四川省甘孜州中考數(shù)學(xué)試卷及答案(含解析)

1、四川省甘孜州2021年中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題本大題共10小題，每題4分，共40分14分2021甘孜州的倒數(shù)是ABC5D5考點(diǎn)：倒數(shù).分析：根據(jù)倒數(shù)的定義即假設(shè)兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即可得出答案解答：解：的倒數(shù)是5；應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義：假設(shè)兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是此題的關(guān)鍵24分2021甘孜州使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是Ax0B5x5Cx5Dx5考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解解答：解：由題意得，x+50，解得x5應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)

2、34分2021甘孜州以下圖形一定是軸對(duì)稱圖形的是A平行四邊形B正方形C三角形D梯形考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形.分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解解答：解：A、不一定是軸對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)正確；C、不一定是軸對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不一定是軸對(duì)稱圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩局部沿對(duì)稱軸折疊后可重合44分2021甘孜州將數(shù)據(jù)37000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7×10n，那么n的值為A3B4C5D6考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定

3、n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于37000有5位，所以可以確定n=51=4解答：解：37 000=3.7×104，所以，n的值為4應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵54分2021甘孜州如圖，一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的主視圖與左視圖都為正三角形，其俯視圖為正方形，那么這個(gè)幾何體是A四棱錐B正方體C四棱柱D三棱錐考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體.分析：由圖可以得出此幾何體的幾何特征，是一個(gè)四棱錐解答：解：由題意一個(gè)簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖其主視圖與側(cè)視圖都是正三角形，俯視圖輪廓為正方形，即此幾何體是一個(gè)四棱錐，應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三

4、視圖的作圖規(guī)那么，由三視圖復(fù)原出實(shí)物圖的幾何特征64分2021甘孜州以下運(yùn)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是Aa2a3=a6Ba23=a5Cx6÷x2=x4Da2+a5=2a3考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A；根據(jù)冪的乘方，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷C；根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，可判斷D解答：解：A、底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相減，故C正確；D、不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故D錯(cuò)誤；應(yīng)選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法那么才能

5、做題74分2021甘孜州在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=的圖象的兩支分別在A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì).分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)作答解答：解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=中的20，所以在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=的圖象的兩支分別在第一、三象限應(yīng)選：A點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)于反比例函數(shù)k0，1k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；2k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)84分2021甘孜州一元二次方程x2+px2=0的一個(gè)根為2，那么p的值為A1B2C1D2考點(diǎn)：一元二次方程的解.分析：把x=2代入方程，列出關(guān)于p的一元一次方程，通過(guò)解該方

6、程來(lái)求p的值解答：解：一元二次方程x2+px2=0的一個(gè)根為2，22+2p2=0，解得 p=1應(yīng)選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的解的定義能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根94分2021甘孜州如圖，點(diǎn)D在ABC的邊AC上，將ABC沿BD翻折后，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)C重合，假設(shè)BC=5，CD=3，那么BD的長(zhǎng)為A1B2C3D4考點(diǎn)：翻折變換折疊問(wèn)題.分析：由翻折的性質(zhì)可得：ABDCBD，得出ADB=CDB=90°，進(jìn)一步在RtBCD中利用勾股定理求得BD的長(zhǎng)即可解答：解：將

7、ABC沿BD翻折后，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)C重合，ABDCBD，ADB=CDB=90°，在RtBCD中，BD=4應(yīng)選：D點(diǎn)評(píng)：此題考查了翻折的性質(zhì)：翻折是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，翻折前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；以及勾股定理的運(yùn)用104分2021甘孜州如圖，圓錐模具的母線長(zhǎng)為10cm，底面半徑為5cm，那么這個(gè)圓錐模具的側(cè)面積是A10cm2B50cm2C100cm2D150cm2考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算.分析：圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2解答：解：底面圓的底面半徑為5cm，那么底面周長(zhǎng)=10cm，側(cè)面面積=×10

8、15;10=50cm2應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題利用了圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解，牢記公式是解題的關(guān)鍵，難度一般二、填空題共4小題，每題4分，共16分114分2021甘孜州不等式3x24的解是x2考點(diǎn)：解一元一次不等式.分析：先移項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可解答：解：移項(xiàng)得，3x4+2，合并同類(lèi)項(xiàng)得，3x6，把x的系數(shù)化為1得，x2故答案為：x2點(diǎn)評(píng)：此題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的根本步驟是解答此題的關(guān)鍵124分2021甘孜州如圖，點(diǎn)A，B，C在圓O上，OCAB，垂足為D，假設(shè)O的半徑是10cm，AB=12cm，那么CD=2cm考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理.分析：先根據(jù)垂

