青島版數(shù)學(xué)七上第3章《有理數(shù)的運(yùn)算》word全章學(xué)案(無(wú)答案)

1、第3章 有理數(shù)的運(yùn)算3.1有理數(shù)的加法與減法 （第1課時(shí)）課程標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探索有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)的加法法則，能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算. 2、通過(guò)利用數(shù)軸探索有理數(shù)加減法則的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。重點(diǎn)：理解有理數(shù)加法法則并進(jìn)行應(yīng)用。難點(diǎn)：有理數(shù)加法法則及應(yīng)用。情境導(dǎo)入：預(yù)習(xí)疑難摘要： 自主學(xué)習(xí)：閱讀教材P44頁(yè)，海上鉆井平臺(tái)記錄潮汐漲落情況及圖形,獨(dú)立思考后完成以下題目:（1）海水第一天水位上漲了3厘米，可以記作_厘米，第二天上漲了2厘米，記作_厘米，兩天的水位總變化量是_厘米，算式：_。21cnjycom（2）海水第一天水位下降了3厘米，可以記作_厘米，第二天下降了2厘米

2、，記作_厘米，兩天的水位總變化量是_厘米，算式：_。（3）海水第一天水位下降了3厘米，可以記作_厘米，第二天上漲了2厘米，記作_厘米，兩天的水位總變化量是_厘米，算式：_。（4）海水第一天水位下降了2厘米，可以記作_厘米，第二天上漲了3厘米，記作_厘米，兩天的水位總變化量是_厘米，算式：_。（5）海水第一天水位下降了3厘米，可以記作_厘米，第二天上漲了3厘米，記作_厘米，兩天的水位總變化量是_厘米，算式：_。（6）海水第一天水位下降了3厘米，可以記作_厘米，第二天水位不變，兩天的水位總變化量是_厘米，算式：_。合作交流 :1.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室（1）把筆尖放在原點(diǎn)處，先向正方向移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向負(fù)

3、方向移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)？請(qǐng)用算式表示以上過(guò)程及結(jié)果。03214-1-4-5-3-2算式：_（2）把筆尖放在原點(diǎn)處，先向負(fù)方向移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向負(fù)方向移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)？請(qǐng)用算式表示以上過(guò)程及結(jié)果。03214-1-4-5-3-2算式：_再做一些類(lèi)似的活動(dòng)，并寫(xiě)出相應(yīng)的算式。2.兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)怎樣確定？和的絕對(duì)值怎樣確定？一個(gè)有理數(shù)和零相加，和是多少？（學(xué)生觀察、思考、討論、交流得出有理數(shù)加法法則）有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為零；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用

4、較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。小組討論，歸納總結(jié)：同號(hào)兩數(shù)相加，取 符號(hào)，并把 相加。異號(hào)兩數(shù)相加，取 符號(hào)，并用 減去 ；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得 。 注意：對(duì)有理數(shù)加法法則需正確使用，運(yùn)算時(shí)要先確定和的符號(hào)，再進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算。同號(hào)兩數(shù)之和這是名符其實(shí)的和，做加法。異號(hào)兩數(shù)之和表面上叫“和”，其實(shí)是做減法。 精講點(diǎn)撥：例1：計(jì)算：（注重學(xué)生口述算理。）（1）（-5）+（-9） （2）11+（-12.1） （3）（-3.8）+0 （4）（-2.4）+2.4展示提升：兩個(gè)有理數(shù)相加，和是否一定大于每一個(gè)加數(shù)？請(qǐng)舉例說(shuō)明。跟蹤練習(xí)：1. 課

5、本P47頁(yè) 練習(xí). 計(jì)算：（1） (2) (3) (4) 達(dá)標(biāo)測(cè)試：1.計(jì)算：（8）（9） （17）21 （12）25 （） （）（） （3.7）+4.5 2.土星表面的夜間平均溫度為-150,白天比夜間高27,那么白天的平均溫度是多少?3.在+1，-2，-1這三個(gè)數(shù)中，任意兩數(shù)之 和最大的是( ) A 1 B 0 C -1 D -3課堂小結(jié)：這節(jié)課我學(xué)會(huì)了： ；3.1有理數(shù)的加法與減法 （第2課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)敘述加法交換律和結(jié)合律，并會(huì)用字母表達(dá)。 2、會(huì)用有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律，進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算。重難點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律，進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算。情境導(dǎo)入：預(yù)習(xí)疑難摘

