小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)歸類

1、小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)歸類 一、內(nèi)容分配數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的運(yùn)算數(shù)學(xué)思考式與方程常見(jiàn)的量比和比例一上20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)20以內(nèi)加減法、進(jìn)位加法求和應(yīng)用題求差應(yīng)用題圖示加減兩步應(yīng)用題鐘表的認(rèn)識(shí)（時(shí)針、分針）一下100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的退位減法100以內(nèi)的加法與減法圖文應(yīng)用題表格應(yīng)用題（練習(xí)中）加減、比多少應(yīng)用題認(rèn)識(shí)人民幣認(rèn)識(shí)時(shí)間二上100以內(nèi)的加法和減法表內(nèi)乘法幾個(gè)幾的乘法應(yīng)用題求一個(gè)數(shù)的幾倍的長(zhǎng)度單位二下萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)表內(nèi)除法整百、整千數(shù)加減法萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的加法和減法（一）解決問(wèn)題克和千克三上分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的加法和減法（二）有余數(shù)的除法多位數(shù)乘一位數(shù)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算有余數(shù)除法的應(yīng)用題鞏固兩步應(yīng)

2、用題毫米、分米、千米的認(rèn)識(shí)噸的認(rèn)識(shí)時(shí)、分、秒三下小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)除數(shù)是一位數(shù)的除法兩位數(shù)乘兩位數(shù)簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法鞏固除法應(yīng)用題連乘應(yīng)用題解決問(wèn)題年、月、日24時(shí)計(jì)時(shí)法四上大數(shù)的認(rèn)識(shí)三位數(shù)乘兩位數(shù)除數(shù)是兩位數(shù)的除法速度四下小數(shù)的意義和性質(zhì)四則運(yùn)算運(yùn)算定律小數(shù)的加法和減法相應(yīng)的兩三步應(yīng)用題五上循環(huán)小數(shù)小數(shù)乘法小數(shù)除法解決問(wèn)題每一種方程對(duì)應(yīng)一種應(yīng)用題用字母表示數(shù)方程等式五下因數(shù)和倍數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的加法和減法六上倒數(shù)的認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題按比例分配用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題比六下負(fù)數(shù)用比例解決問(wèn)題比例，正、反比例、比例尺圖形的放大與縮小注：黑體字表示第一次出現(xiàn)的概念二、相關(guān)說(shuō)明：（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)按教材分配

3、，每一冊(cè)（除二上外）都有新數(shù)的認(rèn)識(shí)。由整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)的順序來(lái)安排。1.整數(shù)整數(shù)分四個(gè)階段（20以內(nèi)、100以內(nèi)、萬(wàn)以內(nèi)、大數(shù)）來(lái)認(rèn)識(shí)。在20以內(nèi)，主要認(rèn)識(shí)基數(shù)和序數(shù)，并借助數(shù)軸和計(jì)算器了解十進(jìn)制；在100以內(nèi)，主要學(xué)習(xí)學(xué)的組成、數(shù)位、讀數(shù)和寫數(shù)；在萬(wàn)以內(nèi)，結(jié)合計(jì)數(shù)器認(rèn)識(shí)數(shù)位的讀法和寫法，主要是數(shù)的認(rèn)識(shí)從1000擴(kuò)大到10000，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感；大數(shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)位，四位分級(jí)等，同時(shí)了解數(shù)的產(chǎn)生和十進(jìn)制，并第一次講到了四舍五入法。2.小數(shù)小數(shù)是分兩個(gè)階段學(xué)習(xí)的三下。初步認(rèn)識(shí)小數(shù)，教材通過(guò)生活中的例子來(lái)定義象“0.25”的數(shù)叫小數(shù)，并沒(méi)有從本質(zhì)上去定義小數(shù)。四下，在學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)習(xí)過(guò)分?jǐn)?shù)、

4、小數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，教材試圖把小數(shù)的意義建立在分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上（定義為十進(jìn)分?jǐn)?shù)）。這部分主要學(xué)習(xí)小數(shù)的意義和性質(zhì)，以及求小數(shù)的近似數(shù)。3.分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)分三個(gè)階段來(lái)學(xué)習(xí)，三上是初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，認(rèn)識(shí)幾分之一和幾分之幾，沒(méi)有定義分?jǐn)?shù)，同時(shí)有同分母分?jǐn)?shù)和同分子分?jǐn)?shù)的大小比較。第二家段是在五下學(xué)習(xí)的，這個(gè)階段要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，以及約分和通分。重點(diǎn)要認(rèn)識(shí)單位“1”。第三階段學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)，嚴(yán)格的說(shuō)，百分?jǐn)?shù)也不算分?jǐn)?shù)，只能稱它為“比”。4.負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)是第一次在小學(xué)出現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)以前，根據(jù)身邊的哥哥姐姐已經(jīng)接觸到負(fù)數(shù)了。所以這里只做負(fù)數(shù)的鋪墊，為進(jìn)中學(xué)學(xué)習(xí)有理數(shù)打下基礎(chǔ)。（二）數(shù)的運(yùn)算分類具體內(nèi)容舉例知識(shí)點(diǎn)年級(jí)20以

5、內(nèi)加減法、進(jìn)位加法1.認(rèn)識(shí)加法2.認(rèn)識(shí)減法3.“0'的加減法4.加減算式各部分名稱7.9加幾1+2=33-2=13+0=3、4-4=05+2+1=8，8-2-2=44+3-2=5，4-2+3=5加數(shù)、和、被減數(shù)、減數(shù)、差認(rèn)識(shí)加號(hào)、減號(hào)及加減法算式的讀法一上20以內(nèi)的退位減法1.十幾減9、8等2. 20以內(nèi)退位減法表想加算減、用10減等算法一下100以內(nèi)的加法與減法1.整十?dāng)?shù)加、減一位數(shù)整十?dāng)?shù)2.兩位數(shù)加、減一位數(shù)整十?dāng)?shù)30+2，32-2，10+20，30-2035+3，35+30，35-2，35-20一下100以內(nèi)的加法和減法1.不進(jìn)位加、進(jìn)位加2.不退位減、退位減3.加、減法估算36