9、徑定理求出AD的長(zhǎng)，在RtAOD中由勾股定理求出OD的長(zhǎng)，進(jìn)而L利用CD=OCOD可得出結(jié)論解答：解：O的半徑是10cm，弦AB的長(zhǎng)是12cm，OC是O的半徑且OCAB，垂足為D，OA=OC=10cm，AD=AB=×12=6cm，在RtAOD中，OA=10cm，AD=6cm，OD=8cm，CD=OCOD=108=2cm故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題考查的是垂徑定理及勾股定理，在解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)往往先構(gòu)造出直角三角形，再利用勾股定理求解134分2021甘孜州一組數(shù)據(jù)1，2，x，2，3，3，5，7的眾數(shù)是2，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.5考點(diǎn)：中位數(shù)；眾數(shù).分析：根據(jù)眾數(shù)的定義求出x的值，再根據(jù)中位

10、數(shù)的定義即可得出答案解答：解：一組數(shù)據(jù)1，2，x，2，3，3，5，7的眾數(shù)是2，x=2，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2+3÷2=2.5；故答案為：2.5點(diǎn)評(píng)：此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)144分2021甘孜州從0，1，2這三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再?gòu)氖Ｏ碌膬蓚€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，那么點(diǎn)P落在拋物線y=x2+x+2上的概率為考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出點(diǎn)P落在拋物線y

11、=x2+x+2上的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：列表得：01200，10，211，01，222，02，1所有等可能的情況有6種，其中落在拋物線y=x2+x+2上的情況有2，0，0，2，1，2共3種，那么P=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題本大題共6小題，共44分156分2021甘孜州1計(jì)算：+|1|+12sin45°；2解方程組：考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；解二元一次方程組；特殊角的三角函數(shù)值.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：1原式第一項(xiàng)利用平方根定義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，

12、第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法那么計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；2方程組利用加減消元法求出解即可解答：解：1原式=2+1+22×=3；2得：5y=5，即y=1，將y=1代入得：x=4，那么方程組的解為點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵166分2021甘孜州先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=+1，b=1考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：原式利用同分母分式的減法法那么計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：原式=a+b，當(dāng)a=+1，b=1時(shí)，原式=+1+1=2點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法

13、那么是解此題的關(guān)鍵177分2021甘孜州為了了解某地初中三年級(jí)學(xué)生參加消防知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)均為整數(shù)，從中抽取了1%的同學(xué)的競(jìng)賽成績(jī)，整理后繪制了如下的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)結(jié)合圖形解答以下問(wèn)題：1指出這個(gè)問(wèn)題中的總體；2求競(jìng)賽成績(jī)?cè)?4.589.5這一小組的頻率；3如果競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上含90分的同學(xué)可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)估計(jì)該地初三年級(jí)約有多少人獲得獎(jiǎng)勵(lì)考點(diǎn)：頻數(shù)率分布直方圖；用樣本估計(jì)總體.分析：1根據(jù)總體的概念：所要考查的對(duì)象的全體即總體進(jìn)行答復(fù)；2根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可；3根據(jù)題意先求出初中三年級(jí)學(xué)生總數(shù)，再用樣本估計(jì)整體讓整體×樣本的百分比即可得出答案解答：解：1了

14、解某地初中三年級(jí)學(xué)生參加消防知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)是這個(gè)問(wèn)題中的總體；2根據(jù)題意得：=0.32，答：競(jìng)賽成績(jī)?cè)?4.589.5這一小組的頻率為0.323根據(jù)題意得：初中三年級(jí)學(xué)生總數(shù)是；4+10+16+13+7÷1%=5000人，13+7÷6+12+18+15+9×5000=2000人，答：該地初三年級(jí)約有2000人獲得獎(jiǎng)勵(lì)點(diǎn)評(píng)：此題考查了頻率分布直方圖，掌握頻率=頻數(shù)÷總數(shù)的計(jì)算方法，滲透用樣本估計(jì)總體的思想是此題的關(guān)鍵187分2021甘孜州如圖，在ABC中，ABC=90°，A=30°，D是邊AB上一點(diǎn)，BDC=45°，AD=4，求

15、BC的長(zhǎng)結(jié)果保存根號(hào)考點(diǎn)：解直角三角形.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：由題意得到三角形BCD為等腰直角三角形，得到BD=BC，在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BC的長(zhǎng)即可解答：解：B=90°，BDC=45°，BCD為等腰直角三角形，BD=BC，在RtABC中，tanA=tan30°=，即=，解得：BC=2+1點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形，涉及的知識(shí)有：等腰直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵198分2021甘孜州如圖，在AOB中，ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA，AB于