6、要： 自主學(xué)習(xí)：1. 在小學(xué)里我們知道，數(shù)的加法滿足交換律,例如有7+8=8+7，還滿足結(jié)合律，例如有（7+8）+92=7+（8+92），引進(jìn)了負(fù)數(shù)后這些運(yùn)算律是否還成立呢？ 2.活動(dòng)思考、探索驗(yàn)證（1）、（8）+（9）和（9）+（8）的運(yùn)算結(jié)果相等嗎?（2）、4+（7）和（7）+4呢?（3）、2+（3）+（8）和2+（3）+（8）呢?（4）、10+（10）+（5）和10+（10）+（5）呢?（學(xué)生通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證得出：小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)的加法交換律與結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)依然成立。） 加法交換律： 加法結(jié)合律： 合作交流例2、計(jì)算（你能說(shuō)出每一步的依據(jù)嗎？）（1） 23+(-12)+7 (2) 精講點(diǎn)撥

7、：三個(gè)以上有理數(shù)相加，可以根據(jù)需要交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加。（先自主完成再小組內(nèi)交流）例3：上星期五某股民以每股20元的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)某種股票，下表為本星期內(nèi)該股票的漲跌情況：星 期一二三四五每股漲跌（元）+0.40+0.45-0.10-0.30-0.75如果在本周五收盤(pán)時(shí)，該股民將這種股票賣(mài)出，那么（1） 他每股的收益情況如何？（2） 該股民每股的賣(mài)出價(jià)是多少？解：點(diǎn)撥：靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)化，通常有下列規(guī)律：互為相反數(shù)的兩數(shù)，可先相加。 符號(hào)相同的數(shù)可先相加。分母相同的數(shù)可先相加。 幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)的可先相加。達(dá)標(biāo)測(cè)試：1、 計(jì)算：（1）3+（-13）+7 （2）0.5

8、6+（-0.9）+0.44+（-8.1）（3） （4）2、在抗洪搶險(xiǎn)中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，規(guī)定向東為正方向，當(dāng)天航行記錄如下（單位：千米）：-7，+13，-6，+8，+5，-4，問(wèn)B地在A地何位置？若沖鋒舟每千米耗油a升，油箱容量為30a升，求途中需補(bǔ)充多少升油？21cnjy3.1有理數(shù)的減法(第三課時(shí))課程標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 掌握有理數(shù)的減法法則；2、 熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算；3、 了解加與減兩種運(yùn)算的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化的思想。一、 自主預(yù)習(xí): 1、計(jì)算：-8-(-3)=_，所以-8-3=_回顧：小學(xué)里，我們知道減法

9、是加法的逆運(yùn)算，即已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。解：因?yàn)開(kāi)+(-3)=-8,所以-8-(-3)=_因?yàn)開(kāi)+3=-8，所以-8+（3）=_ 2、（8）+3= ，8 +(-3)= 3、觀察計(jì)算1與計(jì)算2 ，你可以發(fā)現(xiàn)哪些計(jì)算式相等？并完成填空。-8-(-3)=_， -8-3=_ 4、規(guī)律：減去一個(gè)數(shù)等于加上 ；即a-b=_ 5、下列括號(hào)內(nèi)應(yīng)填上什么數(shù)？ (1)(一2)一(一5)=(一2)+( )； (2)0一(一4)=0+( )； (3)(一6)一3=(一6)+( )； (4)1一(+37)=1+( )三、課上探究：1、有理數(shù)的減法法則是： 用字表示為 2、例：計(jì)算：（1）（-

10、3)-(-5) (2)0-7 (3)7.2-(-4.8) (4)點(diǎn)撥：在進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)，要注意兩變一不變：“兩變”即減號(hào)變成加號(hào)，減數(shù)的符號(hào)要改變，“不變”是指被減數(shù)不變21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有4、 課堂練習(xí)：（一）計(jì)算（1）6-9 （2）（+4）-（-7） (3)(-5)-(-8) （4）0-（-5） （5）（-2.5）-5.9 （6）1.9-（-0.6）（二）計(jì)算（1）比2小8的數(shù)是多少？ （2）比-3小-6的數(shù)是多少？（三）計(jì)算： 1.（1） 2-的絕對(duì)值與-2的相反數(shù)的差是 （列式計(jì)算）3現(xiàn)有下面四個(gè)算式：2一(一2)=0；(一3)一(+3)=0；(一3)一|-3 |I=0；0一(