6、+30，35+34、36+35，56-2250-24，56-18數(shù)位對(duì)齊，個(gè)位滿十向十位進(jìn)一二上萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的加法和減法（一）整百、整千數(shù)加減法三位數(shù)加減，有退位，列豎式1000+2000=、900+600=15001500-900=650+340、440-150整百、整千數(shù)加減法二下萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的加法和減法（二）加法、減法加減法的驗(yàn)算這些內(nèi)容在前一階段都已經(jīng)教過(guò)，這里重復(fù)一下，看不明白教材想干什么。三上簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法1.2-0.6等有豎式三下小數(shù)的加法和減法四下分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)相加減1減真分?jǐn)?shù)三上分?jǐn)?shù)的加法和減法同分母分?jǐn)?shù)加減法異分母分?jǐn)?shù)加減法有趣的三角（練習(xí)中）加減混合運(yùn)算五下表內(nèi)乘法1

7、.乘法的初步認(rèn)識(shí)2.2-6乘法口訣3.7的乘法口訣4.8、9的乘法口訣5.口訣表乘號(hào)、讀法、各部分名稱二上多位數(shù)乘一位數(shù)口算乘法估算筆算乘法“0”的乘法2*9=18、20*3=6029*8240豎式、18*3、24*9、638*80*7=0、508*3=三上兩位數(shù)乘兩位數(shù)口算乘法筆算乘法300*10，300*3018*22，1820，2220，20*20=400豎式，算理三下三位數(shù)乘兩位數(shù)口算乘法筆算乘法130*5，160*3145*12，160*30“格子乘法”，“鋪地錦”四上小數(shù)乘法小數(shù)乘整數(shù)、積的近似值五上分?jǐn)?shù)乘法六上表內(nèi)除法平均分、除法用2-6的乘法口訣求商用7、8、9的除法口訣求商1

8、、把10個(gè)面包平均分成5份，每份有（ ）個(gè)。2、每條限乘4人，24人要租幾條船。等。沒(méi)有列式，只是操作說(shuō)明。12/4=3分得同樣多叫平均分。認(rèn)識(shí)除號(hào)，及各部分名稱。二下有余數(shù)的除法認(rèn)識(shí)除法豎式，及算理認(rèn)識(shí)余數(shù)，余數(shù)要比除數(shù)小。三上除數(shù)是一位數(shù)的除法口算除法筆算除法60/3，600/3豎式和算理，試商三下除數(shù)是兩位數(shù)的除法口算除法筆算除法四上小數(shù)除法小數(shù)除以整數(shù)、小數(shù)商的近似值五上分?jǐn)?shù)除法六上四則運(yùn)算兩步混合運(yùn)算“0”的四則運(yùn)算72-44+85，987/3*6，24*2+24/2四下運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算簡(jiǎn)便計(jì)算加法交換律和加法結(jié)合律乘法交換律和乘法結(jié)合律乘法分配律四下（三）數(shù)學(xué)思考（又稱解決問(wèn)題，

9、俗稱應(yīng)用題）這部分內(nèi)容沒(méi)有象老教材一樣明確列出來(lái)，縱觀整套教材也只有二下和三下解決問(wèn)題獨(dú)立成一個(gè)單元。其余的全部分散在計(jì)算教學(xué)的后面，令你找不到南北。例如，我找不到典型的相遇問(wèn)題，卻在二下找到歸一應(yīng)用題。另外，這套教材不是按數(shù)量關(guān)系給應(yīng)用題分類的，而是按算式給應(yīng)用題分類的。（四）式與方程這套教材只有在五上安排了式與方程這塊內(nèi)容，與以往不同的是這塊內(nèi)容增加了等式的性質(zhì)和改變了解方程的方法。在以往是根據(jù)算式各部分的關(guān)系來(lái)解方程，現(xiàn)在是根據(jù)等式的性質(zhì)來(lái)解方程的。等式的性質(zhì)：在等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）相同的數(shù)，等式仍然成立；在等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）相同的數(shù)，等式仍然成立；方程的同解原理：在方程的兩步同時(shí)加上（或減去）相同的數(shù)，方程的兩邊仍然相等；在方程的兩步同時(shí)乘以（或除以）相同的數(shù)，方程的兩邊仍然相等；例：x5=17解：x55=175 （方程的兩邊同時(shí)加上5）X=22（五）常見(jiàn)的量除面積單位和體積單位外，我把常見(jiàn)的量都放在了這一塊，是因?yàn)檫@些量都是在數(shù)的認(rèn)識(shí)后馬上認(rèn)識(shí)的，或是交叉認(rèn)識(shí)的。例如，小數(shù)的認(rèn)識(shí)就是建立的“量”的認(rèn)識(shí)上的。簡(jiǎn)單說(shuō)明：1.時(shí)間。一上：認(rèn)識(shí)時(shí)針?lè)轴?，認(rèn)識(shí)半時(shí)；一下：又一次認(rèn)識(shí)時(shí)間，認(rèn)識(shí)了“分”，知道1時(shí)=60分；三上：才完整地認(rèn)識(shí)時(shí)分秒，會(huì)計(jì)算時(shí)間，計(jì)算從一個(gè)時(shí)間到另一個(gè)時(shí)間是多久；三下：主要是認(rèn)識(shí)年月日，但在這里又