16、點(diǎn)C和點(diǎn)D，且BOD的面積SBOD=41求反比例函數(shù)解析式；2求點(diǎn)C的坐標(biāo)考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：1根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到×k=4，解得k=8，所以反比例函數(shù)解析式為y=；2先確定A點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y=2x，然后解方程組即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：1ABO=90°，SBOD=4，×k=4，解得k=8，反比例函數(shù)解析式為y=；2ABO=90°，OB=4，AB=8，A點(diǎn)坐標(biāo)為4，8，設(shè)直線OA的解析式為y=kx，把A4，8代入得4k=8，解得k=2，直線AB的解析式為y=2x，解方程組得或，

17、C點(diǎn)坐標(biāo)為2，4點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式2010分2021甘孜州如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AB中點(diǎn)，連接FC，AE，且AE與FC交于點(diǎn)G，AE的延長(zhǎng)線與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N1求證：ABENCE；2假設(shè)AB=3n，F(xiàn)B=GE，試用含n的式子表示線段AN的長(zhǎng)考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì).分析：1根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ABCN，由此可知B=ECN，再根據(jù)全等三角形的判定方法ASA即可證明ABENCE；2因?yàn)锳BCN，所以AFGCNG，利用相似

18、三角形的性質(zhì)和條件即可得到含n的式子表示線段AN的長(zhǎng)解答：1證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCN，B=ECN，E是BC中點(diǎn)，BE=CE，在ABE和NCE中，2ABCN，AFGCNG，AF：CN=AG：GN，AB=CN，AF：AB=AG：GN，AB=3n，F(xiàn)B=GE，AN=AG+GE+EN=n點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的平和性質(zhì)，題目的綜合性較強(qiáng)，難度中等四、填空題每題4分，共20分214分2021甘孜州a+b=3，ab=2，那么代數(shù)式a2b2的值是0考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法那么計(jì)算，將等式代入計(jì)

19、算即可求出值解答：解：原式=ab2a2b+4=ab2a+b+4，當(dāng)a+b=3，ab=2時(shí)，原式=26+4=0故答案為：0點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵224分2021甘孜州設(shè)a，b，c，d為實(shí)數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算=adbc，那么滿足等式=1的x的值為10考點(diǎn)：解一元一次方程.專(zhuān)題：新定義分析：根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)方程，求出方程的解即可得到x的值解答：解：根據(jù)題中的新定義得：=1，去分母得：3x4x4=6，移項(xiàng)合并得：x=10，解得：x=10，故答案為：10點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解2

20、34分2021甘孜州給出以下函數(shù)：y=2x1；y=；y=x2從中任取一個(gè)函數(shù)，取出的函數(shù)符合條件“當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x增大而減小的概率是考點(diǎn)：概率公式；一次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì).分析：首先利用一次函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)的性質(zhì)確定當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x增大而減小的個(gè)數(shù)，然后利用概率公式求解即可解答：解：函數(shù)：y=2x1；y=；y=x2中當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x增大而減小的有y=、y=x2，從中任取一個(gè)函數(shù)，取出的函數(shù)符合條件“當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x增大而減小的概率是，故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列舉法求概率的知識(shí)注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比244分2021甘孜

21、州拋物線y=x2k的頂點(diǎn)為P，與x軸交于點(diǎn)A，B，且ABP是正三角形，那么k的值是3考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn).分析：根據(jù)拋物線y=x2k的頂點(diǎn)為P，可直接求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出OP的長(zhǎng)度，又因?yàn)锳BP是正三角形，得出OPB=30°，利用銳角三角函數(shù)即可求出OB的長(zhǎng)度，得出B點(diǎn)的坐標(biāo)，代入二次函數(shù)解析式即可求出k的值解答：解：拋物線y=x2k的頂點(diǎn)為P，P點(diǎn)的坐標(biāo)為：0，k，PO=K，拋物線y=x2k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且ABP是正三角形，OA=OB，OPB=30°，tan30°=，OB=k，點(diǎn)B的坐標(biāo)為：k，0，點(diǎn)B在拋物線y=x2k上，將B點(diǎn)代入y=x2k，

22、得：0=k2k，整理得：k=0，解得：k1=0不合題意舍去，k2=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法，以及正三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)求值問(wèn)題等知識(shí)，求出A或B點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)而代入二次函數(shù)解析式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵254分2021甘孜州如圖，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家得出的“趙爽弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形密鋪構(gòu)成的大正方形，假設(shè)小正方形與大正方形的面積之比為1：13，那么直角三角形較短的直角邊a與較長(zhǎng)的直角邊b的比值為2：3考點(diǎn)：勾股定理的證明.分析：根據(jù)勾股定理可以求得a2+b2等于大正方形的面積，然后求四個(gè)直角三角形的面積，即可得到ab的值，然后根據(jù)a+b2=a2+2ab