11、-1)=1其中正確的有( ) 21教育名師原創(chuàng)作品 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的差一定是( ) A零 8正數(shù) c負(fù)數(shù) D無(wú)法確定四、隨堂檢測(cè)：1、計(jì)算 （1）（+35）-（-23） （2）12-21 （3）0-(-2) (4)(-)-(-) (5)(-6)-02、哈爾濱市4月份某天的最高氣溫是5C,最低氣溫是-3C,那么這天的溫差是（ ） A、-2C B、8 C C、-8 C D、2C3、4-（-7）等于（ ） A、3 B、11 C、-3 D、-114、a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示： a-b 0 b-c 0 -b-c 0 a-(-b) 0 (填，)3.1有理

12、數(shù)的減法（第四課時(shí)）課程標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握有理數(shù)的減法法則；熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。2.了解加與減兩種運(yùn)算的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化的思想。自主預(yù)習(xí):1、自主學(xué)習(xí)課本52、52、53頁(yè)2、 計(jì)算：一架飛機(jī)做特技表演，起飛后的高度變化如下：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米.此時(shí)飛機(jī)所飛高度比起飛點(diǎn)高了多少千米？2-1-c-n-j-y 列式： ，結(jié)果是 3、 計(jì)算：(一8)一(一10)+(一6)一(+4)(1)請(qǐng)你把上式寫(xiě)成和的形式：原式= （減法化成加法）【版權(quán)所有：21教育】(2)為了書(shū)寫(xiě)方便，可以省略各式中的括號(hào)和加號(hào)，把它寫(xiě)成 這個(gè)式子讀作 ，

13、也可以讀作 (3)請(qǐng)你用不同的方法寫(xiě)出該題的解題過(guò)程 方法一： 方法二：（注意：由于加減混合運(yùn)算是同級(jí)運(yùn)算，按式子的順序進(jìn)行運(yùn)算，也可適當(dāng)運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律，在運(yùn)用交換律交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換）【課上探究】探究一例6：計(jì)算：(-20)+(+3)-(-5)-（+7）點(diǎn)撥：引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一位加法運(yùn)算，其算式為a+b-c=a+b+(-c)例7：讀出下面的算式，在進(jìn)行計(jì)算：（1） （2）練習(xí)計(jì)算：（1）1-4+3-0.5 （2）-2.4+3.5-4.6+3.5（3）（-7）-（+5）+（-4）-（-10） （4）-+（-）-（-）-14、河里的水位第一天上升了

14、8cm，第二天下降了7cm，第三天下降了9cm，則第三天河水水位比剛開(kāi)始的水位高 cm【來(lái)源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】5、一l03+52可以看成 的和。歸納小結(jié)：這一節(jié)課你學(xué)會(huì)了： 課堂檢測(cè)1.計(jì)算（1）（-8）+10+2+（-1） （2）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）（3）（-0.8）+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5 (4)+(-)+(-)+(-) 3.2 有理數(shù)的乘法與除法（第1課時(shí)）課程標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、歸納、驗(yàn)證的能力，2掌握有理數(shù)的乘法法則，并且能夠熟練運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算。重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則。

15、難點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則中的兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘的法則。情境導(dǎo)入：預(yù)習(xí)疑難摘要： 自主學(xué)習(xí)：據(jù)中國(guó)國(guó)土資源公報(bào)所公布的數(shù)據(jù)，近幾年我國(guó)耕地面積呈現(xiàn)逐年遞減的態(tài)勢(shì)。例如，1999年全國(guó)耕地面積減少了84.2萬(wàn)公頃，2002年耕地面積減少了168.62萬(wàn)公頃。21教育網(wǎng)（1） 如果全國(guó)耕地面積平均每年增加100萬(wàn)公頃，那么3年后全國(guó)耕地面積將增加多少？ 如果規(guī)定耕地面積增加為正，減少為負(fù)，幾年后為正，幾年前為負(fù)，那么經(jīng)過(guò)3年全國(guó)耕地面積比今年增加萬(wàn)公頃，你會(huì)列出算式表示嗎？ 算式：【出處：21教育名師】（2） 如果全國(guó)耕地面積平均每年減少100萬(wàn)公頃，那么3年后全國(guó)耕地面積將減少多少？耕地面積減少100萬(wàn)公

