教學案例《三角形面積的計算》

1、教學案例三角形面積的計算 案例描述教學內容：教科書P75-77頁，練習十八1、2、3、4題。教學目標：1、使學生在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確地計算三角形的面積。2、通過操作，觀察、比較、發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的分析推理能力和運用轉化的方法解決實際問題的能力。教具學具：1、微機：復習題中幾種圖形制作的課件，用兩個完全一樣的銳角三角形旋轉、平移成平行四邊形的過程的課件。2、師生每人準備完全一樣的直角、銳角、鈍角三角形各兩個。教學過程：一、復習舊知、建立認識基礎1、（在微機上出示下列各圖）請說出它們的面積及計算方法。（單位：厘米） 2、把這些圖形沿對角線對折，讓學生

2、說出對折后是什么圖形，面積是多少？（課件演示，如下圖）  評析：滲透正方形、長方形、平行四邊形與三角形的內在聯系，為把三角形面積計算轉化為平行四邊形面積計算作鋪墊，看似無心，實是匠心獨具。3、課件出示下列各圖，讓學生指出下列三角形各是什么樣的三角形？說出它們的底和高各是多少厘米？（單位：厘米）評析：觀察兩種圖形的高特別是三角形的外高是學生易錯的問題，針對這個問題引導學生看圖講條件，不僅為新課教學作了必要鋪墊，也有利于培養(yǎng)學生的視圖能力。4、小結導入新課。我們已經學會了正方形、長方形、平行四邊形的面積計算，知道了三角形的特征以及它的底和高，那么怎樣計算三角形的面積呢？今天我們

3、就來研究、學習它。板書三角形面積的計算。評析：提問抓住了關鍵，過渡自然，激發(fā)了學生探究的興趣與求知欲，為下面教學三角形面積創(chuàng)設了最佳情境。 二、學習新知、動手操作、探索規(guī)律1、數方格求三角形面積（1）課件把復習第3題中的3個三角形上畫上方格，如圖。 （2）分組數，全班分成三組，每組數一個三角形。不滿一格的都數半格。（3）說出3個三角形的面積各是多少？（4）師把數出的結果顯示到3個圖形下面。2、質疑激思這3個三角形的底和高都相等，它們的面積也應該相等，但同學們數的結果不一樣，這就說明用數方格的方法不容易求得準確的結果。那么怎樣才能準確地計算出它們的面積呢？能不能把三角形轉化成

4、已學過的圖形，再計算它的面積呢？下面，我們就來研究這個問題。評析：通過引導學生看一看、數一數、想一想，讓學生用數方格求出三角形的面積后，再激發(fā)他們求公式的積極性，為下面的操作研討創(chuàng)設良好的情境。3、推導三角形面積公式（1）用直角三角形推導。請大家拿出已經準備好的兩個完全一樣的直角三角形。用這兩個直角三角形可以拼成哪些圖形？讓學生把拼出的長方形、平行四邊形和三角形貼在黑板上。提問：拼出的這些圖形中，哪些圖形的面積我們會計算？生答后，師指著圖形接著問。每個直角三角形的面積與拼成的長方形的面積有什么關系？生答：每個直角三角形的面積是拼成的長方形的面積的一半。每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面

5、積有什么關系？生答：每個直角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。（2）用銳角三角形推導。師問：兩個完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個平行四邊形呢？請大家看書第76上的說明圖，書上把兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個什么圖形？你會拼嗎？師在黑板上演示a.先把兩個完全一樣的銳角三角形重疊起來；b.再以三角形右下角的頂點為中心，把上面一個三角形旋轉180°，到兩個三角形底邊成一條直線為止；c.把右邊的三角形向上沿著左邊三角形的右邊平移至拼成一個平行四邊形為止。如圖：   同學們，你們會這樣拼嗎？評析：用實物直觀，形象的演示以上圖形，既省時又能準確的展示教

6、學思路，適時滲透旋轉、平移思想，開拓學生的思路，從中認清“變與不變”的道理，有利于培養(yǎng)學生的思維創(chuàng)造力，這樣在形式上新穎、有趣，能吸引學生活躍課堂氣氛，提高教學效果。請大家用學具中兩個完全一樣的銳角三角表拼成一個平行四邊形。一個學生用教具拼，并把拼成的平行四邊形貼到黑板上。師指著圖問：每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？（3）用鈍角三角形推導你能像剛才一樣把兩個完全一樣的鈍角三角形用旋轉、平移的方法拼成一個平行四邊形嗎？請大家用學具中的兩個完全一樣的鈍角三角形拼一拼。一個學生用教具拼，拼好后貼到黑板上。師指著圖問：這個鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的多少？4、觀察比

7、較，歸納規(guī)律（1）討論提問：通過以上的實驗，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個什么圖形？師指著圖問：這個平行四邊形的底與三角形的底有什么關系？這個平行四邊形的高與三角形的高有什么關系？這個三角形的面積與拼成的平行四邊形面積有什么關系？平行四邊形的面積底×高，那么三角形的面積怎樣求呢？評析：讓學生通過操作、觀察、討論、概括、推導出三角形面積公式，符合學生的認知規(guī)律，體現了老師由引到放的過程，有利于培養(yǎng)學生的操作能力，觀察能力，思維能力和語言表達能力。（2）指名匯報討論結果，根據討論過程板書平行四邊形的面積底×高兩個三角形的面積底×高三角形的面積底×高

8、47;2評析：板書有條有理，再現了知識的形成過程。（3）請同學們議一議：為什么三角形面積等于底乘以高再除以2呢？然后指名回答。評析：進一步強化對三角形面積公式的理解。（4）如果用“S”表示三角形的面積，用“a”表示三角形的底，用“h”表示三角形的高，你能用字母公式表示三角形的面積計算公式嗎？生答，師板書：Sah÷2三、運用公式，求三角形的面積1、出示書上的例題，讀題后，兩個學生板演，其他學生自己做。訂正時，讓學生說出：5.6×4表示什么？再除以2表示什么？怎樣計算三角形的面積？2、課件再出示復習題3。討論：在前面我們用數方格的方法求出三個三角形的面積，現在請用三角形面積公式求它們的面積。（先讓生口頭計算后，指名回答，再讓學生說說它們的面積為什么相等。）小結：看來還用公式求三角形的面積比數方格的方法要準確，簡捷得多。評析：應用新知識去解決學生心中的疑點，是激勵學習成功的具體體現，容易使學生沉浸在“樂學”的探究氛圍中。3、出示書上77頁的“做一做”，請學生說出每個三角形的底和高各是多少？再分別算出它們的面積。評析：通過練習使學生知道計算三角形面積不僅要知道底和高，而且懂得找到高，一定要找到相應的底，找到底一定要找到相應的高