淺析數(shù)學定量分析方法在政府風險型決策中的應用

1、 淺析數(shù)學定量分析方法在政府風險型決策中的應用 摘 要：20世紀70年代興起的新公共管理運動(New Public Management)把傳統(tǒng)政府管理由單一的定性分析引入與定量分析相結合的道路。運用自然科學中的數(shù)學、計算機技術和管理科學中的系統(tǒng)論、控制論，通過數(shù)學模型的建構來分析預測政府行為。本文將以政府風險型決策為例，淺析數(shù)學定量分析方法在政府公共決策領域的應用。關鍵詞：政府；風險型決策；矩陣；概率；期望值諾貝爾獎獲得者著名管理學家赫伯特西蒙指出管理就是決策。因此政府履行社會管理職能就是進行各項公共決策的過程。決策是人們?yōu)閷崿F(xiàn)某個目標，從兩個或兩個以上可行方案中選擇一個合理方案的分析和判斷

2、的過程。在公共部門（主要是政府）的公共決策中，決策者經(jīng)常會面對幾種不同情況及由此產(chǎn)生的不同方案，需要從中選定一個較為理想的方案。在決策分類中，比較普遍和實用性較強的分類方式是按照所處條件劃分為確定型決策、風險型決策和完全不確定型決策。所謂風險型決策，是指決策所面臨的自然狀態(tài)（不以人們意志為轉移的自然情況）是已知的，但未來哪種狀態(tài)會出現(xiàn)是不確定的。不過可以通過過去的經(jīng)驗和邏輯推理得到未來每種狀態(tài)出現(xiàn)可能性的概率分布，進而通過計算每種自然狀態(tài)下行動方案的期望值，進行方案選擇。此時決策的結果受概率估值的影響，因而方案選擇帶有一定風險性。下面我們將通過案例分析說明數(shù)學方法在風險型決策中的應用步驟、準則

3、和需要注意的問題。案例：A市面臨失業(yè)問題，有三種解決方案。方案一：無為而治忽略所有失業(yè)問題，等待市場自動解決。在失業(yè)率低的情況下，本方案最為合算。但如果失業(yè)率較高，本方案將會給A市帶來經(jīng)濟上的災難性打擊以及可能由此引發(fā)的政治動蕩。方案二：安置工作成立工作安置中心。在失業(yè)率處于中等水平時，本方案效果最好，既免于資源浪費，又不至于因失業(yè)人員安置不足而毫無收效。方案三：工作培訓實施工作培訓計劃。在失業(yè)率低的情況下，本方案是完全不必要的。但在失業(yè)率很高時，本方案將會發(fā)揮巨大的吸收剩余勞動力并提高勞動力素質(zhì)的作用，使A市免于一場社會動蕩。在三個就業(yè)計劃之間作選擇，每個計劃的有效性取決于未來一年的失業(yè)率，

4、該市將作何選擇呢？將其作為一個風險型決策分析，為此，必須按下面步驟進行：步驟一 構造收益矩陣 狀態(tài) 概率 方案：其中（,）(j=1,2n)為決策可能面臨的自然狀態(tài)及該狀態(tài)出現(xiàn)的主觀概率； (i=1,2，m)為可供選擇的方案； (i=1，2，m; j=1，2，n)為某一方案在相應狀態(tài)下的收益值。建立本案例中的決策收益矩陣: 狀態(tài) 概率 方案低5%中5%9%高9%0.20.30.5無為而治20-5-120安置中心-1050-30工作培訓-11010140單位：千美元步驟二 計算每個方案的期望值= (i=1，2，m; j=1，2，n)計算本案例中三個方案的期望值: =(200.2)+(-50.3)+

5、(-1200.5)=-57.5（千美元） =(-100.2)+(500.3)+(-300.5)=-2（千美元） =(-1100.2)+(100.3)+(1400.5)=51（千美元）步驟三 選擇方案：在方案選擇中遵循不同準則，將產(chǎn)生不同選擇結果。1.最大期望收益準則這是解決風險型決策常用的準則，即將每個方案的收益期望值加以比較，選取最大值方案，以期收益最大化。在本案例中，顯而易見，應選擇工作培訓計劃。2.最大可能收益準則當各自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率相差很大時，決策者更傾向于選擇發(fā)生概率大的自然狀態(tài)下的行動方案，而不再考慮其他方案。如在本案例中，若中等失業(yè)率出現(xiàn)的概率是0.8，遠大于其他情況，則該市將

6、不再考慮發(fā)生可能性較小的情況下的解決方案。3.最大期望效用準則在實際決策中，決策者對每個風險接受的意愿是不同的。決策者可能在期望值相同的情況下，偏向其中一種風險；甚至可能偏向期望值較小的風險方案。為了在決策中充分考慮決策者對風險的態(tài)度這一因素，我們需要引入最大期望效用準則，即在期望值計算中引入效用值這一變量。效用值是量化了的決策者對待風險、利潤、損失等各種因素的總體態(tài)度，它反映決策者對于風險的偏好程度，用C表示，引入期望值計算公式：= (i=1,2,m; j=1,2,n)例如，在本案例中，假如一位持自由主義經(jīng)濟學觀點（強調(diào)資本主義的市場經(jīng)濟和國家干預的最小化）的決策者對三個方案進行決策，那么他

7、更傾向于政府無為而治，對市場自由放任。那么將他對三種方案的意愿量化成效用值1，0，-1。則 =-57.51=-57.5（千美元） =-20=0（千美元） =51(-1)=-51（千美元）顯然，該決策者會選擇方案二。此種情況可能發(fā)生在上世紀30年代世界經(jīng)濟危機初期，自由經(jīng)濟理論充斥的西方政壇不會有人愿意采取干預經(jīng)濟的政策措施。以上便是政府在面臨風險型決策時，應用數(shù)學分析方法，通過構建一定的數(shù)學模型來解決問題的步驟：列出可供選擇的方案；構造收益矩陣；計算每個方案的期望值；根據(jù)特定準則選擇最終方案。除此之外，與風險型決策密切相關的還有信息完全性。所謂信息完全性是指準確預測每種自然狀態(tài)所發(fā)生的概率。這時決策者需要考慮是否值得花一筆錢去購買相對準確完整的信息，用來提高概率估值的準確性。具有不確定信息的風險型決策是一類常見的決策問題。在實際公共決策領域，還有諸多問題可以通過上述方式加以解決，如社會福利政策的出臺，公共服務設施建設項目的上馬等。當前，運用數(shù)學定量分析方法對影響決策的諸因素進行邏輯判斷與權衡，增強政策制定的科學性和合理性程度，已成為我國政府行政改革的重要手段之一。數(shù)學定量分析方法在政府部門公共決策領域的應用，將對政府公共服務質(zhì)量的提高產(chǎn)生重大作用