16、頃，記作萬(wàn)公頃，3年后全國(guó)耕地面積將比今年減少 萬(wàn)公頃，用算式表示就是（3）如果全國(guó)耕地面積平均每年減少100萬(wàn)公頃，那么3年前全國(guó)耕地面積比今年多出多少？3年前記作，3年前全國(guó)耕地面積比今年多出萬(wàn)公頃，用算式表示就是 情景二：根據(jù)下列條件與要求，從0開(kāi)始計(jì)算溫度的變化（說(shuō)明：溫度上升記為正，下降記為負(fù)，幾小時(shí)后記為正，幾小時(shí)前記為負(fù)）：（1） 設(shè)溫度每小時(shí)上升2，問(wèn)經(jīng)過(guò)4小時(shí)以后溫度是多少？（2） 設(shè)溫度每小時(shí)上升2，5小時(shí)以前的溫度是多少？（3） 溫度每小時(shí)下降2，問(wèn)經(jīng)過(guò)4小時(shí)以后溫度是多少？（4） 溫度每小時(shí)下降2，5小時(shí)以前的溫度是多少？觀察以上問(wèn)題在解決過(guò)程中所列的算式，小組討論：積

17、的符號(hào)與因數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系？積的絕對(duì)值與因數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則：_?！咎骄俊?例1 計(jì)算下列各題并注明每一步計(jì)算的理由（1） （4）（6） （2） （） （3） 0.5（8） （4） （）（1） 歸納小結(jié)：這一節(jié)課你學(xué)會(huì)了： 達(dá)標(biāo)測(cè)試：1 填空 有理數(shù)的乘法法則是。 如果一個(gè)數(shù)與“+1”相乘，那么兩數(shù)的積與原數(shù)，如果一個(gè)數(shù)與“1”相乘，那么所得的積與原數(shù)。 兩個(gè)負(fù)整數(shù)的積是6，這兩個(gè)負(fù)整數(shù)是 1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積最大的是，最小的是。21*cnjy*com2 計(jì)算 （1） （2）（24） （3） （）（27） （4）（）（） （5） 0.1

18、280 課后拓展你會(huì)計(jì)算： 3.2有理數(shù)的乘法與除法（第2課時(shí)）課程標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法運(yùn)算律的過(guò)程，增強(qiáng)觀察、歸納、猜測(cè)和驗(yàn)證的能力。2、能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算。重點(diǎn)：乘法運(yùn)算律的運(yùn)用。難點(diǎn)：運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算時(shí)的符號(hào)問(wèn)題。情境導(dǎo)入：預(yù)習(xí)疑難摘要： 自主學(xué)習(xí)：1、探究新知：計(jì)算下面算式：比較因數(shù)位置和運(yùn)算結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？ （1） （-6）（-5）= （-5）（-6）= （-17）= （-17）= （2） 計(jì)算： （-4）（-5）0.25 （-4）0.25（-50） （3）計(jì)算 2、認(rèn)真觀察，我有收獲：比較（1）中的題目，你的結(jié)論：_. 比較（2）中的題目，由四

19、個(gè)小題可以得出什么結(jié)論：_.由（3）中的題目可以得出什么結(jié)論:_ .總結(jié)：乘法交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。 3、說(shuō)出乘法交換律、結(jié)合律、分配律，并用字母表示：乘法交換律：_乘法結(jié)合律：_分配律：_合作交流：1、例2、計(jì)算：（1） （2）2、觀察與比較：與例2、（1）比較，你能直接寫(xiě)出下列算式的結(jié)果嗎？ = = =精講點(diǎn)撥：總結(jié)：幾個(gè)不等于0的有理數(shù)的乘法運(yùn)算中，積的符號(hào)由 _ 決定，當(dāng)_時(shí)積為正；當(dāng)_時(shí)積為負(fù)。跟蹤練習(xí)，展示提升2、(1) (2) (3)(-4)(-5)0.25課堂小結(jié)，我的收獲_。達(dá)標(biāo)測(cè)試：1、幾個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由_決定，當(dāng)_積為正；當(dāng)_積為負(fù);當(dāng)有一