23、+b2即可求得a+b的值；那么易求b：a解答：解：小正方形與大正方形的面積之比為1：13，設(shè)大正方形的面積是13，c2=13，a2+b2=c2=13，直角三角形的面積是=3，又直角三角形的面積是ab=3，ab=6，a+b2=a2+b2+2ab=c2+2ab=13+2×6=13+12=25，a+b=5那么a、b是方程x25x+6=0的兩個(gè)根，故b=3，a=2，=故答案是：2：3點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理以及完全平方公式，正確表示出直角三角形的面積是解題的關(guān)鍵五、解答題共3小題，共30分268分2021甘孜州某工廠方案用庫(kù)存的302m3木料為某學(xué)校生產(chǎn)500套桌椅，供該校1250名學(xué)生使用

24、，該廠生產(chǎn)的桌椅分為A，B兩種型號(hào)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：桌椅型號(hào)一套桌椅所坐學(xué)生人數(shù)單位：人生產(chǎn)一套桌椅所需木材單位：m3一套桌椅的生產(chǎn)本錢(qián)單位：元一套桌椅的運(yùn)費(fèi)單位：元A21002B31204設(shè)生產(chǎn)A型桌椅x套，生產(chǎn)全部桌椅并運(yùn)往該校的總費(fèi)用總費(fèi)用=生產(chǎn)本錢(qián)+運(yùn)費(fèi)為y元1求y與x之間的關(guān)系式，并指出x的取值范圍；2當(dāng)總費(fèi)用y最小時(shí)，求相應(yīng)的x值及此時(shí)y的值考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：1利用總費(fèi)用y=生產(chǎn)桌椅的費(fèi)用+運(yùn)費(fèi)列出函數(shù)關(guān)系，根據(jù)需用的木料不大于302列出一個(gè)不等式，兩種桌椅的椅子數(shù)不小于學(xué)生數(shù)1250列出一個(gè)不等式，兩個(gè)不等式組成不等式組得出x的取值范圍；2利用一次函數(shù)的增減性即可確定費(fèi)用

25、最少的方案以及費(fèi)用解答：解：1設(shè)生產(chǎn)甲型桌椅x套，那么生產(chǎn)乙型桌椅的套數(shù)500x套，根據(jù)題意得，解這個(gè)不等式組得，240x250；總費(fèi)用y=100+2x+120+4500x=102x+62000124x=22x+62000，即y=22x+62000，240x250；2y=22x+62000，220，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=250時(shí)，總費(fèi)用y取得最小值，此時(shí)，生產(chǎn)甲型桌椅250套，乙型桌椅250套，最少總費(fèi)用y=22×250+62000=56500元點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，此類(lèi)題目難點(diǎn)在于從題目的熟練關(guān)系確定出兩個(gè)不等關(guān)系，從而列出不等式組求解得出x的

26、取值范圍2710分2021甘孜州如圖，在ABC中，ABC=90°，以AB的中點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE，OE1判斷DE與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；2求證：BC2=2CDOE；3假設(shè)cosBAD=，BE=，求OE的長(zhǎng)考點(diǎn)：切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì).分析：1連接OD，BD，由AB為圓O的直徑，得到ADB為直角，可得出三角形BCD為直角三角形，E為斜邊BC的中點(diǎn)，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到CE=DE，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，再由OA=OD，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，由直角三角形ABC中兩銳角互余，利用等角的余角相等得到AD

27、O與CDE互余，可得出ODE為直角，即DE垂直于半徑OD，可得出DE為圓O的切線；2證明OE是ABC的中位線，那么AC=2OE，然后證明ABCBDC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，即可證得；3在直角ABC中，利用勾股定理求得AC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形中位線定理OE的長(zhǎng)即可求得解答：1證明：連接OD，BD，AB為圓O的直徑，ADB=90°，在RtBDC中，E為斜邊BC的中點(diǎn)，CE=DE=BE=BC，C=CDE，OA=OD，A=ADO，ABC=90°，即C+A=90°，ADO+CDE=90°，即ODE=90°，DEOD，又OD為圓的半徑，DE為圓O的切線；2證明：E是BC的中點(diǎn)，O點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，OE是ABC的中位線，AC=2OE，C=C，ABC=BDC，ABCBDC，即BC2=ACCDBC2=2CDOE；3解：cosBAD=，sinBAC=，又BE=，E是BC的中點(diǎn)，即BC=，AC=又AC=2OE，OE=AC=點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的判定，垂徑定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)要證某線是圓的切線，此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)即為半徑，再證垂直即可2812分2021甘孜州在平面直角坐標(biāo)系xOy中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A4，0，B1，