五上數學《梯形的面積》教學設計

1、.五上數學?梯形的面積?教學設計教學內容：人教版小學數學教材五年級上冊第95、96頁內容及相關練習。教學目的：1通過操作、觀察、比較等活動，自主探究梯形面積計算公式，浸透轉化的數學思想方法。2能正確地應用公式計算梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。教學重點：探究并掌握梯形面積計算公式。教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。教學準備：課件。學具準備：兩個完全重合的梯形、一個和之前兩個梯形不重合的梯形、剪刀、尺子、透明的方格紙。教學過程：一、復習引入，知識鋪墊老師：平行四邊形、三角形的面積計算公式分別是什么？老師：它們之間有什么聯絡呢？因為兩個完全重合的三角形可以拼成

2、一個平行四邊形，所以平行四邊形面積的計算公式的一半就是三角形面積的計算公式。【設計意圖】通過復習平行四邊形、三角形的面積計算方法以及它們之間的聯絡，為學習新知做好方法上的準備。二、探究梯形面積的計算公式1提出問題課件出示教材第95頁的主題圖。老師：同學們在圖中發(fā)現了什么？老師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？老師：你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？2動手操作。1選擇適宜的材料，進展操作。同桌合作2反響交流。讓各小組充分展示操作過程。關鍵理解學生是怎樣想的？詢問其余同學是否有疑問？在操作中學生會發(fā)現，只有兩個完全重合的梯形才能拼成一個平行四邊形。預設： 數方格； 拼擺，轉化成

3、平行四邊形； 割，轉化成兩個三角形； 割，轉化成一個平行四邊形和一個三角形； 割，轉化成長方形和兩個三角形； 割補法，轉化成平行四邊形。【設計意圖】這一環(huán)節(jié)讓學生大膽動手操作，在實驗中不斷發(fā)現解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維、視野。3公式推導。1老師：方法的數方格的方法中浸透著割補法的思想，方法到方法都是把梯形轉化成我們已經學過面積計算方法的圖形。先以方法為例，觀察原有的梯形和轉化后的平行四邊形，你發(fā)現它們之間有哪些等量關系？學生：梯形的上底與下底的和等于平行四邊形的底，梯形的高和平行四邊形的高相等。梯形的面積是平行四邊形的面積的一半。學生邊說，老師邊課件演示。2老師：觀察方法，假如把梯

4、形割成兩個三角形，如何來推導梯形的面積計算公式呢？這兩個三角形和原來的梯形有什么樣的等量關系呢？學生：三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，兩個三角形的高都和梯形的高相等。兩個三角形的面積之和就是梯形的面積。學生邊說，老師邊課件演示。3老師：觀察方法，假如把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形，又如何推導公式呢？割成的平行四邊形、三角形和原來的梯形有什么樣的等量關系呢？學生：平行四邊形的底就是梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底減上底，平行四邊形、三角形和梯形的高是相等的。平行四邊形的面積加三角形的面積就等于梯形的面積。學生邊說，老師邊課件演示。老師：這和前面推導出來的結論是

5、一樣的。4老師：看方法，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形，又如何推導公式呢？先說說它們之間有什么樣的等量關系？學生：長方形的長就是梯形的上底，長方形、三角形和梯形的高是相等的。長方形加兩個三角形的面積就是梯形的面積。學生發(fā)現兩個三角形的底是多少，無法描繪，不確定。這時，老師演示課件動畫效果，把兩個三角形拼成一個三角形。新三角形的底就是梯形的下底減上底。老師邊課件演示。老師：接下來的推導過程和方法是一樣的。5老師：方法，通過割補法把梯形轉化成平行四邊形。它們之間又有什么樣的等量關系呢？學生：平行四邊形的底就是梯形的上底和下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高的一半。平行四邊形的面積和梯形的面積相

6、等。老師課件演示。老師：通過上面多種轉化方法，我們知道了梯形的面積計算公式，如今你知道要計算梯形的面積需要哪些數據了嗎？上底、下底、高【設計意圖】不滿足于一種方法的公式推導，展示多種方法，開拓學生的思維，溝通多種推導方法之間的聯絡和區(qū)別，凸顯轉化思想的作用。三、學以致用1出示教材第96頁例3。老師：什么是橫截面？請學生獨立解決，全班核對答案。老師：因為我們剛剛開場學梯形的面積公式，對公式不熟，所以計算時可以先寫上公式，再列算式。等以后純熟了，公式可以省略。2出示教材第96頁做一做。老師：這題特別要看清楚問題，問的是它們的面積分別是多少，所以問的是左邊梯形的面積是多少和右邊梯形的面積是多少，千萬

7、不要把分別看成共，變成求整個大梯形的面積小結：這幾個梯形的高相等，所以判斷哪幾個梯形的面積相等，只要看哪幾個梯形的上底與下底的和相等就可以了?！驹O計意圖】因為學生第一次接觸橫截面，所以強調了對橫截面的理解。從簡到難，多層次對公式進展應用，在應用中加強對公式的理解。四、回憶反思老師：回憶本節(jié)課所學的內容，你最大的收獲是什么？【設計意圖】在總結回憶中，幫助學生進一步理解提升所學的知識?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現的“先生一詞也并非有傳授知識那般的

8、含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當今“先生的稱呼更接近?？磥恚跋壬春x在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。五、布置作業(yè)與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有

9、夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習?？梢姡袄蠋熞徽f是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。完成教材第97頁第1題到第5題。觀察內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度

10、多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。