20、個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積為_(kāi).21世紀(jì)*教育網(wǎng)2、計(jì)算：（1） （2） 3.2 有理數(shù)的乘法與除法（第3課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo):1、要熟記有理數(shù)除法的法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)除法的運(yùn)算。2、掌握求有理數(shù)倒數(shù)的方法，并能熟練地求出一個(gè)給定的有理數(shù)的倒數(shù)。重點(diǎn)：有理數(shù)除法的法則及應(yīng)用；求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)。難點(diǎn)：在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，能根據(jù)題目特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇有理數(shù)的除法法則。情境導(dǎo)入1、有理數(shù)的乘法法則是：舉例說(shuō)明。2、多個(gè)有理數(shù)乘法：（1）幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由_決定，當(dāng) _ 時(shí)積為正；當(dāng)_ 時(shí)積為負(fù)?！緛?lái)源：21cnj*y.co*m】（2）幾個(gè)有理數(shù)相乘， ，積就為零。自主學(xué)習(xí)：（1）有理數(shù)除法運(yùn)算

21、轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算的法則：除以一個(gè)數(shù)，_。（2） 有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)_，異號(hào)_，_。 0除以任何一個(gè)_的數(shù)，都_。(3)與以前學(xué)過(guò)的倒數(shù)的概念一樣，乘積為_(kāi)的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。0的 _ 倒數(shù)。 如，3與 _ 互為倒數(shù)，與_互為倒數(shù)，2.25是 _ 的倒數(shù)， _ 是的倒數(shù)。精講點(diǎn)撥：例1、計(jì)算：（學(xué)以致用） （1） 32（-8） （2） （7/8）（3/4）例2、計(jì)算：（口述法則）（溫馨提示：1、 有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，應(yīng)把除以一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，然后統(tǒng)一成乘法來(lái)進(jìn)行計(jì)算。2、 加減乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和小學(xué)一樣。）（1） （）（）（） （2） （）（）練習(xí)：獨(dú)立完成課本練

22、習(xí)1，2，3題。（將2，3完整的計(jì)算過(guò)程寫(xiě)在下面空白處）課堂小結(jié)：_。達(dá)標(biāo)測(cè)試：1. 填空：（1）2的倒數(shù)與的相反數(shù)的積是_。 （2）（1）（3）（）=_。 （3）兩個(gè)數(shù)的商為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是_。 （4）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)是_。2、計(jì)算：（1） （2）（3）、 （4） （+）33有理數(shù)的乘方（第1課時(shí)）課程標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義。2、能正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，讓學(xué)生經(jīng)歷探索乘方的有關(guān)規(guī)律的過(guò)程。重點(diǎn)：理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會(huì)進(jìn)行乘方運(yùn)算。難點(diǎn)：冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示，理解有理數(shù)乘法運(yùn)算與乘方間

23、的聯(lián)系，處理好負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算。情境導(dǎo)入：1.預(yù)習(xí)疑難摘要： 2.邊長(zhǎng)7厘米的正方形的面積 ，棱長(zhǎng)5厘米的立方體的體積 （1） 你是怎樣計(jì)算的？ （2）兩個(gè)乘式有什么共同點(diǎn)？（3）為了寫(xiě)法簡(jiǎn)單，問(wèn)題1算式可以記作 ，問(wèn)題2算式可以記作 類(lèi)似地，（-2）（-2）（-2）（-2）（-2）=,可以記作 自主學(xué)習(xí)：1、閱讀課本61頁(yè)最后一段的內(nèi)容，完成下列各題：一般的，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即 記作 。求 的運(yùn)算叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做 。在中a叫做冪的 ，n叫做冪的 。讀作a的n次方，也可讀作a的n次冪。合作交流：1.小組一個(gè)成員隨意寫(xiě)出一個(gè)數(shù)乘方的形式，找另一組員說(shuō)出底數(shù)、指數(shù)并讀出來(lái)，其他成員聆聽(tīng)

24、并參與意見(jiàn)。而后展示教師板書(shū)；一起總結(jié)。2.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了五種運(yùn)算，請(qǐng)把下表補(bǔ)充完整：運(yùn)算加減乘除乘方運(yùn)算結(jié)果和小結(jié)1.書(shū)寫(xiě)方法相同因數(shù)的個(gè)數(shù)即指數(shù)應(yīng)寫(xiě)在底數(shù)右上角，字號(hào)小一號(hào)。2.特別注意底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)的乘方寫(xiě)法：必須用括號(hào)括起。 3.說(shuō)明當(dāng)n=1時(shí)，=a，指數(shù)1通常省略不寫(xiě)。即一個(gè)數(shù)可以看做是這個(gè)數(shù)本身的1次方。精講點(diǎn)撥：1、計(jì)算（1）= = ，（2）= = 。 2、例1、計(jì)算：（1） （2）（溫馨點(diǎn)撥：有理數(shù)的乘方運(yùn)算通過(guò)有理數(shù)的乘法進(jìn)行，所以冪的符號(hào)可以利用有理數(shù)乘法符號(hào)的法則來(lái)確定。）總結(jié)：正數(shù)的任何次冪都是 ；負(fù)數(shù)的偶次冪是 ，負(fù)數(shù)的奇次冪是 ；0的正整數(shù)次冪等于 。 3、例2

