板書設計三角形的認識由三條線段圍成的圖形叫做三角形三條邊、三個角、三個頂點特性：穩(wěn)定性兩邊之和大于第三邊第二課時三角形的分類教學目的：1通過動手操作，會按角的特征及邊的特征給三角形進展分類。2培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理才能。教學重點：會按角的特征

9、及邊的特征給三角形進展分類。教學難點：會按角的特征及邊的特征給三角形進展分類，。教學用具：量角器、直尺。教學過程：一、引入：我們認識了三角形，三角形有什么特征？今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對三角形進展分類怎樣分？二、新課：1小組活動：1出示小片子，觀察每個三角形可以動手量一量，分工合作。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點將三角形分類。2按角分的情況引導學生明確：一樣點是每個三角形都至少有兩個銳角；不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角我們可以根據(jù)它們的不同進展分類1分類根據(jù)上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類圖，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形板書提問：圖、圖只有兩個銳角，能叫銳角三角形

10、嗎？不能引導學生根據(jù)另一個角來區(qū)分圖還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形請同學再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么三角形？老師板書：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形2三角形的關系我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關系把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示畫圓圈好似是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭邊說邊把集合圖補充完好每種三角形就是這個整體的一部分反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形3三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角

11、形的類型，應看它最大的內角問：還有沒有其他的分法？3按邊分的情況：1我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。2師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。3師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。4分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什么發(fā)現(xiàn)？5從紅領巾、三角板、慢行標志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形？三穩(wěn)固練習：1判斷題1由三條線段組成的圖形叫三角形2銳角三角形中最大的角一定小于903看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形4三角形中能有兩個直角嗎？為什么？2.87頁7題猜一猜小組同學模擬練習四作業(yè)板書設計按角分類三個角都是銳角的

12、三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形第三課時三角形的內角和教學內容三角形的內角和教學要求1通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內角和是180的結論。2能運用三角形的內角和是180這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。3培養(yǎng)學生動手動腦及分析推理才能。教學重點三角形的內角和是180的規(guī)律。教學難點使學生理解三角形的內角和是180這一規(guī)律。教學用具每個學生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。教學過程：一、復習準備1三角形按角的不同可以分成哪幾類？2一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？3如圖，1=35，275，求3的

13、度數(shù)。二、教學新課1投影出示一組三角形：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內角。板書：內角2三角形三個內角的度數(shù)和叫做三角形的內角和。板書課題：三角形的內角和今天我們一起來研究三角形的內角和有什么規(guī)律。3以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內角的和各是多少度？4指名學生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發(fā)現(xiàn)？5大家算出的三角形的內角和都接近180，那么，三角形的內角和與180終究是怎樣的關系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。6剛剛我們計算三角形的內角和都是先測量每個角的度數(shù)

14、再相加的。在量每個內角度數(shù)時只要有一點誤差，內角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？提示學生，可以把三個內角拼成一個角，就只需測量一次了。7請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。8三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結論？直角三角形的內角和是1809拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？直角三角形和鈍角三角形的內角和也是18010那么，我們能不能說所有三角形的內角和都是180呢？為什么？能，因為這三種三角形就包括了所有三角形11老師板書結論：三角形的內角和是180。12一個三角形中假如知道了

15、兩個內角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？13出示教材85頁做一做。讓學生試做。14指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。2180-140-25152180140+2515三、穩(wěn)固練習188頁第9題這一題是不是只知道一個角的度數(shù)？另一個角是多少度，從哪看出來的？獨立完成，集體訂正。直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算？2、88頁第10題等腰三角形有什么特點？兩底角相等列式計算180-70-7040或180-702=40288頁第10題連接長方形、正方形一組對角頂點，把長方形、正方形分成兩個什么圖形？一個三角形的內角和是180，兩個三角形呢？四、布置作業(yè)第四課時圖形的拼組教學內容：教科書

16、第9091面的例6、例7。教學目的：1、通過讓學生用三角形拼不同的四邊形，用三角形拼組圖案，使學生進一步體會三角形的特征，體會平面圖形之間的關系。2、通過拼擺、設計等活動，接著學生觀察、操作和想象才能。3、通過圖形的拼組、培養(yǎng)學生的合作探究和創(chuàng)新意識，并且使學生獲得美的感受，激發(fā)學生學習的興趣。教學重難點：感受三角形與其他圖形的關系。教具準備：實物投影儀，用各色卡紙剪出各種三角形。教學過程：一、談話導入：師：同學們，我們到目前為止，都學習了哪些平面圖形？你最喜歡哪種圖形？為什么呢？師：長方形、正方形、平行四邊形、三角形還有梯形統(tǒng)稱什么圖形？師：怎樣用三角形拼出不同的四邊形呢？除了用三角形拼出不

17、同的四邊形，還能用三角形拼出哪些不同的圖案？這節(jié)課我們就一起研究圖形的拼組好嗎？板書課題：圖形的拼組二、教學施行：1、自主拼擺：出例如6：小組同學合作，用三角形拼四邊形。師：我們首先用三角形拼出不同的四邊形好嗎？師：想一想：用同樣的三角形可以拼出哪些四邊形？學生動手操作學生匯報師：如今講桌上放了許多三角形，誰能用這些三角形拼四邊形，不僅要會拼，還能清楚地講你用了幾個什么三角形拼成了哪種四邊形？怎么拼的？指名學生邊操作邊講解，如下：師：如今請大家仔細觀察這些四邊形，回憶你們剛剛拼四邊形的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形，只要各有一條邊是相等的，把這兩條邊拼在一起，也是一個四邊形，只不

18、過是一個不規(guī)那么的四邊形師：誰還有什么發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)用兩個一樣的三角形拼四邊形，不只有一種拼法，假如是用三條邊不相等的三角形來拼，它有三種拼法；假如用等腰三角形來拼，它有兩種拼法；假如用等邊三角形去拼只有一種拼法。第一種：用三邊不等的三角形拼可以拼成：第二種：用等腰三角形拼可以拼成：“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者。“老“師連用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復合構詞，所表達的含義