25、、計(jì)算：（1） （2）注意：1.與的區(qū)別在哪里？自己總結(jié)出來(lái)。（一定要理解啊，這可是易錯(cuò)點(diǎn)！）2.能力提高：平方為64的有理數(shù)有 個(gè)，立方等于64的有理數(shù)有 個(gè)，平方等于0的有理數(shù)有 個(gè)。平方等于該數(shù)本身的數(shù)是 ；立方等于該數(shù)本身的數(shù)是 展示提升：1、下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）A 和 B 與 C 與 D 2、課本63頁(yè)練習(xí)1、2、3達(dá)標(biāo)測(cè)試：1、在中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，運(yùn)算結(jié)果是 ；在中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，運(yùn)算結(jié)果是 。2、計(jì)算= ； ； ；= 。3、1的任何次冪都是 ，1的 次冪都是1，1的 次冪都是1，正數(shù)的任何次冪都是 ，負(fù)數(shù)的偶次冪是 ；負(fù)數(shù)的奇次冪是 。4、 計(jì)算：（1）

26、(2)(3) (4)3.3有理數(shù)的乘方（第2課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的數(shù)。2.了解近似數(shù)。會(huì)按要求取近似數(shù)，能說(shuō)出一個(gè)用四舍五入得到的近似數(shù)精確到哪一位。重點(diǎn)：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式。難點(diǎn)：會(huì)按要求取近似數(shù)，平且能說(shuō)出四舍五入得到的近似數(shù)精確到哪一位。突破重難點(diǎn)的設(shè)想：學(xué)前準(zhǔn)備：學(xué)情分析：情境導(dǎo)入：在日常生活中經(jīng)常會(huì)遇到一些較大的數(shù)，如：全世界人口約是6100000000，光的速度大約是300000000米/秒，銀河系中的恒星約有160000000000個(gè)等等。www.21-cn-怎樣來(lái)簡(jiǎn)單的表示這些數(shù)呢？預(yù)習(xí)案閱讀課本70-71頁(yè)后一段的內(nèi)容，完成下

27、列各題一、科學(xué)記數(shù)法的概念、表示方法。1.填一填，算一算填表：10的乘方表示的意義運(yùn)算結(jié)果結(jié)果中0的個(gè)數(shù)指數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？猜想：10n中指數(shù)n與運(yùn)算結(jié)果中0的個(gè)數(shù)有何關(guān)系？計(jì)算： 1. 試一試：把下列各數(shù)寫(xiě)成10的n次冪的形式1000 10000000 1000000000 10000000000002.你能把一個(gè)比10大的數(shù)表示成整數(shù)數(shù)位是一位數(shù)乘以10n的形式嗎？100=1 3000=3 25000=2.5 429=4.29 3.歸納： 一個(gè)絕對(duì)值大于10 的有理數(shù)可以記作 的形式，其中 ，這樣的記法叫科學(xué)記數(shù)法。注意：a是絕對(duì)值大于等于1且小于10的數(shù)。二、 準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)1. 2010年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為 397 983 億元用四舍五入法按下列要求分別取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)。（1） 精確到十億元是_億元。（2） 精確到百億元是_億元。（3） 精確到千億元是_億元。（4） 精確到萬(wàn)億元是_億元。2. 1.8億精確到_位， 5575.8萬(wàn)精確到_位。歸納：預(yù)習(xí)疑難摘要： ?！咎骄堪浮亢献魈骄浚海ㄏ茸灾魍瓿桑傩〗M內(nèi)交流）探究一 科學(xué)記數(shù)法的表示例3 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）24 000 000 000 （2）-10 800 000例4 下列用科學(xué)記數(shù)法表示下列的數(shù)，原來(lái)是什么數(shù)？（1）2.5 （2） 跟蹤練習(xí)：1. 用科學(xué)記數(shù)法表